小学数学单元整理与复习课的实践研究

■福建省漳州市金峰小学 杨丽琴

单元整理与复习课是小学数学重要课型之一，发挥着帮助学生巩固单元知识内容与学习方法的重要作用。但是，上好单元整理与复习课也一直是小学数学教学的一大难点。本文结合人教版教材，对小学数学单元整理与复习课的实践展开研究，从“打好地基”“激发兴趣”“梳理知识网络”“发展解题能力”“反思成长”“扬帆远航”六个角度提出了一些策略，以期为教师提供具有一定借鉴意义的教学思路。

一、回忆做铺垫，打牢复习地基

单元整理与复习课中，回忆法是经常被使用的一种方法。事实上，整理与复习的本质就是对所学知识内容和学习方法的系统回忆，引导学生回忆学习过程，使其再次感受知识形成过程，对学生重新梳理单元知识内容与学习方法很有帮助，可以轻松促进其单元有效复习。另外，依据学生回忆单元的过程，教师还能评估学生学情，有利于教师设计后续单元整理与复习课。所以，小学数学单元整理与复习课不妨以回忆做铺垫。教师可以先带头回忆，再发出邀请，引导学生调取脑海中的知识内容与学习方法“影像”，展开自主回忆。

以人教版二年级下册第五单元“混合运算”整理与复习课为例，首先，教师依据教材提示，回忆本单元学过的综合算式，将算式（1）（2）（3）（4）按顺序呈现在课件中。算式为教材47-49页讲解混合算式运算规律的不同例题，起到激活学生回忆的作用。其次，围绕算式运算规律提问学生，互动过程如下。

教师：你们还记得这些算式的计算和推理过程吗？谁想说一说，当时我们在这些算式中学到了什么？

学生1：像第一个和第二个这样只有加减法或乘除法的算式叫同级运算。没有括号的同级运算，从左到右按顺序计算就行。

学生2：像第三个那样既有加减法又有乘除法的算式叫不同级运算。计算没有括号的不同级运算，要先算乘除法，后算加减法。

学生3：我们还学了有括号的混合运算，像第四个算式。在计算时要先算括号里面的，再算括号外面的。

教师：看来同学们对这些算式的特点和运算规律都记得很清楚，那么谁能说一说，学了这些运算规律后，我们能干什么呢？

学生4：运用这些知识解决生活实际问题。比如在去超市购物结账付款时，通过混合运算快速计算出需要付款的金额和应找金额。

教师：很好，谁能再举例说一说？

应用回忆法，教师以身示范、循循善诱。学生依次调取学习经验，每讨论一个问题都是对单元知识内容与学习方法的有效复习，逐渐在头脑中打通知识关联，实现对单元核心知识的完整复习。

二、情境做载体，激发复习兴趣

情境教学法是小学数学常用教学方法之一。数学的逻辑性使学习过程略显枯燥，因此在以往小学数学单元整理与复习课中，教学氛围有些沉闷，学生没有充足的整理与复习兴趣，而情境的创设可以轻松解决此问题。教师可以结合小学生的兴趣特点，结合信息技术与现实生活，围绕单元核心知识创设情境，让单元整理与复习处于生动、活泼、趣味等积极氛围下，从而有效激发学生复习兴趣。进而通过对情境内容的直观观察和形象化思考，让学生取得一定的复习收获。

以人教版四年级上册第二单元“大数的认识”整理与复习课为例，教学目标是让学生进一步掌握有关大数的概念、读写方法、大小比较、改写与求近似数等知识，理清“大数”知识结构，并在日常生活中应用、培养学生数感。教师在导入整理与复习时，通过多媒体播放这样一则“新闻”：长白山景区位于吉林省东南部，与朝鲜毗邻，坐落于长白山北坡，距长白山34000米，距双目峰中朝边境六万五千米，区域面积52420000平方米，是国家5A级旅游景区。2022年7月1日至7月16日，长白山共接待游客十六万七千四百五十一人，其中仅7月16日一天就接待游客24135人，再创长白山加快推进旅游业恢复专项行动以来新高。

“新闻”以风景优美的长白山景区视频为背景，播报长白山地理位置与2022 年七月上旬长白山旅游人数，将多个“大数”隐藏在滚动字幕中，为指导学生整理与复习大数创造生动愉悦的情境。随后，教师围绕“字幕中的数”与学生互动，过程如下。

