基于多阶段鲁棒优化的多站合一能源站市场优化策略

宋晓文，回茜，张雯舒

（1.国网辽宁营销服务中心，辽宁沈阳 110000；2.沈阳工业大学，辽宁沈阳 110000；3.东北大学，辽宁沈阳 110000）

0 引言

在我国能源结构转型的背景下，国家电网公司也向着综合能源运营商转变[1]。多站合一能源站是传统变电站的外延，整合了分布式新能源、计算中心、储能电站和电动汽车（Electric Vehicle，EV）充电站等。对于计算中心，文献[2]对比分析了不同季节对计算中心负荷特性的影响，并提出了相应的用能优化策略；文献[3]研究了供电方式的选取对计算中心可靠性的影响。对于储能电站和EV 充电站，文献[4]研究了在多站合一场景下储能电站和EV 充电站的优化配置方法，并综合考虑了EV 充电收入和和储能老化成本，提出了日内优化调度方法，然而对于EV 充电站的建模只考虑了同质性EV 的充电特性，没有考虑不同种类EV 充电需求的不同，也未能考虑EV 并网时间的不确定性。对于多站合一的商业模式，文献[5]分别探讨了计算中心站、EV 充电站和储能电站的商业模式，最后结合实际案例论证了电网和投资商均可获得可观收益，然而缺乏详细的数学模型和计算过程。文献[6]针对多站合一的融合方案，探讨了场地租赁、充电业务、大数据服务等增值业务。文献[1-7]大多使用确定性场景和算法粗略地对能源站的运行进行优化，而对于分布式新能源的随机性考虑较少。

本文在多站合一场景下，对计算中心、储能电站、EV 充电站、分布式电源站进行建模。通过区间形式的不确定集对分布式新能源功率的不确定性进行建模，并且考虑了EV 并网时间的随机性。提出了多阶段鲁棒优化方法，以多站合一能源站参与市场总收益最大化为目标，并考虑了各类设备运行约束。提出了基于拉格朗日乘子的能源站与计算中心站的成本分摊方法。

1 多站合一能源站建模

1.1 多站合一系统参与市场架构

多站合一能源站是常规变电站的拓展，在原有变电站的基础上，对数据中心站、充换电站、储能站等建筑进行充分整合。其中供能系统、充换电站、储能站构成的常规能源站往往投资商是同一的[8-10]，而数据中心站则对应另一投资主体。常规能源站可以为数据中心提供可靠的电力供应，节约了数据中心UPS 的投资成本，而数据中心站可以为常规能源站提供可调度的负荷资源，因此两者存在合作空间，但其收益分配问题需要研究。

本文所研究的多站合一能源站的结构如图1 所示，分为常规能源站和计算中心站两部分。

图1 多站合一能源站结构图Fig.1 Structure of multi-station integrated energy station

为保证计算中心的供电可靠性，计算中心通过双回线路供电，在单条线发生故障时，另一条线路通过负荷转供装置拉合，从而保证计算中心不间断供电的要求。多站合一能源站整体作为独立主体参与电力市场，根据交易品种不同又可分为电能量市场、调峰市场、调频市场等，本文着重探讨多站合一能源站参与电能量市场的情形。由于能源站容量较小，在电能量市场上一般作为价格接受者，运行商根据日前的电价预测来制定运行日的报量策略。多站合一能源站内各子系统协同优化，以最大化整体参与电能量市场的收益，并作为整体与交易中心进行结算，然后根据收益分配模型向计算中心收取费用。

1.2 计算中心建模

计算中心通常使用量付费的模式，提供可用的、便捷的、按需的网络访问，将计算资源共享池分摊给用户。与能耗最直接相关的是计算中心的工作负载，其含义是在完整的运行环境中，虚拟机处理的连续、非冗余的批处理计算任务请求。每个工作负载都包含特定的参数，例如CPU 利用率、优先级和允许的运行时间限制[11]。根据计算急迫性的不同，将计算中心的计算任务分为刚性任务W0和3种弹性任务W1，W2，W3，其中W0需要在收到请求的1 h 内完成，计算资源使用率为g0，W1，W2，W3则可在收到请求的2 h，3 h，4 h 内完成，计算资源使用率分别为g1，g2，g3。

在通常情况下，根据计算中心先到先算原则将计算任务平均分配到各服务器上。然而，对于弹性任务，计算中心可以灵活地平移其计算开始时间，使计算中心的电负荷具有可调节的外特性。以分配因子为决策变量，表示t时段收到的计算请求平移到t+s时段开始计算的比例。引入公式（1）来表示计算任务的平移特性：

