考虑中央政府奖惩的黄河流域政府间生态补偿博弈分析

朱永明，牛蓝霄，赵哲耘

（1.郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001；2.郑州大学 马克思主义学院，河南 郑州 450001； 3.郑州大学 发展规划处，河南 郑州 450001）

黄河流域是我国重要的生态屏障和重要的经济地带，在我国经济社会发展和生态安全方面具有十分重要的地位［1］。然而，由于水资源短缺、生态环境脆弱，因此长期以来流域内以农业生产、能源开发为主的发展方式与生态环境承载能力不相适应，存在局部生态环境恶化、潜在风险突出等问题［2］。

流域生态环境是一种公共物品，其外部性和非排他性导致了“搭便车”现象的出现［3］。由于河流具有跨界流动性［4］，因此黄河流域上中游地区的生态环境保护行为产生的效益会外溢到下游地区，其行为的边际私人收益远远小于边际社会收益，对上中游地区生态环境保护成本的补偿不足使得上下游地区极易发生利益冲突［5］。黄河流域生态环境的公共物品属性要求上下游利益主体共同承担生态环境保护责任，而建立流域生态补偿机制是缓解黄河流域上下游地区利益冲突、促进生态环境协同治理的重要举措［6］。

流域生态补偿是采用政府和市场手段来调节流域上下游生态环境保护利益相关者之间关系的一种公共制度安排［7］，国外学者称之为环境／生态系统服务付费（Payment for Environmental／Ecosystem Services），国内学者基于我国国情对其内涵［8－12］、补偿模式［13］、补偿制度［14］、补偿机制［15－16］等进行了广泛研究，但多数研究未考虑影响生态补偿机制发挥作用的因素。由于流域上下游间的生态补偿具有典型的博弈特征，因此博弈论成为研究流域生态补偿的常用方法之一［17－20］。鉴于中央政府的参与对流域生态补偿具有重要影响［21］，笔者在上述研究的基础上，以黄河流域生态补偿为研究对象，进行了基于中央政府参与的上下游地方政府生态补偿行为博弈分析，以期为黄河流域生态补偿机制的完善及相关研究提供参考。

1 生态补偿行为博弈模型

1.1 博弈主体及策略

根据黄河流域的具体情况，把青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西作为上中游地区，把河南、山东作为下游地区，基于“上中游损失、下游收益”的流域生态保护利益关系［22］，把上中游地区地方政府和下游地区地方政府作为2 个博弈主体（包括省级政府和地级政府，分别简称上中游政府和下游政府），分别代表上中游地区和下游地区的利益相关者。

上中游地区经济发展水平普遍较下游地区低，上中游政府一般不愿以流域生态环境换取经济快速发展，以机会成本换取环境保护的意愿较少。下游地区河南与山东两省虽然经济总量较大，但仍属欠发达地区，一般不会主动购买生态环境这一产品，然而，下游地区经济发展与人民生活受黄河水量与水质影响较大，希望享受上中游地区生态环境保护的正外部性，即下游政府在某种程度上愿意为上中游地区的生态环境保护支付费用。当上中游政府积极保护流域生态环境时，下游政府能够享有其正外部性的溢出效应［23］；当上中游政府对流域生态环境保护采取消极行为时会产生负外部性，将生态环境治理和保护成本转移给下游政府，因而使下游地区的利益受损，最终导致整个流域的生态环境恶化。

上中游政府在黄河流域生态环境保护中可选择的策略有保护（积极投入人力财力来进行土地荒漠化和水土流失防治、水源区保护等，建立相应的污染企业退出机制、投入资金进行企业的转型升级，用U1表示）和不保护（消极对待生态环境保护或不作为、乱作为，用U2表示），下游政府在黄河流域生态环境保护中可选择的策略有补偿（对上中游政府因生态环境保护而产生的成本以及丧失的发展机会进行补偿，用D1表示）和不补偿（在享受上中游地区生态环境保护溢出效应的同时不积极对其补偿，即在问题和责任面前不作为，用D2表示）。

1.2 博弈模型

在流域生态补偿行为博弈中，上中游政府和下游政府作为有限理性的行为主体，都会基于自身的损益做出策略选择。

假设1：黄河流域生态环境保护是流域内各级政府的本然职责，地方政府若积极开展生态环境保护工作，则会得到中央政府的认可和奖励（如提供资金支持等），否则，不作为、乱作为的地方政府会受到中央政府的处罚和问责。

