矿井涌水量预测模型的修正及实例应用研究

于国宝

（辽宁省朝阳水文局，辽宁 朝阳 122000）

煤炭是朝阳北票地区主要的能源之一，占所有能源消耗的50%以上[1]。区域浅部煤炭经过多年开采已基本开采完成。开采深度随着煤矿开采水平的不断提高也逐渐加大，且随着开采深度的增加矿井涌水也在增多，需要增加机械和电气设备进行排水。地区煤炭层水文地质工作中通常采用比拟法进行矿井涌水量的预测，但在国内一些区域验证成果表明[2-9]，比拟法受矿井充水因素影响，其矿井涌水量的预测误差较大。此外由于矿井充水因素变化较大，比拟法预测涌水量的缺点就更为凸显[10]。近些年来，基于灰色理论的预测模型在影响因素较为复杂的区域地下水水位预测中得到应用[11-15]，通过实例验证该模型可充分考虑区域地质对地下水的影响，为提高矿井涌水量的预测精度，保障矿井安全生产及排水设备合理配置，本文构建基于灰色理论的预测模型，结合实际矿井涌水量原始数据对矿井涌水量预测精度进行分析。研究成果对于矿井涌水量正确预测具有重要参考价值。

1 矿井充水因素

矿井充水为围岩中赋存在矿井中的地下水现象，在矿井开采过程中矿井充水会造成矿井中连续涌水。充水通道为矿井中水源进入的通道。矿井充水的基本要素由水源和通道所组成，矿井涌水量的大小主要受其他因素对水源和通道作用来影响。朝阳地区煤矿区底部灰岩承压能力较弱，随着开采深度的增加含煤层以上矿井涌水量不断增加，呈现动态非线性变化，开采深度与矿井涌水量之间存在一定的关联。影响因素较为复杂的原始数据通过灰色模型进行处理后形成一定的规律，再进行变量预测。灰色模型通过累加原始无规律的数据，建立具有指数变化的数列曲线后进行预测。由于灰色数列的理论基础和矿井涌水量随深度变化具有一致性，因此矿井涌水量采用灰色数列进行预测可行。

2 矿井涌水量灰色预测模型构建

原始数据系列假定为x（0）（i）=｛x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）｝，进行累加得到新的数据系列x（1）（i）=｛x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）｝，并建立x（1）（i）的白化方程：

其中a和b分别为微分方程变量，按照一阶线性动态微分方程对累积后的数据系列进行灰色动态模型的构建，以最小二乘方法对其向量进行计算：

其中方程（2）中的B和Yn分别为转换变量，其计算方程分别为：

其中n 为影响因子个数，方程（1）的微分求解方程为：

原始数据系列采用后验差检验方法对其进行残差ε计算：

（0）为原始数据系列均值；S1、S2分别为原始数据和残差的均方差，其计算方程分别为：

其中ε（0）为原始数据系列残差均值，x（0）和ε（0）的计算方程分别为：

方差比C的计算方程为：

小误差概率P的计算方程为：

所建立模型精度评级等级如表1 所示，当方差比C、小误差概率P及残差ε均可满足精度范围要求，表明构建的预测模型适用性较好，具有比较高的预测精度。

表1 不同等级模型精度评价指标

3 涌水量影响因素探讨

3.1 矿区概况

本文以辽宁北票某矿井作为研究实例，其地质主要为大陆火山岩产生的沉积层岩石，矿区地质岩层分布较为复杂，煤层倾角一般在25°左右。矿区所在区域内季节性降水较为明显，地质基准面以上存储大量的煤炭资源，大气降水为矿区充水的主要水源，基岩裂隙水为矿井主要充水来源，含水层富水性能相对较低，孔隙水和承压含水层为其含水层主要来源，地下水埋深由于地质孔隙较为松散一般在1.2～1.8 m 之间，渗透系数纵向变化较为稳定。煤层涌水量采集厚度及对应倾角如表2 所示。

表2 煤层采集厚度及对应倾角

3.2 大气降水对矿井涌水量影响

由于大气降水为矿井水源主要来源，为此研究矿区附近水文站点的月降水量数据，结合矿井实测月涌水量统计数据，对大气降水对矿井涌水量进行影响因素的分析，分析结果如表3 所示。

表3 不同月份下大气降水量对矿井涌水量的影响分析

各月份矿井涌水量在统一煤层标高进行采集，从各月份大气降水量和实测涌水量变化统计数据可看出，1～4 月矿井涌水量随着大气降水量的增加总体呈现递增变化，但递增变幅相对较为缓慢，进入5 月份后，矿井涌水量随着大气降水量的增加而迅速递增，增幅要高于1～4 月，且在7 月份矿井涌水量达到最高，7 月～11 月份，随着大气降水量的减少，矿井涌水量也逐步开始下降，递减幅度相对较为缓慢，总体而言，大气降水量和实测涌水量具有正相关性，但相关性高低需要结合更多的试验数据进行分析。

