公铁立交桥平转法施工过程设计

徐志兴

（中铁上海设计院集团有限公司，上海 221000）

1 工程概况

临淄至临沂高速公路是其“纵四”线沾化（鲁冀界）至临沂（鲁苏界）高速公路的一部分，北接沾化至临淄高速公路，南至临沂；拟建项目与在建埕口至沾化、规划沾化至临淄高速公路连接，位于京沪与长深高速之间，途径鲁中南山岭重丘区，兼有高速通道加密分流和服务地方经济干线的功能。

跨越辛泰铁路立交桥采用（2×50）m 变截面预应力混凝土T型刚构，转体施工，转动角度为83.9°。

2 基本资料

本桥成桥结构为（50+50）m T 构，上部采用分节段满堂支架施工，墩底整幅平面转体法，转体部分为（46+46）m T 构。上部结构整幅设计，主墩采用矩形空心墩设计，桥面全宽38.2 m，转体重量12 600 t。

主墩采用墩梁固结，箱形截面，墩身纵横向尺寸15.0 m×6.0 m，墩壁厚度1.0 m。承台分上下两层，上承台兼作转体支座的上转盘，高3.9 m。上层施工完毕后为边长16 m 的正方形，高2.0 m。下承台顺桥向尺寸21.5 m，横桥向尺寸21.5 m，高3.0 m。上承台采用两向预应力体系，转体完毕后用混凝土封闭转体支座。钻孔灌注桩基础，桩基采用25根Φ 1.8 m 的钻孔灌注桩，按嵌岩桩设计。主桥立面布置如图1所示。

图1 主桥立面布置图（单位：cm）

3 转体施工过程计算

转体结构由下转盘、球铰、上转盘、转体牵引系统等组成［1-6］。转体结构重量通过上承台传递给球铰，再由球铰传递给下转盘。

3.1 转体总重量计算

①转体时墩顶及墩身重量为110 816.94 kN（主梁：3 686×26=95 836 kN；防撞护栏：39.18×26×2=2037.36 kN；主墩：497.83×26=12 943.58 kN）。

②上转盘重量为556.08×26=14 458.08 kN。

③撑脚重量为195+19.8×26=709.8 kN。

④计算用转体总重量N=126 000 kN。

3.2 施工误差产生的纵桥向偏心弯矩

桥梁设计为左右对称结构，理论上桥梁转体时结构自重是不会产生偏心弯矩的，考虑到施工误差，偏心距离按0.20 m 计。施工误差产生的偏心弯矩为：126 000×0.2=25 200 kN·m。

3.3 球铰应力验算

球铰应力计算考虑两种荷载工况：结构无偏心荷载工况；考虑风荷载等不利影响的偏心荷载工况。

工况1：转体处于平衡时，结构竖向力全部由球铰承担，N球=N=126 000 kN。

工况2：转体倾斜时，结构竖向力由球铰与撑脚共同承担，N球=N=126 000 kN。

横桥向静阵风荷载作用点至球铰的距离（上部梁）为6.1+6+2+2.15=16.25 m，横桥向静阵风荷载作用点至球铰的距离（桥墩）为6.9 m，M横=11 286.4 kN·m。

纵桥向静阵风荷载作用点至球铰的距离为16.25 m，M纵=25 200+2 626.9=27 826.9 kN·m。

3.3.1 无偏心工况下球铰计算（工况1）。滑片设计采用Φ60×18 mm 四氟乙烯滑片，容许应力不小于100 MPa，下承台采用C55混凝土，抗压强度设计值为24.4 MPa。下球铰应力公式如式（1）。无偏心工况下球铰验算如表1所示。

表1 无偏心工况下球铰验算

式中：N球为球铰中心反力，kN；A为球铰壳面积，mm2。

3.3.2 偏心工况下球铰计算（工况2）。偏心工况下球铰应力具体计算公式如式（2）至式（4）。偏心工况下球铰验算如表2所示。

表2 偏心工况下球铰验算

式中：N球为球铰中心反力，kN；A为滑动片总面积，mm2；M为工况2下球铰中心弯矩，kN·m；W为抵抗矩，mm3；W滑片为滑片抵抗矩，mm3；W下球铰为下球铰抵抗矩，mm3。

