一种校准空口误差矢量幅度的辐射信号产生方法

王晨曦，杨春涛，马红梅，龚鹏伟，姜 河

（北京无线电计量测试研究所，北京100039）

1 引言

目前，手机、卫星等通信频段通常集中在FR1（410 MHz～7.125 GHz）以及FR2（（24.25～52.6）GHz）频段［1］，而随着毫米波通信技术的发展，W 频段（（75～110）GHz）通信信号因具有更宽的带宽、更高的传输速率以及更低延迟等特点［2，3］，已在6G［4］、超宽带卫星通信［5］、物联网［6］、智能制造［7］、智能设备实时控制［8］以及自动驾驶［9］等领域得到了应用。更高的载频频率意味着更大的空间衰减，为了克服毫米波波段的高路径损耗，通常需要使用具有高增益的波束成形天线阵列来发射信号。这些天线的特性表征需要在空口条件下进行［10］，因此，毫米波波段信号的校准也会在空口条件下进行，这与传统链路内的校准具有很大的不同。

信号空口下的测试验证和对信号接收机校准的一个重要环节是标准信号源的开发［11，12］。相对于低频的信号源来说，毫米波源大量使用了宽带倍频器、混频器、放大器、天线、高速DAC 等器件［13，14］，导致其产生的信号具有很强的非线性失真，这使得测试校准工作具有很大的挑战性。

在之前的工作中进行过传导条件下宽带矢量调制信号的校准工作，在40 GHz 载频、1 GBaud 符号速率下获得了EVM 小于3 %的高质量调制信号［15］。然而W 频段信号空口传输时，对矢量调制信号的产生提出了更高的技术要求。通过产生频率可变的本振（Local Oscillator，LO）信号，可产生频率范围为（75～110）GHz 的宽带矢量调制信号。在W 频段中挑选多个典型频点，进行了预失真等处理后，获得了质量较高、宽带、可溯源的毫米波矢量调制信号，为W 频段信号空口测试校准提供可靠支撑。

W 频段的宽带矢量调制信号与之前工作中产生的40 GHz 的宽带矢量调制信号相比，具有更高的噪底，受定时脉冲沿抖动、线缆连接器重复性、温度及其他环境因素、仪器漂移、阻抗失配的影响更大［16］。因此需要通过在信号测量后的处理过程中采用多种修正技术来解决这些问题［17，18］。空口测试会导致仪器设备噪底的提高、时间精度降低、仪器漂移影响变大，通过提高测量波形的平均次数来减小这些因素的影响。在W 频段同样进行了与40 GHz宽带矢量信号相同的修正，包括时基误差的修正、阻抗失配与示波器响应修正等，最大程度修正了系统的非线性失真，从而获得更高质量的信号。

通过搭建空口矢量调制信号产生接收系统和进行了信号的平均及预失真处理，最终在（75～110）GHz 范围内获得EVM 最小为2.07 %（＠105 GHz＠500 MBaud）的宽带矢量调制信号。

2 系统设计

W 频段宽带矢量调制信号产生与接收实验系统如图1所示。任意波形发生器（Arbitrary Waveform Generator，AWG）输出中心频率为1 GHz 的宽带矢量调制信号作为混频器的中频（Intermediate Frequency，IF）信号输入。微波信号源产生特定频率的正弦信号，经过三倍频器倍频后通过功分器，为收发端两个混频器提供LO 信号输入。一路LO 信号与IF 信号进行混频，产生的射频（Radio Frequency，RF）信号经过放大器放大、隔离器保护后，通过发射天线辐射到空间中。接收天线接收到的RF 信号与另一路LO 信号混频后生成IF 信号，通过低通滤波器（DC～6 GHz）滤除高频分量。实时示波器用于测量并采集低通滤波器输出的IF 信号波形。在计算机中控制数字示波器对滤波后的信号进行测量及数据采集，并使用矢量信号解调算法，计算测得信号的EVM，并进行平均和预失真处理。

图1 W 频段宽带矢量调制信号产生与接收实验系统图Fig.1 Diagram of W-band wideband vector modulated signal generation and receiving

