一种多基点的成组参差的段合并算法

史 敏，吉荣华，顾海军，姬嘉文，王金阳

（中国航天科工集团8511 研究所，江苏 南京 210007）

0 引言

面对现代战争日益复杂的电磁环境，通过信号分选完成对敌方雷达的捕捉识别，可以及时发现敌方意图，针对威胁较大的目标采取相应的措施。成组参差体制广泛应用于空中交通管制雷达、机载或星载探测雷达、地面对低空目标的探测雷达、战场侦察雷达、机载预警雷达（AEW）、截击雷达（AI）、地面武器控制、导弹制导、告警雷达以及气象雷达等［1-2］。因此，在电子对抗环境中，对成组参差信号的分选识别研究具有重要意义。

基于重频特征的信号分选算法［3-7］通常无法直接识别出一部成组参差雷达，而是会处理成多个具有不同PRI 的脉冲段。从这些脉冲段之中，根据时域关系挑选合适的脉冲段，组合形成成组参差的方法，就是本文所描述的成组参差的段合并算法。实际工程应用中，一般可根据脉冲的角度信息、脉宽信息等来辅助或作为主要指标来进行成组参差的段合并，在简单环境下，也能取得正确的结果。但面对多部成组参差环境，尤其是调制参数交叉混叠的情况，上述算法就无法较好地完成段合并工作。本文所描述的方法是一种纯粹的时域分析的合并算法，适用于复杂电磁环境下的成组参差段合并问题。

1 多基点的成组参差的段合并算法

1.1 基点选择

现有的成组参差段合并算法，通常选择时域上最前的脉冲段作为基点，根据段与段之间时域上的咬合情况，确定下一个段，并以新的段为基点，向后进行延伸。段与段之间时域上的咬合情况指的是2 个段之间交叠或存在空白的情况，这是一个宽泛的概念，粗略的情况下可选择与基准段交叠或空白时间最小的后续段；细致的情况下，可选择与基准段的交叠或空白时间满足N1×PRI1+N2×PRI2（N1、N2为绝对值小于设定值N的整数值，PRI1为基准段的重周值，PRI2为备选段的重周值）。上述成组参差的段合并算法存在一个矛盾点，即一方面非常依赖于下一段的正确性，另一方面又必须确定下一段，即便是在当前的备选段与基准段的咬合关系并不理想的情况下，也必须完成下一段的确定，才能进行后续操作。采用这种段合并算法的一个常见错误就是在匹配后续段的过程中，某个后续段匹配不理想，导致后续脉冲段整体匹配错误。

基于上述分析，本文提出的成组参差的段合并算法采用多基点的匹配方式，根据同PRI 的脉冲段之间的分布情况，选择最佳的具有同PRI 的脉冲段作为基点。作为基点的同PRI 的脉冲段应具备以下特征：脉冲段的长度均匀一致；脉冲段之间的空白区域均匀一致；可选择方差描述脉冲段及段间空白的一致性，注意归一化处理。将分选得到的脉冲段按照PRI 特征分类为具有相同PRI 的脉冲段的集合，采用方差完成对脉冲段集合的一致性描述，选择方差最小的集合中的脉冲段作为基点。

1.2 基点间的段匹配

确定完基点后，从各个基点先后根据咬合情况进行段匹配，形成新的基点，直至与后一基点连接。由于2 个基点间的脉冲段采用的是基于咬合的脉冲段匹配，前面描述的错误匹配的情况也有可能发生，但采用多基点的好处是这种错误是可控的，小概率的，限制在一定范围内的，后续可以通过野值剔除的方式进行修正。基点间的段匹配过程确定了脉冲段的连接关系，通过对这种连接关系的统计分析，就可以得到成组参差雷达的子PRI 序列关系。

本文采用N1×PRI1+N2×PRI2的标准来进行咬合判定，无法找到符合条件的备选段时，放弃该基点的后续匹配，减少了野值点的引入。采用该方法进行咬合判定的缺点是需要大量计算用于确认N1、N2的具体取值，后续采用了模式匹配的方式进行优化，在通过N1×PRI1+N2×PRI2的标准完成了咬合判定后，将其作为一个模式（PRI1，PRI2），后续遇到基准段PRI 为PRI1而备选段PRI 为PRI2的情况，采用较宽泛的咬合判定，即只需两端交叠或空白的时间小于设定门限，即可认为该备选段符合咬合判定，可以作为新的基点向后进行后续匹配。

1.3 野值剔除

对基点间段匹配过程匹配到的所有脉冲段，按照PRI 进行聚类统计，剔除脉冲个数小于最大类脉冲个数百分比门限下的类，剔除脉冲段数小于最大类脉冲段数百分比门限下的类。野值剔除环节完成了对基点间段匹配过程中错误的修正。后续研究可基于其他条件进行野值剔除工作的优化，比如基于连接关系进行野值剔除。野值剔除后，确定了成组参差的PRI组成。

1.4 无冲突补充

完成野值剔除后，基点间的脉冲段呈现不均衡的态势，部分基点间的脉冲段前后相连完整充分，部分基点间的脉冲段大量丢失出现空白，且第一个基点之前与最后一个基点之后都未进行脉冲段匹配。需要针对这种情况进行脉冲段的无冲突补充，以保证属于该成组参差的段尽量完整地被匹配，从而避免后续分选过程中虚警产生。

