黄土沟谷地区格构式高墩偏位及受力性能分析

李国军, 滕文广

(甘肃省公路交通建设集团有限公司, 兰州 730070)

交通运输对国家经济的发展有着至关重要的作用,随着西部大开发的深入推进,中西部公路建设也在不断发展。中国中西部地区主要为湿陷性黄土集中区,其地形复杂、沟壑纵横,在交通工程建设过程中黄土沟谷等地貌较为常见,需要建设桥梁来跨越复杂地形,致使推进了中西部地区桥梁工程的发展。在跨越地形复杂的沟谷地区时,将不可避免地采用跨径大、跨越能力强的预应力混凝土连续刚构桥,当沟谷较深时,桥墩设计高度将大大增加。高墩作为桥梁主要承重结构,其自身承载力、稳定性将关系到全桥的安全性能,因此,高墩墩体结构选型及墩身安全稳定性成为日益增长的热点研究方向[1]。公路高墩常用箱型墩与双薄壁墩相结合的型式,但该类墩体结构横向刚度较大,横桥向抗震验算难以满足规范要求[2]。此外,采用双肢薄壁墩时,桥墩采用的混凝土用量将大幅增加,桥墩与桩基的造价随之增加。因此,为了减小桥墩自重,满足其抗震性能,很有必要对新型高墩进行研究。

目前,中外对于多墩柱格构式桥墩的抗震性能展开了研究,格构式桥墩的各墩柱间依靠刚度相对较弱横梁联系,由于横梁轴力较小且梁端弯矩明显大于柱端弯矩,在罕遇地震作用下容易在较为理想的部位形成塑性铰,通过横撑的变形消耗地震能量,从而保护主体墩柱及基础的安全[3],同时,格构式桥墩的墩身混凝土用量与传统的箱型墩相比较小,自重较轻,经济性较好。然而,高墩及主梁的施工及运营过程中,由于多种因素的影响,桥墩会出现墩顶偏位和墩身的弯曲,对桥墩的稳定性和受力性能造成一定的影响。当桥墩墩顶偏位较大或者墩身过于弯曲时,受拉侧混凝土应力将达到应力设计值,进而提前形成裂缝导致钢筋锈蚀,影响钢筋承载力;若裂缝继续发展将导致内部受拉钢筋应力增大,墩体将进一步产生较大的变形,过大的变形影响桥墩的正常使用、使人产生不适的感觉;同时桥墩偏位会使得桥墩结构出现不同程度的拉压损伤,混凝土在受拉和受压过程中都会产生混凝土材料的损伤,损伤累计会造成裂缝开展。因此,桥墩偏位对桥墩在正常使用状态下有一定的影响,可能会造成桥墩失稳、混凝土开裂破坏等状况,研究桥墩偏位后墩体安全性是降低桥梁重大安全事故不可忽视的研究内容。国内学者对于墩体偏位稳定性的研究主要集中在实际工程的应用中,张刚[4]通过现场调研和建模计算分析得到了造成桥墩偏位的原因,结合现场实际情况,对已经发生偏位的桥墩进行了加固和纠偏整治,且效果良好;李勇磊等[5]采用Midas Civil有限元软件建立模型,以石堡川河大桥为例,分析了采用顶推力合龙方式,在成桥时、桥梁运营10 a后的墩顶位移偏移以及墩底受力情况,结果显示顶推施工可有效改善墩顶偏位、改善长期荷载下墩底弯矩过大问题而出现开展裂缝的情况;欧智菁等[6]采用Midas Civil有限元软件建立模型,以干海子特大桥为研究对象,分析结构设计参数对钢管混凝土格构式高墩连续梁桥抗震性能的影响规律和适用性,在此基础上进行全桥优化设计,结果表明,优化后的实桥模型可大大降低地震响应,改善结构内力分布;吴庆雄等[7]设计制作了几何缩尺比例1∶8的钢管混凝土组合桁梁-格构墩试验模型,利用福州大学地震模拟振动台台阵系统,以干海子大桥为研究对象,分析了该轻型桥梁的基本动力特性、抗震性能及破坏特性,结果表明在横向或纵向地震作用下,桥墩格构式区域加速度放大效应明显,减小了主梁混凝土顶板的加速度响应;杨雅勋等[8]利用有限元程序ANSYS,以杏沟大桥为研究对象,分析了四柱式实心桥墩、双薄壁式实心墩、独柱实心墩时的动力性能,研究表明前两类桥梁振动以高墩弯曲为主,而独柱式实心墩以桥面体系振动为主。可以看出,针对格构式桥墩墩体的偏位以及安全稳定性的研究较少。因此,现结合地处于甘肃黄土沟谷地区的河沟大桥,以河沟大桥4#格构式高墩为研究对象,利用有限元软件Midas Civil建立模型,初步计算得到墩顶最大位移及墩顶竖向荷载后,通过ABAQUS有限元软件研究墩顶偏位后高墩的受力性能和损伤性能。