3 矢量调制信号产生

3.1 波形参数设计

在波形参数设计方面，需要充分考虑仪器产生信号的采样率、符号速率以及微波器件限制，以获得期望的输出信号。首先考虑仪器设备的限制，为使用三倍倍频器产生W 频段的高频信号，微波信号源产生的LO 信号频率设定为（25～36）GHz，倍频后可以产生频率为（75～108）GHz 的信号。进行后续的系统介绍时都以微波信号源产生26 GHz 信号为例，这一信号倍频后产生78 GHz 的LO 信号。

为保证单位时间内获得尽可能多的采样点数，AWG 采样率fawg设置最大值8 GSa／s，数字示波器的采样率fosc同样设为最大值100 GSa／s。其次，fawg和fosc与矢量调制信号符号速率R的比值应为整数，取R为1 GBaud，则AWG 产生信号时每个符号的采样数nsps为8。为探究不同符号速率下产生信号的质量，还分别选取了R分别为500 MBaud，200 MBaud和100 MBaud 时进行了相关实验。最后为了在R为1 GBaud 时能使用最大的调制带宽，设定AWG产生IF 信号的中心频率fIF为1 GHz，使得每个RF载频周期内可以提供样本数ns为8。综合以上条件，得到的最终波形参数如表1所示。

3.2 符号产生

PRBS 是一种可以预先确定的，可以重复地产生和复制，又具有随机统计特性的二进制码序列。由于PRBS 与真实通信的数据传输情况非常接近，所以用来作为AWG 中产生的基带信号。

使用PRBS-9 算法［19］生成一个二进制序列，该算法生成的序列位数N为511。由于后续采用的调制方式为QPSK，为便于后续处理，重复511 位的二进制序列2 次。每2 个比特即代表1 个符号，总计511 个符号。

3.3 信号生成

信号生成的过程即为QPSK 调制的过程，包括串并转换、星座图映射、匹配滤波和加载波。经过串并转换后的两路正交信号分别进行了星座图映射使得信号可以在星座图中体现。通过使用根升余弦滤波器对两路正交信号进行成型滤波，滤波后的序列实现（1～8）GSa／s 的上采样。上采样后的序列长度为：

成型滤波后，信号频谱被压缩从而提高了频带的利用率，并且减小了码间串扰［20］。滤波后的信号即为基带信号Sbaseband，IF 信号的带宽BW可以表示为：

式中：α——匹配滤波器的滚降系数。

当R＝1 GBaud，α＝0.35 时，带宽BW＝1.35 GHz。

采用加载波的方式将Sbaseband的频谱搬移到IF，将复数形式的Sbaseband与复载波Scarrier相乘并提取实部，产生的IF 信号为：

式中：t——以fawg倒数为间隔，以NIF为长度的时间序列。

按照上述过程生成的理想的IF 信号的频谱图如图2所示。

图2 理想的IF 信号频谱图Fig.2 Spectrum of ideal IF signal

4 矢量调制信号接收与分析

4.1 远场条件与链路功率预算

系统中发射天线与接收天线的放置要满足远场测量要求，收发天线之间的距离L应满足如下关系［21］：

式中：D——天线孔径的最大线尺寸，单位为m；λ——信号的波长，单位为m。

为了使整个W 频段的信号满足远场条件，按照频率为110 GHz 时计算远场距离。经测量得到D＝2.13 cm，计算得远场的距离阈值为0.33 m。在远场条件下，自由空间内发射天线和接收天线的功率关系可以用Friis 方程表示［22］。由于收发天线使用同型号的天线，两者的阻抗和极化匹配，传输的RF信号在空间中的功率损耗估计值为：

式中：fc——RF 信号的中心频率，单位为MHz；L——天线之间的距离，单位为km。本实验中天线之间实际距离为0.4 m，带入式（5）可以计算W 频段空间传输损耗为（61.9～65.3）dB。

