蒸发温度对低温冷能回收ORC 发电系统特性的影响

刘兴华，朱俊达，孙 欢，胡晓微

（天津商业大学天津市制冷技术重点实验室，天津 300134）

有机朗肯循环（ORC）是中低温余热能、地热能、生物质热能等能源回收最直接有效的途径之一[1-4]。有机朗肯循环即利用低沸点有机工质回收再利用工业余热、地热等热能进行发电，其设备简单、效率高[5]。工质的选择、设备改进以及参数优化是优化有机朗肯循环性能的主要三大途径[6-7]。在工质的选择上，Saleh等[8]通过试验研究了近31 种纯工质，包括烷烃、氟烷烃、乙醚等有机物，结果表明，正丁烷的热效率最高；Borsukiewicz-Gozdur 等[9]提出了一个低温有机朗肯循环系统，发现工质为丙烷/乙烷时，输出功率最高；Kang 等[10]通过试验分析了10 种混合工质对有机朗肯循环最大净功率的影响，结果表明，工质R245a/R600a（0.9/0.1）的最大净功率最高。在设备改进上，Braimakis等[11]对双蒸发器的有机朗肯循环进行了优化，并通过试验与传统的单蒸发器ORC 性能进行比较，结果表明，双蒸发器的有机朗肯循环系统效率提高了25%。涡轮机是ORC 系统中广泛使用的膨胀机，它是实现热功转换的关键设备。Li 等[12]对涡轮机的两种结构布局进行了试验性能对比，结果发现，感应式涡轮机总功率输出较单独式涡轮机增加0.3%～5.4%。在性能参数优化上，ORC 系统参数的优化需考虑到热源的流量、温度、泵和涡轮机的效率、热交换器的传热系数等[13-16]，还需要建立精确的系统模型，这是较为困难的。Papadopoul 等[17-18]和Li 等[19]提出一种基于计算机辅助分子设计和工艺化技术用于ORC 系统设计和选择最佳工质，但其需要足够大的数据库以及精确的优化算法作为支撑，难以广泛推广。Li 等[20]基于熵产分析建立了中低温有机朗肯循环热效率的表达式，该方法能够在不借助热力学图以及状态方程的情况下，计算ORC 的热效率，并指出蒸发温度及蒸发热为热效率的决定因素。

目前，基于ORC 回收低温冷能进行发电，能够有效地节约系统能耗，实现冷电联产。基于此，本文以R245a 作为循环工质，探讨蒸发温度对冷能回收ORC发电系统性能的影响，以期为低温冷能回收ORC 发电系统性能优化及工程推广提供一些建议。

1 低温冷能回收ORC 发电系统

1.1 热力学分析

冷能回收ORC 发电系统T-s 图如图1 所示。一般来说，液态R245a 经工质泵压缩后进入蒸发器吸收热源的热量，转为高温高压的饱和蒸气或过热蒸气；随后进入膨胀机做功从而带动发电机产生电能，气体经过膨胀机后，其温度、压力等快速降低，再进入冷凝器冷凝，与传统的ORC 发电系统不同的是，冷凝工质的冷源为回收的低温冷能；此时工质被冷凝器冷凝成饱和液体或过冷液体，进入工质泵再次压缩后进入蒸发器，以此循环往复。有机朗肯循环发电系统主要由热源、工质环路和冷源三部分组成，与传统ORC发电系统不同的是，该系统的低温冷源由冷库提供。

图1 冷能回收ORC 发电系统T-s 图Fig. 1 T-s diagram of cold energy recovery ORC power generation system

