黄河水工程多维协同调度的初步理论框架研究

苏茂林，李阿龙，李荣容，安晨歌，郭进军

（1.黄河水利委员会，河南 郑州 450003； 2.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003；3.水利部黄河流域水治理与水安全重点实验室（筹），河南 郑州 450003；4.清华大学 水利水电工程系，北京 100084； 5.郑州大学 水利科学与工程学院，河南 郑州 450001）

1 引 言

黄河水少、沙多、水沙关系不协调，洪水威胁长期存在，水资源短缺以及生态环境脆弱等问题制约着流域及相关地区经济社会的可持续发展，保护好、治理好、利用好黄河，关乎流域内1.1 亿多人民的福祉及经济社会高质量发展的大局。经过几十年的努力，黄河上修建了一大批包含水库、堤防、蓄滞洪区、涵闸、泵站等在内的控制性水工程，这些水工程在保障流域防洪安全、供水安全、生态安全及能源安全等方面发挥着重要作用。随着流域防汛抗旱综合体系日趋完善，流域水工程协同调度已经成为控制和管理洪水、协调水沙关系、合理配置水资源、支撑流域生态保护和高质量发展的关键手段。近年来，流域水工程调度目标日益多元化，调度目标间耦合、制约关联性愈发复杂，纳入联合调度的水工程不断增加，水工程调度的空间范围和拓扑关系复杂度不断加大。黄河水工程调度存在多目标调度协同难、径流洪水泥沙精确预报难、水库排沙与河道输沙协同难、全河大尺度生态调控难等难题，必须从黄河流域整体出发，理清灾害水、资源水、生态水、动能水“四水”转化关系，统筹好防洪、防凌、减淤、供水、发电、生态保护等多目标调度，协调上下游、左右岸、干支流、年际年内、汛期与非汛期等关系。

协同学理论是一门研究开放系统中各子系统间的协同作用使得大系统从无序向有序结构转变的理论［1］，已被广泛应用到水资源调控、跨流域调水、风光水多能互补、电气热系统调度等研究领域［2－6］。基于协同学理论的水工程协同调度，实质是协调流域水工程调度系统中防洪、防凌、减淤、灌溉、供水、生态保护、发电等调度子系统的关系，保持子系统之间的动态平衡，使流域水工程调度呈现出水灾害有效防控、水资源高效利用、经济社会健康发展、生态环境逐步改善的稳定状态。本文以黄河流域控制性水工程（见图1）为研究对象，从充分发挥水工程综合效益的角度出发，以协同学理论为指导，系统地提出黄河流域水工程多维协同调度初步理论框架，以期为流域多目标激烈竞争关系的水工程协同调度研究提供参考。

图1 黄河流域控制性水工程示意

2 黄河水工程多维协同理论

2.1 协同效应

协同学理论由德国物理学家赫尔曼·哈肯（Her⁃mann⁃Haken）在20 世纪70 年代创立，它运用自组织、序参量、竞争、协同等概念以及序参量原理和支配原理［7］，通过协调开放复杂系统中各子系统的协同行动来促使系统有序演化，为水工程协同调度这类复杂问题的计算维数、协调多目标利益冲突研究提供了一个普适的理论框架［8－9］。

协同学理论以“协同度”来衡量系统内各子系统之间以及系统与环境之间的紧密程度，其反映了协同效应的大小，可用式（1）表示。

式中：Y为协同效应；H为系统内各子系统之间的协同度。

协同效应Y与协同度H之间呈现强烈的正相关关系，协同度越高，系统整体呈现的协同效应越大。

2.2 黄河水工程协同调度分析

黄河流域水工程调度影响空间范围广、业务范围大，涉及防洪、防凌、减淤、水资源、水生态等多个方面，各种调度侧重点不同，调度时间不一致，需要考虑各调度目标间相互耦合、相互制约的复杂关联，这就迫切要求调度工作能够统筹协调多方面的需求，缓解矛盾中各方多尺度时空的协同与竞争关系，实现系统整体优化与各调度目标的有效均衡、动态平衡。黄河流域水工程多维协同调度主要有5 个维度：属性协同、空间协同、时间协同、目标协同、工程协同（见图2）。