信号在空间传输的损耗严重，混频器等器件也会对信号进行衰减，为保证天线接收到的RF 信号可使用示波器进行测量，需要进行链路功率预算。

根据图1 的系统图，通过测量、测试报告及理论计算等方法，得到了链路中每个部分产生的增益或衰减，如表2所示。

表2 信号增益或衰减的来源表Tab.2 Table of source of signal gain or attenuation

整个链路的总衰减为：

RF 信号载频为81 GHz 时，可以得到链路总衰减约为14.64 dB，AWG 输出幅度峰峰值根据表2设置为-3 dBm，传输到示波器的信号功率应约为-17.64 dBm。而通过实际测量，示波器显示信号幅度为79 mV，对应着-18.18 dBm。两者相差0.54 dB，处于合理的链路预算误差范围之内。

4.2 信号解调

示波器测得信号为时域波形，而EVM 为调制域参数，因此需要对时域波形进行解调，获得传输的符号的信息，才能进行EVM 的计算，信号解调的原理如图3所示。接收到的IF 信号波形数据首先分为两路信号，然后分别与频率为fRF、相位相差90 °的点频信号相乘后得到两路相互正交的信号。然后对两路信号采用的是与信号产生时相同的根升余弦滤波器来进行匹配滤波。滤波后对信号进行定时恢复，从每个符号中多个采样点中恢复出代表符号的最优估值。再将两路正交的信号的信息结合，可以得到解调后的星座图。最后通过算法修正星座图的相位偏转，得到无偏的星座图，方便进行后续的EVM 计算。

图3 信号解调的原理图Fig.3 Schematic diagram of signal demodulation

4.3 EVM 计算

EVM 表示测得信号与理想信号之间的偏差，并归一化为参考符号点的幅度水平［23，24］，EVM 可以计算为：

式中：i——N个符号的序号；Smeas，i——解调后的测得第i个符号的幅度值，单位为V；Sideal，i——第i个符号对应的理想符号的幅度值，单位为V。

在不同载波频率、符号速率下直接测得信号的EVM 如表3所示。

对特发性炎性肠病患者予以跨理论模型联合动机性访谈干预能够有效提高其自我效能感，动机性访谈与跨理论模型干预有效结合，其是以跨理论模型作为框架，并将对患者的健康教育分为意图转变时期、行为落实时期，其中，在意图转变时期患者已经认识到不良的生活习惯、不遵医行为会再次诱发加重特发性炎性肠病，但出于进退两难，此时给予动机性访谈为主，以此挖掘患者的行为改变动机，不断增强患者的自我管理能力意识，在行为落实时期的主要内容是建立互帮互助小组或成立特发性炎性肠病病友会，以此确保健康教育的实施连续性，对增强患者的自我效能感方面具有积极肯定的价值[14-15]。

表3 直接测得的信号EVM 表Tab.3 Table of EVM of directly measured signals

可以得出，符号速率在（100～500）MBaud 时，测得信号的EVM 值在7 %～11 %之间；符号速率为1 GBaud 时，测得信号的EVM 在12 %～23 %之间。显然这样的信号质量无法满足作为W 频段标准矢量信号源的需求。因此，必须进行相关研究来降低产生的矢量调制信号的EVM，提高其信号质量。

5 信号预失真与平均

5.1 信号预失真

经过链路传输后，信号质量降低，这是由于信号经过混频器、放大器、收发天线以及空间传输后，信号会因为器件的线性及非线性响应、传输损耗等因素而失真。信号预失真技术可通过结合上传给AWG 的信号以及示波器测得的信号，采用一定算法估计传输链路的响应，并对AWG 产生的信号进行预补偿［25，26］。将补偿后的信号重新上传并输出，在信号接收端可获得高质量的W 频段宽带矢量调制信号。

设AWG 产生的理想IF 信号为xideal（t），其对应频域信号为Xideal（f），信号经过系统的传输和下采样变换后的IF 信号为y0（t），其对应频域信号为Y0（f），则对传输系统的响应的初步估计为：

当传输系统完全理想，则Hest，0（f）即为传输系统的响应的准确估计。由于传输系统的非线性因素的存在，还需进一步的计算来获得更准确的传输系统响应估计。将Xideal（f）除以传输系统响应的估计Hest，0（f），得到经过一次迭代后的上传到AWG 的信号为：

