植被群纵向间距对水流结构的影响研究

常亚慧，付鸿声，杨克君

（四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065）

0 引 言

天然水体中存在着很多水生植物，它们对河道的水流特性和水体生态系统的健康发展发挥着重要的作用［1］。植被群在河道中的分布情况也影响着河道的床面形态。一个良好的植被水流相互关系会使河道侵蚀减小［2］，水流浊度变低［3］，改善河道中生物栖息地［4］，如何促进水流与植被之间的良性相互关系是一个很重要的课题。含植被群河道复杂的水流结构，与植被群密度，直径，刚度，布局有明显关系［5］。植被群的存在也会使河道中的水流流速、紊动特性发生改变［6］，因此探究含植被水流的流速紊动特性，对于促进河道整治管理和生态环境，研究河道的床面形态、演变趋势等均有重要意义。

伴随高新设备的出现，植被阻水作用的研究速度不断提升，目前人们对于含植被河道水流特性的研究已有很大进展。在国内，李志杰等［7］通过水槽试验探究了含单个植被群水流的流速和紊动特性，发现了单个植被群的流速调整区长度仅与植被群直径有关。焦军丽等［8］探究了单株植被后的紊动能分布情况，通过水槽试验发现紊动能会出现“波峰-波谷-波峰”的变化趋势。景何仿等［9］通过改变植被密度和排列形式进行了水槽试验，证实了植被存在的区域的流速特征、水位坡降等与植被密度和排列方式有关。蒋北寒［10］通过两个横向相邻的植被群的水流试验和泥沙试验，分析了植被群周围水流特性的变化规律和泥沙沉积分布规律。在国外，Stone 等［11］进行了一系列的水槽试验改变植被尺度和淹没度，建立了水流阻力与明渠表层、粗糙层的流速计算公式。Liu 等［12］用竹签模拟非淹没植被群进行了水槽试验，得到了使植被群内部产生紊流的临界雷诺值，并探讨了流速对植被群周围及内部泥沙沉积的作用。Ricardo等［13］通过水槽试验改变非淹没刚性植被群的分布情况使其随机分布，研究了动量守恒方程在植被群内部的重要项大小。Kim 等［14］通过动床水槽试验，将植被群放置在边壁处，探究了其水沙运动及沉积情况。Chen 等［6］在前人的研究基础上又进行了试验，推导出了一系列具有较高可行度的水流结构计算公式，用来计算植被后溢出流速、稳定区长度和稳定流速以及涡街形成长度的计算公式。Zong 等［15］和Chen 等［6］分别进行了试验发现植被群前端调整区长度只与植被群直径有关，尾流稳定区长度及流速大小只与植被密度有关。Summer［16］以横向相邻的两个植被群做了水槽试验，探究了横向两个植被群相互作用对水流结构的影响，当植被间距不同时，两个并排植被后将会产生对称涡街，不对称涡街，单个涡街三种情况。Vandenbruwaene 等［17］在非淹没植被的基础上，对并排两个淹没植被进行了试验，发现两植被群后流速增大，河道冲刷会更加严重。Meire 等［18］设计了一些列水槽试验，控制密度和植被间距为变量，发现植被后会产生淤积。综上，含植被群水流的水流特性与流量、植被群密度、直径、刚度及布局均有密切关系。要想探究植被群的存在对河道演变，泥沙运输等方面的影响，仍需进一步分析植被群尾流结构及流速紊动分布特性。

虽然近年来有关多植被群河道水流特性的研究不断发展，但多植被群河道的流速、紊动分布，前端调整区长度及尾流结构的变化规律仍未被系统总结对比。且对于多植被群水流结构的研究多停留于采用植被群密度，大小及流量等变量。以空间布局为变量探究植被群布局对水流结构影响的研究少之又少，对于植被群纵向间距对水流结构影响的研究尚未开展。因此本文从这一点出发，在改变植被群纵向间距的情况下，进行非淹没刚性植被群定床水槽试验，对其流速特征和紊动特征进行探究。本研究不仅可以为植被群空间布局（纵向间距）对水流的影响提供试验依据，解释含植被群河道中出现的某些现象（如河道纵向发展，植被群生长趋势），也可为多孔介质绕流的其他研究提供相关参考。