1 高墩偏位位移分析

1.1 工程概况及模型建立

河沟大桥位于平凉市灵台县朝那镇那山上,该桥梁为跨越U形冲沟而设,起点对接朝那互通,终点位于深挖路堑段,桥梁全长798.25 m,河沟大桥是甘肃省内单孔跨径最大,墩高最高、桩基最长的悬臂现浇刚构桥梁,也是省内规模最大的格构式高墩。主桥上部构造为65 m+4×120 m+65 m预应力混凝土变截面连续刚构桥,下部结构桥台采用柱式台,1#、10#桥墩采用柱式墩,2#、8#和9#采用空心薄壁墩;3#～7#为连续刚构主墩,采用格构柱桥墩,最大墩高100 m,4#～7#格构式桥墩由4个断面尺寸为2.0 m×2.4 m实心方柱墩组成。通过Midas Civil有限元软件建立连续刚构桥的全桥模型,分析桥墩施工以及悬臂施工过程中影响墩顶偏位的因素,其中全桥Midas Civil模型如图1所示。

图1 全桥模型图Fig.1 Full bridge model diagram

1.2 高墩偏位计算与分析

当桥梁施工至最大悬臂阶段时,在风荷载、温度荷载、悬臂端挂篮不平衡荷载、施工机具以及人工荷载施共同作用下,桥墩将处于最不利状态,该桥梁最不利的荷载布置形式如图2所示。

通过有限元计算模型,得到桥墩将处于最不利状态下的墩身偏位。桥墩不同高度位置位移值变化曲线如图3所示。

由图3可得,当桥梁受到最不利荷载作用时,墩身不同高度位置处的位移不同,当墩身高度为0 m时,其所对应的位移值为0 cm,随着墩身高度的增加,其位移值逐渐增大,当墩身高度为100 m时,其所对应位移值达到最大,其值为35 cm。

图2 最不利荷载布置图Fig.2 The most unfavorable load arrangement

图3 最不利荷载作用下墩身位移Fig.3 Displacement of pier body under the most unfavorable load

2 偏位后高墩受力性能研究

当桥墩墩顶受到竖向荷载且存在墩顶偏位时,墩顶水平推力会进一步影响墩顶水平位移;墩顶偏位也会对桥墩的受力性能造成一定的影响,当偏位增大至一定程度时,混凝土受拉侧达到材料的应力设计值而发展出裂缝,从而导致混凝土开裂,当偏位继续增大时,混凝土内部的钢筋承受的拉应力也逐渐增大,也有可能达到其屈服应力[9]。利用ABAQUS有限元软件,研究最不利荷载作用组合下,4#桥墩墩顶偏位后对桥墩受力性能的影响变化规律,混凝土桥墩模型与钢筋模型分别如图4和图5所示。在建立模型时,桥墩混凝土单元选择线性减缩六面体单元(C3DR8);钢筋单元采用线性两节点桁架单元(T3D2);混凝土材料属性赋予混凝土损伤模型,钢筋材料采用理想弹塑性模型。在将桥墩与钢筋装配时,采用内置区域(embedded region)的约束类型,墩底的边界条件为全约束,即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3。

图4 混凝土模型Fig.4 Concrete model

图5 钢筋模型Fig.5 Steelreinforcement model

2.1 墩顶水平推力对偏位的影响

对桥墩墩顶施加5.293×107N的竖向荷载以及35 cm的墩顶纵向偏位,通过非线性分析得到墩顶水平推力与墩顶水平位移的变化关系曲线如图6所示。

图6 墩顶水平力-墩顶位移变化曲线Fig.6 Pier top horizontal force-pier top displacement change curve

由图6中曲线变化趋势可知,墩顶水平推力随墩顶位移的增大,呈先增大后减小的趋势。当墩顶水平位移增大至7 cm时,水平推力增大至468 kN,此时混凝土开裂,水平推力迅速减小;随着位移的继续增大,水平推力也随之增大,此时由于混凝土开裂,所以墩顶水平位移的增大速度变得较快,当墩顶位移增大至35 cm时,墩顶水平力增大至622 kN;当墩顶水平位移达60 cm时,水平推力增大至极限值,此时水平推力值最大为771 kN;此后水平推力下降,位移继续增大,混凝土完全破坏。所以该桥墩在墩顶可能发生最大位移35 cm时,墩顶水平力为622 kN,低于混凝土抗拉极限值771 kN,此时混凝土开裂,但没有完全破坏。

