不同液膜厚度条件下液滴/液膜碰撞特性

方 龙,张云峰,陈 博,随亚光

(西北核技术研究所,西安710024)

喷涂过程中,雾化涂料液滴与涂料液膜碰撞后黏附形成涂层。然而在液滴/液膜碰撞时,受液滴速度、直径及液膜厚度等因素的影响,液滴还可能会发生溅射等现象,导致喷涂效率降低,甚至影响涂层性能。此外,在喷淋冷却、内燃机燃油喷射和微纳制造等诸多工业领域,也存在类似的液滴/液膜碰撞问题。因此,工程界希望掌握液滴/液膜的碰撞特性及机理,并基于此改善相关技术设备的性能。

目前,已有众多学者针对液滴/液膜碰撞现象展开了研究。Rein[1-2]利用高速摄像机试验研究了液滴/液膜的碰撞现象,并将液滴/液膜的碰撞形态划分为“漂浮”、“反弹”、“碰并”、“冠状液膜成形”和“溅射”5种形态;随后又通过试验进一步研究了上述各形态之间的辨识准则,并得出液滴韦伯数We在液滴/液膜碰撞形态辨识中起到重要作用的结论。Cossali等[3]通过试验研究了液滴/液膜的碰撞现象,并提出了能反映液滴碰撞工况条件的“Cossali飞溅参数”KCossali,并基于此建立了液滴/液膜碰撞形态辨识准则。Rioboo等[4]发现,在液膜极薄的条件下,当KCossali小于400时,液滴/液膜碰撞后不会有冠状液膜的产生;然而Okawa等[5]的试验结果却表明,当KCossali小于700时,液滴/液膜碰撞后不会有冠状液膜的产生。Huang等[6]的研究表明,液滴与厚度较大的液膜碰撞时,液滴/液膜碰撞发生飞溅时的临界KCossali高达8 000,表明,液膜厚度可能会对液滴/液膜的碰撞形态有较大影响。Vander等[7]研究了液体材料性质对液滴/液膜碰撞形态的影响,表明,当液膜厚度较小时,液体的黏度对液滴/液膜碰撞形态的影响较小,而液体的表面张力和密度对液滴/液膜碰撞形态影响较大,他们认为当We0.5大于20时,液滴/液膜碰撞后发生飞溅。Josserand等[8]借鉴Harlow等[9]的研究方法,基于VOF方法建立了一个2维液滴/液膜碰撞的数值分析模型,结合势流分析理论讨论了液滴与液膜接触颈部区域薄层射流出现及断裂的临界条件,并基于此提出了液滴/液膜碰撞形态辨识准则。方龙等[10]开展了液滴/液膜的碰撞研究,表明飞溅参数是决定液滴/壁面碰撞后能否发生飞溅的主导因素。黄虎等[11]采用LB(Lattice Boltzmann)方法建立了液滴/液膜碰撞研究的数值分析模型,表明,液滴碰撞时的We、雷诺数Re越大及液膜厚度越小,则液滴/液膜碰撞后越易发生飞溅。目前,关于二次液滴物理特性的研究较少,Okawa等[12]开展了液滴/液膜碰撞产生二次液滴物理特性研究,表明,二次液滴的数量随KCossali的增加成指数增加,而二次液滴的数量随液滴入射角度的增加而显著下降。Adebayo等[13]设计出一套控制流动液膜形状的设备,进而定性地开展了液滴与自然流动液膜、“平坦”状流动液膜及“波丘”状流动液膜的碰撞研究,研究结果表明二次液滴的数量随入射液滴We的增加而增加,当入射液滴We相同时,“平坦”状流动液膜产生的二次液滴数量最多,而“波丘”状流动液膜产生的二次液滴数量最少。综上,目前的液滴/液膜碰撞分析大都是在同一液膜厚度条件下进行的,而关于液膜厚度对液滴/液膜碰撞特性影响的研究较为少见。

本文通过试验方法开展了不同液膜厚度条件下的液滴/液膜碰撞特性研究,分析了液膜厚度对液滴/液膜碰撞形态的影响,构建了考虑液膜厚度影响的液滴/液膜碰撞形态辨识准则,确定了液滴/液膜碰撞产生的二次液滴数量与碰撞工况条件的无量纲关系。

