数形结合思想在小学数学教学中的运用

张亚平 河北省邢台市宁晋县唐邱学区

数形结合思想的重要性是毋庸置疑的。数形结合可化难为易，而且非常契合小学生的学习需求，教师在教学时，如果能做到巧妙、恰当运用，学生就可以进一步认识和理解相应数学概念，更好地掌握数学知识的精髓。可以说，在小学数学课堂教学的过程中将这一思想运用其中，学生对于数学知识的学习可以达到事半功倍的效果。

一、数形结合思想的基本含义

在现实中，所谓数形结合，其本质含义是可以深入到数学知识之中，将其中的一些重点关系和理论利用图形的方式全面展现出来，这样，学生就可以更加深入地掌握数学知识，最终形成属于自己的知识体系。当前，我们必须要认识到一点，就是很多小学生在学习的过程中，无法做到全面理解一些抽象的知识点，而且针对一些容易混淆的数学基础知识，也经常会出现模糊概念的问题，这就会使学生的学习效果大打折扣。针对这一现状，最有效的方法就是将图形应用进来，让学生的知识清晰化和条理化。从这一角度来分析，高效应用数形结合思想，可以从学生的实际出发，开展针对性的教学，让学生深入了解一些基本概念，同时，通过运用图形，可以让学生更深刻地掌握相关知识点。此外，教师以数字为基础，还可以进一步转化为图形。在图形的引导下，学生会逐渐产生学习的兴趣，数学知识的学习也将变得不再枯燥。

二、小学数学教学的基本特点

对于小学数学教学而言，有两大突出特点。首先，数学有较强的抽象性特点。不论是对于小学阶段的数学知识而言，还是对于教学本身而言，整体都具备抽象性的特点。由于小学生受自身年龄较小、各方面思维不完善的影响，导致他们对一些抽象事物的认知水平普遍偏低，那么遇到抽象的数学理论知识时，更是云里雾里，很难理解。所以，在小学数学教学的过程中，尤其是一些基础数学运算和图形学习方面，学生必须要做到深入理解相关知识，才能更好地掌握知识，进而灵活运用，满足学科的学习需求，最终提高数学知识学习实效。所以，从任何一个角度来分析，数形结合思想都是重要的前提。其次，小学数学教学具备趣味性的特点。可以说，正是由于小学数学知识本身与其他学科的知识有本质性的差异，所以教师在教学的过程中，就必须要体现出数学的趣味性，这样，小学生才能更好地深入学习。在具体教学过程中，无论是内容本身，还是教学方式，都必须要体现出趣味性，这样，小学生才能不断提升自身对于数学知识学习的兴趣。特别是在基础阶段，学生只有打下了数学学习的兴趣基础，后续的数学学习才能顺利开展。同时，新课改也将小学生的学习兴趣培养作为教学的首要目标。所以，在小学数学教学过程中，通过赋予其较强的兴趣特点，可以让学生更好地展开学习，逐步养成良好的学习习惯。

三、在小学数学教学中运用数形结合思想的必要性

（一）提高学生学习效率

在具体教学过程中，运用数形结合思想是极为必要的，可以让学生的整体学习效率大幅度提升。而且对比语文等其他学科，数学有着本质性的区别，不仅包含着各种各样复杂的数字关系，还有很多的抽象概念。对于处于思维发展初级阶段的小学生而言，要想很快地把握这些知识，并且透彻了解，难度是非常大的。如果高效运用数形结合思想，让图形和数量之间的关系进行全面转化，可以将抽象的数学知识变得非常直观且形象化，可以大幅度提升学生整体的学习效率。

（二）提高教师教学质量

对于小学生而言，学习任何知识都会面临理解上的困难。而教师在教学时也会面对很大的挑战，将数形结合思想运用其中，就是勇于直面挑战，转化原本的挑战为创新教学思想是促进学生学习的动力。所以，在具体教学的过程中，教师难免会遇到一些非常复杂的问题。这一类问题，可能是某一个知识点，也可能集合了多个知识点，那么学生解答起来难度就会大大增加。在这种情况下，运用数形结合思想可以将其进行直观化的呈现，学生就可以很快找到一些关键知识点，从而更好地理解题意。

