中考数学复习的方法和策略

陈 龙

（甘肃省张掖市第四中学，甘肃张掖 734000）

英国科学家培根曾经说：“数学是打开科学大门的钥匙。”这句话道出了数学学科的重要性，也说明了数学学习的重要意义。初中数学被认为是“三大主科之一”，做好数学教学工作不仅能够帮助学生打好数学学习的基础，对他们的理科学习也有较大影响，同时对学生思维能力的提升也有很大帮助。在初中阶段的数学教学中，初三阶段的总复习教学更是备受关注，因为数学学科所占比重较大，对学生中考升学影响巨大，所以成为初中数学教学研究的重要课题之一。中考数学复习教学既需要进行六册教材内容的梳理，实现对学习内容的系统化、体系化整合，还需要进行针对性的训练，以训练、提升学生的数学学科核心素养为目标，逐步提升学生分析问题、独立解决问题的能力，可谓“时间紧、任务重、压力大”，需要数学教师进行科学、系统、有效地规划和落实。

一、坚持四个原则

初三阶段复习教学的方向与原则非常重要，需要在有限的时间内“提质增效”，可结合数学学科的特点坚持四个原则。

（一）坚持自主性原则

现在的初中教育工作，要求杜绝应试教育，真正培养学生的数学素养，这需要教师改变教学中的“大包大揽”，多给学生参与的机会，充分发挥学生在数学学习中的主体地位。例如在梳理知识点、整理错题、订正答案等环节，都可以让学生自主参与，这对培养学生自主学习能力以及对数学学习的自信心非常有帮助。

（二）坚持系统性原则

学生的数学素养涵盖必备品格、关键能力和正确的价值观三个方面，这并不是说基础知识不重要，基础知识属于必备品格的范畴，是学好数学的“根基”。“基础不牢地动山摇”，夯实学生的基础需要帮助学生建立系统的知识体系，特别是知识之间的相互联系，这样才能够开拓学生思维，提升学生的认知，为学生解决问题打好基础。

（三）坚持针对性原则

中考复习工作强调要“精准备考”，切忌“眉毛胡子一把抓”，这样不仅浪费时间，还会影响备考效率。根据新中考的新要求，初三教师还是要认真研究课程标准，从培养学生数学学科核心素养出发，杜绝低效的“题海战术”，坚持以学生为中心，注意复习教学既面向全体学生，也关注个体差异，要瞄准重点内容和学生的短板“对症下药”，保证教学的针对性、精准性。

（四）坚持有效性原则

所谓有效性是指要提高数学复习教学的效率，尽量减少低效的教学行为，特别是机械刷题的行为。要以课程标准要求的三个“会”来有效开展教学，即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”来进行复习教学。要重视“点、线、面”的结合，帮助学生建立完整知识体系；善于捕捉、利用学生的错误资源，及时纠错补漏；要注意复习方面的多样化，兼顾学生各类的学习认知需求。在进行整体规划的基础上稳步推进，遵循学生的学习规律，提升复习教学的有效性。

二、优化复习教学具体方法

从现实来看，大部分初三数学教师都有着较为丰富的教学经验，也有着大致的复习方向，因此在中考复习教学做好的关注点就是细节，因为细节决定成败，需要数学教师在经验的指导下进一步优化中考复习的具体方法，提升复习教学的实效。

（一）制订详细的复习计划

“凡事预则立不预则废”，要想使中考数学教学工作有序推进，需要以详细的复习计划为指导。具体来说，数学教师要根据复习任务、复习时间安排根据知识重点、学生的知识掌握情况来制订切实可行的复习计划。整体上来看它应该包括两部分，即系统复习和综合复习。系统复习就是常说的一轮复习，基本上是以教材的编排为依据，进行知识的系统化、体系化的梳理与挖掘，继续夯实“双基”；综合复习是在系统复习的基础上，重点培养和训练学生灵活应用所学内容解决新问题的能力。同时，教师也要在宏观计划的基础上，制定月复习计划、周复习计划，恰当分解目标，确保复习进度的稳步推进。

