基于低采样率数模转换器和模数转换器的太赫兹发射机线性化

肖尚辉 刘 简 胡 波 张梦瑶 全 欣 徐 强潘文生 刘 颖* 邵士海 唐友喜

①(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室 成都 611731)

②(中国人民解放军96901部队 北京 100094)

③(西南交通大学信息科学与技术学院 成都 611756)

1 引言

目前已步入大量商用的第5代通信(Fifth Generation, 5G)无线网络比起长期演进(Long Term Evolution, LTE)有很大的进步，数据速率可以达到几Gbps，但仍不满足未来无线通信数据流量指数级增长的需求[1]。第6代(Sixth Generation,6G)网络将实现物联网(Internet of Things, IoT)模式，需要以更快的速度传输更多的数据[2,3]。

太赫兹(TeraHertz, THz)波通常指频率为0.1～10 THz的波段。虽然业界对THz波段频率区域之上的红外和区域之下的微波/毫米波进行了广泛探索，但针对THz波段的研究仍然很少。THz波段仍然是射频(Radio Frequency, RF)频谱中为数不多未开发的区域之一[4]。太赫兹通信具有丰富的频谱资源，可以实现Tb/s的数据传输速率，能满足6G海量带宽需求，是6G移动通信中极具优势的无线宽带接入技术[5]。

但是，太赫兹频段通信仍然存在一些技术挑战，例如太赫兹器件发射功率受限。因此为最大限度提高发射功率，太赫兹发射通道需要工作在非线性区。此时，宽带信号发射会产生强非线性失真[6]，尤其对高峰均比(Peak to Average Power Ratio,PAPR)的调制信号来说，产生的非线性交调会导致严重的码间干扰，恶化接收机误码率指标[7]。数字预失真(Digital Pre-Distortion, DPD)技术可以有效抑制发射机非线性失真[8,9]，保持高效率高线性输出，因此目前在移动基站中被广泛采用[10]。然而，传统的DPD要求观测和发射通道带宽至少为信号带宽的5倍，相应的模数转换器(Analog-to-Digital Converter, ADC)和数模转换器(Digital-to-Analog Converter, DAC)采样率至少为信号带宽的5倍。太赫兹频段高，带宽可达几GHz，目前ADC和DAC难以满足在太赫兹频率进行传统DPD非线性信号处理的需求。

针对上述问题，本文提出一种基于低采样率数模转换器和模数转换器的DPD方法，以有效补偿太赫兹发射机中的非线性失真。首先，利用低采样率ADC获取的观测数据进行上采样，恢复出带宽受限的高采样率观测信号；然后基于广泛使用的记忆多项式(Memory Polynomial, MP)[11]模型，建立带宽受限的DPD模型，采用最小二乘(Least Square, LS)算法[12]从中提取出DPD校正系数；最后，对校正后的信号进行下采样，送往低采样率的DAC以校正发射通道的非线性失真。通过所提方法，在不损失传输功率的情况下，可以采用频谱效率更高的调制方案，如64正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)方案，应用于高速远距离太赫兹通信。仿真结果表明，本文的DPD方法能有效改善接收信号的质量。具体来说DAC和ADC的采样率为基带信号速率的1.25倍的情况下，仍然可以通过本文方法产生令人满意的线性化性能，对于恶化误差矢量幅值(Error Vector Magnitude, EVM)为8.46%的64-QAM调制信号，本方法可以将其EVM降低到2.27%。

本文的结构组织如下：第2节给出系统模型，并描述了新的DPD方案的主要思想；第3节进行太赫兹DPD算法的推导；第4节给出仿真结果；第4节总结本文工作。

2 系统模型

THz通信链路中通常存在传播损耗、分子吸收衰落、失调衰落、多径衰落以及传播损耗，不同应用场景下损耗的侧重有所不同。THz通道一般被认为是以视距(Line-of-Sight, LoS)为主导和非视距(Non-Line-of-Sight, NLoS)为辅助的通道。目前许多关于THz信道的文章都表明，对THz信道的研究主要集中在LoS路径上[13]。本文简单考虑一个太赫兹LoS信道传输场景，例如，空间中卫星之间的单向通信太赫兹链路。

