基于模糊数学分析法的暴雨洪涝灾害风险评估

张 薇 黄海荣 董润润 郭霜霜 宋晓茹

（河南工业大学，河南 郑州 450000）

0 引言

洪涝灾害是一种突发性自然灾害，其重现期短、危害严重。受季风气候影响，我国是发生暴雨洪涝灾害最频繁的国家之一［1］。在中国城市化进程迅速发展的背景下，我国城市洪涝灾害事件屡次发生［2］，给人们带来了严重的生命和财产损失［3］，对城市的健康发展构成了极大的威胁［4］。因此，评估城市暴雨洪涝灾害风险愈发重要且迫切。

国内外学者已对城市暴雨洪涝灾害进行了大量研究，常用的方法有历史数据统计法、情景模拟法、指标体系法等。邢伟等［5］、李兴宇等［6］和Benito等［7］通过收集分析城市降雨的强度以及洪涝的损失等历史灾情资料，用历史暴雨灾害数据进行风险评估，该方法侧重于灾情方面的评价。栾震宇等［8］、郭元等［9］通过模拟不同频率的暴雨场景，反映局部区域内涝积水全过程，此方法适用于社区、街区等较小尺度的洪涝分析。潘旖鹏等［10-15］通过构建指标体系，建立洪涝灾害风险模型，对郑州市、常州市、黑龙江省、陕西省、四川省、浙江省等地进行风险评估。虽然前人已对城市暴雨洪涝灾害进行了大量研究，但这些研究主要集中于对已发生的洪涝灾害事件进行灾害区划和原因分析。少数学者在构建洪涝灾害风险评估指标体系时，虽综合考虑了灾害系统和防灾减灾能力，但指标选取主观性较强且不够全面系统。基于此，本研究拟从四个方面构建暴雨洪涝灾害风险评估的综合指标体系，计算风险评估指标权重，并对暴雨洪涝灾害的风险进行综合量化评估，以期为洪涝灾害的风险管理提供参考。

1 资料与方法

1.1 研究区域概况

河南省位于黄河中下游地区，地势西高东低，太行山、伏牛山、桐柏山和大别山沿北、西、南省界分布，中、东为黄淮海冲积盆地，西南为南阳盆地。河南省多为暖温带，南跨亚热带，属于北亚热带向暖温带过渡的大陆性季风气候，地表水系有长江、黄河、淮河以及海河水系。河南省近30 年来极端气候、自然灾害频发，尤其是暴雨洪涝灾害，对国民经济造成巨大损失［16］。2021 年河南省因暴雨所致直接经济损失约1 337.15亿元［17］。

1.2 资料及来源

综合考虑河南省暴雨洪涝灾害发生的自然和社会环境属性，洪涝灾害风险评估的数据包括：①2021 年逐日降水数据来源于NOAA 国家海洋和大气管理局（https：//gis.ncdc.noaa.gov）；②地形数据来源于地理空间数据云（ASTER GDEM 30 m×30 m）DEM 数字高程数据（https：//www.gscloud.cn）；③河南省2020年（30 m×30 m）的地表覆盖分类数据来源于全球地理信息公共产品（http：//globeland30.org）；④2021 年河南省人口、经济类数据来源于《2021 年河南省统计年鉴》（http：//www.henan.gov.cn）；⑤基础地理信息数据由国家基础地理信息中心提供（https：//www.ngcc.cn）。

1.3 研究方法

结合层次分析法（AHP）与熵权法（EWM）得到综合赋权，该方法既能体现评判者对不同指标的重视程度，也能弥补AHP 客观性不足的缺点。因此，本研究将AHP 和熵权法结合，计算暴雨洪涝灾害风险评价指标的权重。

1.3.1 层次分析法。层次分析法（AHP）是常见的定性定量相结合的决策分析方法［18］。AHP 根据各因素的相互关联性建立系统递阶层次结构，然后根据专家打分确定同层次要素的重要性，最后构建判断矩阵，以确定各个指标的权重，具体计算步骤如下。

①采用层次分析法，建立递阶层次结构模型，再运用1～9 位标度法对指标重要程度进行两两比较，构建判断矩阵。经过多位专家打分和文献资料对比，对准则层指标因素分析得到判断矩阵（A）如式（1）。