式中：Wt为平移后t时段的总任务量；为平移前t时段收到的i类任务量。

式中：为平移后t时段各弹性任务的任务量。

式中：gt为平移后t时段计算中心的CPU 占用率。

计算中心的用电功率可以用来表示：

式中：k为动态功耗系数；b为固定功耗系数；N为运行的服务器台数。

假定各服务器的型号和性能一致，最小开机台数要求为：

0.95为可靠系数，代表单台服务器的计算资源占用率不超过95%，维持计算任务的流畅运行。

服务器集群在处理计算任务时需要进行散热，因此计算中心往往配备大型的内冷却系统，用冷负荷来表示计算中心的供冷需求：

式中：FC为负荷相关系数，由服务器集群的能效水平决定。

1.3 储能电站建模

储能电站具有快速充放电的特性，可以抵消部分光伏和风机的出力波动[12-14]。此外，储能还可以在电价低谷时充电、高峰时放电，具备峰谷套利的能力。储能电站的运行特性可以通过式（7）—式（10）表示，其中式（7）表示储能电站在每一时段只能选择一个充放电动作。

式中：Scha,t，Sdis,t为0-1 变量，分别为储能电站在日前调度时段t的充电、放电标志；ηs为储能的充放电效率；Pr,cha，Pr,dis分别为储能电站的最大充、放电功率，Pcha,t，Pdis,t分别为t时刻的充、放电功率；Ees为储能电站的容量；Δt为时间间隔；SOC,min，SOC,max分别为储能电站SOC 的下限和上限；SOC,t为t时段的荷电状态。

1.4 EV充电站建模

EV 充电站建模的关键在于EV 充电特性的建模。按照用户充电的急迫性，EV 的充电特性可分为3类[15-17]：第一类EV 的充电要求是以最大功率持续充电，直到充满，对应于较急迫的用户，其模型如式（11）所示；第二类EV 的充电要求是持续充电，充电功率可以调整，但充满电的时长不大于6 h，对应于并不急迫的用户，其模型如式（12）所示；第三类EV 的充电要求是充电必须在8 h 内完成，期间既可充电，又能向能源站反送功率，对应于经济性要求较高的用户，其模型如式（13）所示。

式中：C1为第一类EV 的集合；为 时段第i辆EV 的充电功率；Pcr为最大充电功率；ηc为充电效率；Ec为EV 额定容量；为编号为i的EV在t时刻的荷电状态。

式中：C2为第二类EV 的集合；ti,0为第i辆EV 并网时刻。

式中：C3为第三类EV 的集合。

2 市场竞价模型

2.1 目标函数

假设能源站和计算中心不存在利益冲突[18-20]，多站合一能源站的优化目标是提高充电站的收益，降低能源购买总成本和运维成本，而计算中心站的目标是降低电量和冷量的购买成本。首先通过总福利最大化协同优化两者，然后能源站通过收益分配模型，向计算中心收取费用[21-22]。

协同优化的目标函数为：

式中：Acar为EV 充电站的收益；Cgas为购气成本；Ce为预期的电能量市场支出；Cm为设备运维费用。

式中:n1,n2,n3分别为第一、二、三类EV 的数目；ρc,1，ρc,2，ρc,3分别为第一、二、三类EV 的充电价格。

式中：ρgas为单位气价；Pgt,t，Hgb,t分别为燃气轮机和燃气锅炉t时刻的发电和产热功率；ηgt，ηgb分别为燃气轮机发电效率和燃气锅炉产热效率。

式中：Pnet,t为t时段的电能量市场报量；ρnet,t为t时刻的市场电价预测值。

式中：Pi,t为设备i在t时刻的输出功率；ρi,m为设备i的单位出力运维费用。

2.2 约束条件

1）电功率平衡：

式中：Pv,t为t时刻分布式光伏实际输出功率；Pw,t为t时刻分布式风机实际输出功率；Eload,t为t时刻的电负荷；Pcar,t为t时刻EV 的用电功率；Pec,t为t时刻计算中心中央空调的用电功率。

2）冷功率平衡：

式中：Cec,t，Cac,t分别为t时刻中央空调和吸收式制冷机的制冷功率；Cload,t为t时刻的冷负荷。

3）电动汽车数量和功率：

式中：n1,t，n2,t，n3,t分别为第1，2，3 类EV在t时刻的并网数量；ncha为EV 充电桩数量。

4）燃机出力约束：

式中：Pgas,gt,t为t时段燃机消耗的天然气量；ηgt为气-电转化效率；ζgt为热电比；Hgt,t为t时刻燃机的供热功率。

5）吸收式制冷机出力约束：

式中：ηac为吸收式制冷机的能效比；Hgt,t为燃机的余热功率。

6）中央空调出力约束：

式中：Cec,t为t时刻中央空调的供冷功率；ηec为中央空调的能效比。

最后，优化模型需要考虑的约束条件还包括各子系统模型式（1）—式（13）。

2.3 多阶段鲁棒优化模型

在每一时刻，能源站根据当前的风电和光伏实际出力和系统状态，做出使当前及未来最坏情况下收益最高的决策[23]。该过程可以通过动态规划形式加以表达：

式中：Qt+1(st)为最坏情况值函数（Worst-Case Value Function，WCVF）；yt为除状态变量外的其他决策变量；ℝm，ℝn分别为m，n维欧式空间。