基于本文提出的DPD方案的220 G太赫兹链路结构如图1所示。在太赫兹链路的发射机端，调制信号首先经过根升余弦(Root Raised Cosine,RRC)滤波器，对高采样率下的信号进行DPD处理。输出信号x(n)滤 波下采M倍，经数字上变频器(Digital Up Converter, DUC)将数字基带信号转换为数字中频(Intermediate Frequency, IF)信号。同时将滤波下采后的信号x(n)进行上采滤波组合为X˜1.25矩阵信号，然后通过低通滤波器变为矩阵信号FX˜1.25来进行校正估计。将采样率较低的中频数字信号转换为模拟信号z(t)，最后将模拟信号送入功率放大器(Power Amplifier, PA)，通过天线传输。

图1 基于提出DPD方案的220 G太赫兹链路结构

在太赫兹链路的接收机端，模拟信号y(t)进行滤波下采变为信号yA(Mt)后以低采样率通过ADC模块，送入数字下变频(Digital Down Converter,DDC)转换为基带信号yA(n)，再经过上采滤波，最后通过滤波器B得到信号yF(n)， 和矩阵信号FX˜1.25一起进行校正估计，提取DPD系数。接收端计算出的DPD系数最后通过维护通道信道、远端管理[14]等方式离线传送给发射端，对太赫兹发射机的非线性失真进行校正。

在太赫兹链路中使用的PA模型是一种广泛应用的记忆多项式(Memory Polynomial, MP)模型[11]，该模型能有效表示PA的非线性失真和记忆效应。这里考虑太赫兹信道和低噪声放大器(Low Noise Amplifier, LNA)作为发射信号s(t)的理想衰减，经过PA后的基带等效模型可以简单地用具有偶数项的MP模型[11]在数字领域描述为

其中，K≥2，K为最大非线性阶数，Q为最大记忆效应的深度，wkq为PA模型的复数系数，信号z(n)和y(n)分别为PA输出和输入信号的等效数字形式。传输信号经过PA非线性装置后会产生频谱增生，强非线性失真会降低发射信号的信号质量。由于THz 波段的一大特点是具有极高的传播损耗，会极大限制通信距离[15]，为保证有效接收信号，本文只能选择如二进制相移键控(Binary Phase-Shift Keying, BPSK)等其他频谱效率较低的调制方案[16]。为了在保持高传输功率的同时提高频谱效率，需要采用DPD方法减轻发射机中的非线性失真。根据奈奎斯特定理，传统DPD方法的采样率必须足够高，这在带宽高达几GHz的太赫兹通信中难以实现。因此本文尝试在低采样率下纠正发射机的非线性失真。

3 太赫兹DPD算法推导

本节简要介绍了太赫兹DPD算法的推导过程。提出的DPD方案如图1所示。本节所有模拟信号均用等效数字信号形式表示。

根据式(1)，发射的基带信号x(n)与接收信号y(n)的模型可以用MP模型[11]表示为

为了以低采样率通过DAC和ADC，对信号x(n) 和信号y(n)做 下采M倍的处理

接着信号y1.25(n)依次通过低通滤波器A和低通滤波器B。由于信号y(n)下采前和上采后经过的低通滤波器A带宽相同，都为1.5倍基带信号带宽，且比设计的低通滤波器B的带宽更宽，其中低通滤波器B的带宽设计为基带信号x(n)带宽。所以，通过低通滤波器B后，信号y(n)最终写为

其中，Y=[y(0),y(1),y(2),...,y(N −1)]T是N×1的输出矢量，X˜ =[X˜0,X˜1,X˜2,...,X˜N−1]T是N×KQ的输入矩阵。

因为式(13)中的Y经过滤波变为了式(8)中的YF， 为了使式(13)成立首先需要信号x(n)在进行校正估计之前上采M倍恢复高采样率，接着通过低通滤波器A。因为信号x(n)为基带信号不受低通滤波操作的影响，所以经过滤波下采和上采滤波后的信号x(n)变为

