基于结构特征的地震剖面二维可视化方法

聂小燕，陈潇潇，罗凯，陈红

(1.电子科技大学成都学院，成都 611731； 2.中国测试技术研究院，成都 610066)

地质剖面图的结构特征被称为同相轴[1]。在地震勘探资料处理解释中，准确的同相轴信息能够为地震资料处理和解释工作提供更好的约束条件和指导作用，使结果更精细、可靠[2]。同相轴的识别和追踪的准确度会直接影响到地质结构特征的判断。

同相轴的构成是在同一个地震勘探数据中，拥有相同的振动相位并且位于相邻两列的波峰与波峰(或者波谷与波谷)的连线[3]。能够相连的波峰、波谷应该是有规律出现的，基本上包含了绝大部分的地质结构特征信息。同相轴数据用来作为地震数据处理的约束条件[4]，最终输出的结构特征可视化图像会更加可靠，更有利于帮助专业人员完成地质资源的标点定位工作。

针对地震剖面的结构特征问题，赵静等[5]基于叠前及叠后资料的同相轴提取方法，提出一种适用于地震同相轴拾取的数学形态学方法。算法识别效率高，但在信噪比稍大一点的情况下拾取效果不是很好。谢玮等[6]针对缝洞型油藏的地震识别，提出了从常规反射波数据中分离出绕射波数据，利用地震波场中的绕射信息对断裂和裂缝地质体进行识别。余为维等[7]结合同相轴反射特征统计序列分析、灰度共生矩阵纹理属性、Hu不变矩参数方法，从内部结构与外部特征角度提出一种地震相综合数字表征方法，以期实现地震相的精确数字化表征。

随着人工智能与机器学习的发展和进步，越来越多的智能方法被提出来。田高鹏等[8]设计自组织神经网络，通过聚类分析优选出地震属性，对优选优化后的属性进行多波复合运算提取油气特征信息。该方法具有良好的自组织学习能力、自组织分类等特点，但需要大量计算神经元与样本的距离以确定最佳匹配单元，且不适用于稀疏数据场景。

余里辉[9]从地震振幅体数据出发，提出了一种全卷积网络来实现断层端到端的识别。提取得到断层二值数据体后，考虑到断层分布与空间形态的复杂性，采用先提取断层骨架再对断层点云直接重建断层曲面的算法。该方法对山地高陡地质模型识别率低，且小断层无法识别。

张子良等[10]提出基于改进DNA算法的地震层位拾取技术，提出复式五点采样的方法建立基因库，减少人为干预。地震DNA算法是一种较新的办法，在地震数据特征选取上有一定的优势，但是针对山地高陡复杂地质构造，结构特征交叠、不连续的情况较为明显。

由于地质构造是极其复杂的，地质结构的多样性导致了地震数据解释的不确定性[11]。上述方法的结果好坏与所选取的地震资料属性以及属性计算方法有关。

现针对山地高陡复杂地质构造，为了更大程度地提高地震数据可视化效率以及更充分地挖掘山地高陡地震数据的结构信息，提出一种基于结构特征的地震剖面二维可视化方法。主要是从数据预处理方法、结构特征提取方法和二维可视化方法这三部分进行研究。提出领域加权平均滤波算法、特征选择的正切值过滤算法和方差过滤算法、结构特征提取的相关算法、可视化的双线性插值算法和颜色映射算法。将文献[10]和所提出的方法应用到地质模型数据中，对两者的实验结果进行比较分析。

1 地震信号结构特征提取

1.1 数据预处理方法

地震勘探数据中会有断层、裂缝等地层边缘成分，而这些边缘成分数据化时会包含较多的高频分量，也就是噪声[12]。在邻域平均滤波法的基础上，加入了邻域内各数据的权重，能够有效降低噪声，提高数据的信噪比。

首先，根据图像数据的特点来确定一个邻域S的窗口大小为M×N，即邻域S中有M列N行个图像像素点，通常邻域S呈正方形，大小取为3×3或者5×5邻域；M与N的值一般为奇数，这样方便确定邻域中心像素点的位置。

(1)

式(1)中：zi为以(x,y)为中心的领域像素值；wi为每个像素值对应的权重。

这种方法可以帮助降低噪声，但同时也会降低图像的分辨率，并且邻域窗口越大，图像就会越模糊，窗口越小，图像的去噪效果就越差。因此邻域平均滤波法既具有使用简便、运行时间短等优点，但同时也存在以破坏图像细节和图像模糊为代价的缺点。邻域平均滤波法的所有像素点的权重都一样，但邻域加权平均滤波法是在邻域S内，像素点的权重会发生改变，中心点的权重值最大，离中心点越远的坐标点与中心点的相关性越低，所以权重值越小。

传统的平均过滤的方式会让边缘断点信号受到统计平均效应的影响，从而导致严重的畸变，通过加权平均的方式，可以同时兼顾数据的去噪效果和图像分辨率问题。

1.2 特征优化选择

为了能够提取数据中的同相轴，首先需要提取每列数据中的波峰、波谷。为了缩小由于数据的坐标值和数据值量级差距过大的影响，选择线性归一化的方法，按比例放缩，保证数据点之间的关系。

