基于思维可视化的小学数学教学思考

陆 玲

（江苏省南通市启秀市北小学，江苏南通 226002）

新课改要求教师改变过去以基础知识为导向的教学思路，重点培养学生的思维品质及综合能力。思维可视化采用图示、语言表达等方式清晰呈现学生看不见的思维，既可以帮助学生明确、完善思考路径，又可以为教师的教学设计提供依据，进而有效培养学生的高阶思维能力。小学数学教师要充分认识到思维可视化在课堂教学中的优势，探索改革数学教师模式，持续锻炼与发展学生的思维能力。

一、思维可视化在数学教学中的应用意义

（一）帮助学生建构知识体系

小学数学学科具有繁杂、零散的知识点，很多学生不具备良好的整合能力，无法纵向联系学科知识，导致学生的知识学习效果得不到保证。而思维可视化将知识本身的内在逻辑作为关注重点，引导学生串联零碎、无序的知识，逐渐形成完整的知识体系。

（二）提高学生元认知水平

元认知的一个重要组成是反思，只有引导学生养成良好的反思习惯，学生才能够对数学知识、技能、思想方法等熟练掌握。基于思维可视化理念的支持，教师向学生直观呈现思维过程和结果，鼓励学生回顾、反思自己的思考路径和过程，可促使学生的元认知水平得到逐步提升。

（三）发展学生思维能力

过去部分数学教师引导学生机械记忆数学知识，利用题海战术巩固学生的课堂学习效果。此种教学模式忽视了隐藏在知识背后的“思维”，无法保证学生的思考深度，导致学生难以充分理解知识本质，也阻碍到学生理解力、创造力以及思维力的发展。通过在课堂教学中引入思维可视化方法，教师不再花费大量的时间向学生传授浅薄的知识，而是让学生在深度思考过程中挖掘和探究知识本质，思考数学知识之间的逻辑关系，利用显性、有序的知识网络系统整合隐藏、分散的知识。在这一过程中，学生的数学学习兴趣可以得到培养，思维能力、建构能力也可得到发展。

二、基于思维可视化的数学教学要求

（一）坚持以学生为中心的理念

小学数学教师在应用思维可视化方法时，需要牢牢贯彻“以生为本”的原则，准确把握教与学之间的关系，从班级学生的角度出发，科学设计教学目标、教学内容以及教学活动。不同学生在思维能力、认知水平等方面存在差异，同一学生在不同年级段也会发生较大的变化。因此，数学教师要充分考虑学生的实际情况，合理制订教学方案。

（二）系统规划课堂教学过程

课堂教学涵盖较多的子系统，子系统之间存在相互影响和制约的关系。因此，教师在设计教学方案时，需对教学环节、程序等系统安排，稳步、有序地开展各项教学活动。和其他学科知识相比，数学知识的抽象性、复杂性特征明显。为帮助学生高效理解和掌握，教师要充分考虑新旧知识之间的逻辑关系，引导学生关联旧知和新知，整合数学知识点，建构完整的知识体系。

（三）重视思维过程的可视化

基于思维可视化理念的指导，数学教师要综合利用图示、行为、言语等方式呈现学生本不可见的思维结构与规律，切实掌握学生的思维过程，帮助学生明确自身思维活动中存在的问题，有效培养和发展学生的思维能力。在这些思维显现方法的基础上，教师也可以依托学生提问、观点表达、习题完成情况等了解学生的思维过程及发展情况，利用观察到的思维线索更好地开展教学活动。

三、基于思维可视化的小学数学教学策略

（一）优化教学目标，关注学生思维发展

和传统教学模式相比，思维可视化将知识背后的思维作为关注的重点，通过科学优化教学过程，促使学生的思维能力得到发展。知识、思维之间存在相互依存的关系，二者难以割裂。因此，数学教师在设计教学目标时，需要统筹考虑知识能力及思维能力的发展。近些年来，我国课程改革逐步深入，要求教师着重培养学生的创造力及思维品质。传统聚焦知识的教学方法存在着灌输式特征，学生机械记忆教师讲述的知识，套用公式、解题模式等解答习题。经过一段时间，学生的思维定式将会形成，不利于发展学生的创造性思维能力。面对这种情况，数学教师需要以聚焦思维为导向确定教学目标，深入分析数学课程标准、章节教学内容以及学生认知能力等因素，在帮助学生掌握数学知识的基础上，培养学生的思维能力，有机统一知识和思维的发展。