2.2 偏位对混凝土结构受力状态的影响

当桥墩墩顶位移逐渐增大时,桥墩混凝土结构的受力状态发生改变,利用ABAQUS计算得混凝土开裂状态下桥墩混凝土应力与钢筋应力如图7所示;得最大偏位状态下桥墩混凝土应力与钢筋应力如图8所示;受力状态的变化如表1所示,其中钢筋极限抗拉强度标准值为400 MPa,混凝土轴心抗压强度标准值为26.8 MPa。

图7 混凝土开裂状态下桥墩应力Fig.7 Stress in bridge pier under concrete cracking condition

图8 最大偏位状态下桥墩应力Fig.8 Bridge pier stress under maximum deflection state

表1 桥墩受力性能数值表

由表1中数据可得,当墩顶水平推力增大至468 kN时,墩顶位移为7 cm,此时混凝土受拉侧混凝土开裂,受压侧混凝土应力为2.8 MPa,受拉侧钢筋应力为16.23 MPa;当墩顶水平推力增大至622 kN时,墩顶位移为35 cm,此时混凝受压侧混凝土应力为10.84 MPa,受拉侧钢筋应力为75.10 MPa;根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)中第7.2.4条规定:受压区混凝土边缘的压应力与混凝土轴心抗压强度标准值比值不超过0.80,受拉钢筋的应力与极限抗拉强度比值不超过0.75,认为混凝土结构满足承载能力极限状态。因此,该桥墩在墩顶可能发生最大位移35 cm时,墩顶最大水平推力为622 kN,小于混凝土破坏时的771 kN,混凝土压应力之比为0.4,钢筋拉应力之比为0.18,均满足规定的上限值,所以墩顶偏位未对桥墩混凝土产生完全破坏。

3 偏位后高墩损伤性能研究

研究混凝土的损伤性能,能够为结构的防护设计、估算寿命以及后期维修提供科学的计算依据[10-11]。在混凝土结构的使用过程中,由于结构受到其他外荷载作用以及环境的影响,桥墩混凝土结构内部出现的拉压损伤会有所发展并产生新的损伤,当损伤累积到一定程度时,混凝土结构将发展出裂缝[12]。混凝土结构出现拉压损伤时,其承载能力和对环境的适应能力都会有一定的削弱,从而影响桥墩的正常使用。

3.1 混凝土损伤理论分析

在对混凝土结构进行损伤分析时,混凝土损伤本构关系的选择非常重要,需要能够准确描述其本构关系[13]。在ABAQUS中,选择混凝土损伤模型CDP(concrete damage plasticity)可以很好地进行混凝土的非线性分析。CDP通过设置受拉、受压损伤参数对结构的损伤进行详细的描述[14-15]。

(1) 受拉损伤参数。依据《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)进行受拉损伤因子的确定,混凝土单轴受拉应力-应变公式为

σ=(1-dt)Ecε

(1)

式(1)中:σ为混凝土应力;ε为混凝土应变;dt为混凝土单轴受拉损伤演化参数;Ec为混凝土弹性模量。

将混凝土损伤因子定义为D,利用Sidoroff能量等价原理[16],即受损材料和无损材料在应力作用下产生的弹性余能在形式上相同。因此,只需将应力替换为等效应力或者将弹性模量替换为损伤时的弹性模量即可。因此根据混凝土结构设计规范,将式(1)转换后可得受拉损伤因子Dt为

(2)

式(2)中:x为混凝土拉应变与混凝土峰值拉应变的比值;ρt为混凝土单轴抗拉强度代表值与其相应的混凝土峰值拉应力比值;αt为混凝土单轴受拉应力-应变曲线下降段的参数值。

河沟大桥格构式4#高墩采用的混凝土为C40,依据以上公式计算C40混凝土的受拉损伤因子,计算结果如图9所示。

(2) 受压损伤参数。混凝土单轴受压应力-应变公式为

σ=(1-dc)Ecε

(3)

式(3)中:dc为混凝土单轴受拉损伤演化参数。受压损伤因子Dc与受拉损伤因子Dt的计算方法一致,同理可得受拉损伤因子的计算式为

(4)

