基于MATLAB的电动汽车工况能耗仿真分析

杨桥生

(珠海广通汽车有限公司， 广东 珠海 519040)

影响电动汽车整车能耗的因素很多[1]，其中整车重量、电机驱动系统、空调、能量回馈是主要因素。相关的整车能耗测试[2]，是在未开空调状态下进行的，而客户要求在实际开空调状态下的整车续驶里程能达到目标值，并且希望整车能耗较低以降低运营成本。本文通过建立整车行驶功耗模型、空调制冷负荷模型和能量回馈模型，并利用MATLAB编制程序进行整车能耗及续驶里程仿真[3]，以确定是否满足客户需求。

1 电动汽车能耗模型

1.1 整车行驶功耗模型

根据汽车设计理论[4]，汽车行驶总阻力Fz的计算公式见式(1)，车辆驱动力Fq的计算公式见式(2)：

Fz=mgfcosa+CDAV2/21.15+δm·dv/dt+mgsina

(1)

式中：m为车辆质量，本文满载为18 000 kg；g为重力加速度；f为滚动阻力系数；a为坡道角；CD为风阻系数，本文取0.63；A为迎风面积，本文7.5 m2；V为车速；δ为旋转质量换算系数；dv/dt为加速度，dv/dt>0为加速，dv/dt<0为减速。

Fq=TqItη/R

(2)

式中：Tq为行驶电机驱动扭矩，Tq>0为驱动，Tq<0为制动；It为减速器速比，本文为6.143；η为机械传动效率；R为轮胎滚动半径，本文取0.466 m。

根据汽车行驶阻力平衡方程Fq=Fz，由式(1)式(2)得：

Tq(t)=R(mgfcosa+CDAV2/21.15+δm·dv/dt+
mgsina)/η/It

(3)

根据式(3)求出所需行驶扭矩Tq(t)。再根据车速可算出电机转速n=V·It/0.377/R,因此用于汽车驱动消耗的电功率Pq(t):

Pq(t)=Tq(t)n(t)/ηm(t)/9 550

(4)

式中：ηm为电机系统驱动效率，是电机转速和扭矩的函数，具体计算见后面2.1节。

1.2 空调制冷负荷模型

由汽车空调理论[5]可知，t时刻汽车车厢内的总热量Q(t)：

Q(t)=∑KaiAai[Tw(t)-Tn(t)]+∑(ηb+βαw/αn)
AbiIdi(t)Xs+Qv(t)+Qp(t)+Qm(t)

(5)

式中：Kai为车身侧围、前围、后围、车顶、底板和玻璃稳态传热系数；Aai为车身侧围、前围、后围、车顶、底板和玻璃传热面积；Tw(t)为t时刻车外环境温度；Tn(t)为t时刻车内温度；Abi为玻璃面积；ηb为太阳辐射透过玻璃的透入系数；β为玻璃对太阳辐射热吸收系数；αw为玻璃外表面放热系数；αn为玻璃内表面放热系数；Idi(t)为t时刻玻璃表面太阳垂直辐射强度；Xs为遮阳修正系数；Qv(t)为新风热负荷；Qp(t)为车内人员热负荷；Qm(t)为t时刻车内电器热负荷。

通过Z传递函数法计算空调制冷负荷Qac(z)：

Qac(z)=G(z)Q(z)

(6)

式中：G(z)为车厢内总热量Q与空调制冷负荷Qac的Z传递函数；Z变换是对离散量进行计算的拉普拉斯变换的特例，是一个收敛的幂级数展开式。

将上式进行Z变换，则空调制冷负荷Qac的Z变换Qac(z)可表示为[6-7]

(7)

车厢内总热量Q的Z变换Q(z)可表示为

(8)

为减少计算项数，提高收敛速度，传递函数G(z)采用两个Z的高次多项式之比表示：

G(z)=(λ0+λ1Z-1+λ2Z-2+…+λnZ-n)/(1+
ω1Z-1+ω2Z-2+…+ωnZ-n)

(9)

将式(7)、式(8)和式(9)代入式(6)，得

(10)

式中：λj、ωj为Z传递函数系数。按等式两边同次幂项系数相等原则整理，可得到任意t时刻制冷负荷计算式：

(11)

λj和ωj收敛很快，取2～3项即可满足工程要求，故简化得到任意t时刻空调冷负荷为Qac(t)：

Qac(t)=λ0Q(t)+λ1Q(t-1)-ω1Qac(t-1)

(12)

式中：Q(t)为t时刻车厢内总热量；Q(t-1)为t-1时刻车厢总热量；Qac(t-1)为t-1时刻制冷负荷；λ0、λ1和ω1可查阅相关文献获得。根据空调制冷负荷Qac(t)，可得空调功耗Pac(t)：

Pac(t)=Qac(t)/Kac(t)

(13)