线性归一化公式为

(2)

式(2)中：xmax为序列中的最大值；xmin为序列中的最小值，属于原数据等比例放缩。

地质结构特征是由振幅较强的波峰、波谷表现出来的，所以可以用找到的波峰波谷序列通过方差或正切值过滤法进行序列优化，得到最优化的波峰、波谷序列。

1.2.1 方差过滤

通过数据点的方差判断与样本之间的特征关系。

定义总体标准偏差公式为

(3)

在上述步骤中所提取出来的波峰、波谷序列里，对每一个极值点相对于样本的方差进行过滤。

方差过滤中阈值的确定会影响特征组合的有效性，如果阈值很小，大部分具有结构特征的数据点将不会被过滤；如果阈值比较大，将会有很多数据点被过滤掉，而被过滤掉的数据点可能很多都是有效特征数据点，所以阈值的大小对过滤效果至关重要。

1.2.2 正切值过滤

因为振幅强的极值一般会出现在与上下地层差别较大的地方，而含有油气的地层与其相邻地层会反射较大的倾斜角。所以也可以使用正切值过滤的方法，这种方法可以直接按每个极值点与两边邻接极值的斜率来判断振幅的强弱，正切值的绝对值越大，说明这个极值对于左右两边的振幅越强，那么这个极值点的特征性更强。

斜率计算公式为

(4)

式(4)中：y1和y2为采样点数据值；x1和x2为采样点的时间序号。

1.3 结构特征提取

地质勘探人员会使用科学方法收集用来描述地质信息的离散数据，但由于单个离散数据值中所蕴含的地质特征信息太少[13]，所以需要通过分析所有的离散数据之间的联系，从中找出能够代表地质结构特征的数据序列。

相关算法是以数据中相邻两列的极值点作为计算对象。相关算法最重要的目的就是要找到每一个极大值点或者极小值点对应右边列中极大值点(或者极小值点)的相关系数，然后再根据相关系数来判断两个极大值点(或两个极小值点)之间相关性的强弱。在分析经过特征选取后的极值序列时，极大值点和极小值点不会一起求解相关系数，而是需要将每一列的极大值点序列和极小值点序列分开计算，极值点之间的相似性就通过相关值的大小来衡量。而相关系数是根据两个极值点得出两组相关系数求解序列，滑动窗口的大小决定求解序列的大小，然后这两组数据按相关公式计算得出。相关系数有正负之分，取值为-1～1，若相关系数的值等于最大时，就说明这两个极值点在滑动窗口大小内的相位相同；若相关系数的值等于最小时，就说明这两个极值点在滑动窗口大小内的相位完全相反。相关系数的绝对值越大，则这两组数据呈线性关系，此时这两个极大值点(或者波谷)相关性越强，可以作为结构特征序列；若相关系数的绝对值越小，则这两个极大值点(或者波谷)相关性越弱，当相关系数绝对值没有达到阈值，就不会加入到结构特征序列。

相关系数计算公式为

(5)

式(5)中：Cov(X,Y)为协方差，计算公式为

(6)

2 结构特征约束的可视化方法

现有的地震数据剖面可视化通常被当作一个单纯的计算机问题。如图1所示，信号的强弱反映了地层结构的变化。由于地层存在起伏和倾角，在等时或等深界面上不同道上的信号相位不同。可视化的目的是最大程度保持原有信号反映的结构特征。现有的可视化渲染方法忽略了信号特征的约束，导致地震剖面可视化图像的分辨率和连续性较差。所提出的结构特征约束的可视化渲染方法可以提高可视化效果的保真度。

图1 地震剖面信号Fig.1 Seismic profile signal

地震勘探数据属于时空数据[14]。时空数据用图像表示的时候，可以利用数据的各个属性来简化可视化设计，根据数据中各数据点的坐标位置，划分成不同维度的目标图像。

2.1 不规则双线性插值

双线性插值是以二维坐标为基础的，相当于在两个方向使用三次单线性插值。常用的有两种计算方式：第一种是先在y轴方向求两次，然后在x轴方向求一次；第二种方式是先在x轴方向求两次，然后在y轴方向求一次，如图2所示。两种方式计算结果相同。由于不规则四边形有两条边是平行于y轴的，所以采用第二种方式更适合。

图2 规则的双线性插值示意图Fig.2 Schematic diagram of regular bilinear interpolation

两次x轴方向单线性插值计算公式如下。

(1)点R1的函数值。

(7)

(2)点R2的函数值。

(8)

一次y轴方向单线性插值计算公式如下。

点P0的函数值公式为

(9)

根据处理的输入数据特点，采用不规则双线性插值方法。

四边形的4个顶点取原数组中相邻的4个数据点，两个在第i列，另外两个在第i+1列，由于4个点只涉及两列数据的范围，则由这4个点组成的四边形中两条边是与y轴平行的，但是其他两条边不一定与x轴平行，所以这里的四边形是不规则的(如图3所示)。点P0的函数值计算公式为

图3 不规则双线性插值示意图Fig.3 Schematic diagram of irregular bilinear interpolation

(10)