（二）合理设计问题，组织教学内容

问题既是数学学习的关键钥匙，又是锻炼学生思维能力的重要载体。数学问题一般具有挑战性，学生需要综合运用生活经验、数学概念、规律方法等进行思考和解决。为充分体现数学问题的价值，教师要综合分析教学内容及目标，科学设计数学问题，且在课堂学习全过程中贯串、引导学生采用独立探究、协作学习等方法加以解决。通过采用问题教学策略，能够帮助学生有机融合各种科学方法及不同思维手段，营造开放、共享、合作的课堂氛围。现阶段，部分教师在课堂提问中还存在较多的问题，如设计过于琐碎、繁杂的问题，缺乏足够的思维含量，碎片化特征明显。当提出这些问题后，学生只需回顾此节课学习的知识即可机械应答，无法帮助学生对知识之间的内在逻辑关系准确把握，学生的思考只停留在记忆层次，难以有效培养学生的高阶思维能力，如概括能力、抽象能力等。面对这种情况，数学教师要提前分析教学内容，明确重难点知识，科学确定此节课的主问题，依据主问题设计若干个小问题，利用问题链的形式将数学知识之间的内在逻辑联系体现出来，在顺利解决主问题的基础上，培养学生的知识能力及思维品质。

在具体实践中，教师需依据由易及难、由简入繁的原则向学生有层次地呈现数学信息，引导学生仔细审视、分析和比较情境要素，对隐藏于问题情境中的各种数学联系深度挖掘，大胆猜想与细心验证问题的答案。通过采取此种教学模式，学生能够对数学问题准确感知与有效抽象，有利于促进学生发散性思维的培养。需要特别注意的是，教师要将主问题作为问题情境的核心，避免设计过多复杂烦琐的知识性问题，否则学生的思维过程将会呈现碎片化的特点。只有科学设计适当数量的问题，构建系统性的问题链，才能帮助学生对思维过程进行简化，提高数学问题的解答效率。此外，教师要将数学学科特点及内在逻辑关系纳入考虑范围，组织开展层次性教学活动，引导学生分层探究数学关键知识点，之后整合各层知识。在这一过程中，教师与学生之间的思维共振能够顺利实现，逐步培养学生的高阶思维能力。例如，在学习“长方体的体积”知识时，教师可将“长方体体积的计算方法”作为主问题。结合这一主问题及数学知识的内在逻辑联系，依据由易到难的原则设计多个小问题，“如果在长方体中填入单位体积的小正方体，是否可以对大长方体的体积进行确定？”“在采用这种方法时，必须要在长方体中填满小正方体吗？”“结合正方体的体积计算公式，是否能够推导出长方体的体积计算方法？”这些小问题紧密联系着主问题，具备层次分明的特点。学生通过逐个解决这些问题，能够准确把握正方体与长方体在体积计算方法上的一致性，深入掌握长方体的体积计算公式。

（三）优化教学流程，实现思维可视化

在思维可视化理念指导下，数学教师要依据学生认知特征、教学目标和思维可视化的发生路径，重新优化教学流程，保证教学过程、教学活动等与学生思维发生步调契合，以便自然有效地培养和发展学生的思维能力。

1.创设问题情境，引发思维冲突。如果采用以往按部就班的教学模式，教师向学生单向灌输知识，学生难以产生探究热情，不利于学生思维能力的发展。因此，在新课导入环节，教师不能直接向学生呈现新知，而是要综合考虑学生的已有经验和知识内在逻辑，灵活创设具备一定挑战性的问题情境，有效激发学生的探究兴趣，让学生依托已有知识和经验进行审视、分析和思考，将学生的思维活跃状态保持下去，进而找到解决问题的方向，为后续的课堂教学提供支持。