3.3 开采深度对矿井涌水量影响

在研究矿井现场针对不同开采深度下的涌水量进行测定，测定结果如表4 所示。

表4 不同开采深度下矿井涌水量测定结果

矿井涌水量和开采深度之间相关性总体不高，矿井周围随着开采深度的增加其水文地质条件较为复杂，对涌水量的影响也有所增加，涌水量煤层开采初期主要受煤炭存储量影响，从不同开采深度下矿井涌水量分析结果可看出，在初期开采深度下涌水量逐步递增，但增幅较为平缓，随着开采深度的增加，开采区煤层围岩温度增加，受岩石侵蚀作用影响，周围含水层渗透系数增大，加大了矿井涌水量。当开采深度达到一定程度后，周围岩石受原始地应力变化影响出现较大的扰动，围岩完整性被破坏产生裂隙，水从含水层的裂隙中进入采空区，涌水量不断增加。

3.4 开采面积对矿井涌水量影响

在大气降水、开采深度分析的基础上，对矿区不同开采面积下的涌水量进行测定，结果如表5 所示。

表5 不同开采面积下的涌水量测定结果

随着开采巷道增加开采面积逐步加大，巷道涌水量在前期随着开采面积的增加而逐步递增，但增幅较为缓慢，当开采面积增加到一定程度后，矿井涌水量随着开采面积的增加递增幅度明显降缓，从不同开采面积下的涌水量测定结果可看出，当开采面积达到45.3×103m2后,随着面积的增加，其涌水量基本不发生变化，开采量对涌水量的影响程度较低。

4 研究实例

4.1 原始数据系列

考虑煤层标高对涌水量的影响，为此本文通过抽水试验对不同标高下的涌水量进行采集，矿井涌水量现场采集结果如表6 所示。

表6 不同标高下的涌水量原始采集数据系列

4.2 预测模型构建

预测模型中的原始数据为表2 中矿区煤层不同标高下采集的涌水量，原始数据x（0）（i）：

x（0）（i）=｛25.7，26.1，26.6，27.2，27.5，28.1，28.6，29.0｝，按照标准化处理方式对原始数据系列进行转换处理：，131.8，159.8，188.5，218.3｝。按照方程（1）对x（1）（i）进行白化方程的建立，并按照方程（2）对系数向量进行计算，然后按照方程（3）和（4）可以对其转换向量进行计算：

因此可以得到：a=-0.017 38，b=25.289 5

按照方程（1）构建微分方程：

按照方程（5）对其进行求解计算：

令t=0,1，…8

则预测模型构建方程如下：

4.3 预测结果对比

分别结合修正模型和未修正模型对矿井涌水量进行预测，并结合实测涌水量进行精度分析，两种预测模型误差对比结果如表4 所示。

表4 模型误差对比结果

在灰色模型的基础上，结合残差模型对其进行修正后，相比于修正前，其值和实测涌水量相比误差和总体误差都有明显改进，误差均值总体降低1.57 m3/h，相对误差均值总体下降比例为5.66%。对修正前后的方差比和小误差概率分布进行统计，修正前模型涌水量计算值和实测涌水量的方差比C=0.39＜0.50,小误差概率P=0.85＞0.80,按照表1 中模型精度评价等级为II 级，未修正模型计算的涌水量和实测涌水量的方差比C=0.87＞0.80,小误差概率P=0.65＜0.80,总体达到IV 级精度等级，采用残差进行模型修正后，矿井涌水量预测精度从修正前的IV级提升到II 级，预测精度得到明显改善，这主要因为采用残差进行灰色模型修正后，提高了模型微分方程的收敛精度，使得模型求解精度更高。

5 结论

（1）在矿井开采初期，大气降水、开采深度、开采面积是矿井涌水量变化主因，在后期主要受大气降水影响，开采深度和开采面积影响都相对较低，其中矿井涌水量高值主要集中在5～7 月，要加大5～7 月尤其是暴雨期间矿井地下水排水能力。

（2）修正模型精度提高的主要原因在于其模型微分方程收敛度的提高，从而有效改善了预测精度，模型可用于矿井涌水量设计计算外，还可用于矿井疏水降压方案的制定。

（3）矿井涌水量的影响因素十分复杂，除受本文分析的大气降水、开采深度及面积影响外，地下水循环、裂隙发育程度都有所影响，在后续研究中还需补充更多的影响因素，进行因子筛选，对模型进一步修正。