②计算准则层各指标权重。对矩阵行向量进行归一化处理得到判断矩阵（A）的特征向量，即不同指标的权重系数，计算公式如式（2）。

③计算矩阵（A）的最大特征根得λmax=4.010 4。计算公式如式（3）。

④进行一致性检验。计算矩阵CI（一致性指标）、CR（一致性比率），计算公式如式（4）。

RI为随机一致性指标，CR=CI/RI=0.003 9 ＜0.1，通过一致性检验，可确定各一级指标的权重为U=（0.423 6，0.227 0，0.227 0，0.122 3）T，同理，计算各指标权重。

1.3.2 熵权法。熵权法（EWM）是广泛应用的客观赋权法［19］。熵权法通过原始数据的熵值确定指标权重的大小。根据评价对象和指标的个数建立18×19 矩阵，其中评价对象Mj对评价指标Nj的值表示为Xij。

①计算指标下评价对象的特征比重Pij，计算公式如式（5）。

②计算指标熵值Ej，计算公式如式（6）。

③确定各指标的权重Vj，计算公式如式（7）。

基于本研究构建的指标体系，Wj是两种赋权法集成后j指标因素的权重，Uj、Vj表示AHP 赋权和熵权法赋权下j指标因素的权重，最后根据式（8）确定指标的最终权重。最终权重结果如表1所示。

1.3.3 模糊数学法。

①确定评价集。根据河南省洪涝灾害情况，将灾害风险等级分为低风险、较低风险、中风险、较高风险、高风险，对应建立评价集合如式（9）。

设定Vi={低风险［0，60），较低风险［60，70），中风险［70，80），较高风险［80，90），高风险［90，100］}，取分数区中间值组成评价集如式（10）。

②计算评价指标隶属度。通过专家打分法，由8 位专家对各项指标进行打分，得到单因素评价矩阵。

致灾因子危险性单因素评价矩阵如式（11）。

孕灾环境敏感性单因素评价矩阵如式（12）。

承灾体脆弱性单因素评价矩阵如式（13）。

防灾减灾能力单因素评价矩阵如式（14）。

根据各指标的权重可以得出一级模糊综合评价为：U1=（0.044 0，0.316 3，0.353 0，0.286 7，0）；U2=（0，0.072 3，0.493 3，0.343 5，0.091 0）；U3=（0.129 1，0.2483，0.174 7，0.188 0，0.259 8）；U4=（0.189 6，0.2347，0.2527，0.191 0，0.132 1）。

将以上评价结果作为多个单因素集合组，由此得到二级模糊综合评价，即河南省洪涝灾害风险评价：W=（0.078 0，0.231 6，0.320 9，0.258 7，0.110 8）。

2 结果与分析

2.1 暴雨洪涝灾害指标体系及指标权重

根据灾害要素“三因子论”［20］，城市洪涝灾害受致灾因子、孕灾环境和承灾体共同作用（见图1）。根据灾害风险理论，风险值R由致灾因子H和抑灾因子D决定，其公式如式（15）。

图1 灾害系统的结构体系

因此，构建风险评估体系时，指标的筛选既要考虑灾害系统中的元素，也应考虑防灾减灾因素。对此，分别从暴雨洪涝灾害的致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体脆弱性和防灾减灾能力四个方面选取了19 个风险评价指标，构建了暴雨洪涝灾害风险评估综合指标体系。

表1 为暴雨洪涝灾害风险评估指标权重。由表1 可知，致灾因子危险性权重最大，为0.360 4；其次是承载体脆弱性和孕灾环境敏感性，权重分别为0.277 6 和0.223 3；防灾减灾能力的权重最小，为0.138 7。

