考虑农户质量作弊行为的中药材供应链演化博弈

胡海菊，祝卫鹏，李亚坤

(燕山大学 经济管理学院，河北 秦皇岛 066000)

中药材产业是我国在世界上独具特色和优势的产业领域之一[1], 是中医药事业传承和发展的物质基础，是关系国计民生的战略性资源[2]。中药材是中成药、中药饮片、中药食品以及相关保健品的原材料。中药材的质量不仅关系到人们的生命健康，也关系到我国“十四五”时期“全面推进健康中国建设”这一任务目标能否如期实现。提高中药材质量，已经被列为“促进中医药传承创新发展”国家战略的重要内容之一[3]，同时，中医药在许多国家的卫生保健中发挥着重要作用，在中国大陆已广泛应用于防控新冠肺炎。

然而，目前我国中药材的质量堪忧，历年来一直是不合格药品的主要原因之一。据药智网发布的每年《药品质量不合格数据年度报告》，2017—2019年，中药材在所有不合格药品中的占比分别为64%，73%和76%，比例逐年上升，其中2019年各监管部门累积抽查有2 466批次药品质量不合格，覆盖中药、化药、辅料等，中药材成为了药品质量问题的重灾区，严重影响了中药行业的良性发展，危害社会公众健康。导致药品质量问题的原因是中药材行业从业者的人为质量作弊，包括掺杂掺假、染色增重等。目前，中药材市场上充斥着大量的质量作弊行为，例如市场上绝大部分的红景天都是混伪品，仅有40%符合《中国药典》规定的标准[4]。有“药都”之称的安徽亳州，中药材掺假现象十分严重，以覆盆子为例，其价格从10元到200元每公斤不等，药商为了降低成本将十几元的药材按照3∶1的比例掺入到上百元的药材之中，而该现象已经成为中药材市场药商公开的秘密[5]。

一、文献综述

层出不穷的质量作弊行为，说明现行的中药材质量管理及监督策略仍存在瓶颈，无法有效保证中药材的质量。因此，对中药材质量作弊行为的研究逐渐成为学者们关注的热点。现有研究主要从药学化学领域和管理领域2个方面展开：

药学化学领域学者认为，保障中药材质量，需要能够有效识别混伪品，因此他们强调运用现代技术和科学的方法，包括草本考证、本草基因组学、中药质量标志物(Q-marker)、植物代谢组学研究、中药药效物质基础和功效物质基础研究等，从而保证中药材的药效[6]。

管理领域的研究主要集中在企业微观运作层面的质量检测策略设计、中观层面的基于供应链的质量管理和宏观层面的政府监管。在质量检测策略方面，现有研究认为质量检测是避免质量作弊的有效途径，而且抽检比全面检测更能有效地利用质量检测监管资源，降低质量检测成本[7]；在供应链质量管理方面，相关文献包括对药农管理的研究，结合我国中药材药农及供应商现状，在供应商管理中引入质量风险管理的方法，且在现场审计中加以应用，对于保证中药材质量、保证药品安全有着极为重要的作用[8]；在政府监管方面，主要通过政府对制药企业的监管博弈研究为监管决策提供参考，朱立龙等[9]通过构建药品生产企业、第三方药品检测机构和政府监管部门之间的三方演化博弈模型，指出政府增强奖惩力度有助于促进企业生产高效药品。闫志华[10]等使用演化博弈方法对药品质量安全监管中的人理要素进行分析，表明药品质量安全监管需要重视人理的影响，且监管部门加大惩罚力度会引导药品生产企业选择合规生产策略。此外，采用“互联网+”、在线媒体等准确高效的监管方式可以有效约束企业的质量作弊行为，并督促政府尽职监管[11-12]。

然而，现有的中药材供应链理论多是基于农产品供应链理论建立起来，但由于中药材的药食同源、同源异性等特点，又不能将其简单地归结到农产品供应链之中，应当对中药材供应链展开有针对性的研究。目前，中药材供应链的理论研究尚未真正起步，供应链的组织化程度低、核心企业领导能力不足、质量安全保障机制不完善，部分地区中药材供应链缺乏大型企业的带动，需要政府及中药材加工企业的共同努力以破解困境[13]。核心企业在很大程度上主导着供应链的发展[14]，政府支持可以帮助核心企业实现供应链的快速整合，促进企业与药农和客户保持紧密的联系、实现充分的信息交流[15]，从而提高中药材供应链的整体效益以及抗风险能力。

