曲率半径对曲线连续刚构桥地震动响应影响的探讨

黄 超

(中国公路工程咨询集团有限公司，湖北 武汉 430000)

1 工程概况

本桥为高速公路上为跨越山间大冲沟布设的刚构桥，主桥部分为(50+90+50)m，其位于半径为1 000 m的圆曲线上。

主桥箱梁主墩处梁高为5.5 m，标准段梁高为2.6 m，梁高变化采用二次方抛物线进行变化。下部结构主墩为双肢薄壁墩，截面为实腹式矩形，大小里程主墩高度分别为75 m和66.5 m。

2 有限元分析

本刚构桥的civil计算模型结构单元主要采用程序中的梁单元进行模拟。桩基础与桩周土之间的边界条件在程序中通过土弹簧进行模拟，主墩与箱梁0#块之间的模拟采用程序中的弹性连接(刚性)。由于下部结构的边界条件的不同将造成结构整体刚度变化，则为分析下部基础的桩-土相互作用对桥梁结构动力特性的影响，建立模型时分别按照简化的墩底固结和考虑桩-土相互作用两种情况处理。

桩基础由于受到下部结构传递的荷载作用会有侧向位移的趋势，从而对周围土体有一个侧向挤压力，同时土体则对桩基产生反向抗力，此处分析时将每层土体假设为理想弹性体，即受外部作用后其形变是线性的。这里我们根据E.Winkler对土抗力与其压缩形变量成正比的假设来计算各土层的刚度，则每个土层水平抗力满足下式

σx=CzX

(1)

式中：σx为单位面积土层的水平抗力，kPa；X为桩在深度z的水平位移；Cz为各层土水平向抗力系数，kPa/m。

由于曲线桥结构在承受作用下所反应出的复杂性，且此次计算主要是探讨曲率半径这一单项因素的影响，故此计算模型地震波的输入方向分别为纵桥向和横桥向，暂不考虑地震动其他输入方向对计算结果的影响。根据规范要求，已根据场地类型等各类参数对峰值加速度曲线数据进行处理，如图1所示。

图1 加速度时程曲线

3 曲率半径影响分析

本次理论计算分别建立了六种情况下的模型进行分析，即：主桥分别取500 m、800 m、1 000 m三种曲率半径，每种曲率半径模型则分别考虑桩-土相互作用和墩底固结两种边界条件。

3.1 自振特性分析

由于结构前几阶振型是结构在受作用下最容易出现的，在抗震计算时起控制作用，因此，此处仅给出本桥特征值分析的前10阶动力特性结果进行分析，主桥模型在不同曲率半径和边界条件下的动力特性分析结果情况如表1和表2所示。

表1 不同曲率半径主桥周期与振型对比-墩底固结

表2 不同曲率半径主桥周期与振型对比-考虑桩土作用

从表1，表2中数据可以看出。

(1)从结构前十阶的振型情况可以看出，无论基础边界条件是采用桩土相互作用还是墩梁固结，本桥主梁及下构的振型并没有随着曲率半径的增加而发生明显改变，仅在考虑桩土作用R=1 000 m的计算模型分析结果中第10阶主墩由纵弯变为高墩横弯，说明随着结构的曲率半径变化低阶振动型式对其并不敏感。

(2)根据墩底固结与考虑桩土作用两种模型的振型情况对比，可以看出考虑桩土作用后的一阶振型由主桥整体纵飘变为较高侧主墩横弯，这表明结构在考虑桩土作用后整体的横向刚度变小。这主要是由于桩-土作用改变了结构整体刚度使结构刚度更柔从而引起了部分振型的变化。

(3)根据墩底固结与考虑桩土作用两种模型的振型情况对比，结构的振动频率随着曲率半径的减小而逐渐变高，这可以看出曲线半径的变小对结构的整体刚度有着一定程度的增加。

3.2 地震响应分析

本桥两种情况的模型在顺、横桥向激励作用下的主桥主墩底内力(弯矩、剪力、扭矩)和墩顶位移随曲率半径变化的变化而变化规律如图2～图9所示。

图2 主桥高侧墩底弯矩变化图

图3 主桥高侧墩底剪力变化图

图4 主桥高侧墩底扭矩变化图

图5 主桥高侧墩顶位移变化图

图6 主桥矮侧墩底弯矩变化图

图7 主桥矮侧墩底剪力变化图

图8 主桥矮侧墩底扭矩变化图

图9 主桥矮侧墩顶位移变化图

由图结果可以得出：本桥在纵、横桥向输入地震动作用激励下，各主墩墩底内力(弯矩、剪力)和主墩墩顶位移均随着结构的曲率半径减小都有不同程度的降低，但墩底扭矩相反有所增大。说明在一定曲率半径变化范围内，曲率半径越小将引起结构各部分刚度重分配，使主墩抗震性能越好，但随着结构曲率半径的变小，主梁的弯扭耦合作用效应会越来越明显，如不增强主梁的抗扭设计措施会对结构抗扭造成不利影响。

因此，在进行曲线半径较小的连续刚构桥抗震设计时，结构的弯扭耦合效应的充分考虑是十分有必要的，在结构抗弯刚度满足受力要求时，应通过增加结构的抗扭刚度的方式以达到降低弯扭刚度比的目的，从而降低结构的弯扭耦合效应产生的不利影响。

4 结 论

(1)结构的自振频率会随着曲率半径的变小而变高，主要是曲率半径的减小引起墩梁刚度的重新分配。

(2)本桥在墩底固结情况下一阶振型为主桥整体纵飘，二阶振型为高侧墩横弯，考虑桩土作用后一阶振型变为高墩横弯，二阶振型才为主桥整体纵飘，且考虑桩土作用后结构自振周期比墩底固结的要大，说明考虑桩土作用后会减小结构的整体刚度，使结构变柔从而结构自振周期增大，故建议进行抗震验算时应尽量准确模拟结构的边界条件，以得到较为精确计算结果。

(3)随着曲率半径越小，结构整体刚度有所增大，其抗震性能有所增强，但随着结构曲率半径变小，主梁的弯扭耦合作用效应会越来越明显，故建议进行此类型桥梁设计时应在满足截面抗弯刚度要求条件下，采用合理的设计措施以增加整体抗扭刚度以满足结构的抗扭强度。