表1 暴雨洪涝灾害风险评估指标权重值

进一步分析不同指标因子的权重可知：降雨强度、频率和降雨分布均对致灾因子危险性起促进作用，降雨强度权重最大（0.431 2），降雨分布影响最小（0.176 1）。孕灾环境方面，水网密度是正向指标，地形坡度、高程和植被覆盖率均为负向指标，水网密度影响最大（0.421 7），植被覆盖率权重最小（0.105 3）。承灾体脆弱性主要体现在人口脆弱性、经济脆弱性及基础设施建设方面。人口密度或老少人口（年龄结构在0～14岁或65岁以上的人口）比重越小、受教育程度越高，人口脆弱性越小；人均GDP或农作物面积与种植面积比越大，经济损失越大，第三产业比重（第三产业生产总值与同期生产总值的比）与经济脆弱性呈负相关；公路密度越大，城市基础设施脆弱性越小；其中人口密度权重最大（0.296 3），受教育程度影响最小（0.045 7）。防灾减灾能力对洪涝灾害风险值起抑制作用，均为负向指标，洪涝综合管理效率权重最大（0.297 5），人均医疗机构床位数影响最小（0.077 4）。

2.2 河南省暴雨洪涝灾害风险综合评估

以河南省为研究对象，结合研究区的多源数据对河南省暴雨洪涝灾害风险进行评估。河南省暴雨洪涝灾害风险综合评价结果如表2 所示。由表2可知，河南省暴雨洪涝灾害风险值（PW）为72.72，为中风险。

表2 暴雨洪涝灾害风险综合评估结果

致灾因子危险性（PU1）为79.53，属中危险性，但是危险值较高。究其原因是近几年全球变化环境下极端天气引发的暴雨频繁发生，降雨强度大、降雨频率高使得致灾因子危险性值较高。河南省孕灾环境敏感性（PU2）为73.78，具有中敏感性，河南省位于第二级和第三级阶梯的接合部，是洪涝灾害发生的主要地区。需要注意的是，随着城市化进程的加快，大量农用耕地转为建设用地，农业用地比重迅速降低，城市不透水率增加，加剧了孕灾环境的敏感性。承灾体脆弱性（PU3）为68.67，处于较低脆弱性状态，河南省是我国人口、经济、农业大省，农作物面积比重大，但是人口密度、人均GDP值不高，其承灾体的脆弱性较低。防灾减灾能力（PU4）是73.97，属于中风险值，以河南省郑州市为例，郑州市已投资的近两百亿元海绵城市建设中真正相关的仅占32%［21］。因此，在洪涝灾害风险管理上需要建立成熟的预警机制，提高洪涝综合管理效率。

3 结论与讨论

3.1 结论

本研究构建了暴雨洪涝灾害风险评估的综合指标体系，对河南省的灾害风险进行量化评估，主要得到以下结论。

①暴雨洪涝灾害风险评估指标中致灾因子危险性权重最大，为0.360 4；其次是承载体脆弱性和孕灾环境敏感性，权重分别为0.277 6 和0.223 3；防灾减灾能力的权重最小，为0.138 7。其中降雨强度权重对致灾因子的危险性影响程度最高（0.431 2）；孕灾环境敏感性主要受水网密度影响（0.421 7）；承灾体脆弱性指标中人口密度权重最大（0.296 3）；防灾减灾能力指标中洪涝综合管理效率指标权重最大（0.297 5）。

②河南省洪涝灾害风险综合评估结果中风险等级为中风险。其中，致灾因子属于中危险性；孕灾环境具有中敏感性；承灾体处于较低脆弱性状态；防灾减灾能力处于中风险值。

3.2 讨论

本研究结合城市的防灾减灾能力，构建了洪涝灾害风险评估综合指标体系，与以往研究相比，该指标体系更为全面。在指标权重确定方面，综合使用熵权法（EWM）得到综合权重，该方法充分考虑了人为主观性和数据客观性，使得评估结果更加可靠。利用构建的评估指标对河南省暴雨洪涝灾害风险进行了定量评估，评估结果与前人相比［22］，结果大体一致，但本研究得出的风险值略低。究其原因是前人研究仅计算了灾害的危险性及易损性，未考虑防灾减灾因素。当然，本研究在评价指标的选取方面仍存在一定的人为主观性，一些评估指标受限于资料获取难度而未纳入评估体系。今后应综合考虑更多相关因素，力争建立更有效、全面、合理的指标体系，进一步提升风险评估的准确性和科学性。