综上所述，可以看出当前学者从多个角度对中药行业的质量问题进行了相关研究，但对中药材供应链成员的行为博弈研究多是基于政府监管及奖惩，从而建立中药材供应链与政府(监管机构)之间的博弈模型，缺少对中药材供应链内部成员之间关于中药材质量作弊的行为博弈研究。种植中药材的药农是中药材供应链的最初环节，基于此，本文的主要目的是运用博弈思维[16]，通过建立中药生产企业与中药材生产者药农之间的双方演化博弈模型，同时引入中药企业对药农群体的抽查比例系数，通过分析双方的行为策略，为政府部门和中药企业有效治理药农的掺假、以次充好等质量作弊行为提供策略参考。

二、基本假设与模型建立

(一)基本假设

该模型考虑中药材供应链中的2个群体：药农和中药企业，如图1。

图1 二级供应链博弈模型

中药企业通过招标的形式向中药材农户(以下简称药农)采购药材，部分药农为了追求利益，有可能提供掺假的不合格药材。此时假设中药企业生产出不合格药品，其原因为中药企业在未进行质量检测的情况下从药农手中采购到了掺假的药材。药农可能选择的策略为提供合格药材或掺假药材，中药企业可选的策略为严格检测或抽查，严格检测是指中药企业对所有向其提供药材的药农都进行药材质量检测，抽查即中药企业从向其提供药材的药农中选取一定比例的药农对其提供的药材进行质量检测[7]，设抽查比例为k(0≤k<1)，为中药企业在采购环节中严格检测到的药农所占的比例，为了便于研究的进行，假设抽查策略下的中药企业群体采取统一的抽查比例。同时提出以下基本假设：

(1)采购环节中，中药企业可以通过质量检测(严格检测或抽查)在一定程度上避免采购到掺假的药材，假设严格检测需要额外付出检测成本C4，则中药企业采用抽查策略的检测成本为kC4，且被检测到的药农若有掺假现象一定能够被发现。

(2)相关研究表明，适当的奖励与惩罚可以提高供应商一方的产品质量[17-19]，因此，基于奖惩机制中药企业的招标文件中要求药农签订采购合同时缴纳一定数量的保证金，若中药企业进行药材质量检测并且检测到药材合格时，保证金退回并且给予药农一定的奖励(比如建立长期合作关系、优先采购或是稳定的采购价格，此行为不需要中药企业承担额外的成本)，若检测到药材有掺假时，则扣除保证金并拒绝采购。

(3)对于中药企业，会同时向多个药农进行采购并且有相应的中药材原料库存，当检测出某一药农提供掺假药材时，则拒绝采购该药农的药材，但此时并不会影响到企业的正常生产活动，因此企业在检测到药农有掺假行为时的收益为P-C3+F1-C4，P为药品价格、C3为中药企业生产加工药品所投入的成本。

(4)药农提供合格药材的成本为C1，提供掺假药材的成本为C2，由实际情况可知C1>C2，否则药农将无掺假动因。

(5)当中药企业进行质量检测时，掺假的药材会被检测出来，若不进行质量检测，可能会采购到不合格的药材，进而生产出不合格的药品并流入市场，有可能被市场或相关部门发现，被发现概率为β(β与政府及公众的监管力度有关)，此时政府会对中药企业进行相应的处罚F2[20-22]。

相关参数如表1所示。

表1 符号描述

(二)模型建立

药农群体的策略集合为(提供合格药材、提供掺假药材)，中药企业群体的策略集合为(严格检测、抽查)。假设药农群体中，提供合格药材的药农比例为x，提供掺假药材的药农比例为(1-x)；在中药企业群体中，采取严格检测策略的企业比例为y，则采取抽查策略的企业比例为(1-y)。药农和中药企业的支付矩阵如表2。

表2 药农和中药企业的支付矩阵

(三)模型求解

设药农提供合格药材的期望收益为u1，提供掺假药材的期望收益为u2，平均期望收益为u；中药企业严格检测的期望收益为v1，抽查的期望收益为v2，平均期望收益为v。

药农的收益公式为：

u1=(ω-C1+L)y+(ω-C1+kL)(1-y)

u2=(-F1-z)y+(-kz-kF1)(1-y)

u=xu1+(1-x)u2

(1)