相对于规则的双线性插值，不规则四边形在y方向的插值对应数值应为点R1和点R2的y坐标值。

2.2 坐标映射法和颜色映射法

采用平面型二维数据可视化方法中的坐标映射法和颜色映射法，可以通过数据点在目标图像中的位置映射，调节不同的颜色以及颜色的亮度、色标等方式传达图像的结构特征信息，通过颜色的差别可以更直观地突显地质特征。

输入的数据是一个二维数组，为了映射更方便，若a和b是小数，则向下取整，分别记为[a]和[b]，目标图像的空白边缘横向大小为(M/m)余数的一半，再向下取整，记为a1；空白边缘纵向大小为(N/n)余数的一半，再向下取整,记为b1，剩余空白像素点向后移。此时原图像的点(x,y)对应目标图像的点(a1+xa,b1+yb)。坐标映射原理如图4所示。

图4 坐标映射方法Fig.4 Coordinate mapping method

2.3 颜色映射法

颜色映射法可以分为两步，第一步需要确定一个颜色映射表，颜色映射表中的颜色都需要指定对应的颜色值。第二步将标量数据对应到颜色表中的颜色值上。采用渐变色或混合色时，可以自定义颜色值的范围来适应标量数据值的范围，也可以直接指定某一标量值对应某一个颜色值。

如图5所示是混合色颜色表中的其中一种，左边颜色对应标量最小值，右边颜色对应标量最大值。颜色表的颜色值范围是[0，255]，所以颜色值为0对应标量的最小值，颜色值为255对应标量的最大值，然后所有标量按比例对应在[0，255]区间。

图5 颜色映射表Fig.5 Color mapping table

3 测试结果与分析

3.1 测试环境与系统平台

采用python作为开发语言，使用pycharm作为开发平台进行软件设计。测试环境为Intel(R) Core(TM) i5-2450M CPU @ 2.50 GHz，8.00 GB内存，NVIDIA GeForce GTX750，64位 Windows7旗舰版操作系统。

以反映地质信息的数据集作为本文的输入数据源，选择所提出的数据预处理方法对采集的数据做预处理，流程如图6所示。

图6 数据预处理流程图Fig.6 Data preprocessing flow chart

然后根据结构特征提取方法来寻找数据中隐含的结构特征。地质结构特征提取的过程是根据描述地质信息的数据，寻找隐含结构特征的数据点作为地层的分界面[15]，提取流程如图7所示，最后输出能够表现地质特征的数据序列。

图7 结构特征提取流程图Fig.7 Flow chart of structural feature extraction

如图8所示是实验中部分数据点形成的波形图，把数组中每列数据抽象成一个波形线(蓝色波线)，红色点是每列数据点中的极大值点，黄色点是每列数据点中的极小值点。相关性较强的极大值点(或极小值点)之间的连线，就是本文方法拾取的结构特征序列。

图8 结构特征序列波形图Fig.8 Structural feature sequence waveform

3.2 方法验证

为了进一步验证本文方法的有效性，下面分别采用所提出的方法和文献[10]的方法进行结构特征拾取测试实验。

如图9所示，用文献[10]的方法得到的结构特征提取的同相轴很多不光滑，折点处较多，连续性较差。因为地震DNA算法虽然是一种新的同相轴自动提取算法，但是因其匹配出符合条件的地震特征较多，且层位划分不够明显，很难区分所找到的地震波是否属于同一个地震层位，所以拾取到的地震层位连续性较差。

图10是用本文方法得到的结果。与图9比较可以看出结构特征连续性更强，比较有规律，也不会出现过度曲折和两条同相轴交叠的现象，更加符合地质结构的实际情况。通过两种方法结果的比较，本文方法效果更好。

图9 文献[10]方法的结构特征图Fig.9 Structural characteristic diagram of reference[10] method

图10 本文方法结构特征图Fig.10 The structural characteristic diagram of this method

最后，以上述得到的结构特征序列为约束条件，在渤海湾某工区数据集上进行二维渲染，最终输出一个结构特征较为明显的可视化图像如图11所示。

图12是图11结构特征的局部放大，线条就是本文提取的结构特征序列，叠加在原数据的可视化图像上。可以很明显地看出结构特征序列与大部分地质信息是相符合的，连续性更好，与文献[10]方法相比实现了更准确的地质结构可视化效果。

图11 渤海湾某工区二维可视化图像Fig.11 Two dimensional visualization image based on structural features

图12 结构特征局部放大Fig.12 Amplification of structural characteristics

4 结论

地震勘探数据中每个数据点只含有很少的地质结构信息，专业人员需要快速、准确地从大量数据中找出数据反映的结构特征信息，为专业人员提供更能真实反映地质结构特征的图像来帮助判断油气在地下储藏的位置。

针对山地高陡复杂地质构造，实现了对数据中隐含的结构特征的可视化显示。与传统的方法对比，实验测试结果验证了获取的结构特征序列的准确性更高，连续性更好。以结构特征序列为约束条件而输出的可视化图像效果也符合预期目标。但在结构特征拾取的过程中，未具体讨论阈值确定问题，这是今后需要进一步研究和探讨的问题。