例谈初中数学教材情境资源的再编

四川省珙县巡场中学校 黄 琼

近日，笔者在一次青年教师教学基本功比赛(为比赛公平，比赛组织方提供的教材内容为“分式和分式方程”)中有幸聆听了几位优秀教师的模拟讲课，受益匪浅，尤其是参赛教师对教材情境资源的再编引发了笔者的浓厚兴趣.下面先重点呈现几位教师对教材情境资源再编的案例，然后给出笔者的几点思考，不当之处，敬请指正.

1 案例呈现

案例1分式方程(一)

(1) 内容解析

“分式方程(1)”选自八年级上册第二章“分式和分式方程”的第四节第一课时，属于分式方程的起始课，主要涉及分式方程的定义.本节课内容是学生在学习完分式的知识后，对相关内容展开的进一步学习；同时又为后续学习分式方程的解法和应用打下了基础，也为后续其他方程(一元二次方程)的学习做好了铺垫，在教学中起着承前启后的重要作用.

为了使学生感受“数学源于生活”这一理念，教材中为学生提供了大量的生活实例，提供了具体的情境，引导学生抽象出数学模型(分式方程)，进而培育学生数学抽象和数学建模等核心素养.比如，此处教材中提供的情境如下：

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800 元，八年级同学捐款总额为 5 000 元，八年级捐款人数比七年级多 20 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等. 如果设七年级捐款人数为x人，请列出关于x的方程.

可以看出，上述情境在引导学生得出分式方程的同时，还对学生进行了一定的德育渗透，因此无论从知识方面，还是素养层面来看，上述情境都具有很高的利用价值.但是，由于教材编写的普适性，上述情境也具有极大的改编空间.执教教师改编如下：

为共同抗击“新冠疫情”，我校团委号召同学们自愿捐款.已知八年级(5)班同学捐款总额为480元，八年级(6)班(上课班级)同学捐款总额为500元，(6)班捐款人数比(5)班多2人，而且两个班级人均捐款额恰好相等.

(2)教学实施

师：2020年3月4日，《中国教师报》以《疫情就是一面镜子》为题，利用图片和文字的形式对中国人民在抗击新冠疫情方面付出的努力和牺牲进行了报道.

从84岁的钟南山、73 岁的李兰娟到把爸爸妈妈借给武汉抗疫的小学生，从“若有战，召必回”的人民子弟兵到全国各地积极报名奔向武汉的驰援者，从亲临一线指挥的领导到满街奔驰的快递小哥，从捐菜捐钱的农民和环卫工人到严格遵守规定宅在家中的普通百姓，他们都无不显露出浓浓的爱国之情.

咱们学校的学生也不例外，纷纷伸出了援助之手.(出示上述改编问题.)

追问：通过上面的介绍你想知道什么？你是如何得到的？

生1：每人捐了多少钱？

生2：八年级(6)班有多少人？

设计意图：上述改编后的情境除达到了教材中提供情境的教学效果之外，还将疫情融入其中，将学生投入到这场“身临其境”的“战役”中，让学生感受终南山、李兰娟等人为此所做出的努力和不懈奋斗，体会幸福、安稳生活(静心在学校学习)的来之不易，以及后续的“自愿捐款”情境的融入，使学生助人为乐的高贵品质浓浓的爱国精神“跃然纸上”，达到了意想不到的教学效果.

案例2分式方程(三)

(1) 内容解析

“分式和分式方程”第四节一共有四个课时：第一课时主要介绍分式方程的定义(上述案例1)；第二课时介绍分式方程的解法；第三、四课时是分式方程的应用，篇幅较多，一是为了突出数学的应用性，二是为了让学生在应用问题的解决中巩固分式方程的定义和解法，三是(也是最重要的一点)为了进一步凸显数学建模以及数学抽象等核心素养在解决现实生活问题中所发挥的关键作用.

“分式方程(3)”选自本章的第三课时，呈现的分式方程的模型比较简单，学生容易得出题干中的等量关系，也容易设未知数，主要是为后续复杂问题的解决奠定基础.教材中的“做一做”提供的教学情境如下：

某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同. 已知每间房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房屋出租的租金第一年为 9.6 万元，第二年为 10.2 万元.