（二）明晰角色，提升实效

根据新课改的要求，在初中数学教学中学生是主体，教师是主导，在初三复习教学中更是如此。在复习阶段因为学生已经基本上对基础知识有一定了解和掌握，教师一定要敢于“放权”，善于“放权”。要充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，可以采取“先学后教”的方式鼓励学生进行基础知识的梳理、试题的讲解，这样既能锻炼学生的动手能力、思维能力，也有利于以激发学生的主观能动性；教师在此过程中，要发挥“导”的角色，在学生的复习方向上做好引导，在学生解决问题过程做好辅导，在学生有效复习上做好指导，以切实提升学生的数学素养为中心开展复习教学。

（三）讲练结合，张弛有度

初三数学的中考复习工作，其中心任务是有效备考，而数学学科的特点之一是需要“练”，因此很多数学教师在中考复习教学中使用最多的就是“讲—练”的复习方法，或者是把周测、月考纳入其中。但需要注意把握好“度”，即一定要避免“题海战术”“刷题”等低效的复习模式，要给学生思考、消化的时间，鼓励学生在复习的过程中多研读教材、深度思考例题，特别是高频易错点，在此基础上进行对点训练；如果教师观察到学生在复习过程中出现疲态，要适当“停一停”，给学生缓冲的时间，使学生能够稳步前行。

（四）重视错题，查漏补缺

从中考数学学科的特点来看，虽然其考查的内容还是基础知识和基本技能，但其切入点以新情境为主，凸显对学生数学能力与素养的考查，而学生出现的问题往往是面对新题型或者变化的题型呈现出不适应。为了解决此类问题，教师要鼓励学生注意对错题的整理与分类，总结出现问题的原因。如果是因为知识理解不透彻，就要回归教材，再次梳理知识，力争完全消化吸收；如果是因为计算马虎或者审题不清，则要强化专注度的训练；如果是解题思路的问题，那就要针对此类问题进行专项训练。同时，也要鼓励学生对错题经常“回头看”，这样不仅能够查漏补缺，对于学生日常的做题训练也是一种警醒，避免学生重复性的犯一类错误，切实提高复习教学的效果。

（五）培优辅弱，靶向培养

义务教育的数学教学要求面向全体学生，使人人都能够在数学学习中有收获。但是到了初三阶段，学生的两极分化愈加突出，教师在复习教学中可能更多地关注“学优生”，往往忽略“学困生”，导致分化问题更加严重，逐渐影响复习教学氛围。对此，数学教师要坚持“两手抓”，既要关注“优等生”，也要关注“学困生”，根据学生差异推进分层教学，给学生确定差异性的学习目标，精准进行靶向培养教学，提高教学的实效。

三、提升备考应对策略

中考备考教学工作不仅需要数学教师在每一节数学课上下功夫，也需要在备考方向上做好精准的安排，力争使教学活动的开展能有的放矢，提升复习教学的效率。

（一）强化教师研究意识

新时期的数学教学工作强调教师“既要低头拉车，还要抬头看路”，也就是既要重视常规的教学落实，也要针对考试方向、考试要求等内容进行研究和分析，力争达到精准备考的效果，因此必须要强化数学教师在复习教学在的研究意识。根据中考要求，考试命题依据主要有两部分，第一部分是《义务教育数学课程标准》，它规定了国家在初中阶段数学方面的基本素质要求，也是开展教学、命题和学生评价的主要依据，尤其是它非常明确地指出了中考数学的能力层次要求，这也是命题人需要遵循的原则。第二部分则是数学学科《中考考试说明》，它不仅阐明了中考数学考试目标和性质，还对试卷结构、试题形式及试卷要求、各部分内容分数比例、考试知识范围、难易分类等都做了具体的阐释，也把历年典型试题作为样题进行了分析，这对教师精准备考非常有帮助。数学教师要引导学生在复习过程中认真研究数学《课程标准》和《考试说明》；也可以按图索骥，在相应配套的练习上仿照样题的评析对每道题加以分析，加深理解《课程标准》和《考试说明》的要求，明确考查是否符合要求和方向，复习时做到心中有数，练习有效。