假设2：不论上中游政府选择U1还是U2，也无论下游政府选择D1还是D2，下游政府都会获得基本的收益I1；当上中游政府选择U1时，将会付出生态环境保护成本C，包括人力、物力等直接成本和因保护流域生态环境而丧失的机会成本，但会获得长期收益L（L＞C），下游政府将获得正外部溢出收益I2；当上中游政府选择U2时，其将获得短期收益S（C＜S＜L）。

假设3：上中游政府选择U1、下游政府选择D1时，下游政府将会通过横向转移支付的方式对上中游政府给予补偿M，补偿的依据分为直接成本和间接成本。直接成本通常包括上中游政府为保护生态环境而投入的生态移民安置成本、污染企业退出补偿、水利基础设施建设投入等，可采用市场定价法和动态核算法以货币的形式进行计算；间接成本主要是上中游政府保护流域生态环境付出的机会成本，包括退耕还林、禁止资源开发等所放弃的发展机会，可通过就业岗位损失和税收损失等进行计算。

假设4：当上中游政府和下游政府任意一方履行生态环境保护职责时，中央政府将对其付出的履责成本给予补偿W，包括财政奖励和政治奖励；当任意一方不履行生态环境保护职责时，将会受到处罚F；当博弈双方都不履行生态环境保护职责，将会面临的处罚为H（H＞F）。

根据上述假设和分析，可得出中央政府参与的上中游政府与下游政府进行博弈的收益矩阵，见表1。

表1 中央政府参与的上中游政府与下游政府博弈收益矩阵

若下游政府选择D1的概率为X、选择D2的概率为1－X（0≤X≤1），上中游政府选择U1的概率为Y、选择U2的概率为1－Y（0≤Y≤1），则下游政府与上中游政府选择策略的动态方程［24］分别为

令F（X）＝0，可得到下游政府可能的稳定状态为X＝0 或X＝1、Y∗＝（W－M＋H）／（H－F）；令F（Y）＝0，可得到上中游政府可能的稳定状态为Y＝0 或Y＝1、X∗＝（L－C＋W－S＋H）／（H－F）。在（X，Y）二维博弈系统中，（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）为4 个纯策略均衡点，对应博弈双方的状态即（下游政府策略，上中游政府策略）分别为（不补偿，不保护）、（不补偿，保护）、（补偿、不保护）、（补偿，保护）；（X∗，Y∗）为可能的局部均衡点。

1.3 模型演化策略分析

由微分方程的稳定性定理可得，满足F（X）＝0 与F′（X）＜0 的X值和满足F（Y）＝0 与F′（Y）＜0 的Y值可构成演化稳定策略，据此进行黄河流域生态补偿博弈过程中的演化稳定策略分析。

（1）下游政府演化稳定策略。若Y＝（W－M＋H）／（H－F），则F（X）≡0，X取任意值都为演化稳定策略。若Y≠（W－M＋H）／（H－F），则有X＝0 和X＝1 两个稳定策略，需根据F′（X）＜0 来确定，由F′（X）＝（1－2X）×［W－M＋H＋Y（F－H）］＜0 可知：若W－M＋H＞0，则当Y＜（W－M＋H）／（H－F）时X＝1 是演化稳定策略（即选择U1的上中游政府占比小于一定阈值时，下游政府会选择D1），当Y＞（W－M＋H）／（H－F）时X＝0 是演化稳定策略（即选择U1的上中游政府占比较大时，下游政府会选择D1）；若W－M＋H＜0，则Y＞（W－M＋H）／（H－F）始终成立，X＝0 是演化稳定策略。

（2）上中游政府演化稳定策略。若X＝（L－C＋W－S＋H）／（H－F），则F（Y）≡0，Y取任意值都为演化稳定策略；若X≠（L－C＋W－S＋H）／（H－F），则有Y＝0和Y＝1 两个稳定策略，与下游政府演化稳定策略类似。若L－C＋W－S＋H＞0，则当X＜（L－C＋W－S＋H）／（H－F）时Y＝1 是演化稳定策略，X＞（L－C＋W－S＋H）／（H－F）时Y＝0是演化稳定策略；若L－C＋W－S＋H＜0，则X＞（L－C＋W－S＋H）／（H－F）始终成立，Y＝0 是演化稳定策略。