①你能找出这一情境中的等量关系吗？

②根据这一情境你能提出哪些问题？

③你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？

可以看出，上述情境比较简单，学生在问题①的引导下可以很好地得出题干中的数量关系，在问题②的引导下可以提出自己关心的、想要解决的数学问题，比如租金等，在此基础上可以顺利地解决第③问.但是，这样的设计仅仅解决了一个数学问题，与数学学科所凸显的育人价值相差甚远.那么，如何在教学中结合当下所发生的的事情，对学生进行一定的“德育渗透”呢？执教教师进行了很好的尝试，设计如下：

某单位将沿街的一部分摊位出租，每个摊位的租金相同.所有摊位的年租金预计10.2万元；受年初新冠疫情影响，为加快复工复产，每个摊位的租金比正常租金少 500元，所有摊位的租金实收 9.6 万元.

①你能找出这一情境中的等量关系吗？

②根据这一情境你能提出哪些问题？

(2) 教学实施

首先组织学生解下列两个分式方程：

设计意图：学生通过解决具体的分式方程，回顾分式方程的解法，同时为后续应用问题的解决打好基础.

接着，播放央视微视频“地摊经济”，在此基础上呈现上述改编问题，引导学生自行解决.

设计意图：以“地摊经济”这一视频引入新课的意义有如下几个方面.一是为了提高学生的学习兴趣.二是通过视频中介绍的“国家为应对疫情影响，为经济复苏所作出的努力和措施”来提高学生的责任担当，发挥数学学科的育人作用.三是改编问题与教材原问题，一正一反，效果极好，值得其他一线教师积极践行.同时,问题更加开放，引导学生不但解决了“租金”问题，还解决了“一共有多少摊位？”的问题，体现了数学问题的层次性和多样性，提高了学生分析问题、解决问题，特别是发现问题、提出问题的能力，实现了“两能”向“四能”的突破，为培育学生核心素养进行了积极有益的尝试，取得了很好的课堂教学效果，在“育分”的同时，实现了“育人”，直指“立德树人”这一终极目标，做出了数学学科应有的贡献.

2 几点思考

2.1 教材情境资源的再编要“忠于数学”

初中数学教学中情境的创设一定要体现“数学内部”的需要.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出情境创可以从数学现实、生活现实、其他学科现实三个角度出发，笔者认为同时还要“忠于数学”，即体现数学本真的特点.上述两个案例都体现了数学源于生活，又服务于生活这一特点，属于解决“应用题”的课型.因此,应该提供大量现实生活中的实际例子供学生分析解决，充分体现数学学科的工具性和在解决相关问题中的便利性.

2.2 教材情境资源的再编宜“一以贯之”

初中数学教材情境的创设最好能够贯穿课堂教学的始终，做到一以贯之，这样可以使课堂教学的主线(明线或暗线)更加清晰，课堂的脉络更加明了.比如，案例2中首先让学生独立解决“做一做”中得到的两个分式方程，然后通过分析题意列出分式方程，进而化简得到的即开课之初教师呈现的两个方程，这样可以让学生明了构建分式方程解决实际问题的具体步骤，而不用再纠结于分式方程是如何解出来的，进而提高课堂教学效率，一以贯之，使课堂教学“形不散，神也不散”.

2.3 教材情境资源的再编需“立德树人”

“立德树人”是任何学科教学的终极目标，数学更不例外.上述两个案例紧紧围绕已发生的新冠疫情改编教材情境，给人耳目一新的感觉，最重要的是在完成知识教学的同时，还对学生进行了德育渗透，培育了学生的爱国情怀，在学生幼小的心灵里种下了“国家担当，大国责任”的信念，起到了一箭双雕的教学效果[1].

同时，上述情境的再编还体现了情境创设的与时俱进，利用发生在学生身边的“大事小情”进行情境再编，可以很好地引起学生的共鸣，起到事半功倍的教学效果[2].