基于基板集成波导喇叭天线的研究

徐健，邓婕

常州星宇车灯股份有限公司研究院，江苏常州 213000

0 引言

无线射频技术的发展与人们的生活息息相关，在卫星通信、汽车导航等多个领域[1-3]都发挥着至关重要的作用。近年来，自动驾驶技术作为研究的热点领域，促进了汽车传感器的快速发展和相关技术的迭代更新，也对系统各个器件的性能提出更高的要求。毫米波雷达凭借其自身所具有分辨率高、抗干扰性能强、探测性能好、尺寸较小等的优点，成为汽车ADAS系统里不可或缺的传感器。

在微波毫米波技术中，传输线是连接系统各部件的关键组成部分。传统微带传输线的损耗大、Q值低，因此使用效率不高，而金属波导虽然损耗相对小，但其成本高、尺寸大、不易集成。由于以上两种材料的局限性，基板集成波导(SIW)一经提出就在微波天线领域广受关注。2001年，Wu[4]详细研究了微带线电路与非辐射介质波导的过渡，并提出基片集成波导的相关表述。随后国内外的许多学者对基片集成波导的导波特性[5-6]、色散特性[7]、激励[8-9]以及不连续性等电磁特性进行了深入研究，并设计出一批基片集成波导与各类传输线的过渡结构[10-13]。基板集成波导不仅保留了金属波导辐射损耗小、插入损耗低、功率容量大等特点，同时具有成本低、尺寸小、质量轻、易集成等优点，具有很高的工程应用价值。

本文以基于基板集成波导的喇叭天线作为解析对象，探讨了几种喇叭天线开口形状,旨在实现更高的天线增益。在对SIW天线进行解析时，针对导体圆柱产生的电磁散乱波采用了基于全域基函数的矩量法(MoM)。通过对整个波导通路的解析，研究了喇叭天线内部的电磁波分布情况，并基于此探讨了喇叭天线形状对于天线增益的影响。

1 解析方法

波导通路由两排金属导体圆柱构成，入射波从通路的开口端入射。为了使入射波能够更好地进入波导通路内，对通路的一个开口端进行了重新设计,即将波导通路的一端封闭，同轴电缆从底部基板插入波导通路内部，平面波通过同轴电缆入射，并在通路内部形成驻波。基于此，可考察电磁波在波导通路内部的能量传播情况。

入射波考虑为平面波，表达式如下：

(1)

式中：φ0为入射角度;k0为传播常数;ρ为圆柱导体1上任一点的柱面坐标;E0为入射波的电场强度。

由于导体圆柱表面电场切线方向为0，根据边界条件可得：

(2)

由导体圆柱产生的散乱波则可以表示为：

(3)

(4)

本文采用了MoM法求得感应电流密度，则可计算任意位置的散乱波。同时，在基函数选择时选择了全域基函数，并使用了Galerkin法，可回归得到联立线性方程式为：

(5)

式中：行列A为电流感应;行列B为电流分布;行列X为圆柱导体产生的感应电流。

(6)

(7)

式中：av为第v号圆柱导体1的半径;aμ为第μ号圆柱导体1的半径。

通过矩阵变换，最终的计算公式为：

(8)

其中，

(9)

采用计算机编程语言Fortran进行编程运算，即可求得解。

2 解析方法的验证

平面波入射示意如图1所示。为了验证上述解析方法的正确性，参考文献[14]，并运用上述方法对两根导体圆柱的情况进行了解析验证。所涉及的参数按照文献设定，解析结果如图2和图3所示。

图1 平面波入射示意

图2 本文的解析结果

图3 文献[14]的解析结果

通过图2和图3对比可见，相同的参数下本文所述的解析方法与文献[14]的结果一致，故验证了本文所述解析方法的正确性。

3 D/P值的探讨

为了研究基板集成波导喇叭天线，首先需要研究基板集成波导通路的传播特性。图4为基板集成波导通路的构造，图中D是导体圆柱的直径，P是相邻导体圆柱的间隔。

图4 基板集成波导通路的构造

为了使得电磁波在波导通路内的传播过程中不向外泄漏，对D/P值分别为0.3、0.4、0.5、0.6进行了探讨，结果如图5至图8所示。

图5 D/P=0.3的分析结果

图6 D/P=0.4的分析结果

图7 D/P=0.5的分析结果

图8 D/P=0.6的分析结果

由图5至图7可以看出，当D/P=0.5时，电磁波几乎没有发生泄漏的情况，可满足实际要求。

4 解析对象

传统喇叭天线断面如图9所示。其中，a为波导通路的宽度，L1为波导通路的长度，L2为喇叭天线的横向长度，L3为喇叭天线的开口尺寸。在喇叭开口尺寸不变的情况下，改变喇叭的形状，如图10所示。为了方便考察喇叭天线形状对天线增益的影响，天线相关的参数设定见表1。

图9 传统喇叭天线断面

图10 类抛物线形喇叭天线断面

表1 参数设定单位:mm

5 计算结果分析

将本文所述公式通过Fortran语言编程，并将最终的计算结果以Gnuplot绘制出来，其电场分布如图11和图12所示。根据喇叭天线内部的电场强度分布，在相同的开口尺寸下，类抛物线形的喇叭天线电场强度峰值为2.43 V/m,传统喇叭形天线的电场强度峰值为2.27 V/m。由此可知，类抛物线形喇叭天线有更好的天线增益。

图11 传统喇叭天线电场分布

图12 类抛物线形喇叭天线电场分布

6 结束语

本文对不同形状的喇叭天线进行了电场的解析。根据取得的结果可知，通过改变天线的形状，对于天线的增益可以起到更好的效果。后续也将继续开展如何提高毫米波雷达天线增益的研究。