第二次迭代后的上传到AWG 的信号为：

重复以上步骤，经过n次迭代后的上传到AWG的信号为：

将Xn（f）上传到AWG 并输出，在系统接收端测得的信号yn（t）即为完成预失真后的信号。

理想信号、测得信号以及第一次预失真后上传至AWG 的信号频谱如图4所示，可以看到测得信号与理想信号差异明显，而预失真后的信号与测得信号相对理想信号呈互补关系。

图4 第一次预失真前后信号频谱图Fig.4 Spectrum of signal before and after the first predistortion

图5 多次预失真后信号频谱图Fig.5 Spectrum of signal after multiple predistortion

5.2 信号平均

此外，由于示波器本底噪声会叠加在被测信号上。为了去除示波器本底噪声的影响，继续提高信号质量、降低EVM，需要在预失真之前对测量到的信号进行平均去噪处理。

将示波器采集的多组波形进行截断，对信号进行对齐。即以其中一个信号为基准，计算其余信号相对于基准信号延迟偏移，并进行相应延迟的移位，实现多个信号的对齐［27］，便于后续对其取平均。

用s0（t）和sn（t）分别表示基准信号和其余信号为：

式中：tn——两个信号之间的相对的延迟偏移量，单位为s。

对式（13）取傅里叶变换后可得：

令φ＝jωtn，φ是随着频率线性变化的，并且其对频率的导数是恒定的，仅取决于tn，所以有：

获得延迟偏移值tn后，由此可计算经过延迟移位后的信号为：

接下来便可以对这多个对齐后的信号进行时域上的平均。

5.3 预失真结果

将信号经过平均及预失真处理后，所得信号EVM 如表4所示。

表4 平均和预失真前后的信号EVM 表Tab.4 Table of EVM of signals before and after average and predistortion

从表中可以看到，经过平均和预失真后，信号的符号速率为（100～500）MBaud 时的EVM 降低到1.2 %～3.5 %之间，信号质量得到了极大的提高；而信号的符号速率为1 GBaud 时EVM 仅降低为5.2 %～11.5 %之间，对于标准源而言相对较高。系统中所使用的微波器件包括倍频器、混频器、放大器、天线等，本身带宽达几十吉赫兹，并不会在500 MBaud 与1 GBaud 间产生明显区别。在之前的工作中，产生的信号载波频率为40 GHz，带宽为2 GHz时，其EVM 可以降低到3 %以下，因此预失真算法同样是宽带适用的。分析认为，每个符号内采样点数减少导致了量化误差的存在，并且AWG的10 MHz 参考时钟沿的抖动对信号输出触发的影响也会导致EVM 增大。首先可以通过提高AWG采样率来减小量化误差，其次可以通过AWG 的clock-in 触发功能来提高定时精度［28］。受限于AWG 硬件及功能，以上两点均无法实现，计划在未来的工作中继续完成这两项改进研究。

6 结束语

通过研究出一种可用于空口EVM 参数校准的高质量的W 频段宽带矢量调制辐射信号产生方法，使得在实验室内可以使用该生成的信号对其他仪器进行计量测试。在各种仪器的硬件限制下，进行了信号波形的设计，以获得最优的输出信号；研究了信号解调及EVM 计算算法，获取测得信号的EVM。直接产生的W 频段宽带调制信号的EVM 在7 %～23 %之间，而经过平均去噪以及多次迭代预失真处理之后，当信号的符号速率为（100～500）MBaud 时，产生的宽带矢量调制信号的EVM 最低降低到1.3 %，符号速率为1 GBaud 时，产生的宽带矢量调制信号的EVM 最低降低到5.2 %左右，信号质量得到了较大的提高。通过使用W 频段的宽带微波器件，能够产生载波频率在W 频段内连续可调的宽带矢量调制信号，可灵活地为W 频段信号的测试测量提供高质量的宽带矢量调制信号。

在未来的工作中，有望使用采样率更高、具有时钟输入功能的AWG，提高1 GBaud 甚至更高符号速率下W 频段宽带矢量调制信号的质量。此外，也希望使用高分辨率的实时示波器，来进一步减小接收仪器自身量化误差以及噪底对信号本身质量的影响。