①滑片抵弯矩。滑动片对球铰中心的抵抗矩如式（5）。

式中：S为滑动片截面积，mm2；S=1/4×π×r2，r为滑动片直径60 mm；R1为滑动片中心至球铰中心距离，mm。

经计算：W滑片= 21 205.75 mm3（单 个），S=2 827.433 4 mm2（单个）。球铰共计滑片1 101 片，W总=4 137 319 660 mm3。

②下球铰抵弯矩。下球铰直径R=4 000 mm，下球铰抵抗矩W下球铰=6 283 185 307 mm3。

3.4 球铰转动牵引力计算

张拉牵引索采用19 根公称直径Φs=15.2 mm 的低松弛钢绞线，单根钢绞线的面积As=139 mm2，牵引索安全率取2.0。牵引索应力容许值［σ］=1 860 MPa/2=930 MPa。球铰半径R=2.0 m，转台直径D=12.9 m，μ 为球铰摩擦系数，μ静=0.1，μ动=0.06。转体倾斜，且撑脚处于受力状态，为球铰转动扭矩最大状态。球铰中心反力如式（6），N撑脚为撑脚反力如式（7）。

式中：M为各工况下球铰中心弯矩，kN·m；L为撑脚中心至球铰中心距离5.9 m。

3.4.1 无偏心工况下。转体总重G=126 000 kN。启动时球铰及滑道摩擦系数按静摩擦系数μ静=0.1，启动时所需最大牵引力F=2/3×（R×G×μ静）/D=1 302.3kN，启动时所需最大扭矩T=F×D=16 800 kN·m；转动时球铰及滑道摩擦系数按静摩擦系数μ动=0.06，转动时所需最大牵引力F=2/3×（R×G×μ动）/D=781.4 kN，转动时所需最大扭矩T=F×D=10 080 kN·m。取启动时的牵引力计算钢绞线应力计算得，牵引索应力σ=F/（19×As）=493.1 MPa＜［σ］=930 MPa，满足要求。

3.4.2 有偏心工况下（横向风力）。横桥向静阵风荷载作用下，M横=11 286.4 kN·m，故N撑脚=M/R=1 913.0 kN，计算得，N球=G-N撑脚=124 087.0 kN；启动时球铰及滑道摩擦系数按静摩擦系数μ静=0.1，启动时所需最大牵引力F=2/3×［（R×N球×μ静）/D+（L×N撑脚×μ静）/D］=1 340.9 kN，启动时所需最大扭矩T=F×D=17 297.4 kN·m；转动时球铰及滑道摩擦系数按静摩擦系数μ动=0.06，转动时所需最大牵引力F=2/3×［（R×N球×μ动）/D+（L×N撑脚×μ动）/D］=804.5 kN，转动时所需最大扭矩T=F×D=10 378.4 kN·m；取启动时的牵引力计算钢绞线应力计算得，牵引索应力σ=F/（19×As）=507.7 MPa＜［σ］=930 MPa，满足要求。

3.4.3 有偏心工况下（纵向风力）。纵桥向静阵风荷载作用下，M纵=27 826.9 kN·m，故N撑脚=M/R=4 716.4 kN，计算得，N球=G-N撑脚=121 283.6 kN；启动时球铰及滑道摩擦系数按静摩擦系数μ静=0.1，启动时所需最大牵引力F=2/3×［（R×N球×μ静）/D+（L×N撑脚×μ静）/D］=1 397.4 kN，启动时所需最大扭矩T=F×D=18 026.3 kN·m；转动时球铰及滑道摩擦系数按静摩擦系数μ动=0.06，转动时所需最大牵引力F=2/3×［（R×N球×动）/D+（L×N撑脚×μ动）/D］=838.4 kN，转动时所需最大扭矩T=F×D=10 815.8 kN·m；取启动时的牵引力计算钢绞线应力计算得，牵引索应力σ=F/（19×As）=529.1 MPa＜［σ］=930 MPa，满足要求。