（3）博弈系统的稳定性分析。采用雅克比矩阵求解方法进行博弈系统的稳定性分析，雅克比矩阵形式为

在本研究中，雅克比矩阵各元素在局部均衡点处的具体取值见表2。表2 中，A1＝－（L－C＋W－S＋F）（LC＋W－S＋H）／（F－H），A2＝－（W－M＋H）（W－M＋F）／（F－H）。

表2 雅克比矩阵各元素在局部均衡点处的具体取值

根据演化博弈理论，（X，Y）值为系统演化均衡点的充要条件是雅克比矩阵J的行列式detJ＞0、迹trJ＜0。本研究中，雅克比矩阵J的行列式、迹分别为

上述均衡点处行列式detJ和迹trJ计算表达式见表3，其中A3＝（L－C ＋W－S ＋F）（L－C ＋W－S ＋H）（W－ M ＋H）（W－ M ＋F）／（F－ H）2。

表3 各均衡点处的行列式和迹计算表达式

同时满足detJ ＞0、trJ ＜0 的均衡点为博弈系统演化稳定策略（ESS），否则，detJ ＞0、trJ≥0 的均衡点为不稳定策略，detJ ＜0 的均衡点为鞍点策略。上述黄河流域生态补偿行为博弈系统有6 种情形（各均衡点在不同情形下的稳定性见表4）：①情形1，M ＞H ＋W且C ＞W ＋L－S ＋H，均衡点（0，0）为系统演化稳定策略；②情形2，F ＋W ＜M ＜H ＋W且C ＞W ＋LS ＋H，均衡点（1，0）为系统演化稳定策略；③情形3，F ＋W ＜M ＜H ＋W且W ＋L－S ＋F ＜C ＜W ＋L－S ＋H，均衡点（0，1）和（1，0）为系统演化稳定策略；④情形4，M ＜F ＋W且W ＋L－S ＋F ＜C ＜W ＋L－S ＋H，均衡点（1，0）为系统演化稳定策略；⑤情形5，M ＞H ＋W且C ＜W ＋L－S ＋F，均衡点（0，1）为系统演化稳定策略；⑥情形6，M ＜F ＋W且C ＜W ＋L－S ＋F，均衡点（1，1）为系统演化稳定策略。

表4 各均衡点在不同情形下的稳定性

2 博弈演化过程仿真

通过设定上述6 种情形的具体参数，运用Matlab软件，对下游政府、上中游政府的博弈演化过程进行数值仿真。

（1）情形1。假设W ＝2，M ＝6，H ＝3，C ＝12，S ＝10，L ＝15，F ＝2，（X，Y）初值为（0.4，0.6），其博弈演化过程仿真结果验证了（0，0）为系统演化稳定策略（如图1 所示），即在M ＞H ＋W情况下下游政府最终选择的策略是不补偿（X ＝0）、在C ＞W ＋L－S ＋H情况下上中游政府最终选择的策略是不保护（Y ＝0）。

图1 情形1 博弈演化过程仿真结果

（2）情形2。假设W＝2，M＝4.5，H＝3，C＝12，S＝10，L＝15，F＝2，（X，Y）初值为（0.4，0.6），其博弈演化过程仿真结果验证了（1，0）为系统演化稳定策略（如图2 所示），即在F＋W＜M＜H＋W情况下下游政府最终选择的策略是补偿（X＝1），在C＞W＋L＋H－S情况下上中游政府最终选择的策略是不保护（Y＝0）。

图2 情形2 博弈演化过程仿真结果

（3）情形3。假设W ＝4.5，M ＝7，H ＝3，C ＝12，S ＝10，L ＝15，F ＝2，（X，Y）初值分别为（0.4，0.6）和（0.6，0.4）。在F ＋W ＜M ＜H ＋W且W ＋L－S ＋F ＜C ＜W ＋L－S ＋H情况下，博弈双方起始状态不同决定了博弈演化方向的不同：当下游政府选择补偿策略的初始概率大于上中游政府选择生态保护策略的初始概率（即X ＞Y）时，双方博弈到最后的策略收敛于（补偿，不保护）即X ＝1、Y ＝0，见图3（a）；当下游政府选择补偿策略的初始概率小于上中游政府选择生态保护策略的初始概率（即X ＜Y）时，双方博弈的结果收敛于上中游政府愿意保护生态环境即Y ＝1、下游政府倾向于不补偿即X ＝0，见图3（b）。

