基于LCC的三相四线制逆变器特性分析与控制

刘 平，刘美琦，苗轶如，刘 涛，李珊瑚，黄守道

（1.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130）

0 引言

随着电气化交通技术的发展，运载交通中的负载也日益复杂，既包括常规的电热等三相平衡负载，又包括照明、插座等单相负载。辅助逆变器作为电气化交通辅助供电系统的核心装置，承担着将各种不同类型的电能转变成三相交流电以供给负载的作用，其工作的可靠性是用电设备正常运行的关键［1］。

电气化交通用辅助逆变器可采用双逆变器、单输出变压器结构［2-3］实现单、三相交流电独立输出。但是2台逆变器串联时的开关器件动态均压较高，系统可靠性低；所使用变压器的原边绕组输入电压的谐波含量高，变压器中的谐波损耗大［3］。为了提高辅助逆变系统的功率密度与系统简洁度，可采用单、三相一体化输出型结构，其中典型的拓扑为三相四线制逆变器拓扑［4-9］。相较于传统三相三线制逆变器，三相四线制逆变器加入了中线，可为不平衡负载产生的零序电流提供回路，从而解决输出电压不平衡问题［5］，如带△-Y变压器式逆变器拓扑［4］，由于必须在输出端添加中点以形成变压器，工频输出时增加了系统的体积和重量。三相分裂电容式省去了变压器，但直流电压利用率较低［6-7］。四桥臂逆变器［8］额外增加的第四桥臂可控制中线电流，但是硬件上也增加了开关器件的驱动电路，调制与控制系统的设计难度更大。文献［10］提出的3台单相逆变器组合式拓扑也可为零序电流提供通路。然而，工频输出时每相的隔离变压器体积大，成本高，且用于确保三相平衡输出的附加相位控制器增加了系统的复杂性。

另外，为了使三相四线制逆变器输出稳定的三相平衡电压，通常在dq同步旋转坐标系下采用比例积分（proportional integral，PI）或比例谐振（proportional resonant，PR）调节器控制其输出［11］。文献［12］提出一种以α β0坐标系下的电压作为反馈量的控制方法；文献［13］对正、负序电压单独控制的方法进行研究，但未考虑dq解耦；文献［14］将零序电压构造为一组负序量，再将其变换为直流量进行调节以实现无静差控制，但双环控制时调节器数量多，控制复杂。

综上所述，单、三相交流电独立输出的电气化交通用辅助逆变器拓扑结构复杂，开关器件的动态均压较高，且变压器的谐波损耗大，不利于功率密度的提高。单、三相交流电一体化输出的三相四线制拓扑吸引了广大学者的目光，但是部分拓扑仍存在着直流电压利用率不高，硬件结构、调制与控制系统复杂等问题。

因此，从逆变器本身拓扑寻求突破来探索构建结构简洁、控制简单的新型三相四线制逆变器具有理论意义与实用价值。文献［15］提出一种LCC电路以代替传统逆变器中LC或LCL滤波器，其自动调节输出电压的特性可矫正三相逆变器带不平衡负载时出现的输出电压不平衡的问题，且拓扑结构简单、易控制。但未给出LCC参数的通用设计流程；且所采用的前馈控制方法需要通过采样输出电压的幅值与相位对控制器参数进行在线整定，以弥补实际中LCC电路谐振频率的偏移带来的输出电压偏差问题。

本文分析了典型三相四线制逆变器对不平衡电压的矫正原理，在文献［15］的基础上，深入分析了LCC网络的构造原理与工作特性，给出了LCC网络参数的设计方法，控制输出电压、电流谐波和电感电流纹波在逆变电源规定的范围内。根据对称分量法设计了闭环控制策略，将正、负序电压分量在α β轴上进行控制，然后与内环一起在dq轴上进行控制，提出一种双序α β坐标系与单序dq坐标系结合的解耦控制方法，并进行了仿真验证。最后搭建实验样机，验证本文分析的正确性。