图2 黄河水工程多维协同调度理论框架

2.2.1 属性协同

黄河水利委员会针对黄河“水少沙多，水沙关系不协调”的症结，经多年来的黄河治理研究与实践，总结提出了黄河灾害水、资源水、生态水、动能水（简称“四水”）转化理论。

黄河“四水”的属性协同，就是协同灾害水、资源水、生态水、动能水的不同属性。水的动能属性是塑造河流的重要因素，像血液流动一样赋予河流以生命。鉴于黄河独特的水沙特性，水的动能属性在黄河上体现得尤为明显，黄河泥沙冲淤、潼关高程控制、确保不断流等都与水的动能紧密相关。黄河“四水”转换有其特殊性，灾害水如何转换为资源水、生态水、动能水，化害为利，在黄河上体现得非常清晰。比如，宁蒙河段的凌汛水在宁蒙河段是灾害水，流到黄河下游正好是春灌的资源水。在不同的空间和时间，黄河水的属性就会发生转换，因此需要协同好它们之间的关系。

2.2.2 空间协同

黄河水工程调度的空间范围为龙羊峡至河口河段，包括上、中、下游干流和重要支流。随着纳入联合调度的水工程不断增加，水工程调度的空间范围和拓扑关系复杂度不断加大。

空间协同要求全河上、中、下游以及干支流调度协同考虑，不仅要考虑水工程控制区域的调度任务和工程运用，还要考虑上中下游、干支流等不同区域间的协同。上、中、下游水工程调度任务和目标各有侧重，防洪问题突出体现在黄河下游，主要由中游水库群调控，特殊时期上游水库也可参与调控；防凌问题突出体现在宁蒙河段，主要由上游水库群调节；上游龙羊峡高水位拦洪同时要兼顾全河水资源利用；泥沙调控主要集中在中下游，中游小浪底水库低水位排沙兼顾下游滩区防洪保安，但也需要上游水库协调配合；流域供水与生态调度则需要上中下游骨干水工程联合调节。因此，就流域整体而言，在调度实践中需要考虑上中下游、干支流等不同区域或不同子流域的协同。

2.2.3 时间协同

黄河水工程调度的时间范围广，调度时段涵盖年际、年内、调度期及场次洪水过程，不同时段调度目标和侧重点不同，但相互有联系和影响，需要协同考虑。

时间协同是从更长的时间尺度上统筹协调年际、年内、调度期、场次等不同时间尺度的水工程调度问题。从年际跨度上，主要涉及水资源的年际丰蓄枯用、年内调整水资源时空分布，实现来水与用水对接，以及利用“小浪底水库多排沙—下游宽河道上段滞沙—后续低含沙流量过程冲刷与输移”进行泥沙跨年调节，实现水库多排沙和下游河道多输沙目标的高度协同。从全年的时间跨度上，春、夏、秋、冬四季的降雨分布、调度任务均不相同，对黄河防洪而言，年内有桃、伏、秋、凌四汛要防，大致对应春、夏、秋、冬四季，贯穿全年；水资源的供需关系和价值也存在季节性变化，丰水期用水少，枯水期争相引水，不同季节水资源费征收标准也不同。按调度期划分，全年又可分为防凌调度期、水量和生态调度期、防洪调度期、蓄水调度期，在各调度期的过渡阶段，随着调度任务的转变，面临着调度目标及其重要性的调整。汛期和凌汛期防洪防凌调度直接影响流域水安全，汛末水库蓄水情况直接影响非汛期水量调度、生态调度形势。对于场次洪水来说，需要协同洪水过程的起涨、峰现、落平等阶段。洪水起涨阶段，水库根据来水预报及时下泄，降水位腾库容；洪峰到来时，水库尽力压减下泄流量拦洪削峰；落平（退水）阶段，要尽快下泄为后续洪水腾出库容，并兼顾水库自身安全和下游安全。若在汛末，落平阶段还需根据当时工况和后期防洪形势，抓住洪水尾巴适时蓄水。