中药企业的收益公式为：

v1=x(P-C3-C4)+(1-x)(P-C3+F1-C4)

v2=x(P-C3-kC4)+(1-x)(P-C3-kC4+kF1-(1-k)βF2)

v=yv1+(1-y)v2

(2)

经过计算得到群体双方的复制动态方程：

F(x)=x(1-x)(((L+z-ω-C1+kF1-

((L+z-ω+C2)k-L-z-F1+kF1)y)

(3)

G(y)=y(1-y)(((F1-2C4+βF2)x+C4-

F1-βF2)k-x(F1+βF2)+βF2-C4+F1)

(4)

三、演化稳定性策略分析

由微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质可得，满足F′(x)<0的x和G′(y)<0的y构成演化稳定策略[23]，其中

F′(x)=(1-2x)(((L+Z-ω+C2)k+ω

-C1+kF1)-((L+Z-ω+C2)

k-L-Z-F1+kF1)y)

(5)

G′(y)=(1-2y)(((F1-2C4+βF2)x+C4

-F1-βF2)k-x(F1+βF2)+βF2-C4+F1)

(6)

(一)药农演化稳定性策略分析

由于药农的主要收益来自向中药企业出售的中药材，因此，药材的采购价格会远大于药农提供掺假药材的成本C2，且k<1，于是有(L+Z+F1+ω-C2)(1-k)>0，可得：

当C1-C2>k(L+Z+F1+ω-C2)时，

(二)中药企业演化稳定性策略分析

根据实际情况可知，若中药企业对药农的检测成本远大于政府对生产不合格药品的中药企业的处罚，中药企业将无严格检测动因，因此有kC4<(F1+βF2)(k+1)，即(C4-F1-βF2)k-βF2-F1<0可得：

(三)综合分析

将以上双方策略分析的结果显示在复制动态平面图上，得到如图2所示的演化过程，其中

图2 复制动态平面图

结论1：通过情形2可知，在中药企业采购药材的生产活动中，最佳演化结果为中药企业采取抽查策略、药农提供合格药材，在该结果下，既保证中药材的质量，中药企业又可避免投入过高的质量检测成本。

3.情形3。当C1-C2>k(L+Z+F1+ω-C2)，C4>F1+βF2，时，由图2(c)可知，该情形下的演化结果为稳定策略(x=0，y=0)。说明中药企业对药农的奖惩力度较轻，药农提供掺假药材时的期望收益大于期望处罚，政府部门对生产不合格药品的中药企业的处罚小于中药企业质量检测付出的成本，中药企业无严格检测动因，长期博弈的结果为药农提供掺假的药材，中药企业选择抽查行为。该演化结果是一种不良状态，在此结果下，药品的质量水平达到最低。

4.情形4。当C1-C2>k(L+Z+F1+ω-C2)，C4y*时，紧接着提供合格药材的药农比例将增加(如图B点)，若提供合格药材的药农比例增加至x

(四)主要参数对演化稳定策略的影响

通过对上述4种情形下的演化结果进行分析，可以发现中药企业对药农的奖惩力度L、F1和抽查策略下的抽查比例k以及政府的处罚力度βF2会对演化的最终结果产生较大的影响。

结论2：当中药企业选择抽查策略时，中药企业对药农的抽查比例对稳定状态的结果影响较大，无论演化结果处于文中提到的何种情形，均可通过提高抽查比例改善采购药材的质量。当演化结果处于最优状态时，中药企业适当降低抽查比例可以降低质量检测成本，非最优状态下降低抽查比例会使演化结果恶化。

由此可见，中药企业增加对药农的奖惩力度可以有效改善中药材质量。

3.政府对中药企业的惩罚力度对演化稳定状态的影响。对于如何解决情形3中的不良状态，即药农提供掺假的药材、中药企业选择抽查行为。一方面，由前面分析可知，中药企业可以选择增大对药农的抽查比例和奖惩力度以脱离不良状态；另一方面，政府通过增加对中药企业的惩罚力度βF2同样会使演化结果发生改变，当βF2增加至F1+βF2>C4时，情形3变为情形4，优于不良演化结果(x=0，y=0)，此时随着政府惩罚增加，中药企业为了降低惩罚，不得不选择提高抽查比例和奖惩力度，从而达到情形2中的稳定状态。