式中：Kac为空调能效比,与制冷系统及温度有关，可从空调实验获得。

1.3 能量回馈模型

当汽车减速时，由式(3)可计算出减速度dv/dt(负值)所需的整车总制动扭矩。本文为并联式制动模式，在制动踏板为自由行程时整车总制动扭矩完全由电机提供；在制动踏板开度大于自由行程开度时，整车总制动扭矩由电机制动和机械制动共同提供[8-10]。

电机制动(回馈扭矩)值与动力电池SOC、电机转速和制动踏板开度相关：电机转速<350 r/min或>2 400 r/min时，回馈扭矩为零，SOC>95%时回馈扭矩为零；其他时候本文样车回馈扭矩Th与电机转速n和制动踏板开度K的函数关系式如下：

Th=366.82-1.37n-18.06K+0.000 5n2+
0.001n·K+0.124 7K2n∈[350,2 400]

(14)

则电机制动回馈功率Ph(t)：

Ph(t) =n(t)Th(t)ηh(t)/9 550

(15)

式中：ηh为电机系统回馈效率，是电机转速和扭矩的函数，具体计算见后面2.4节。

1.4 整车能耗模型

根据式(4)、式(13)和式(15)可计算整车能耗E：

(16)

2 整车能耗仿真

根据上述电动汽车能耗模型利用MATLAB进行编程，导入整车相关参数，导入电机系统各转速和扭矩下的系统效率数据，导入行驶工况和空调工况，然后仿真分析整车能耗及续驶里程。

2.1 导入电机系统驱动效率数据

(17)

式中：A1,A2, …Ak为电机转速；B1，B2，…Bk为电机扭矩；a0，a1…a5为待确定的回归系数，e1，e2…ek为残差，根据最小二乘法原理解回归方程，得系数a0=78.948 3,a1=0.023 9,a2=0.009 2,a3=0.000 0,a4=0.000 0,a5=0.000 0,拟合得电机系统效率map图如图1所示。

图1 电机系统效率map图

将电机系统效率ηm代入式(4)即可求得相应电机转速n和相应驱动扭矩Tq下的驱动功率Pq。

2.2 导入行驶工况

通过后台监控平台采集珠海某公交路线的行驶数据，通过片段提取，聚类分析构建得到此路线行驶工况如图2所示。

图2 公交路线行驶工况

2.3 导入空调工况

以农业气象大数据系统中珠海夏季太阳辐射强度作为参照，得出夏季炎热天气车外环境参数见表1。

表1 车外环境参数

乘员按65人计算，车内设置目标温度为25 ℃；将车外温度Tw(t)和太阳辐射强度Idi(t)代入式(5)，可计算得到上午8点到下午17点间汽车车厢内的总热量。

2.4 能量回馈

将电机标定测试得到的各采集点转速和发电扭矩下的电机效率数据导入MATLAB，同样通过最小二乘法多元回归分析法，可得电机回馈效率方程：

ηh=75.190 7+0.034 5n+0.018 8Th

(18)

将电机回馈效率ηh代入式(15)即可求得相应转速n和相应回馈扭矩Th下的回馈功率Pb。

根据式(14)和式(18)，可得到电机回馈效率map及电机回馈扭矩曲线，如图3所示；图3只示意了制动踏板开度为100%时的回馈扭矩曲线，其他开度下的回馈扭矩曲线同样可由式(14)求得。

图3 电机回馈效率map及回馈扭矩曲线

2.5 仿真结果与试验验证

根据整车能耗模型计算得到8点到17点的整车能耗数据，见表2。

表2 整车能耗仿真

在预留10%电池电量的情况下，仿真得到能量回收1.589 kWh,开空调有能量回馈状态续驶里程246 km,满足客户开空调实际工况续驶里程大于200 km 的要求；仿真结果反映夏季开空调状态续驶里程比不开空调状态缩短91 km。从仿真结果看，有能量回馈续驶里程比无能量回馈续驶里程增加86 km，若开空调但无能量回馈续驶里程无法满足大于200 km的要求，部分时刻整车能耗曲线如图4所示。

图4 整车电耗曲线

车辆运营前，在实验室按珠海某公交路线行驶工况进行不开空调状态整车能耗测试，整车加载3 800 kg，通过功率分析仪采集能耗数据，试验测得有能量回馈状态整车能耗为0.809 kWh/km,能量回收量为1.576 kWh，整车能耗与能量回馈实测结果与仿真结果接近。车辆实际运营后，通过远程监控终端后台获取7月份某天8点到17点运行数据，当天最高气温34 ℃，8点到17点间的气温在27～34 ℃之间，根据客流仪数据，8点到17点间的大部分时间乘员在50～80人之间。统计分析整车各时刻总电流和总电压数据，得出整车能耗为1.09 kWh/km，与仿真结果相近，实际能耗也满足客户对续驶里程的要求。

3 结束语

从整车行驶功耗模型、空调冷负荷模型及整车能量回馈模型构建整车能耗模型，所建模型贴近汽车使用空调时的实际运行工况，利用MATLAB的强大运算能力可快速仿真分析出能耗及续驶里程数据，为设计提供依据。