熵权法在防波堤跨季风期防护目标决策中的应用

李三星

（中国铁建港航局集团有限公司，广东 珠海 519000）

1 概述

在外海建设的高等级港口，特别是对作业条件要求严，作业保证率要求高的港口，常需配套建设防波堤，防波堤的主要功能是防御波浪对港口水域的侵袭[1]，是海港工程的重要组成部分。

常用的防波堤结构方案有斜坡式防波堤、直立式防波堤、水平混合式防波堤、混合式防波堤等，其中斜坡式防波堤具有结构简单、施工方便、堤前波浪反射小、可就地取材、破坏后易于修复等特点[1]，是应用最为广泛的防波堤结构形式。斜坡式防波堤通常由抛石堤芯、块石垫层、护面块体等结构分层组成，施工中常采用逐层渐进的方式形成设计断面。

由于防波堤具有长度长、工程量大、常需单方向渐进施工等多种特点，其工程周期往往较长，对于受季风影响的海域，因季风期内外海波浪陡增，使得防波堤施工难度大、风险高，因此常须中断施工，待季风期过后再继续开展后续的施工作业。此时防波堤结构无论从对整个港口的掩护效果，还是其自身的结构安全来讲，都处于最不利状态。因此必须根据工程进展情况合理地选择季风期来临前防波堤的防护目标，从而在保障结构安全的前提下，尽可能做到科学合理、经济最优。防波堤跨季风期防护目标主要须解决的关键目标包括：防波堤堤心石推进长度、垫层块石铺设长度及位置、护面块体铺设长度及位置等，这些关键防护目标的确认，又需考虑包括施工能力、工程效果、损失风险等多重因素，是一个包含多重信息的系统性决策难题。

熵权的概念产生于热力学，是系统无序程度的一个度量，将熵权理论应用于决策，是以决策者的“有界合理性”为前提，也就是要求决策者对决策问题提供的决策数据是合理的，但决策者能力往往又是有限的，无法做到绝对的理性[2]。在面对众多的决策问题时，借助熵权的TOPSIS 决策模型，通过对不同的决策信息，进行数值量化，并比较不同信息间的差异，从而在众多方案中可以优选出较为合理的方案。

2 防波堤防护目标熵权决策模型简介

2.1 熵权模型

针对某个具体的防波堤施工项目，其可行的防波堤防护目标可以有n 个，每个可行的防护目标同时又将受到m 个决策信息的影响，将n 个可行的防护目标下的m 个决策信息统一归类后，可建立原始决策数据矩阵（1）：

将原始决策数据矩阵可按式（2）进行规范化，

原始决策数据矩阵规范化后，需进一步按照式（3）进行归一化处理，

由此可根据式（4）进一步计算得出该决策数据矩阵中任意一个决策信息的信息熵值，

则该决策信息对应的熵权值可表示为式（5），

由熵权的计算表达式可知，对于某一决策信息，其熵值的大小与其熵权值的大小成反比，也就是说，当某一信息的熵值越小时，表明该信息所提供的决策信息量越大，其权重值越大，在综合评价中所起到的作用也就越大[3]。

2.2 基于熵权的决策模型

基于熵权值的防波堤防护目标决策，就是要在n 多个可行的防护目标中优选一个最佳目标，优选过程就是基于理想目标的决策过程。

针对具体的防波堤施工项目，在确定理想的防波堤季风期防护目标时，需综合考虑的主要因素包括：为完成既定防护目标所增加的赶工成本S1、为完成既定防护目标所增加的额外工程措施成本S2、达成护目标后防波堤在季风期可能遭受的自身损毁成本 S3、达成护目标后防波堤在季风期如遭受损毁造成的连带损毁成本S4、季风期过后防波堤损毁部分的清理成本 S5、季风期过后防波堤损毁部分的修复成本 S6 等。理想的防护目标是将上述成本都控制在最小值以内，通过对比不同防护目标与理想目标和非理想目标间的差异，从而在众多目标中优选出最佳目标，这一优选过程就是基于熵权的决策模型，该决策模型具体操作步骤如下：