（二）重视教研与交流

“独行快、众行远”，中考数学教学的备考工作也需多方搜集、整合各类资源，提升备考教学的效率，其中最为重要的就是教研与交流。从学校角度来说，需要做好两点，其一是把中考复习教学与备考工作纳入数学学科的常规教研活动中，倾全组之力支持初三教学。例如在每年的中考结束后，及时组织新老初三教学经验交流会，在总结中考教学得与失的过程中，为新初三的数学教学提供借鉴，在教师间深入交流的过程中实现对中考复习教学的优化。其二，要从“请进来”“走出去”多途径了解备考信息，学校可以邀请教研员和其他学校的优秀教师到校进行经验分享交流，弥补学校备考的局限性；也要组织学考教师积极参加省、市、区（县）组织的中考复习教学示范、培训、交流等活动，开阔教师的视野，完善备考教学的细节。

（三）重视研究中考真题

“问渠那得清如许，为有源头活水来。”在初中数学复习教学中，真题具有极强的导向性。通过对真题的研究，明确命题人出题方向,能有针对性地教学、学习,提高教学效率。就近几年来看，中考数学题以素养立意，呈现出一定的变化，主要表现在：注重基础但有所创新，如在河南省一道考查学生运算能力的试题中，以学生在复习中常见的错误为切入点，学生把X=3 写成了-3，但结果也正确，然后要求学生解释原因。这实际上就是在考查学生的应变能力和运算能力；与实际生活的联系愈加密切，体现时代的气息和数学的价值；突出对学生实践能力和动手操作能力的考查，考查学生的数学抽象能力；以探究性、开放性为特征的试题，考查学生的思维能力和创新意识。由此可见，要做好中考复习教学，应注重数学应用，将数学知识与生活实际相结合，在教学过程中，多进行数学实验探究，方法技巧的训练。当然，教师也要清楚这并不意味着基础知识的弱化，而是要在夯实基础的前提下增强学生学习的灵活性。

四、培养学生的应试技巧

中考数学复习教学的中心任务是为了准备中考，因此对学生应试技巧的培养也是重中之重的内容，这不仅会为学生的日常考试打好基础，也能够为中考考试做好准备。

（一）要培养学生的审题能力

从中考阅读反馈来看，因审题不清出现错误是学生考试失分的一大因素。数学题目的条件非常严格，若审题不清可能会出现漏解或错解。所以教师要在平常的训练中告知学生细心审题，特别是要关注题目中的隐含条件，找到解决问题的突破口。同时还要注意看清答题要求，如近似数的精确度，只要求回答结果还是要给出证明等，避免出现所答非所问的错误。

（二）要学会由具体到抽象的提升

现在的中考数学试题越来越灵活，联系实际的问题所占比重呈增长趋势，这主要是考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力以及创新能力。对于此类题目，教师要引导学生首先明确要考查的知识点，需要调用哪些数学知识，再依据条件转化出数学模型，画出相应的图形。在解决问题的过程中还要注意所得答案要符合实际情况。

（三）要注意答题的规范性

目前的中考数学阅读基本上都是实行网上阅卷，这必然要求书写要整洁、规范。这样便于教师阅卷，减少不必要的失分，也便于自己检查。同时还要重视书写步骤清晰，中考阅卷是按步骤给分的，即使最后的结果错了，也会有步骤分，只有书写规范了才便于教师找到得分点。

（四）要做好答题时间的合理分配

中考数学试题的布局是有合理比例的，一般来说基础占50%，中等占30%，难题占20%，教师要告诉学生在考试中遇到不会做的题或一时想不出来的题目是很正常的，千万不要在一道题目上花费太多的时间，这样会影响对后面试题的解答。最好的方法是先把熟悉的、会做的题目做完，再回过头来一一化解“拦路虎”。

（五）要重视对学生应试心理的培养

保持良好的心态，积极应考。过度紧张会导致思路不清，考试的好心态来源与平时的扎实训练和细心备考，做好日常的复习才能够在中考中保持“平常心”。

综上所述，在初中阶段的上学教学中，中考复习教学是其重要组成部分，也是考查数学教学质量最为重要的环节，教师要遵循科学的原则，既要抓好常规也要重视细节，坚持以培养学生素养为目标，多方着手、稳步推进，一定能够在数学教学中取得新突破！