1.2 系统及模型

1.2.1 系统结构

系统由两部分组成：第一部分为冷库压缩空气膨胀制冷系统，其最低制冷温度为-20 ℃，核心部件为空气压缩机和膨胀制冷机。该系统稳定性强，能够持续稳定地进行供气，从而为ORC 发电系统提供稳定的冷源。第二部分为有机朗肯循环发电系统，该系统主要组成部件分别有蒸发器、膨胀机、低温离心工质泵、风冷冷凝器、螺杆膨胀发电机、恒温水浴槽等。恒温水浴槽提供稳定热源，可调节范围为35～100 ℃；螺杆膨胀发电机的额定膨胀比为3，电机功率为500 W，电机转速为2 950 r/min，通过皮带连接发电机带动发电机进行发电，该膨胀机适用于体积流量小、冷热源温差大的工况，具有较高的等熵效率；冷凝方式为风冷，冷凝器翅片的换热面积为8 m2，蒸发器类型为套管式蒸发器，其翅片的换热面积为2.5 m2；工质泵为离心泵，其额定流量为1 m3/h，电机功率为1.1 kW，电机转速为2 900 r/min。系统结构图如图2 所示。

图2 有机朗肯循环发电系统流程图Fig. 2 Flow chart of Organic Rankine Cycle power generation system

发电系统的液态工质经过工质泵压缩后进入蒸发器吸收热源热量，变为高温高压的饱和蒸气或过热蒸气；而后工质进入膨胀机做功，带动发电机进行发电，产生电能，膨胀过程中工质降温降压，焓值减小；做功后的乏气进入冷凝器，而后由冷库排出的冷风进行冷却；冷凝后的工质变为低温低压的饱和液态工质或过冷工质，而后再次进入工质泵加压，进入蒸发器，进行下一个发电循环。

本试验将温度传感器、压力传感器分别安装在膨胀机的进出口、蒸发器、冷凝器、蒸发器热水管、工质泵、空压机的进出口以及排风口，用以采集系统的主要温度和压力参数。另外，在工质泵、膨胀机、蒸发器热水侧分别安装流量计来采集系统工质的流量；电量测量仪安装在发电机侧以采集系统的发电量。通过GP20 数据记录仪进行各个参数的采集和记录，时间间隔为1 s，监测仪器及设备详细参数如表1 所示。通过以上测点及设备的布置和安装，以实现对系统运行状态及系统运行参数的采集和监测。

表1 监测仪器及设备参数表Table 1 Monitoring instruments and equipment parameters

1.2.2 数学模型分析

膨胀机的等熵效率如公式（1）所示：

其中：ηt为膨胀机效率；h1为膨胀机进口比焓值，h2为膨胀机出口比焓值，h2s为等熵过程膨胀机出口比焓值，kJ/kg。

膨胀机的功率如公式（2）所示：

其中：mwf为工质质量流量，kg/s；Wt为膨胀机功率，kW。

工质的质量流量如公式（3）所示：

其中：mgw为热源质量流量，kg/s；cp,gw为热源比热容，kJ/（kg·℃）；tgw,in为热源水入口温度，℃；Δtpp为蒸发器换热温差，℃；te为蒸发温度，℃；h4′为蒸发器出口比焓值，kJ/kg。

膨胀机的不可逆损失如公式（4）所示：

其中：It为膨胀机的不可逆损失，kW；s1为膨胀机进口比熵值，s2为膨胀机出口比熵值，kJ/（kg·℃）；T0为环境温度，℃。

工质在冷凝器中定压放热的热量如公式（5）所示：

其中：Qc,I=mwf（h2″-h3）为预冷过程；Qc,II=mwf（h2′-h2″）为冷凝过程；Qc,III=mwf（h2-h2′）为过冷过程；Qc代表定压放热总热量，kW。

冷凝器的不可逆损失如公式（6）所示：

其中：Ic为冷凝器的不可逆损失，kW；mair为冷空气质量流量，kg/s；sair,in为入口冷空气比熵值，kJ/（kg·℃）；sair,out为出口冷空气比熵值，kJ/（kg·℃）；s3为冷凝器出口比熵值，kJ/（kg·℃）。