1 试验概况

本试验在四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室的水槽中进行，水槽长为16 m，宽为0.3 m，高为0.4 m，该水槽的床面纵向坡度为0.1%。调节槽首阀门开度可以控制流量的大小，水流流经三角堰由堰上水头流量计算公式计算需要的水流来量。蓄水池与水槽之间有一阀门，当水位达到某一高度时，水流从蓄水池进入到水槽内。水槽前端设有消能栅可减弱水流的紊动，下游设有矩形平板闸门，调节下游闸门开度来控制水槽内水流深度，二者协同调节使水流达到准均匀流态。

本试验上下游两个并排圆形植被群均采用直径4 mm，长度30 cm 的PVC 圆柱体固定在PVC 穿孔板上，来模拟刚性非淹没植被群。圆形植被群直径D均为8 cm，上下游两个植被群密度a均选取0.7 cm-1，上下游两个植被群并排布置在水槽的中心线上，本试验的唯一变量为上下游两圆形植被群间距Δ，分别为D、2D、4D、6D。采用定床面进行此次试验，试验流量Q=18.01 L∕s，水深h=13 cm，进口流速U0=0.46 m∕s。

圆形植被群密度a表示单位体积植被的迎水面积，其计算公式为：

式中：N为植株数目；d为单株植被的直径，cm；n为单位面积植株数目，cm-2。

本试验中流速的测量采用多普勒俯视流速仪（ADV）来采集，采样频率为50 Hz，每次采样30 s。定床试验的植被群、坐标轴和断面布置如图1所示，坐标原点设在下游植被的迎水面河床处，顺水流方向设为X轴正方向，顺水流方向向左为Y轴正方向，垂直河床向上为Z轴正方向。由于各组试验下新生植被群位置不确定，所以X轴方向首个测量断面在距离新生植被群迎水面的上游5D处，最后一个断面在原点的下游20D处，每隔0.5D布置一个测量断面，每个测量断面上布置一条流速测线。Y轴从原点开始每隔2 cm左右对称布置一条垂向测速测线。经过测量得到边壁效应受影响的范围大致为3.5 cm，而Y轴方向在距边壁5 cm 内没有布置测线，不受边壁效应影响。本试验的垂线平均流速用侧线中心处流速代替［19］，即取6.5 cm 水深处的流速。具体试验参数如表1所示。

图1 植被群分布及测线布置Fig.1 Vegetation groups and measured line layout

表1 水槽及植被群参数Tab.1 Parameters of water tank and vegetation group

2 植被群中心线处纵向流速分布

探究在上下游植被间距分别为1、2、4、6 倍植被群直径时，河道中心线处的纵向流速，如前文所述，用水深中心处的流速代替垂线平均流速［19］，经过仪器测量得到中心线上6.5 cm 水深处流速得到植被群中心线纵向流速分布，如图2所示。图2（a）显示的是水槽中孤立植被中心线处流速的纵向分布，图2中的U0，U1，Ue，分别代表水槽进口流速，植被的尾流稳定区流速和末端溢出流速。L0，L1分别代表植被群的前端调整区长度和尾流稳定区长度。在图2（a）中可以发现，中心线处纵向水流流速由进口流速U0保持不变，在距离植被群上游2.0D时开始减小，即植被前端调整区长度L0为2.0D，在流经植被群后即X=1.0D处仍然为减小趋势，最终在2.0D处达到最小值U1，U1/U0=0.12，并持续一段距离，在X=4D处流速开始逐渐增大基本恢复至初始流速U0，即尾流稳定区长度L1为3.0D。此处用Chen 等［6］对水槽单个植被群的尾流稳定区长度和流速计算公式与实测数据进行对比，此试验CD≈1.0［20］，a=0.7，D=8，CDaD=5.6＞4，所用区间公式如下所示：

图2 植被群间距对中心线流速纵向分布的影响Fig.2 Effect of vegetation group spacing on longitudinal velocity distribution along centerline