教师：同学们，你们在新闻播报滚动字幕中看到了哪些数？它们有怎样的特点？

学生1：它们都是超过万的大数。读整万的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加一个万字。比如52420000平方米，读作五千二百四十二万平方米。

教师：那么，有同学能将字幕中的数都化为同一种形式吗？

有的学生把34000 改写为三万四千，把52420000 改写为五千二百四十二万，把24135 改写为两万四千一百三十五，这样，所有的数都是文字形式。也有的学生把六万五千改写为65000，把十六万七千四百五十一改写为167451，让所有数都是阿拉伯数字形式。还有学生提出：“我认为可以把24135人四舍五入，记作2 万余人，这样在说的时候更简单，写的时候也更简洁，更方便比较大小。”

教师没有直接依据教材提示，基于各种习题引导学生整理与复习大数，而是主动结合现实生活创设体现单元核心知识的真实情境，让整理与复习处于更活泼、自然的氛围中，从而使学生整理与复习热情分外高涨，能在情境中深切体会数学与生活的内在联系，发展数感，发现大数。之后，教师通过互动引导学生描述、读写和改写大数，学生积极参与，提出一些创新想法，同步整理与复习大数的概念、读写方法、大小比较、改写、求近似数等知识点。

三、问题做媒介，梳理知识网络

教师应扮演好问题的提出者，紧扣单元核心知识，合理设计问题链。

以人教版六年级上册第五单元“圆”整理与复习课为例，教学目标是让学生经历整理与复习单元知识的全过程，进一步夯实“圆”各部分知识，回顾单元学习方法，掌握圆周长、面积计算方法，会求环形面积，了解扇形基本特征。同时，使学生再次感受圆的数学美，在单元核心知识的运用中提高分析和解决问题的能力，提升复习与构建网格的能力，教师设计以下问题链。

（1）数学家都说圆是最美的平面图形。基于本课对圆的学习，你们认为他们为什么这样说？

（2）（发放圆形学具）找一找、画一画、量一量、算一算，你们能找到什么？画出什么？量出什么？算出什么？

（3）大家还记得圆的周长和面积计算公式是怎样得来的吗？

（4）除了圆之外，我们还在本单元学过什么？

第一个问题指向圆的特征与数学美，答案不唯一，如圆是轴对称图形、有无数条对称轴等。

第二个问题指向圆的认识与周长、面积等综合性知识，既有固定答案，也有一定开放性，学生围绕学具展开“找”“画”“量”“算”等活动，有的找到圆心、半径和直径、对称轴，有的通过“定圆心，定半径，旋转一周”画出一个同心圆、得到一个环形，有的运用公式C=πd、C=2πr 与S=πr2算出圆的周长和面积，还有的用“大圆面积减去小圆面积”算出环形面积。

第三个问题指向圆周长与面积公式的推导过程，同样既有固定答案，也有一定开放性。学生可以用个性化语言总结推导公式的学习过程，如拿一个卷尺绕圆一周，把圆在直尺上滚动一圈，或者用绳子在圆上绕一圈，再量绳子的长度，可以求出圆的周长。这样测量多个圆的周长，寻找圆半径、直径和周长间的规律，得出圆周率（π≈3.14），推导出周长公式C=πd、C=2πr；把圆平均分成若干偶数份，进行切割、拼接，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长近似于圆的周长，宽近似于圆的半径，长方形的面积是π·r，所以如果用S 表示圆的面积，圆的计算公式就是S=πr2等。

第四个问题指向扇形知识点，答案有一定指向性。教师应引导学生向“扇形”方面思考，梳理弧、扇形、圆心角等概念，复习如何画一个圆心角为固定值的扇形。

问题递进性明显，且递进逻辑和单元知识内容与学习方法探究逻辑相统一，由浅入深地指导学生复习。学生按照之前学习逻辑整理与复习单元核心知识，水到渠成地完善知识网络，建构更加系统、完整的单元学习结构。

教师适当放手，充分信任高年级学生单元整理与复习自主学习能力。学生最大限度地亲历思维梳理与导图绘制过程，根据自身习惯整理思维导图，将单元知识内容与学习方法按照最喜欢的思维导图结构整理清楚，不仅实现基础的单元整理与复习目标，还能提高自主学习能力和创新思维水平。