首先是基于决策信息的熵权值和决策信息的规范化矩阵，计算出各决策信息的权重矩阵，见式（6）

其次通过权重矩阵，按照理想目标法构建出理想目标和非理想目标矩阵，见式（7）

在得到理想目标和非理想目标后，进一步计算各可行目标与理想目标和非理想目标间的差距，见式（8）

最后是计算各可行目标与理想目标的接近程度，见式（9），

某一可行目标与理想目标的接近程度值越高，表明该可行目标越接近理想目标，应选择为优选防护目标。

3 熵权决策模型在某防波堤工程中的应用

3.1 工程概况

某海港码头设置单环抱防波堤用于掩护港内水域及码头作业平台，防波堤总长1500m，采用抛石斜坡堤结构，防波堤主要由堤心石、垫层块石及扭王字护面块体等组成。工程地处阿拉伯海，受印度洋季风影响，每年5～9月为西南季风期，11月至次年3月为东北季风期。其中，西南季风期工程区海况恶劣，根据实测波高数据，西南季风期有效波高平均值为3.13m，平均周期多集中在10～14s[4],防波堤施工在西南季风期内需暂停施工。本项目原定工期2年，在第一个西南季风期来临前防波堤原定防护目标是完成防波堤除内侧护面块体外的全部施工任务，但由于各种因素影响，在距离西南季风期来临还有3 个月盘点时发现，原定防护目标不能完成，必须重新确定防波堤跨季风期防护目标。

3.2 可行的防护目标及赶工方案

考虑项目人力资源、设备资源、资金情况等多种因素，经讨论后，项目组拟定了可供选择的防波堤跨季风期防护目标共6 个，详见表1。

表1 防波堤跨季风期可行的防护目标表

不同的防护目标，对资源的需求不同，同时不同的防护目标由于均未能形成完整的结构设计方案，因此必然也存在不同损毁可能。按照本文2.2 中提到的在确定理想的防波堤季风期防护目标时，需综合考虑的6 条主要成本因素，经工程造价测算及风险评估后，对相关成本进行了量化，量化值详见表2。

表2 防波堤跨季风期可行防护目标的量化成本表（万元）

3.3 基于熵权决策模型优选防护目标

按照式（1）～（4）的计算公式，可计算出在确定理想的防波堤季风期防护目标时需综合考虑的6 条主要决策信息在本工程实例中的熵权值，详见表3。

表3 各决策信息的熵权值

根据该表可知，决策信息S3，即达成防护目标后防波堤在季风期可能遭受的自身损失为关键信息，在最终决策中应重点关注。

在各决策信息熵权值的基础上，可进一步推算出，本工程的理想防护目标指标和非理想防护目标指标，详见表4。

表4 各决策信息的理想目标及非理想目标值

进一步可根据式（9）计算出各可行目标与理想目标间的接近程度，详见表5。

表5 各防护目标与理想目标的接近程度值

从表5可知，防护目标六既将防波堤堤芯推填至设计长度、外坡垫层防护至设计长度、外坡护面块体安放至1000m 处为最优防护方案。由该表还可知，单纯的推填堤心石而不做任何防护的方案为最差方案。

4 结语

（1）本文采用纯理论方法探讨了熵权法在防波堤跨季风期防护目标决策中的应用，取得了较为满意的效果。实际上防波堤季风期防护目标的决策，是一个包含诸多因素及其不同组合形式的复杂决策系统，我们不可能了解与之有关的所有信息[5]，因此在实际工程中，还应结合工程具体情况，特别是应结合物理模型试验情况等其他科学手段，综合考量后作出最终决策。

（2）防波堤季风期施工防护目标的决策，除成本因素外，还应考虑安全因素、施工进度因素、合同因素等更为复杂的情况，如将这些因素都考虑在一个模型内，则模型尺度及模型精度都有待进一步验证。