其中Qt(xt-1;ξt)为t时刻的优化问题的最优解。给定系统在t-1时刻的状态xt-1，在不确定参数ξt实现后，考虑最坏情况的后续成本Qt+1(st)做出决定。成本项Ct及常量Bt，Wt，Dt，ht可以通过公式（1）—式（24）推得。

基于式（27）所示的值函数上界修正方式，提出鲁棒动态规划算法（Robust Dual Dynamic Programming，RDDP）进行求解，算法原理图如图2 所示。

图2 多阶段鲁棒优化求解原理图Fig.2 Schematic diagram of multi-stage robust optimization

图2 中，xt,k为t时刻第k节点的状态变量。通过对风电出力随机抽样，可以在每个阶段生成若干节点，不同节点代表不同的风电和光伏出力实现。每一阶段的WCVF 可以用分段线性函数表示（黑线），通过生成benders 割（红线）可以加以修正。该算法在正向传递和反向传递之间进行迭代。在正向传递中，随机选择出力场景，求解得到近似最优解，评估上界和真实值之间的差距，而在后向传递中，通过添加超平面来修正上界。

2.4 计算中心费用结算

模型以计算中心和其余子系统的总收益最大化为优化目标，在优化完毕后，还需要对计算中心向能源站购电的成本进行合理定价，实现双方收益的分配。采用拉格朗日对偶模型来对计 算中心向能源站购电的成本进行定价，因为该模型可以合理反映计算中心灵活性资源对总收益的边际贡献。设优化完毕后，固定计算中心电功率为其最优解，固定冷功率为其最优解，可以求得对应的拉格朗日乘子πe,t和πϕ,t，能源站应向计算中心征收的费用CDC为：

在t+1 日结算时，能源站可以向交易中心预支总用能成本，然后向计算中心收取用能费用CDC，从而完成结算。

3 算例分析

3.1 基础数据

以某地计算中心的负荷需求作为参考[2]，计算中心的负荷需求较为平稳，各任务类型的典型需求曲线如图3 所示。能源站分布式光伏和风机的输出预测曲线如图4 所示。电能量市场的电价预测如图5 所示[24-25]。各个时刻电动汽车并网数量如图6 所示。储能电站的SOC 下限设定为0.47，使计算中心在最大工况且以储能电站为唯一电源时能正常工作30 min。在EV 充电站方面，3 类EV 的数量分别设置为12，20 和30。第一类EV对应的是车主抢用车辆的情况，因此第一类EV 的并网时间设置在7：00—21：00 之间。第二类和第三类EV 的并网时间为1：00—23：00 之间。本算例中同时并网的充电桩最大数量设置为10 个。本节算例均通过julia+JuMP 环境下调用gurobi 求解器计算得到。

图3 计算中心任务量预测Fig.3 Task demand forecast of computing center

图4 光伏、风机预测出力曲线Fig.4 Forecasting curves for photovoltaic output and wind turbine output in typical days

图5 电能量市场价格预测Fig.5 Electricity price forecast in power market

图6 各个时刻电动汽车并网数量Fig.6 The number of electric vehicles connected to grid at each moment

为验证所提多站合一模式和多阶段鲁棒优化算法的有效性，本节对以下3 个算例进行对比。算例1：计算中心与能源站独立参与市场，采用确定性的优化算法；算例2：计算中心和能源站协同参与市场，采用确定性的优化算法；算例3：计算中心和能源站协同优化参与市场，采用多阶段鲁棒优化算法。

3.2 竞价策略收益分析

不同算例的参与市场收益及分配情况如表1所示。对于算例1，计算中心和能源站各自从市场购电，两者没有能量交互，由于能源站总体电能供大于求，可将富余电能在市场出售，但由于缺乏了向计算中心供能的收益，净收益在3 个模型中最低。对于算例2，在能源站和计算中心的协同优化后，尽管增加了购电成本，但向计算中心供能可以获得更多收益，因此净收益增加。对于算例3，由于考虑了新能源的不确定性，并采用了多阶段鲁棒优化算法，能源站克服新能源出力波动的能力得到增强，净收益进一步得到提升。