由于DPD采用逆模型来补偿PA产生的非线性，本文可以用一个类似的非线性模型来表征PA的反向传递函数

由于EVM指标只关心基带信号带宽内的信号性能，因此借助基带信号带宽的信号估计出的DPD参数仍然可以校正信号带内的非线性失真，并且效果较好。

4 仿真和结果

本节通过仿真验证所提出太赫兹DPD算法的正确性。在发射机放大级，PA模型采用文献[11]中MP模型，参数设置为非线性阶次K=9， 记忆深度Q=6。

先将符号率为2.56 GSps, PAPR为6.9 dB的64-QAM基带源信号上采5倍，通过滚降系数为0.25的RRC产生基带波形。而后通过DPD模块，对信号进行非线性校正后滤波下采。DUC再以6.4 GSps的采样率将基带信号变成频率为1.6 GHz的中频信号，信号以低速率通过DAC模块。在接收端，信号首先通过一个抗混叠低通滤波器A。而后进行M=4的下采样，通过低采样率的ADC模块，得到数字中频信号。然后通过DDC，进一步将中频信号移至基带。在利用基带信号估计DPD系数之前，对其上采M倍恢复高速率。为了尽可能逼近真实系统，仿真中DAC和ADC的芯片配置参考德州仪器公司生产的DAC38RF82和ADC12DJ3200芯片[17,18]，DAC和ADC均为6.4 GSps采样率。

信号经过校正后的EVM曲线对比结果如图2所示。随着信号传输功率增加，校正前的非线性失真逐渐变大，导致EVM性能恶化。本文所提基于低采样率即6.4 GSps的DAC和ADC的非线性校正方法能将信号的EVM性能从8.46%的水平优化到2.27%的水平。从图2可以看出传统的DPD校正效果更好，但DAC和ADC的采样率高达25.6 GSps。图2中1.25倍基带信号速率DPD校正作为参考，DPD校正和系数提取过程均在1.25倍基带信号速率的采样率下进行，即DAC和ADC采样率也为6.4 GSps，与本文所提方法相比，缺少信号上采和滤波的步骤，信号非线性失真校正效果较差。图3表示出通过本文所提DPD方法校正前后的AM-AM和AM-PM特性，从中可以看到由PA非线性和记忆效应引起的失真被有效去除。

图2 EVM性能与传输功率的关系(64-QAM)

图3 未校正与本文所提方法DPD校正AM-AM与AM-PM特性比较(64-QAM)

图4和图5分别展示了64-QAM信号源与256-QAM信号源未进行DPD校正和使用本文方法进行DPD校正后的信号星座图效果。由图中观察得到，信号经过PA后，由于PA的非线性效应造成星座图严重扭曲。通过DPD校正后，星座图的压缩效应得到缓解，DPD补偿失真后的星座图更加清晰，容易进行数字解调，可以在太赫兹通信中采用如64QAM等频谱效率更高的调制方案。

图4 未校正与本文所提DPD校正接收机星座图对比(64-QAM)

图5 未校正与本文所提DPD校正接收机星座图对比(256-QAM)

5 结论

本文针对传统DPD算法应用在太赫兹超宽带场景下，DAC和ADC采样率受限的问题，提出一种基于低速率DAC和ADC的DPD算法，对太赫兹发射机的非线性进行校正。首先对经过低速率DAC之前的发射信号和通过低速率ADC模块后的观测数据进行上采处理，从而获得恢复高速率、带宽受限的两组信号。再借助该信号进行滤波处理，建立带宽受限的DPD模型，并从中提取DPD系数。最后将该系数离线传送给太赫兹发射机端进行非线性校正，校正后的信号进行下采样送往低速率的DAC。仿真结果表明，本方法能有效优化不同传输功率下信号的EVM性能，对于64-QAM调制信号来说，能将EVM从8.46%优化到2.27%。依据第3代合作伙伴计划(The 3rd Generation Partnership Project,3GPP)制定的5G基站射频测试标准[19]，64-QAM信号对应的EVM指标要求为小于9%，调制方式为256QAM时，EVM应小于4.5%。采用本文所提DPD方法不仅满足5G标准中的EVM测试需求，还能采用频谱效率更高的高阶调制方式，比如256QAM。与传统DPD方法相比，本方法降低了4倍DAC和ADC的采样率；与信号直接在1.25倍基带信号速率的采样率下进行DPD校正相比，本方法的EVM优化性能更佳。本文的研究为太赫兹通信中的DPD的设计提供了一个可行的参考设计方案。