（三）培养学生数学思维

小学阶段的数学学习，可以说是至关重要的启蒙阶段和基础阶段，在这一阶段将数学学习基础打好，未来的数学学习就会更加顺利。所以，在小学数学教学的过程中，教师应将更多的心思放在培养学生数学思维上，而并非单纯地讲解数学理论知识。只有这样，才能更好培养学生的数学思维。同时，学会数和形之间的灵活转换而找到解题方法，这对学生当下学习以及未来发展，都是非常重要的思维路径，只有具备了这样的思维基础，才能在未来更为深奥的数学知识学习中，获取更大的突破和更快的成长。

四、数形结合思想在小学数学教学中的运用策略

（一）以“形”助“数”，培养学生的数学情感

通常情况下，大部分的数学题目只是将数字给了出来，这就会让学生在读题的过程中感觉非常迷惑，且加大了理解难度。还有很多教师会要求学生从具体给出的已知条件出发，对题干进行深入分析，却没有对具体的题目进行适度的延伸，导致整个解析过程受到重重阻碍。那么针对这样的情况，教师就可以积极鼓励学生，将数形结合思想运用其中，同时利用相应的图示，对具体的数字含义进行全面阐释，找到题目中所要表达的重点内容。在小学数学教学体系之中，不论是任何一个版本，最为重要的组成内容就是统计和概率。

例如，教师出了这样一道数学题，已知有一个叫张明的学生，图表中显示其身高体重的变化，然后教师提出问题：“张明在什么年龄期间身高的增长速度是最快的？一共长高了多少厘米？”然后教师再让学生根据这样一个规律给定张明的一个身高数，让学生推断其年龄多大。针对这样的问题，学生在刚开始听讲时，会觉得非常乱，而且感觉内容非常多，不容易理解。那么教师为了让学生进一步深化理解，就可以带领学生绘制这一题目的折线统计图。众所周知，在小学数学学习中，折线统计图不仅可以整合大量的数据，还具备直观性的特点，能生动形象地展现具体数据的动态变化过程。那么，学生在观察折线统计图的过程中可以发现，折线最为陡峭的一个区域，就是0到1岁之间，这也就代表着在该阶段张明的实际身高增长速度最快。

（二）在数学运算教学中渗透数形结合思想

众所周知，在小学数学教学的过程中，数学运算教学始终是至关重要的内容。学生只有深入理解基础的计算法则和原理，才能进一步分析问题、解决问题。所以，在运算教学的过程中，教师就可以巧妙地渗透数形结合思想，通过直观图形展示相应的计算法则和原理，这样可以大幅度地提高学生的运算能力。

以“两位数加两位数的计算”为实例，教师在教学的过程中，可以高效运用多媒体课件将其中的魔法小棒进行充分展示，然后再直接将计算结果呈现到学生面前，之后，再利用动画进行系统变换，最终可以获取计算后的图形。例如，在“19+18”的计算教学过程中，教师可以将学生在学习数学过程中经常运用到的道具小棒加以利用，先将相应数量的小棒全面展示出来，然后在相加之后将所有的小棒集合在一起，学生就可以直观看到结果。

（三）在题目讲授中渗透数形结合思想

对于数学这一学科而言，不论是从哪个角度来分析，都要认识：要利用相应的数学题目对学生进行系统考查。那么教师不仅要让学生掌握相应的理论知识，更要做到灵活运用，只有这样，学生的学习阻力才会大大减轻，进而提高其学习质量，促进其未来的学习和发展。

例如，有这样一个题目：“在马路的一边，有学校和家还有超市这三个地点，其中，学校与超市之间的距离是300米，家和超市之间的距离有500米，那么学校和家之间的距离到底有多少米呢？”教师在讲解这类数学题的过程中，就可以高效应用数形结合方法，让学生进一步理解题目。教师可以先在黑板上画出一条横线代表马路，然后利用三个坐标点表示家、超市和学校，之后通过在黑板上画图的方式，让学生进一步清晰不同场所的位置，同时教师要引导学生理解题意进行解答。解答完毕之后，教师可以以该题型为基础进一步延伸，再出一个类似的题目让学生自行思考，并且强调必须运用数形结合思想。教师要给学生充分思考和解答的时间，也可以让学生到黑板上作答，说出自己的解题思路。通过这样的方式，可以很好地锻炼学生的思维能力，学生不仅可以更深入地理解相关知识，还可以在数学思维上实现有效拓展。利用数形结合思想，可以让学生学会举一反三，进而促进学生综合素养的全面发展。