3.5 支撑脚应力验算

支撑脚反力按球铰中心至支撑脚中心长的简支梁计算，本桥上转盘上，沿撑脚中心线共设置了12 对撑脚，从安全的角度考虑，偏心弯矩所产生的反力假定由1 对撑脚承受，钢管内混凝土只对钢管起保护局部失稳的作用。撑脚采用Q235 钢管，容许应力不小于200 MPa，撑脚中心至球铰中心距离R=5.9 m，撑脚钢管外径D=0.8 m，撑脚钢管壁厚t=0.024 m，偏心弯矩M纵=27 826.9 kN·m，N撑脚=M纵/R=4 716.4 kN，σ撑脚=N撑脚/A撑脚=79.9 MPa，满足要求，A撑脚为一个撑脚钢管圆环面积0.059 m2。

3.6 惯性制动距离计算

为使转体准确就位，转体停止施加外部牵引力时，由于其自身惯性将继续滑动一段距离后才静止，此距离为惯性制动距离。计算将转体简化为一个重G的刚体沿球铰半径2/3 的圆周转动，当转体由动变静时，根据能量守恒原理，摩擦力所做的功应对于转体由动变静的动能。梁体转动半径R=46.0 m，转动角速度为0.015 rad/min，转体总角度83.9°，转体时间t=83.9×π/180/0.015=97.6 min。梁端线速度V1=0.69 m/min，球铰半径r=2.0 m，球铰2/3处线速度V=V1/R×r×2/3=0.02 m/min。

3.6.1 无偏心工况下。转体总重G=126 000 kN。转体动能W=25.2 kJ。动摩擦力在球铰中心弯矩M=F×D=10 080 kN·m。转动α 角摩擦力做功W=α×M，转动角度α=W/M=0.002 6 rad。惯性制动距离L=α×R=0.12 m。

3.6.2 有偏心工况下（横向风力）。横桥向静阵风荷载作用下，转体失去平衡时，摩擦力所做的功为球铰与撑脚摩擦力所做功之和。横桥向静阵风荷载作用下，M横=11 286.4 kN·m。所以，N撑脚=M/R=1 913.0 kN，计算得，N球=G-N撑脚=124 087.0 kN。转体动能W=24.8 kJ。动摩擦力在球铰中心弯矩M=F×D=10 378.4 kN·m。转动α角摩擦力做功W=α×M，转动角度α=W/M=0.002 34 rad。惯性制动距离L=α×R=0.108 m。

3.6.3 有偏心工况下（纵向风力）。纵桥向静阵风荷载作用下，转体失去平衡时，摩擦力所做的功为球铰与撑脚摩擦力所做功之和。纵桥向静阵风荷载作用下，M纵=27 826.9 kN·m。所以，N撑脚=M/R=4 716.4 kN，计算得，N球=G-N撑脚=121 283.6 kN。转体动能W=24.3 kJ。动摩擦力在球铰中心弯矩M=F×D=10 815.8 kN·m。转动α角摩擦力做功W=α×M，转动角度α=W/M=0.002 08 rad。惯性制动距离L=α×R=0.10 m。

综上计算，立交转体时间97.6 min。处于平衡时，需要惯性制动距离0.12 m；处于偏心时，需要惯性制动距离0.108 m。

4 结论

转体施工过程中技术参数对转体施工的顺利进行具有十分重要的指导意义。本研究结合临淄至临沂高速公路上跨辛泰铁路立交桥，详细介绍了平衡荷载工况及偏心荷载工况下转体球铰应力、转动牵引力、撑脚应力及惯性制动距离等转体施工控制工艺参数的计算。通过对辛泰铁路转体T 构桥的设计简述，可以得出以下结论。

①转体T 构桥在跨越铁路线路的桥型方案中，具有明显的优势，可最大程度地减少桥梁施工对既有铁路运营的影响。

②球铰无偏心荷载正应力为9.87 MPa，球铰有偏心荷载正应力为14.3 MPa，均满足承载力要求。

③采用19根Φs=15.2 mm的钢绞线可满足转体施工过程中千斤顶张拉需求，并且安全储备系数不小于2。

④转盘撑脚采用直径80 cm，壁厚24 mm 的Q235钢管，在偏心荷载工况下撑脚正应力79.9 MPa，满足承载力要求。

⑤转体处于平衡时，需要惯性制动距离0.12 m；处于偏心时，需要惯性制动距离0.108 m。施工时应根据实际情况预留惯性制动距离，以免发生超转。