经过计算得到U1∕U0=0.03，L1=2.5D，对比发现尾流稳定区长度与试验实测数据接近，稳定区流速存在一定误差，可能与CD取值有关。

图2（b）、（c）、（d）、（e）分别为在原有植被群的上游1.0D、2.0D、4.0D、6.0D处布置新植被群后中心线流速的纵向分布情况，可以观察到四组不同间距下均在上游植被群前端2.0D处流速开始减小与植被群间距无关，即上游植被群的前端调整区与单株植被群时情况基本一致，不受下游植被的影响。而当植被群间距分别为2.0D、4.0D、6.0D时，上游植被群均存在一个尾流稳定区，其流速如表2所示，可以看出在Δ=2.0D、4.0D、6.0D时，上游植被群的稳定区无量纲流速基本都维持为0.1，这个值比单个植被群时的稳定区流速小且与植被间距无关，随后上游植被群后流速开始回升直到下游植被前1.0D处开始减小，间距越远回升越大。在Δ=4.0D和Δ=6.0D时，上游植被稳定区长度仍为3.0D，与单个植被时一样且不受植被间距影响。而当Δ=1.0D时，流速在经过上游植被后减小，并在接近下游植被时直接上升产生回流，尾流稳定区消失。所以植被间距越小两植被之间流速越小。为了更好的观察新生植被对下游原有植被尾流稳定区的影响，将四组不同间距下的尾流流速与单株植被时进行了对比，结果如图3所示。

图3 不同间距下下游植被群尾流流速纵向分布图Fig.3 Longitudinal distribution of downstream vegetation group wake velocity at different spacing

从图3中可以观察到，当有新生植被时下游原有植被的溢出流速较孤立时变小，且下游原有植被的稳定区长度较孤立植被时明显缩短，但也使其恢复速度较单株植被时变快，其恢复后的流速比单株植被时更大。而且下游植被的溢出流速也随间距的减小而减小，均比单株植被时小。同样用Chen 等［6］推导出的公式计算对比原有单个植被群的溢出流速，由前文计算可知CDaD=5.6＞4，则：

计算得Ue/U0=0.16，图3中显示无量纲流速大约为0.23，与实测结果误差不大。4种间距下的溢出流速与单个植被的溢出流速对比如表2所示，随着植被间距的增大溢出流速Ue也越来越大，逐渐向单个植被溢出流速靠近，且与上游植被溢出流速趋于一致，即间距越大上游植被对下游植被影响越小。从图3中还可以看出下游原有植被的尾流稳定区长度较孤立植被减小，尤其在Δ=1.0D、2.0D、4.0D时下游植被尾流稳定区消失，下游植被后流速达到最小值U1后并无持续随即就开始增大，流速马上就进入恢复期。在Δ=6.0D时尾流稳定区长度在L1=1.0D左右，原有单个植被的稳定区长度为L1=3.0D，所以大密度时上游植被的存在使下游植被稳定区长度明显减小甚至消失。另外，下游原有植被和上游植被的最小流速U1同单个植被的对比情况如表2所示，植被间距越小，原有植被群的最小流速U1越小，即植被间距越小，上游植被对下游植被影响越大，Δ=1.0D、2.0D时最小流速甚至到了负数，Δ=6.0D时稳定区流速大于原有孤立植被的稳定区流速。伴随植被间距越来越大，上下游植被后最小流速差距逐渐减小，趋于一致。

表2 不同间距流速重要参数Tab.2 Important parameters of flow velocity at different spacing

3 植被群中心线处紊动强度分布

本文采用紊动强度urms来表示植被群中心线处纵向紊动特性的变化情况，其表达式为：

式中：u′为脉动流速，cm∕s。

得到的大密度植被群中心线紊动强度的纵向分布如图4所示。图4（a）是水槽中只有单株植被时中心线处的紊动强度分布情况，可以看出在流经植被之前紊动强度基本保持在0.04U0，为一个常数，这个数值可以看作是水流在没有任何扰动情况下本身的紊动强度。随后水流流经植被群，在植被群末端的地方紊动强度达到第一个峰值urms1，这个峰值大概为0.07U0。根据已有研究表明［6］，单个植被群的紊动强度第一峰值urms1仅与植被群密度相关，且随密度的增大而减小，最后保持为一个常数。而这个峰值只会持续一小段时间，且当植被群密度非常小时，紊动强度在经过第一峰值后持续降低并保持平稳，不会再回升产生第二峰值urms2，即当植被密度非常小时尾流中的涡街不能发展到最大。而当植被群密度较大时，紊动强度在到达第一峰值后会马上下降，在持续一段距离后逐渐上升至第二峰值urms2，但是第二峰值会小于第一峰值。当植被密度非常大时，紊动强度会立刻降至最小值并马上上升至第二峰值urms2，此时第二峰值较第一峰值更大。图4（a）中紊动强度在X=2.5D时降至最小值后又马上增大，在X=7.0D处达到第二峰值urms2=0.21U0，而ur-ms2所在的位置到植被末端即X=1处的距离称为尾流形成区长度Lw，即Lw=6.0D，仍然采用Chen等［6］得到的计算Lw的公式：