1 试验装置

液滴/液膜碰撞试验装置如图1所示。

图1 液滴/液膜碰撞试验装置

液滴/液膜碰撞试验装置主要由液滴产生装置、液膜产生装置和高速摄影装置等组成。液滴产生装置由带针头的针管、升降台及微量气泵等组成。液膜产生装置由深度为20 mm液槽、厚度为2 mm的液膜厚度调整板构成。高速摄影装置由高速摄像机、频闪灯和计算机组成。试验中,先利用液膜产生装置产生具有一定厚度的液膜,然后由液滴产生装置产生具有一定速度和直径的液滴撞击液膜,最后由高速摄影装置记录液滴/液膜的碰撞过程。

试验液体为水。通过更换不同直径的针头产生不同直径的液滴,并通过调整针管距液面的高度改变液滴碰撞速度,所产生的液滴直径为2～4 mm,液滴速度为0.9～4 m·s-1,液膜厚度为4～12 mm。高速摄像机的型号为Os3-s3,拍摄图片像素为1 280×1 024,拍摄记录频率为5 kHz。本文液滴碰撞速度是通过分析高速摄像机获得的碰撞前两帧图像获得的。

2 不同厚度条件下的碰撞形态

为便于分析问题,后续处理液滴与液膜碰撞条件时,将液膜厚度hf无量纲化;同时参照已有研究[3-6],引入无量纲化的飞溅参数KCossali,即Cossali飞溅参数,来表征液滴直径D、速度u的影响。无量化液模厚度δ和KCossali可表示为

δ=hf/D

(1)

KCossali=We·O-0.4

(2)

其中：We=ρu2D/σ;ρ、σ分别为液滴的密度和表面张力;O为液滴奥内佐格数,O=μ/(ρσD)0.5;μ为液滴的黏度系数。

KCossali为2 130时(液滴直径为3.0 mm,速度为2.1 m·s-1),液膜厚度对液滴/液膜碰撞形态如图2所示。图2中,0时刻定义为液滴撞击到液膜的时刻。由图2(a)可见,当液滴撞击到厚度为8 mm的液膜后,碰撞点附近的液膜被迅速排挤开,并在碰撞点底部形成了空腔;碰撞后2～4 ms,空腔在表面张力作用下逐渐形成半球形状;被扩展空腔排挤的液体在自由液面上方形成了隆起的冠状液膜,冠状液膜顶部凸起的部分逐渐增长为指状的射流,且在射流的顶部形成尖点,随后这些射流上的尖点不断伸长并最终颈缩断裂形成二次液滴;另外,冠状液膜的高度也随着碰撞时间的增加略有增加,文献[14]的研究结果表明,冠状液膜的厚度及扩展直径等取决于碰撞液滴的速度和直径;碰撞约20 ms后,空腔的直径逐渐扩展到最大值,随后空腔在表面张力、重力和压力等的作用下开始坍缩回收,而冠状液膜也逐渐回落变厚;碰撞40 ms后,回缩的液体形成了向上运动的中心射流,此时冠状液膜已完全回落至自由液面;随着碰撞时间的继续,中心射流也会最终回落至液面,并约在碰撞180 ms后,整个液面逐渐恢复平静。

由图2(b)可见,液滴与厚度为4 mm的液膜碰撞时,在碰撞初始阶段也形成了空腔和隆起的冠状液膜。但随着碰撞时间的继续,图2(b)中的空腔始终未能形成图2(a)所示的半球状态,这是由于在液膜厚度较小时,空腔在碰撞后的较短时间内就已接近于液膜底面,使空腔底部受到极大的压力,阻碍了空腔的扩展。同时与图2(a)相比,图2(b)中冠状液膜的环向厚度更厚、高度更低,较厚的冠状液膜厚度,使自冠状液膜凸起形成的尖点难以颈缩脱落形成二次液滴,最终没有发生飞溅现象。另外,碰撞40 ms后,回缩的液体并未能形成图2(a)所示的中心射流,这也使液面很快在碰撞后80 ms时就逐渐恢复了平静。

(a)Film thickness of 8 mm

(b)Film thickness of 4 mm

碰撞时间t被无量纲化为τ=tu/D,空腔深度Ddepth无量纲化为Δc=Ddepth/D,液滴顶部高度htop无量纲化为Δp=htop/D时,液滴顶部高度及空腔深度随时间的变化关系如图3所示。

图3 液滴顶部高度及空腔深度随时间的变化关系

由图3可见,在碰撞初始阶段,液滴顶部速度仍与入射速度一致,而底部空腔速度约为入射速度的0.44倍,二者间的速度差异会导致液体内部产生较大压力使得空腔不断往四周扩展;当无量纲化碰撞时间τ>0.5(实际碰撞时间大于0.5 ms)时,液滴的顶部与液面已非常接近,此时液滴顶部因受排挤开的液膜遮挡而逐渐无法被观测;同时,只有当τ>0.5后空腔才能被观测到。因此,本文给出的碰撞初期液滴顶部及空腔深度随时间的变化关系可表示为