表1 多站合一收益分析Table 1 Multi-station integration market revenun元

图7 展示了多站合一模式下和电网直接供电情况下的竞价策略对比。在电网直接供电的情况下，能源站与计算中心总的电功率报量近似维持一条直线。而在多站合一模式下，能源站和计算中心通过调节自身负荷外特性，通过储能电站和EV 充电桩的充放电，使整体的电功率聚合到电价低谷时段。由于在电价高峰时段，一部分电能转售给计算中心，因此图7 中电价低谷时段的电功率报量会明显大于计算中心的负荷。将多站合一能源站作为一个负荷整体来看，恰好具有可调节负荷的作用，通过削峰填谷、改变自身负荷外特性来在市场上获得更好的收益。

图7 两种场景下电功率报量情况对比Fig.7 Comparison of power exchange plan between multi-station integration and power grid

3.3 协同优化结果分析

本节针对模型3 的协同优化模型，对其结果进行详细分析。图8 展示了多站合一能源站内部的电能优化调度结果，在电价低谷时段，站内的电负荷和制冷需求几乎全部通过外网购电满足，而在其余时段，站内的电负荷和制冷需求主要来源于储能电站放电，燃气轮机发电，中央空调关闭，实现削峰填谷的效果。

图8 电、冷优化调度结果Fig.8 Optimal scheduling of electrical power and cold power

从EV 充电站的角度来看，由于随机生成了EV的并网时间和并网SOC，每次优化计算的结果不尽相同，如图9 所示。

图9 EV充放电情况Fig.9 Diagram showing EV charging and discharging

对于第一类EV，由于其用户充电需求较为急迫，因此整体的充电功率随机分布在并网时段内（7：00～21：00）；对于第二类EV，由于用户充电需求急迫性较弱，因此整体的充电功率较多分布在电价低谷时段，在电价高峰时段充电的功率较低；对于第三类EV，由于用户充电需求的急迫性最弱，并且可以向电网反送电，因此在高峰时段（如8:00—9:00，15:00 和21:00），总体电功率为负值。

从节能的角度考虑，该竞价策略优先使用新能源输出，可以降低购买电力和天然气的成本，并且可以提升新能源的就地消纳率。因此，多站合一的模式具有经济和环境效益，切合未来低碳的发展方向。

3.4 计算中心优化结果分析

图10 和图11 显示了优化前后计算中心的电力负荷和冷却负荷的比较。计算中心通过将弹性计算任务分配至其他时段，体现电负荷的可平移特性，在电价高峰时段增加负荷，在电价低谷时段减少负荷。计算中心从能源站购买能源的价格相对较低，降低了其运营成本。在计算中心和能源站独立参与市场报量的场景下，计算中心的电负荷全部来自外网，其总用能成本为22 974 元。通过多站合一的方式，计算中心可以通过能源站供能，其用能成本为20 176 元，下降了12.1%。在投资成本方面，由于储能电站可作为计算中心的应急电源，因此计算中心的供能可靠性得到了保障，无需额外投资UPS，从而降低了潜在的投资成本。

图10 计算中心电负荷调度前后对比Fig.10 Comparison of electrical load of computing center before and after scheduling

图11 计算中心冷负荷调度前后对比Fig.11 Comparison of cold load of computing center before and after scheduling

此外，通过蒙特卡罗模拟对该竞价策略下的多站合一能源站的供能可靠性进行了验证。每台设备的可用度如表2 所示[3]。

表2 各个设备的可用度Table 2 Availability of each device

计算中心通过双回线路供电，在单条线发生故障时，另一条线路通过负荷转供装置合上供电。储能电站的最低荷电状态设置为0.45，以保证计算中心在最大负载下30 min 正常运行。通过5 000 次蒙特卡洛仿真，得到整站无负荷损失的概率为0.999 742，满足计算中心的供电可靠性[19]。

4 结语

本文建立了含计算中心的多站合一能源站基本结构，并对其中的各个子系统进行了建模。对于储能电站，由于计算中心供电可靠性的要求，SOC的最小值必须高于一般情况，使计算中心可以在最大负荷下正常运行至少30 min。对于EV 充电站，根据实际情况将电动汽车的充电需求分为3 类，每一类需求在合理的时间范围内随机生成，以模拟现实中充电的随机性。考虑到风电和光伏发电的不确定性，以能源站总收益最大为目标函数，建立了多阶段鲁棒优化模型。通过数值仿真方法验证了多站合一供能模式能够满足计算中心供电可靠性的要求。计算结果表明，在参与现货市场模式下，多站合一模式可以提高能源站和计算中心双方的收益，在新能源就地消纳方面也具有较好的表现。

本文仅考虑了多站合一能源站参与能量市场，未来可在辅助服务市场做进一步研究。