对于情形1，若初始状态下提供合格药农的比例较低，市场现状亟需改变，政府可以提升惩罚力度βF2，为了更好地保证利益，中药企业也会随之增加抽查比例和对药农的奖惩力度，当βF2增加至βF2>C4-F1，就会转化为情形2，即xx*时，中药企业改为抽查策略，使药农的作弊成本增加，有利于快速改善中药材质量现状。

四、数值仿真

为了更直观地验证模型的正确性以及进一步分析相关参数对演化路径的影响，以情形1和情形2为例进行分析，此时系统的演化均衡点为(x=1,y=0)。在满足条件C1-C2

(一)不同x,y初始值的演化路径

为了验证模型的正确性，下面选取不同的初始比例x、y进行仿真分析，由假设参数可知x*=0.54，为了保证结果的一般性，此时选择x*及x*左右两端的值和不同的y值作为初始比例进行仿真实验，分别取x=0.2,y=0.3；x=0.54,y=0.3；x=0.54,y=0.8，演化路径如图3，不同初始比例下的演化路径均与复制动态平面图一致。

(a)初始比例x=0.2，y=0.3时的系统演化路径

(二)相关参数对系统演化路径的影响

1.中药企业的奖惩力度F1、L对系统演化路径的影响。中药企业对药农的奖惩包括惩罚F1和奖励L，为了便于分析，下面仅以F1的变化来度量奖惩力度的变化。选取初始比例，此时设置F1的取值分别为10、30、50，得到如图4的仿真结果。

(a)对药农的惩罚F1=10时的系统演化路径

通过分析不同奖惩力度下的演化路径可以发现：随着奖惩力度的增加，系统将以更快的速度收敛于最佳状态，其中对药农的奖惩力度的变化对药农的演化收敛速度影响较大，对中药企业本身的演化收敛速度影响较小。

2.中药企业的抽查力度k对系统演化路径的影响。选取初始比例，此时设置k的取值分别为0.3、0.5、0.7，通过改变初始参数k的设定，得到不同的仿真结果。

如图5，可以看出：随着抽查比例的增加，药农群体向提供合格药材策略的演化速度增加，且k的变化对药农的收敛速度影响较大(证明了结论2)，对中药企业本身收敛速度的影响较小。

(a)抽查比例k=0.3时的系统演化路径

3.政府对中药企业的处罚力度F2对系统演化路径的影响。影响政府处罚力度的参数有2个：中药企业生产不合格药品被发现的概率β和药品不合格时政府对中药企业的惩罚F2，以下分析仅以F2的变化来度量政府惩罚力度的变化。同样选取初始比例，此时设置F2的取值分别为300、500、800，通过改变初始参数F2的值，得到不同的仿真结果。

如图6，可以看出：政府提高对生产不合格药品的中药企业的处罚力度，会间接促使药农增加其向企业提供合格药材策略演化的速度；与上述2个参数不同的是，政府惩罚力度的变化对中药企业的演化路径影响更大，对比图4中的3张演化图可以看出，惩罚力度的增加会降低中药企业向稳定状态y=0的收敛速度，当政府的惩罚力度增加时，中药企业为了避免更大的损失，会选择降低其向抽查策略演化的速度；政府的惩罚力度增加，会使x*点右移，此时图2(b)中x*左侧的面积增加，中药企业严格检测的比例y会先增加，当药农提供合格药材的比例x增加到一定值时y开始减少。由此可以得出，当中药材市场作弊问题亟需解决时，为了快速改善中药材市场现状，政府可以通过增加对生产不合格药品企业的惩罚力度，从而刺激中药企业在短时期内提升检查力度，使药农群体的演化速度变快。

