两道数学竞赛题的拓广与引申

山东省邹平双语学校 (256200) 姜坤崇

山东理工职业学院 (272100) 王小妮

本文先用较简的方法证明两道数学竞赛题，然后将其拓广与引申.

可以看出，以上两道数学竞赛题的条件相似，所证结论(不等式)的结构相同，实际上，将这两个不等式合在一起并进行拓广，可得

证明：(1)当k≥2时，即问题2，上面已证.

综合(1)、(2)、(3)，所证不等式获证.

将题3进行引申(变式)，可得

综合(1)、(2)，所证不等式获证.

注记：对于题4中当k=-2时的结论也可以这样证明：

类似的可得(证明可仿问题4，从略)：