式中:x为混凝土压应变与混凝土峰值压应变的比值;ρc为混凝土单轴抗压强度代表值与其相应的混凝土峰值压应力比值;n为混凝土峰值压应力与混凝土峰值压应力和混凝土压应力代表值之差的比值;αc为混凝土单轴受压应力-应变曲线下降段的参数值。

依据式(4)计算混凝土的受压损伤因子,计算得到的结果如图10所示。

(3)其他损伤参数。经过数值模拟多次的试算,结合ABAQUS软件已有的建模经验,膨胀角Ψ,偏心率ε,双轴极限抗压强度与单轴极限的抗压强度比值fb0/fc0,不变量之比K以及黏性系数μ的取值如表2所示。

图9 C40混凝土受拉损伤参数与拉应变关系曲线Fig.9 Tensile damage parameters of C40 concrete versus tensile strain curve

图10 C40混凝土受压损伤参数与压应变关系曲线Fig.10 C40 concrete compressive damage parameters versus compressive strain curve

表2 混凝土损伤模型其他参数

3.2 混凝土损伤性能分析

桥梁中的混凝土材料或结构的损伤定义为:在受到外力作用以及环境的影响时,桥梁材料或者结构由于细观层次的微缺陷发展引起的劣化过程。为了研究格构式高墩在出现偏位后桥墩墩身的损伤程度,利用ABAQUS软件,输入混凝土拉压损伤因子以及其他模型参数,对河沟大桥连续刚构梁的4#格构式高墩进行损伤性能非线性分析,得到格构式4#高墩墩身受拉压损伤云图如图11所示,墩顶位移-受压拉损伤因子与墩顶位移-受压损伤因子曲线如图12所示。

图11 损伤位置分布Fig.11 Damage location distribution

图12 损伤因子与墩顶位移曲线Fig.12 Damage factor and pier top displacement curve

由图12(a)墩身受拉损伤因子与墩顶位移曲线显示:当墩顶位移小于20 cm时,桥墩受拉损伤因子为0,不发生变化,说明墩身还未发生受拉损伤;当位移从20 cm增大至31 cm时,受拉损伤因子缓慢增大;当位移从31 cm继续增大时,受拉损伤因子迅速增大,由0.1增大至0.73;随后受拉损伤因子随墩顶位移的增大而缓慢增大,当墩顶位移增大至35 cm时,此时墩身受拉损伤因子为0.82。

由图12(b)墩身受拉损伤因子与墩顶位移曲线显示:当墩顶位移小于20 cm时,桥墩受压损伤因子为0,不发生变化,说明墩身还未发生受压损伤;当位移从20 cm增大至31 cm时,受压损伤因子缓慢增大;当位移从31cm继续增大时,受压损伤迅速增大,由7.1×10-5增大至1.3×10-4;随后受压损伤因子不再随位移增大而变化,当位移增大至35 cm时,受压损伤因子仍为1.3×10-4。

由以上数据分析可得,当墩顶发生偏位位移时,墩身受拉损伤因子相比墩身受压损伤因子较大,当墩顶位移小于20 cm时,桥墩基本不会产生损伤,当墩顶位移在20～31 cm变化时,损伤逐步增大,但均很小,当墩顶位移超过31 cm,损伤急剧增大,且受拉损伤比较严重。

4 结论

以河沟大桥为例,通过有限元软件Midas Civil结合ABAQUS,在初步得到4#格构式高墩墩顶最大偏位为35 cm后,研究了墩顶偏位对格构式高墩的受力性能以及墩体损伤性能的影响,最终得到以下结论。

(1)当墩顶水平推力逐渐增大时,墩顶位移随之增大,其增大速率呈先慢后快的变化趋势,墩顶水平推力由增大突变为减小的临界状态为混凝土的开裂状态。

(2)偏位对墩身受力影响较小。当墩顶偏位逐渐增大时,受压侧混凝土压应力和受拉侧钢筋拉应力逐渐增大,当偏位值最大时,墩身受压侧混凝土压应力之比和受拉侧钢筋拉应力之比最大分别为0.4、0.18。

(3)墩顶偏位对墩身受拉损伤的影响显著。在墩顶偏位增大的过程中,墩身损伤在偏位31cm时存在突变,当小于该值时,损伤较小,大于该值时损伤将急剧增大,达到最大偏位35 cm时,墩身最大受拉损伤因子为0.82,最大受压损伤因子为0.000 13。

(4)实际施工过程中,应密切关注墩身的受拉损伤,以控制墩顶偏位,减小桥墩开裂及其结构损伤。