冷风机功耗如公式（7）所示：

其中：Wf为冷风机耗功，kW；pair为压力，kPa；ηp,air为冷风机的电机效率；ρair为空气密度，kg/m3。

冷空气的质量流量如公式（8）所示：

其中：Δtair为冷凝器中冷空气的换热温差，℃；c 为空气比热容，kJ/（kg·℃)；h2为冷凝器进口比焓值，kJ/kg；h3为冷凝器出口比焓值，kJ/kg。

工质泵的效率（ηp），耗功Wp和不可逆损失Ip如公式（9）、（10）、（11）所示：

其中：h4s为理想压缩过程工质泵出口焓值，kJ/kg；h4为实际压缩过程工质泵出口焓值，kJ/kg；h3为工质泵入口焓值，kJ/kg；pe为蒸发压力，kPa；pc为冷凝压力，kPa；s4为工质泵出口比熵，kJ/（kg·℃）；ρwf为工质密度，kg/m3。

工质在蒸发器中的吸热量（Qe）如公式（12）所示：

其中：Qe,I=mwf（h4-h4′）为预热过程；Qe,II=mwf（h4″-h4′）为蒸发过程；Qe,III=mwf（h1-h4′）为过热过程。

蒸发器的不可逆损失（Ie）如公式（13）所示。

其中：sgw,in为热源流体进口比熵，kJ/（kg·℃）；sgw,out为热源流体出口比熵，kJ/（kg·℃）。

热水泵的功耗（Wp,gw）如公式（14）所示：

式中：pgw为热源压力，kPa；ηp,gw为热水泵效率；ρgw为热源密度，kg/m3。

冷凝器、蒸发器的传热系数如公式（15）、（16）所示：

其中：（KA）c为冷凝器传热系数，kW/（m2·℃）；（KA）e为蒸发器传热系数，kW/（m2·℃）；A 为传热面积，m2；ΔT 为对数平均换热温差，℃。

系统总的不可逆损失（I）如公式（17）所示：

系统总热容量流率（KA）total如公式（18）、（19）所示：

其中：sg,total为系统不可逆损失总熵产；st为膨胀机熵产；sc为冷凝器熵产；sp为工质泵熵产；se为蒸发器熵产。

系统的净输出功率（Wnet）如公式（20）所示：

其中：ηm为机械效率；ηg为发电机效率。

膨胀机的膨胀比（VFR）如公式（21）所示：

其中：v1为膨胀机入口工质的比体积，m3/kg；v2为膨胀机出口工质的比体积，m3/kg。

膨胀机的尺寸参数（SP）如公式（22）所示：

其中：Vout为膨胀机出口工质的体积流率，m3/s；ΔHs为膨胀机内工质一次等熵过程的焓降，kJ。

系统的热效率（ηth）如公式（23）所示：

其中：Exgw为热源的总，kJ/kg。

膨胀机内效率（ηn），如公式（25）所示：

其中：ηm为机械效率；ηg为发电机效率。

1.3 试验条件及步骤

基于以上模型，试验搭建了冷能回收实验台，工质为R245a，保持冷源温度为0 ℃的条件下改变蒸发温度，以探讨冷能回收ORC 发电系统不同蒸发温度下的系统性能特性。首先，在试验准备阶段，需进行系统的气密性检测，保证系统各设备之间的密闭性，使得系统能够稳定运行并保证系统数据的可靠性；其次，为保证膨胀机的安全运行，使系统快速进入稳定状态，启动空气压缩机后，需通过调节减压阀以保证涡轮膨胀机入口压力≤200 kPa，当供给冷源温度达到试验设定的冷凝工况后，水箱电加热启动，然后启动恒温控制系统、循环水泵，直到达到试验设定的蒸发工况；接着根据预先设定的试验工况，开始调节不同蒸发、冷凝工况，直至系统各参数在某一工况下不再变化或呈现规律性波动时，则表明系统已经进入稳定运行状态；最后，启动数据采集仪记录、保存系统各个参数数据。若改变试验工况，则重复上述操作。