无冲突补充分为首部补充、尾部补充、中部补充3个部分。第一个基点前的脉冲段匹配被称为首部补充。首部补充以第一个基点为基准，对第一个基点前的备选脉冲段进行PRI 筛选，要求备选脉冲段的PRI属于成组参差的PRI，并且在时域上与第一个基点不发生冲突，即不存在大段的交叠。尾部补充以最后一个基点作为基准，对最后一个基点后的备选脉冲段进行PRI 筛选，要求备选脉冲段的PRI 属于成组参差的PRI，并且在时域上与最后一个基点不发生冲突。中段补充是以完成野值剔除后的脉冲段为基点，尝试在其中插入无冲突的脉冲段，备选脉冲段的PRI 应属于成组参差的PRI。

以上就完成了一部成组参差的段合并过程，重复这一过程，从剩余的脉冲段中选择最佳的脉冲段作为新的基点，可以完成多部成组参差的段合并过程，后续可根据脉冲序列完成频率调制类型与参数分析、脉宽参数分析等。

多基点的成组参差的段合并算法的流程如图1所示。

图 1 多基点成组参差的段合并算法流程图

2 多基点的成组参差的段合并算法具体步骤

多基点的成组参差的段合并算法具体步骤如下：

1）采用基于重周的信号分选算法将多部成组参差雷达的所属脉冲处理成不同PRI 的脉冲段，并段首时间排序得到脉冲段的集合｛Seg1，Seg2，…，SegN｝，N为信号分选得到的脉冲段的总数。

2）按照PRI 对脉冲段进行聚类，形成具有相同PRI 的脉冲段的集合｛PRI1，PRI2，…，PRIM｝，M为信号分选得到的PRI 的总数。

3）对具有相同PRI 的脉冲段，根据脉冲段长度与段间空白长度，计算均衡性分值。

4）选择均衡性分值最好的具有相同PRI 的脉冲段，将其作为进行成组参差段合并的基点，形成基点的集合｛Base1，Base2，…，Basen｝。

5）逐基点对（Basei，Basei+1）进行两基点间的段合并工作，要求备选段与后一基准段Basei+1的交叠时间不能超过设定值TSet=N（PRI1+PRI2），N为设定值，一般设置为3。

6）对基点对（Basei，Basei+1）之间的脉冲段逐个进行咬合判定，当基准段与备选段的空白或交叠时间小于设定值TSet=N（PRI1+PRI2）时，进行模式匹配，检查模式集之中是否出现过（PRI1，PRI2）。模式匹配成功，将备选段作为新的基点，重复本步骤；模式匹配失败，则寻找合适的N1与N2，使基准段与备选段的空白或交叠时间满足N1×PRI1+N2×PRI2，如果能够找到合适的N1与N2，则认为模式判定成功，将（PRI1，PRI2）加入模式集，并将备选段作为新的基点，重复本步骤，否则，更换备选段。

7）重复步骤5）、步骤6）完成所有基点间脉冲段的匹配工作，对匹配到的脉冲段按照PRI 进行统计聚类，进行野值剔除，去除脉冲个数＜最大类脉冲个数×0.3的PRI 类，去除脉冲段数＜最大类脉冲段数×0.3 的PRI 类，剩余的PRI 类即当前这部成组参差的子PRI集，同时对匹配到的脉冲段进行野值剔除，去除不属于当前成组参差的子PRI 集的脉冲段。

8）对第一个基点之前的脉冲段进行无冲突补充：对于第一个基点之前的脉冲段，如果其PRI 属于当前成组参差的子PRI 集，则认为其属于当前成组参差。

9）对最后一个基点之后的脉冲段进行无冲突补充：对于最后一个基点之后的脉冲段，如果其PRI 属于当前成组参差的子PRI 集，则认为其属于当前成组参差。

10）对第一个基点与最后一个基点之间的脉冲段进行无冲突补充：对于第一个基点与最后一个基点之间的脉冲段，如果其PRI 属于当前成组参差的子PRI集，且与已匹配的脉冲段无冲突（无交叠或交叠小于设定值TSet=N（PRI1+PRI2）），则认为其属于当前成组参差。

11）对所有匹配到的脉冲段按照段首时间进行排序，完成当前成组参差的段合并工作。重复这一过程，可完成多部成组参差的段合并工作。

3 仿真试验

为了更好地说明本文所提的成组参差段合并算法的效果，选择多部同频率同脉宽的成组参差信号作为仿真实验对象，采用固定频率调制8 000 MHz，固定脉宽调制3.5 μs（采用相同的频率调制类型与参数和脉宽调制类型与参数是为了减少脉冲段的可区分度，以便更好地说明本算法的优点），运行成组参差段合并算法，得到结果如表1 所示。

表 1 仿真结果

尽管有部分脉冲段因为重频一致的原因在无冲突补充环节出现在了错误的辐射源的脉冲序列中，但基本上不影响成组参差的类型判定与参数分析。

4 结束语

本文提出了一种多基点的成组参差的段合并算法，选择具有均衡特征的同PRI 的脉冲段作为段合并算法的多点基准，并在2 个基点间按照时域上的咬合关系进行空白时域的填充，最后通过统计的方法，剔除野值，修正错误，较完美地解决了多成组参差信号混叠条件下的成组参差段合并问题。■