Δp=1-τ(τ≤0.5)

(3)

Δc=0.44(τ-0.5) (0.5<τ≤3)

(4)

图4为不同液膜厚度及飞溅参数条件下,空腔扩展深度随时间的变化关系。由图4可见,在碰撞初始阶段(τ≤2)液膜厚度及飞溅参数对空腔深度的变化影响较小,空腔深度的扩展速度仍满足式(4)。然而,随着碰撞时间的增加,液膜厚度的影响开始显现,KCossali相同时,空腔深度扩展速度随液膜厚度减小呈下降趋势,尤其当无量纲液膜厚度δ≤1.5,τ>3时,空腔深度的扩展速度下降极为迅速且出现转折,即空腔深度的扩展速度突然接近为0,这是由于随着空腔深度的不断扩大,空腔底部的液体变得极薄并在内部产生了极大的压力,抑制了空腔的扩展。另外,由图4还可见,当τ>3,δ相同时,空腔扩展速度随着飞溅参数的增加略有下降,这可能是由于此时飞溅参数较大,空腔更靠近液膜底部,承受的压力更大;当液膜厚度较小时(δ=1.33),飞溅参数对空腔扩展速度的影响可忽略,这是因液膜厚度较小时,液膜厚度的影响占据主导地位。

图4 不同液膜厚度及飞溅参数条件下,空腔扩展深度随时间的变化关系

3 考虑液膜厚度影响的碰撞形态辨识准则及二次液滴数量

由第2节可知,液膜厚度会对液滴/液膜碰撞形态产生影响。为获得不同液膜厚度条件下的液滴/液膜碰撞形态辨识准则,本文在较大的工况范围内进行了液滴/液膜碰撞试验,得到不同液膜厚度条件下的液滴/液膜碰撞形态辨识图,如图5所示。由图5可见,当δ为1～4时,随δ的增加,区分飞溅形态与非飞溅形态的临界飞溅参数Kc有减小的趋势,不过Kc的下降速率是随着δ的增大而下降的,这或许暗示着当液膜厚度增大到一定程度后,Kc的数值可能不再发生变化。根据本文试验结果,当δ为1～4时,Kc和δ的关系可表示为

Kc=1 500+1 000×δ-0.8(2 000

(5)

图5 不同液膜厚度条件下的液滴/液膜碰撞形态辨识图

基于上述分析,本文提出考虑液膜厚度影响的液滴/液膜碰撞形态辨识准则,为：

(1) 当KCossali>Kc时,液滴/液膜的碰撞形态为溅射;

(2) 当KCossali

另外,为进一步获得二次液滴数量与工况间的无量纲关系,本文开展了大量的不同无量纲液膜厚度、飞溅参数条件下的液滴/液膜碰撞试验。然后,通过分析试验结果,给出了二次液滴数量与无量纲工况的对应关系,如图6所示。

图6中,将KCossali-Kc作为横坐标反映无量纲液膜厚度和飞溅参数对二次液滴数量的影响,将二次液滴数量Ns作为纵坐标,试验统计的二次液滴数量及其对应工况条件以坐标点的形式描绘在图中。由图6可见,随着KCossali-Kc增大,二次液滴数量成幂函数型增长趋势。结合图6,提出了考虑液膜厚度影响的二次液滴数量计算公式,表示为

Ns=0.14×(KCossali-Kc)0.72

(6)

其中,KCossali的取值范围为2 000～7 000。

图6 二次液滴数量与无量纲工况的对应关系

4 结论

本文开展了考虑液膜厚度影响的液滴/液膜碰撞试验研究。根据试验研究结果,研究结论为：

(1)在碰撞初始阶段,液滴/液膜碰撞形态与液膜厚度及飞溅参数等工况条件无关,液滴顶部速度仍与入射速度一致,而底部空腔速度约为入射速度的0.44倍。

(2)液膜厚度对液滴/液膜碰撞形态有较大的影响,液膜厚度越小,越不利于二次液滴和中心射流的产生;空腔深度扩展速度呈现出随着无量纲液膜厚度减小而下降的趋势。

(3)当KCossali>Kc时,液滴/液膜的碰撞形态为溅射,否则为非溅射状态;另外,本文的研究结果也表明当液膜厚度增大到一定程度后,区分飞溅形态与非飞溅形态的临界飞溅参数Kc的数值将不再发生变化。

(4)考虑无量纲液膜厚度的二次液滴数量计算公式为Ns=0.14×(KCossali-Kc)0.72。