2 结果与分析

2.1 系统换热特性

在冷源温度为0 ℃和热水进口温度为80 ℃的试验工况下，蒸发器侧的热水出口温度随蒸发温度的变化曲线如图3 所示，从图中可以看出，蒸发温度在55～70 ℃的范围内，热水出口温度呈线性增长。其原因是随着蒸发温度的上升，热水与工质之间的换热温差不断降低，而蒸发器的翅片换热面积保持不变，导致换热效率下降。所以，热水进出口温差减小，出口温度升高。截然不同的是，冷凝器及蒸发器的热容量流率随着蒸发温度的升高而下降（图4）。这是因为在冷却温度和风机风量不变的情况下，蒸发温度不断上升，蒸发器内的换热温差不断降低，热容量流率不断增大，但蒸发器内的总换热量降低，所以蒸发器热容量流率也会下降。蒸发温度从55 ℃上升至70 ℃的过程中，热容量流率大约降低了32%。另外，由于蒸发器总换热量的降低，系统的冷凝负荷降低，使得冷凝器内部的换热温差变大，冷凝热流率下降，大约降低了29%。

图3 热水出口温度随蒸发温度的变化Fig. 3 Variation of hot water outlet temperature with evaporation temperature

图4 不同蒸发温度下冷凝器（A）和蒸发器（B）热容量流率的变化Fig. 4 Variation of condenser(A)and evaporator(B)heat capacity flow rate at different evaporation temperatures

蒸发器出口工质温度随蒸发温度的变化曲线如图5 所示，从图中可见，蒸发器出口工质温度随着热水进口温度的升高而升高。当热水的进口温度保持不变时，其出口温度呈现±0.5 ℃的周期性波动。在保持热水温度在70、75、80 ℃的条件下，蒸发器出口处工质的平均温度分别为59.70、64.80、70.10 ℃，与入口温度温差分别为10.40、10.20、9.80 ℃。另外，随着系统热水进口温度的升高，系统工质单位质量流量下降，吸热量增大；质量流量下降使得蒸发器换热量降低，吸热量增大会使蒸发器换热量增加，然而前者对蒸发器换热量降低的影响高于后者对蒸发器换热量增加的影响，因此蒸发器的总换热量降低。

图5 蒸发器出口工质温度随运行时间的变化Fig. 5 Variation of temperature of evaporator outlet working fluid with operating time

2.2 膨胀机效率

系统运行过程中改变蒸发温度，膨胀机的膨胀比变化如图6 所示，图中可见，在热水进口温度70～80 ℃范围内，膨胀机的膨胀比随着热水进口温度的增加而升高。这是因为当冷源温度及风量不变时，蒸发温度决定了膨胀机的膨胀比。在热水进口温度保持为70 ℃时，膨胀机膨胀比在2.15～2.27 范围内波动，平均膨胀比为2.23，内效率为12.5%；在75 ℃时，膨胀比在2.37～2.64 范围内波动，平均膨胀比为2.51，内效率为14.57%；在80 ℃时，膨胀比在2.83～3.18 范围内波动，平均膨胀比为3.00，内效率为18.3%。随着热源温度的升高，膨胀机的内效率上升。

图6 膨胀比随系统运行时间的变化Fig. 6 Variation of expansion ratio with operating time

2.3 系统不可逆损失

在蒸发温度为50～70 ℃范围内变化的试验工况下，系统各个部件不可逆损失及总不可逆损失的变化如图7 所示。由图7 可见，随着蒸发温度的升高，汽轮机、冷凝器、蒸发器、工质泵的不可逆损失及系统的总不可逆损失都呈现上升趋势。当系统的蒸发温度为70 ℃时，系统部件中蒸发器的不可逆损失最高，而工质泵的不可逆损失较低。这是因为随着蒸发温度的升高，热源与工质之间的换热温差降低，同时工质的质量流量在增加，无论是换热温差降低还是质量流量的增加都会使不可逆损失增大，因此，蒸发器的不可逆损失随着蒸发温度的升高而快速上升。冷凝器的不可逆损失与蒸发器类似，也是由于蒸发温度的提高使冷凝器换热温差增加、工质质量流量增加，从而使不可逆损失增加。工质质量流量增加对不可逆损失增大的程度大于工质不可逆损失减小的程度，因此不可逆损失总体增加。