四、题组做支柱，发展解题能力

单元整理与复习课不仅是为了让学生整理、复习知识内容与学习方法，更重要的是让学生全方位地夯实知识技能，不断发展在真实情境下解决问题的能力，达到学以致用的境界。为此，在小学数学单元整理与复习课教学中，习题的应用必不可少。教师应在充分认识到习题作用的基础上杜绝“题海战术”，精设习题内容。比如，变式处理教材例题、联系生活实际设计综合性习题等。然后将习题分类汇总，形成题组，指导学生有顺序地分析和解答习题。

以人教版五年级上册第五单元“简易方程”整理与复习课为例，应使学生通过整理与复习夯实有关方程的基础知识，在简易方程题目中熟练分析数量关系，列方程解答问题并验算。教师依据单元核心知识，设计以下题组。

板块1：填一填

“妈妈买了一瓶新洗洁精，包装显示其净含量为480 克，妈妈平均每天用掉 19.2 克洗洁精，x 天后，这瓶洗洁精还剩96 克”。根据这条信息，可列出方程（），并求得x值为（）。

板块2：判一判

（1）方程x+1=9与方程x÷0.25=32的解相同。（）

（2）9比x的3倍少3，列方程是9-3x=3。（）

板块3：算一算

解方程5x-7.5÷1.5=20、9x-4.4x=36.8、1.6×（5+x）=32

板块4：答一答

（1）一篇自然新闻报道，世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1.5 千克，大约是一个普通鸡蛋的25倍。请问一个普通鸡蛋大约重多少千克？

（2）为准备运动会，张老师买了8 个足球和8 个排球。已知每个排球20元，张老师支付500元，找回60元，请问每个足球多少钱？

为作答题组，学生首先自主整理与复习单元基础知识。其次，仔细审题，分析已知条件中的数量关系，以列方程的方式依次完成题目，准确地解决实际问题，使解题能力得到一定程度锻炼。最后，教师趁热打铁，引导学生分享题组部分问题解题思路与过程。例如，针对“答一答”第一题，有的学生分享解题思路与过程如下：题目问的是一个普通鸡蛋大约有多重，所以将普通鸡蛋的重量设为未知数x。结合题意，列出方程25x=1.5。方程两边同时除以25，求出x值为0.06，一个普通鸡蛋大约重0.06千克。

这样一来，学生获得了更多课堂讨论和借鉴学习的机会，能够在分享与交流中主动学习他人解题妙思，探究最简便的解题方法，进而获得更理想的单元整理与复习效果。

五、实践做补充，实现扬帆远航

教师可以将实践视为小学数学单元整理与复习课的重要补充。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提到，在义务教育阶段，应使学生能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律。对小学数学教学而言，生活实践有深刻的教学意义，而生活实践与单元整理与复习课有紧密联系。教师可以在课堂完成单元整理与复习课教学后，适度拓展生活实践活动，一方面丰富学生课余生活，另一方面扩大学生整理与复习空间，让学生在生活实践中进一步强化对单元知识内容与学习方法的具体印象，逐渐扬帆起航。

以人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”整理与复习课为例，其目标是通过对平面图形面积计算公式之间关系的研究，体会转化思想；熟练运用多边形面积计算公式求多边形和组合图形的面积，并能解决相关实际问题，理解并掌握各公式之间的联系，形成知识网络。显而易见，落实单元整理与复习，解决问题至关重要。而多边形的面积问题，不仅存在于教材、练习册与试卷中，还存在于生活中。比如，观察生活中的组合图形，记录其特征，采取不同方法计算其面积。教师将整理与复习视野拓宽到学生生活中，提出任务：留心观察生活中的数学图形，结合本单元所学面积计算公式和组合图形面积计算方法，拍照、测量、计算部分组合图形的实际面积，将本单元数学核心知识应用在实际生活中。学生按要求完成任务后，在教师组织下展示生活实践成果，结合所拍照记录的生活中组合图形，说明自己计算其面积的具体过程。

六、结语

总而言之，单元整理与复习课是人教版小学数学教材的特色模块，是完善小学数学教学的重要环节。教师应在单元整理与复习课中帮助学生整体回顾单元知识内容与学习方法，深入梳理单元核心知识脉络，建构系统、清晰的知识网络。同时，教师不仅应充分利用课堂主阵地作用，还应适当挖掘课外实践活动价值，帮助学生更好地学习数学，提升数学核心素养。