（四）数学复习中渗透数形结合思想

不论在哪个学习阶段，复习都是很重要的。很多教师在教学的过程中，针对新知识的教学都会应用数形结合思想，但是在复习课中却鲜少运用，导致学生整体的复习效果不佳，相应的知识记忆不牢固，更缺乏系统的认识，无法灵活运用相关知识。在具体的复习课中，高效运用数形结合思想，可以让学生进一步形成相对完善的数学思想体系。例如，针对数的概念复习，就可以将数轴加以利用，让学生进一步掌握相应概念，同时通过运用数轴，可以让学生直观生动地看到数的运算过程。对于加法而言，是以右方向为基准进行平移；减法则是以左方向为基准进行平移。那么对于乘法，则是以向右的方向进行倍数计算；对于除法，则是在找到被除数之后，向左方向进行具体几倍的平移。如果商没有余数，那么意味着算式可以全部被除尽，算式如果有余数，那么可以利用数轴进一步向左平移找到结果。通过这样的复习方式，可以让学生进行更加直观化的学习，同时，学生对于计算的概念也能做到更深刻理解，进而掌握并灵活运用。

（五）数形结合，直观展示数学概念

对于数学这一学科而言，不论是哪一个阶段，都具备较强的抽象性和逻辑性，所以，教师在教学的过程中，要特别重视概念教学。很多数学内容的一些表现形式都非常抽象化，教师为了简化数学方式，一般都会采取让学生进行死记硬背的方式理解和记忆相关知识概念，这会导致学生实际接触的知识内容过于死板，根本无法实现灵活掌握和运用。所以，教师应该利用数形结合思想，直观地展示相应数学概念，这样，学生在学习的过程中才能很好地记忆和理解，进而在做其他的数学题时达到触类旁通。

在数学概念的教学过程中，教师要从学生的角度出发，深化其在课堂中的学习体验，用数形结合思想将具体数学概念的实际形成过程展现出来，然后让学生更好地记忆和理解。针对一些数学概念的内在含义，教师可以将不同形式的阴影图加以利用，进而让学生更好地理解一些抽象概念。

在小学阶段，学生的理解能力相对较弱，对于一些非常抽象的数学概念较难理解。教师在利用数形结合思想开展教学的过程中，就要始终以学生为教学主体，结合现实生活，将具体问题予以情境创设。同时，结合小组合作方式，让学生积极参与进来，对具体图形的特征进行探讨和分析。整个过程中，教师要起到引导作用，只有这样，学生才能在不知不觉中形成有效的教学理念，进而提高教学实效。教师也可以建立相应的数学模型，结合具体的概念和知识，提升学生的逻辑思维能力，通过数形结合思想的全面渗透，让学生在潜移默化中掌握原本晦涩难懂的数学概念和知识，实现数学综合素养的全面发展。

总而言之，在小学数学教学的过程中，高效且全面地运用数形结合思想，可以让一些复杂的问题简单化、逻辑性的问题直观化。小学生在学习和理解的过程中难度也会大大降低，而且通过数形结合思想的运用，可以在很大程度上培养学生的数学思维，养成良好的数学思维习惯，促进其数学知识的进一步掌握。但是不论何时，作为数学教师都要明确一点，数学学科的教学必须紧随时代要求，数形结合也不单单是一种方法，更要认识到其本身具有的价值和意义。在新课标背景下，小学数学教师要不断钻研和创新，要研究课程本身，还要研究教学对象、新的教学思想和教学方法，确保这些新思想、新方法发挥出最大的效用。只有这样，教师的教学效果才能大幅提升，学生在数学学习方面才能有更大的成长和突破，综合素养才能全面提高和发展，才能成为新时代所需要的栋梁之材。