图7 系统各部件不可逆损失和总不可逆损失的变化Fig. 7 Variation of irreversible losses and total irreversible losses for all system component

2.4 系统发电效率

系统的泵耗功率、发电功率、净发电功率在不同蒸发温度的试验工况下变化如图8 所示，图中可见，蒸发温度在55～70 ℃的范围内，系统的发电功率、净发电功率、泵耗功率随着蒸发温度的升高而增加。系统发电功率主要取决于单位工质质量流量及比功率。在试验条件下，二者都随着蒸发温度的升高而增加，因此，系统发电功率也增加。另外，蒸发温度为55 ℃时，发电功率约为418 W，蒸发温度为70 ℃时，发电功功率约为550 W，发电功率提高了约31.6%，而泵耗功功率增加了26%，净发电功率增加了22%，净发电功量远远大于泵增加的耗功。

图8 发电功率、净发电功率和泵耗功率随蒸发温度的变化Fig. 8 Variation of power generation rate,net power generation and pump power with evaporation temperature

为探究该系统的性能，计算了随着蒸发温度的改变，系统的热效率和效率的变化规律，结果如图9所示，图中可见，在蒸发温度为55～70 ℃的变化范围内，蒸发温度升高，系统的热效率和效率也会升高。蒸发温度为70 ℃时，热效率及效率较蒸发温度为55 ℃时分别增加了0.35%和7.2%。其原因在于：当系统的冷风温度不变时，系统的蒸发温度越高，蒸发器换热量就越低，这会使得系统的热效率不断增大；随着蒸发温度的上升，热源水传递给工质的做功能力越低效率越大。

图9 系统热效率和效率随蒸发温度的变化Fig. 9 Variation of system thermal efficiency and exergy efficiency with evaporation temperature

3 结论

本文基于冷能回收的ORC 系统热力学模型，将膨胀机代替冷库制冷系统的膨胀阀，实现了冷电联产，并通过试验探究了冷能回收ORC 发电系统在不同蒸发温度条件下的系统特性，分析了不同蒸发温度下对ORC 发电系统的换热特性、系统部件不可逆损失以及系统热效率和效率的影响，结论如下：

（1）保持冷源温度为0 ℃，热水进口温度为80 ℃和体积流量不变的条件下，蒸发温度在55～70 ℃范围内，随着蒸发温度的上升，系统内蒸发器的换热温差变小，导致蒸发器内的热容量流率下降，蒸发器热负荷下降。系统热负荷的下降也会使得冷凝器热容量流率下降，蒸发器和冷凝器的热容量流率分别下降了32%和29%。

（2）蒸发温度在55～70 ℃的范围内，随着蒸发温度的上升，供热水出口温度呈现线性增长。系统工质的单位质量流量下降，吸热量增大，但蒸发器总换热量降低，说明工质单位质量流量吸热量的增大，并不能抵消因系统工质质量流量下降所造成的换热量减小的影响，膨胀机的内效率仅为12.5%～18.3%。

（3）在蒸发温度为55～70 ℃的范围内，系统的发电功率增加了约31.6%，泵耗功增加了26%，增加的净发电功率远远大于泵增加的耗功。随着蒸发温度的上升，系统的净发电功率增加了约22%。

（4）在蒸发温度为55～70 ℃范围内，系统总不可逆损失及各个部件不可逆损失也随着蒸发温度上升而上升，其中，蒸发器不可逆损失上升幅度最大，工质泵上升幅度最小。蒸发温度在55～70 ℃的试验条件下，随着蒸发温度的上升，系统的热效率及效率均有所增加。