单元大概念视域下融合教学 突破物理概念教学难点——以“加速度”教学为例

高成军

(江苏省苏州市相城区陆慕高级中学，江苏 苏州 215131)

1 学生学习“加速度”困难原因分析

“加速度”是高中物理非常重要的概念，几乎贯穿整个高中物理的学习.人教版必修1教材对加速度概念展开的结构脉络如图1所示.

图1 学习加速度结构脉络

高一学生在这个系列知识学习时所遇困难从而导致最终加速度学习困难的原因主要是以下几个方面.

(1) 学习过程中对一些物理量的方向要求突然提高，使学生很不适应.学生在初中两年的物理学习过程中，对物理量的方向要求很低，除了在学习力时提到过方向要求，其他的物理量学习时都不涉及方向问题，即使在学习速度时，初中物理也只学习速度的定义、速度大小的测量及应用，不涉及速度方向的辨析.学习高中必修1第1章内容时，位移、速度、速度的变化量Δv、加速度都涉及方向，并且高中教材速度的定义方法与初中教材速度的定义方法不同，初中速度的定义：速度是描述物体运动快慢的物理量，其大小等于物体在单位时间内通过的路程.[1]高中教材用位移定义速度，并且平均速度和瞬时速度的方向定义也不一样，速度的变化量Δv方向和某时刻加速度方向有时也不同，这些物理量的方向要求都会使刚升入高一的学生很不适应.虽然他们已升入高中，但由于时间较短，他们的认知水平仍然和初三时差不多，导致产生学习困扰.

(2) 对矢量描述方法及运算方法欠缺.这一欠缺阻碍速度变化量Δv方向的确立，从而导致加速度方向的理解困难.在学习加速度时，很重要的一个环节就是对速度变化量Δv的学习，Δv学习的难点就是其方向，突破该难点的有效方法就是用速度的图示法.初中学习过力的示意图，但没有定量要求，学生画力的示意图时线段的长短是随意的.

(3) 用图像对运动描述的要求提高.初中也学习过物理图像，但初中学习的物理图像都比较直观易懂，如匀速直线运动的速度-时间图像，密度随物体质量的变化关系图像，电阻一定电流随电阻两端电压变化的图像等.这些图像所表达的物理意义一目了然，不需要复杂的思维转换.进入高一物理学习后，第1章第2节内容就开始学习位移-时间图像、速度-时间图像，图2为人教版高中物理必修1教材第1章第2节和第3节涉及的图像.[2]这些图像的准确解读除了需要学生知道图像的得出方法，还要能和物体的实际运动过程建立联系.

图2 教材所涉及的图像

(4) 学生思维水平发展的限制.图像的学习、加速度的学习以及对变加速运动的认识都需要学生有一定抽象思维能力，刚进入高一的学生，大部分学生这方面的思维能力还比较弱，这是造成学习困难的一个客观因素.

2 单元大概念视域下融合教学，突破“加速度”教学难点

普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订)在前言“修订的主要内容和变化”第2点“关于学科课程标准”中指出：“更新了教学内容，进一步精选了学科内容，重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实.”[3]从中可以看出，用“大概念”理念引领教学是新课程标准所支持和倡导的.

2.1 建立优化的课程内容结构

良好的知识内容结构是学生形成良好的认知结构的前提，只有教师设计了良好的结构化的课程内容并进行合理的教学引导，学生才有可能形成良好的认知结构.因此，形成结构化的课程内容至关重要.[4]新课标倡导以大概念为核心，使课程内容结构化.在高中物理必修1第1章运动的描述教学时，为突破“加速度”教学难点，需要在单元大概念视域的引领下，补全学生前认知的一些漏洞，并且调整不利于学生知识建构的教学内容次序，形成优化的课程内容结构，如图3所示，进行融合教学，促进学生良好的知识建构.

图3 加速度概念在单元大概念视域下融合教学课程结构

2.2 促进学生概念建立的课程实施

2.2.1 多角度辅助学生确立物理量的方向“意识”

学生进入高一物理课堂后，学习的物理量位移、速度、速度的变化量Δv、加速度都涉及物理量的方向，教学时要从多个角度强化物理量的方向意识.强化物理量的方向可以从下面几个角度展开：(1) 物理量的意义；(2) 物理量对客观世界描述的准确性；(3) 辨析容易混淆的物理量的方向.例如在进行位移教学时，位移描述物体位置的变化，是从初位置指向末位置的有向线段，从定义的意义上可看出位移的方向性；从对物体位置改变描述的准确性角度看，如果只知道物体位置改变的大小，不知道位置改变的方向，则物体的末位置是不能确定的；在学习了平均速度和瞬时速度后，要辨析这两个物理量的方向不同，平均速度的方向决定于位移的方向，瞬时速度的方向决定于物体某时刻的运动方向.

2.2.2 循序渐进渗透建构矢量的图示法，为“加速度”的学习做好充分铺垫

学生在初中接触用图示法表达物理量是在学习“力的示意图”这一知识点时，初中物理(8年级下册)[5]教材是这样表述的：“图中的箭头表示重力的方向；在箭头旁标注的‘G=10 N’表示重力的大小；箭头线段的起点画在球心处，表示重力的作用点，即物体的重心.”如图4所示.教材这样描述力的示意图法不涉及用线段的长短定量表示力的大小，力的大小用箭头旁标注的数字和单位表示.学生学习的结果就是箭头表示力的方向，数字和单位表示力的大小，有向线段的长度没有什么太大意义.因此，在教学时要逐步渗透用标准的图示方法描述矢量，对位移、速度进行图示法描述，为“Δv”和加速度的学习做好准备.