2.深入探究问题，暴露思维线索。在数学课堂教学过程中，教师要将问题探究作为核心环节，引导学生深度思考和探究知识的本质，逐步开拓、创新与发展学生的思维。一方面，教师要设计能够调动学生已有知识经验的问题，利用问题对学生原有的认知图式进行激活，帮助学生紧密关联旧知与新知，在新知学习中发挥旧知的促进作用。另一方面，教师要将解决问题的相关资料提供给学生，让学生依据这些资料和自身思考大胆假设与验证。例如，在学习“三角形的面积”知识时，教师先提出一些能够激活旧知的问题：“如何计算长方形等平面图形的面积？”“是否可以将三角形转化为四边形，之后按照四边形的面积计算公式求出三角形的面积？”学生思考这些问题后，给出各自的假设。教师引导学生以小组为形式，利用纸张、剪刀等材料组织动手探究活动，验证自己的假设是否正确。各小组完成探究活动后，相互分享各自的探究成果。最后，教师进行总结和评价，归纳三角形面积的计算方法。在此种教学模式下，学生经历了假设、探究、验证、总结等环节，思维活动处于逐步深入的状态，有助于培养学生的高阶思维能力。

3.迁移运用知识，建立知识体系。如果教师没有设计迁移运用环节，学生将难以整合浅层、零散的知识点。因此，数学教师要科学设计情境性问题，引导学生整合利用零散知识点探索解决，使学生能够深化记忆课堂知识，整合数学知识结构，进而将知识框架系统性建构起来。在习题设计过程中，教师不要单从某一单元、某一节课的知识着手，而要从整个知识板块出发，系统考查学生对数学知识内在联系的把握情况。为提升习题设计质量，教师可将教材中的优质系统资源利用起来，对习题背后蕴含的丰富内涵进行深度挖掘，通过巧妙的变式处理，帮助学生深刻理解知识本质及知识间的内在关系。

4.引导回顾反思，实现思维可视。完成课堂教学活动，教师需带领学生反思学习的过程，全面回顾、修正学习方案、推理过程，对有价值的经验规律、思考路径以及学习方法等进行总结，促使学生的思维结构得到优化及发展。在具体实施中，教师要深入履行自身引导职能，督促学生回顾、梳理、反思关键知识点，深入思考知识之间的联系，以自己的方式理解知识体系，清晰呈现和把握知识之间的内在关系，将完整性、可视化的知识网络建构起来。

（四）重视反思评价，提高思维层次

在数学课程教学实践中，反思与评价是非常关键的两个环节。反思能够让学生对学习状态、学习方式进行调整，依据既定目标努力学习和探究，以便将知识意义体系更好地构建起来。评价则是对教学效果、学习情况等进行检验，发挥着改进、完善等功能，可促使师生的共同发展得到实现。

1.反思。学生在反思过程中，通常需从各个方面着手：一方面是反思自己在学习过程中产生的疑惑，分析自己的想法、见解是否与教师、同学相统一，思考差异形成的原因，不断修正自己的思维方式。另一方面是对课堂学习中的解题思路、推理方法、运算过程等进行回顾，梳理总结各个环节出现的问题，及时调整和优化。

2.评价。为全方位考查学生的学习过程及结果，更好地发挥思维可视化的优势，教师需在教学全过程中综合运用多样性的评价方式，对学生的学习效果进行客观、全面的诊断。在课堂教学中，教师可专门设计问题，结合学生的答案分析学生对关键知识点的掌握情况。也可以在小组活动结束后，引导小组成员、各小组之间互相评价，教师需依据评价情况对学生的思维痕迹进行收集和分析。完成课堂教学活动后，教师要对学生的习题作业认真批改，充分关注习题的解答过程，推测学生的解题思路，及时向学生反馈和引导，促进学生思维的进一步发展。

综上所述，思维可视化是利用视觉思维的形式呈现抽象的思维过程，显性化、视觉化处理隐性知识。通过在数学课堂教学中引入思维可视化理念，既可以提升学生的知识学习效率，帮助学生完整建构知识体系，又可以促进学生思维能力的发展。作为小学数学教师，要从教学目标、教学内容、教学流程以及教学评价等多个角度着手，在教学全过程中充分贯彻思维可视化，以便更好地实现课程育人的目标。