图4 植被群间距对中心线紊动强度纵向分布的影响Fig.4 Effects of vegetation group spacing on longitudinal distribution of turbulence intensity along centerline

根据上文CDaD=5.6，由公式得Lw=6.5D，与实验所测结论相近。

图4（b）、（c）、（d）、（e）分别表示在植被群间距为1.0D，2.0D，4.0D，6.0D时中心线紊动强度变化情况，当原有植被上游新增一个植被群时，上游植被的紊动强度第一峰值urms1出现在植被末端，上游植被urms1基本不随植被间距变化，与单个植被时的urms1基本没有差异，其值为0.07U0。当Δ=2.0D、4.0D、6.0D时，上游植被尾流紊动在达到urms1后迅速减小到原始强度0.04U0左右，然后再迅速增大，当Δ=4.0D、6.0D时，紊动强度分别在在下游原有植被前1.0D和0.5D处达到第二峰值urms2。但是Δ=1.0D时，由于间距过小紊动强度来不及恢复至原始强度就到达了下游植被处，使得经过它的紊动强度较小。当Δ=2.0D时，紊动强度虽然在X=－1.5D时恢复到了原有紊动强度，但由于间距过小紊动强度在到达下游植被时仍有增大趋势，urms1出现在了下游原有植被前端。上游植被的紊动强度参数如表3所示，urms1基本不变与单个植被无差异，urms2和Lw随间距增加而增加。而对于下游植被，由图4可见当Δ=1.0D、2.0D时植被后端紊动强度大于前端，表明下游植被促进了水流紊动。当Δ=4.0D、6.0D时植被后端紊动强度小于前端，证明下游植被抑制了水流紊动。图4中不难发现当植被前端紊动强度在某值之上时（本实验为0.07U0），植被会抑制水流紊动，反之促进。我们把这个值称之为临界紊动强度。

表3 不同间距紊动强度重要参数Tab.3 Important parameters of turbulence intensity at different spacing

图5将4 组不同间距下下游植被尾流区的紊动强度与单株植被做了对比。当上游植被出现，下游植被的urms1较孤立植被增大，且随着间距的增大呈现先增大后减小的趋势。且当Δ=1.0D、2.0D、4.0D时，植被末端紊动强度并没有像孤立植被时一样先减小再增大，而是直接增大。图5中当上游植被出现时下游植被的Lw与单个植被相比均减小，且Lw随间距增大先减小再增大，在Δ=2.0D时达到最小值Lw=1。同时urms2几乎不随间距的变化而变化，其大小维持在0.23U0左右，与单个植被相比略大。上游植被的出现使下游植被紊动强度恢复更快。

图5 不同间距下下游植被尾流群紊动强度纵向分布Fig.5 Longitudinal distribution of turbulence intensity of downstream vegetation group wake at different spacing

4 结 论

（1）上游植被群的出现会使下游植被群溢出流速、尾流稳定区流速较单个植被群时减小，且上下游植被群间距越大溢出流速和稳定区流速越大，同时尾流稳定区长度减小或直接消失，下游植被群尾流流速恢复更快。上游植被群的出现会使下游植被群的前端调整区较单个植被群时减小，间距越大下游植被群调整区长度越大。而上游植被群前端调整区则不发生变化与间距大小无关。上游植被群的出现会使上下游植被群中间的水流流速减小，间距越小各项流速指标越小，越有利于各类物质沉积。

（2）上游植被群的出现会使下游植被群的尾流形成区长度较单个植被群时减小，其大小与植被群间距有关。下游植被群的第一第二紊动强度均随上游植被群出现减小，第一紊动强度随间距增大先增大后减小，第二紊动强度大小与间距无关。上游植被群的出现促进了下游植被群紊动。

（3）当水流流经植被时，植被对于水流紊动既有抑制作用也有促进作用。取决于植被前端的紊动强度与临界紊动强度的大小对比，当植被群前端的紊动强度大于临界紊动强度，植被就对水流紊动起抑制作用，反之植被对流经其水流起促进作用。