图4 重力的示意图

教材第一次出现矢量的表示法在第1章第2节的“直线运动的位移”这一知识点处，教材这样描述：“做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之差x2-x1，”[2]如图5所示.

图5 直线运动的位移

在学习这个知识点时要特别强调一下线段的长短可以表示位移的大小，只要规定单位长度表示位移的大小即可(坐标轴上的单位长度表示的位移大小)，及时补充初中学习这一方法的不足；同时对这一方法进行迁移：不仅位移可以用这种方法描述，对具有方向特征的物理量都可以用这种方法表示，如初中学过的物理量“力”也可以这样表示，物体受到6 N的重力就可以用图6方式表示，用单位长度表示力的大小2 N，则6 N的力就用3倍单位长度的线段表示.[2]该内容在必修1教材第3章出现，联系初中基础，可以提前学习.

图6 重力的图示法

在学习第3节速度时，及时植入速度的图示法，既是对前一节学习位移的图示、力的图示的巩固，也突出了图示法对矢量描述的普适性.如图7，在规定了单位长度所表达的速度大小后，就可以用有向线段来表示速度，线段的长度表示速度的大小，线段的方向表示速度的方向,图7为方向水平向右、大小为3 m/s的速度图示表示法.

图7 速度的图示法

2.2.3 优化教材教学内容顺序，使思维进阶合理化

人教版必修1教材第1章第4节“速度变化快慢的描述——加速度”，[2]教学安排顺序是：情境问题→定义加速度→加速度的方向→Δv的方向→从v-t图像看加速度.教材先设置情境问题，由于小汽车和火车的速度变化相同，用时不同，为了描述它们运动的区别，引入了加速度的定义，为了解决加速度的方向问题，再反过来研究速度的变化量Δv的方向.这样的教学次序从思维进阶角度看不是很合理.学生前一节学习了速度，在处理第4节情境问题时，应该首先关注速度的变化量Δv，用速度的图示法求解Δv的大小和方向，再补充速度减小时Δv的计算方法.在此基础上，由于用时不同，为了描述它们运动的区别，顺势引入加速度的定义.由于有了对Δv研究的充分准备，加速度的大小和方向问题同时得到顺利解决.因此，为了使教学逻辑更加合理，在进行第4节内容教学时，把“速度的变化量Δv”的学习前移.合理的教学顺序应该是：情境问题→用速度图示法研究加速和减速时速度的变化量Δv的大小和方向→Δv相同，用时不同→定义加速度(大小、方向)→从v-t图像看加速度.

2.2.4 学好两个图像，强化加速度概念的建立

在人教版必修1第1章的学习过程中，要学习两个重要的图像：x-t图像和v-t图像.v-t图像的准确理解，有助于对加速度的理解，因为图像具有直观性.x-t图像的高品质学习可以为v-t图像的学习打好坚实技术基础(也要防止负迁移).所以从知识关联来看，学好两个图像可以帮助强化加速度概念.但是如果不能深刻理解图像表达的意义，图像恰恰会变成学习的障碍.

学习x-t图像时，要注意几个问题：(1)x-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，因为图像的坐标轴只能表达两个方向(正方向和负方向)；(2) 图像是根据某时刻及对应的相对参考点的位移值通过描点的手段得到的，不是物体的运动轨迹；(3) 如果坐标原点取在参考点，则位置值也反映了位移值；(4) 可以通过x-t图像的斜率看出物体运动的速度特点；(5) 指导学生能根据x-t图像熟练说出物体的实际运动特点.

学习v-t图像时，同样要注意以下几个问题：(1)v-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，同样的道理，图像坐标轴只能表达两个速度方向(正方向和负方向)；(2) 图像表达的是物体的速度随时间变化的规律，是通过某时刻及对应的速度值描点得到的，不是物体的运动轨迹；(3) 通过v-t图像的斜率可以看出物体运动的加速度特点；(4) 通过v-t图像与时间轴所围面积可以得到物体运动的位移大小；(5) 通过v-t图像无法看出运动物体的出发点；(6) 能熟练进行v-t图像与x-t图像相互转化；(7) 指导学生能根据v-t图像熟练说出物体的运动特点.

2.2.5 通过变加速运动实例，升华加速度理解

速度增大加速度减小，速度减小加速度增大，速度增大加速度也增大，速度减小加速度也减小的这类运动是初步接触加速度的高一同学比较难理解的运动形式.当然，如果理解了这些运动形式可以使学生更好地理解加速度.为了体会这类运动，可以采取播放运动视频(火箭升空、汽车刹车等)，在视频上显示运动物体的运动标尺，体现速度和加速度的变化，再结合v-t图像，体会速度变化、加速度也在变化的运动，从而升华对加速度的理解.

结语：单元大概念视域下融合教学，可以使教学思维进阶合理化，内容结构合理化，降低学生学习难度，有利于学生知识的建构，也有利于学生对物理重点、难点概念全面而有深度的理解.