2.2.4 目标协同

目前，黄河水工程调度的目标任务正由基本的去除水患、人饮灌溉、发电等逐步向流域防洪防凌减灾、水量时空调节分配、水沙调控、能源保障、维护流域生态平衡及改善水生态环境等多目标协同调度转变。

水工程调度的目标协同主要是协调流域多元目标的复杂联系和制约关系。例如针对汛期防洪和非汛期水资源利用这一矛盾问题，提出了分期汛限水位、汛限水位动态控制等措施，有效地协调了防洪减灾与水资源利用的目标。通过目标协同能更好地平衡各调度阶段及各阶段调度目标之间的关系，是对传统水工程调度中硬性规定调度期界限和时间节点的一种有益补充，也使水工程调度各调度阶段过渡得更加平稳。

2.2.5 工程协同

黄河干支流骨干水库、堤防、河道整治工程、分滞洪区等构成了“上拦下排、两岸分滞”防洪工程体系的主体，在防洪、防凌、减淤、调水调沙、水量调度和发电等方面发挥了巨大作用。随着纳入联合调度的水工程不断增加，水工程调度的空间范围和拓扑关系复杂度不断加大。

水库是最有效的洪水和泥沙调节工程，河道是宣泄和调蓄洪水、排洪排沙入海的天然通道，堤防与河道整治工程是约束洪水泥沙、控制河势的重要手段，分滞洪区是必要时分滞洪水、确保防洪安全的必要设施。工程协同就是要全流域一盘棋，将包括水库、堤防、河道整治工程、分滞洪区在内的骨干工程纳入统一调度，通过模拟、优化等技术手段，统筹各个调度主体的多元需求，促进水工程调度目标多元化的高度融合，充分发挥水工程的综合效益。工程协同是属性协同、空间协同、时间协同、目标协同的综合反映和实现基础。

因此，黄河流域水工程协同调度的属性、空间、时间、目标、工程5 个维度具有“复杂联系、交叉影响”的现实特性，在调度实践中需要针对各要素间的制约和联系，综合协调工程运用，通过全流域、多尺度、长历时水工程协同调度，达到提升流域水安全保障能力的目标。

2.3 序参量识别及其阈值确定

根据协同学理论，复杂系统的变量可分为快变量和慢变量。慢变量也称为序参量，是系统状态改变的决定性变量；快变量服从于序参量，对系统的相变不起主导作用［9］。由此可见，复杂系统由无序变为有序的关键在于系统内序参量之间的协同作用。

调度指标是水库群联合运行的基本参数，是黄河防洪、防凌、减淤和水资源配置的控制条件，是水库群协同运用方案制定的依据。黄河流域水工程协同调度指标包括防洪调度指标、防凌调度指标、减缓宁蒙河段中水河槽萎缩的调度指标、维持黄河下游主槽过流能力的调度指标、实现水资源优化配置的调度指标以及生态调度指标。防洪防凌调度指标是考虑防洪防凌河段防洪防凌需求、防洪标准及防洪能力，保障防洪防凌安全的调控流量。减缓宁蒙河段中水河槽萎缩的调度指标是考虑来水来沙情况和现状工程条件，减少河道淤积、减缓冲积性河段中水河槽淤积萎缩的调控流量。实现水资源配置方案的调度指标是实现各个河段及相关地区的供水、输沙用水及生态环境用水的最小流量。

结合《黄河流域综合规划》《黄河水沙调控体系建设规划》《黄河防御洪水方案》等，统筹近期黄河流域防洪防凌形势、生态文明发展需求和水库工程运行情况，提出流域水工程协同调度的序参量及阈值，见表1。

表1 黄河流域水工程协同调度序参量及阈值

3 黄河水工程多维协同调度模型构建

黄河流域水工程调度系统是一个涉及多库、多电站、多目标的复杂调度系统，建立并求解黄河水工程时空多维协同调度模型，对实现黄河流域的防灾减灾、水资源合理分配，缓解防洪、供水、发电、减淤、生态保护多目标之间的竞争关系等方面具有重要的现实意义。

3.1 序参量有序度量化

序参量可分为正指标功效序参量、负指标功效序参量及适度功效序参量3 种类型。在协同学理论中，序参量对子系统有序演化的贡献程度用序参量有序度表示。本文采用线性功效函数对3 种类型的序参量有序度进行量化，正指标功效函数、负指标功效函数、适度功效函数分别为式（2）、式（3）、式（4）。