(a)政府惩罚F2=300时的系统演化路径

结论3：通过分析情形3以及中药企业和政府部分的奖惩力度，可以发现，中药企业提高对提供不合格药材农户的奖惩力度、政府部门提高对中药企业的惩罚力度可以使演化结果向最优状态转变；通过演化路径图可以看出，政府增大惩罚力度，会使短时间内的选择严格质量检测的中药企业数量增多，且随着时间的推移而减少，最终趋向于0。因此，当中药材市场质量问题突出时，政府通过提升惩罚力度，可以迫使中药企业提升严格检查比例从而迅速改变中药材市场现状。

五、结语

本文通过建立中药企业与药农之间的演化博弈模型，研究不同参数取值下的策略演化结果，并且通过数值仿真分析中药企业的质量检测比例和奖惩力度以及政府部门的惩罚力度对演化结果的影响。

(一)研究结果

1．在中药企业采购药材的生产活动中，最佳演化结果为中药企业采取抽查策略、药农提供合格药材，在该结果下，既保证中药材的质量，中药企业又可避免投入过高的检测成本。

2.当中药企业选择抽查策略时，中药企业对药农的抽查比例对稳定状态的结果影响较大，无论处于文中提到的何种情形，均可通过提高抽查比例改善采购药材的质量。当演化结果处于最优状态时，中药企业适当降低抽查比例可以降低质量检测成本，非最优状态下降低抽查比例会使演化结果恶化。

3.中药企业提高对提供不合格药材农户的奖惩力度、政府部门提高对中药企业的惩罚力度可以使演化结果向最优状态转变，有利于改变中药材质量现状；政府增大对中药企业的惩罚力度，会使短时间内的选择严格质量检测的中药企业数量增多，且随着时间的推移而减少。

(二)建议

基于以上研究结果，本文对中药材质量作弊行为的治理提出以下建议。

1．中药企业适当增加奖惩力度，健全质量奖惩机制。为积极引导药农提供合格药材，中药企业可以提高奖惩力度：一方面增收保证金比例，使药农的作弊成本增加；另一方面提升对提供合格药农的奖励，作为行业的引导者，中药企业可以优先与其建立稳定的合作关系，鼓励药农提供优质合格的药材。

在中药材质量作弊行为治理初期，即中药材质量作弊问题比较严重时。中药企业可以通过增加对供应商的奖惩、提高质量检测的检测比例等快速地改变中药材市场现状。政府监管部门可以通过增大对生产不合格药品中药企业的惩罚来影响中药企业的策略，从而间接改善中药材质量问题，必要时可大幅提高惩罚金额；当中药材质量趋于稳定时，中药企业应严格控制奖惩力度和质量检测比例，政府监管部门应严格按照相关规定按时抽查中医药品质量及其生产流程，以避免质量问题的再次出现；当中药材质量稳定时，中药企业应当积极选择高质量的供应商，加强供应商信誉评估，创造良好的中药材市场环境。

2．中药企业可以通过提高检测技术水平以降低检测成本来改变现状。相关从业者及政府监管部门应当加大对质量检测技术研发的投入，检测技术的进步需要短期内整个行业进行较高的投入，但长期来看可以在降低单位检测成本的同时，更好地保障药品质量、树立良好的企业形象，增加供应商作弊行为的期望损失。

3．政府部门应当健全中医药行业的监管制度和法律体系。首先，加强对中药企业的监管力度，健全奖惩机制，严格的行业监管是中医药行业健康发展的必要保证；其次，加强对中药材供应链全过程监管的理论研究及实践，政府监管部门应当利用信息技术和现代监测手段密切监管中药企业及中药供应链的整个运作流程，实现全程监管和透明监管，从源头保证中药材质量；最后，加强对质量检测方面人才的培养，同时提升公众的维权意识及对质量问题的重视程度。

然而，本文还存在着一定的局限，但这些局限也为未来的研究提供了方向：(1)为了简化研究，本文假设中药企业群体采取的抽查比例相同，而现实中不同的中药企业可能采取不同的抽查比例。因此，未来的研究可以放宽此研究假设，考虑引入不同的抽查比例，更准确地分析抽查策略对演化结果的影响。(2)本文考虑的情况为中药企业严格遵守行业规范，履行社会责任，尽可能避免生产不合格药品，但在实际的正常生产活动中，中药企业和药农可能存在规避检测的行为，比如常见的企业寻租现象。相关研究可以引入药农和中药企业对质量检测的规避系数，考虑药农与中药企业、中药企业与药监部门之间的相互博弈。