图3 情形3 博弈演化过程仿真结果

（4）情形4。假设W＝4.5，M＝6，H＝3，C＝12，S＝10，L＝15，F＝2，（X，Y）初值为（0.6，0.4），其博弈演化过程仿真结果验证了（1，0）为系统演化稳定策略（如图4 所示），即在M＜F＋W且W＋L－S＋F＜C＜W＋L－S＋H情况下，上中游政府最终选择的策略是不保护（Y＝0）、下游政府最终选择的策略是补偿（X＝1）。

图4 情形4 博弈演化过程仿真结果

（5）情形5。假设W ＝4.5，M ＝8，H ＝3，C ＝6，S ＝10，L ＝15，F ＝2，（X，Y）初值为（0.6，0.4），其博弈演化过程仿真结果验证了（0，1）为系统演化稳定策略（如图5 所示），即在M ＞H ＋W且C ＜W ＋L－S ＋F情况下，上中游政府因付出生态保护成本较少而最终选择保护策略（Y ＝1），下游政府面对高额生态补偿时最终选择的策略是不补偿（X ＝0）。

图5 情形5 博弈演化过程仿真结果

（6）情形6。假设W ＝4.5，M ＝6，H ＝3，C ＝6，S ＝10，L ＝15，F ＝2，（X，Y）初值为（0.6，0.4），其博弈演化过程仿真结果验证了（1，1）为系统演化稳定策略（如图6 所示），即在M ＜F ＋W且C ＜W ＋L－S ＋F情况下，上中游政府最终选择的策略是保护（Y ＝1），下游政府最终选择的策略是补偿（X ＝1）。

图6 情形6 博弈演化过程仿真结果

3 结论与建议

3.1 结 论

在黄河流域生态环境保护中，设定上中游政府与下游政府为生态补偿博弈的主体，上中游政府可选择的博弈策略有积极保护和消极保护，下游政府可选择的策略有补偿和不补偿，将中央政府依据流域各省（区）履行生态环境保护职责的绩效进行激励或惩罚作为生态补偿博弈的影响因子，构建流域生态补偿演化博弈模型，分析博弈双方在各种情形下的稳定策略，得出如下结论：

（1）若上中游政府保护生态环境的成本较小，则无论下游政府是否对上中游政府给予生态补偿，上中游政府都不会牺牲过多的机会成本、均有保护生态环境的动力，此时黄河流域生态环境处于良性改善状态。

（2）若需要下游政府给上中游政府支付的生态补偿金额较小，则无论上中游政府是否采取积极保护生态环境策略，下游政府都愿意对上中游政府保护流域生态环境的成本以及丧失的发展机会进行补偿。

（3）下游政府是否主动进行生态补偿以及补偿是否发挥积极作用，除了取决于补偿金额大小和生态环境保护成本大小外，也取决于中央政府的奖惩力度和流域生态环境保护的长短期效益。在其他变量不变的情况下，提高中央政府的奖惩力度有利于博弈双方选择最优稳定策略（下游政府主动补偿、上中游政府积极保护），生态环境保护的长短期效益对上中游政府是否选择积极保护策略有较大影响。

3.2 建 议

（1）在政策支撑方面，中央政府应完善黄河流域生态补偿的财政转移机制。在黄河流域生态补偿中，地方各级政府要树立成本共担、收益共享、合作治理的理念，中央政府应开展顶层政策设计，以制度的形式构建横向转移支付与纵向转移支付相结合的生态补偿机制，共同对实施生态环境保护的政府进行补偿。

（2）在补偿措施落实方面，中央政府和地方政府应建立科学的生态补偿计算体系，在科学测算被补偿地区机会成本的同时，考虑流域生态环境保护效果、补偿地区的经济发展水平等。

（3）在补偿主体方面，实施多元化生态补偿机制。在过去的生态补偿实践中，补偿主体与补偿方式都比较单一，补偿主体以政府为主、补偿方式以纵向和横向财政转移支付为主，补偿标准偏低、作用有限。建议按照“谁受益谁补偿”的原则，构建政府主导，市场、社会参与的黄河流域生态补偿模式，形成生态环境保护“责任共同体”，助力黄河流域生态环境保护。