式中：n为子系统编号；k为子系统中序参量编号；j为水文年编号；dj（enk）为第j水文年第n个子系统的第k个序参量的有序度；为第j水文年第n个子系统的第k个序参量的取值；maxenk、minenk分别为第n个子系统的第k个序参量的最大、最小值；c为适度功效序参量有序度达到最大时该序参量的取值。

3.2 子系统有序度量化

子系统的有序度用于衡量子系统对总体大系统协同演化的贡献程度。

对于一个水文年，子系统的有序度体现了该子系统对水库群多维协同调度系统的有序度贡献水平。子系统有序度量化公式为

式中：hj（sn）为第j水文年第n个子系统的有序度；ωnk为第n个子系统的第k个序参量的权重；K为序参量个数。

3.3 多维协同调度模型构建

水工程协同调度模型实际上是一个模型系统，主要由防洪调度、防凌调度、减淤调度、供水调度、生态调度、发电调度等联合调控的6 个主要模块组成，以流域骨干水库群协同为基础，运用分解、协调、耦合、控制等优化技术，在优化配置模块牵引下实现流域水工程多目标协同调度模拟功能。

在协同学理论中，用整体系统协同度来量化各子系统协同优化的总体程度，黄河水工程防洪－防凌－供水－减淤－发电－生态调度系统的协同度可由各子系统有序度多年平均值的几何平均求得，同时也是黄河水工程多维协同调度模型的寻优目标。

（1）目标函数。目标函数为

式中：H为黄河水工程多维控制系统总协同度；H（sn）为第n个子系统有序度的多年平均值；J为水文年年数。

（2）约束条件。模型中需要考虑的约束条件有水量平衡约束、水库水位约束、出库流量约束、电站出力约束等，均为水工程调度常规约束，可不再赘述。

3.4 序参量权重确定方法

权重是序参量在整个调度系统中相对重要性的具体体现。可采用主观赋权和客观赋权法相结合的组合赋权法确定权重。主观赋权法采用二元比较模糊决策分析法［10］，该方法基于二元互补性决策思维，能更好地发挥决策者知识、经验的作用，进而更好地体现全局决策的意图。客观赋权法采用熵权法，通过数学方法对指标间差异进行评价，可减少人为主观因素对赋权的影响，能客观地反映各指标的影响程度。

组合确权公式如下：

式中：W为组合权重；W1为二元比较模糊决策分析法权重；W2为熵权法计算权重；a、b为系数，a∈［0，1］，b∈［0，1］，a ＋b ＝1。

3.5 模型求解

水工程多维协同调度具有强约束、高维度、多阶段和非线性特点，获得其最优解一直是学术界和工程界研究的关键技术难题［11］。并行混沌量子粒子群算法（PCQPSO）具有搜索效率高、有效避免“维数灾”的优势，为解决流域水工程协同调度问题提供了一种有效的思路，具体算法流程参见文献［12］。

4 结 语

水工程协同调度是协调水沙关系，保障流域防洪安全、供水安全和生态安全，推动黄河流域高质量发展的重要非工程措施。通过对黄河水工程调度各要素间协同与竞争关系的深入分析，提出了黄河水工程系统调度需要解决属性协同、空间协同、时间协同、目标协同、工程协同5 个维度的协同问题，明确了协同调度指标包括防洪调度指标、防凌调度指标、减缓宁蒙河段中水河槽萎缩的调度指标、维持黄河下游主槽过流能力的调度指标、实现水资源优化配置的调度指标以及生态调度指标。结合前期研究成果，识别了各目标和子系统的序参量，并确定其阈值，以协同学理论为指导，构建了黄河水工程多维协同调度模型，形成了黄河水工程多维协同调度的初步理论框架，为全河水沙联合调控积累了经验。

黄河流域水工程调度问题错综复杂，是一个开放复杂的巨系统，仍有很多问题需要深入研究，水工程调度理论须与调度实践紧密结合，在调度实践中不断验证、丰富和发展。