1 典型三相四线制逆变器及其不平衡电压矫正原理

传统三相三线制逆变器无中线，不能为不平衡负载产生的零序电流提供回路，因此较小的零序电流即会导致较大的零序电压畸变［16］，传统三相三线制逆变器拓扑自身不能克服以上问题，因此须对其进行一些改进，目前有如附录A图A1所示的4种常用的改进式拓扑，即输出接△-Y变压器式逆变器、分裂电容式逆变器、四桥臂逆变器和3台单相逆变器的组合式逆变器。输出接△-Y变压器式、分裂电容式、组合式逆变器通过将附录A图A2中的中性点g和直流电源电压的中点O直接连接起来，为零序电流提供回路，从而消除三相输出电压中的零序电压畸变。四桥臂逆变器的直流电源电压中点O浮置，但是加入了一个额外的桥臂，意味着在电路拓扑中加入一个新的可控电流项和一个与之对应的可控占空比。通过这2个可控项使引起零序电压畸变的电流量等于0，即可实现对零序电压畸变的矫正。

下面将具体说明三相四线制逆变器的不平衡电压矫正原理。

由图A2可知，传统三相三线制逆变器的直流正母线的电流ip可表示为：

式中：da、db、dc为三相桥臂上管的占空比开关函数，以a相为例，当上管开通时da= 1，否则da= 0；ia、ib、ic为三相电感电流。此处忽略脉宽调制所带来的谐波分量并不影响结果分析的正确性［5］，所以有：

式中：mk为桥臂的幅度调制比；φk1为基波初相角；ω1为基波角频率。

每个桥臂的上管和下管互补导通，因此直流负母线的电流in可表示为：

将式（2）代入式（1）、（3）有：

式中：dk中的交流成分为式（2）等号右侧的第二项。传统三相三线制逆变器的直流电源电压中点浮置，所以有：

故由式（4）、（5）可得：

图A2中的3个电流源分别为daia、dbib、dcic；3个电压源分别为daVa、dbVb、dcVc，其中Va、Vb、Vc为三相输出电压。当传统三相三线制逆变器带不平衡负载时，三相电感电流的和不能为0，因此g点和O点之间的电流iOg也必然不为0，但由于传统三相逆变器的g点和O点未连接，因此g点和O点的电位不等。所以在传统三相三线制逆变器中，负载不平衡时g点的电位必然发生偏移，从而迫使三相输出电压不平衡，使式（7）成立。

由上文分析可知，式（4）、（5）中的(ia+ib+ic)/2是传统三相三线制逆变器带不平衡负载时输出三相不平衡电压的根本原因。可以通过使in+ip流通或使ia+ib+ic=0这2种方法矫正零序电压畸变。输出接△-Y变压器式、分裂电容式、组合式逆变器采用的是前一种方法，四桥臂逆变器采用的是后一种方法。本文基于LCC网络的三相四线制逆变器（简称为LCC逆变器）拓扑通过使in+ip流通，同时利用LCC网络的电压自调节特性共同作用来矫正不平衡电压。

2 LCC逆变器的特性分析与参数设计

2.1 LCC逆变器的特性分析

图1为LCC逆变器拓扑［15］。图中：Vdc为直流电源；Cd1、Cd2为输入侧直流母线电容；T1—T6为三相逆变桥的IGBT开关管；L、C1、C2组成LCC网络；N为中性点；iLa、iLb、iLc为逆变器三相电感电流；ioa、iob、ioc为三相负载电流。

图1 LCC逆变器拓扑Fig.1 Topology of LCC-based inverter

以图1所示逆变器的a相LCC网络为例进行分析，得到如附录A图A3所示的LCC网络的等效电路，图中角频率为ω1的桥臂输出电压U1ω1、L和C2组成了单相LCC网络的左侧部分，根据戴维南定理可以等效为电压源和阻抗串联的形式，其等效串联阻抗为Zeq，等效输出电压Ueq可表示为：

此时，LCC网络的等效阻抗ZLCC为：

式中：ZaN为a相的等效负载阻抗。

根据式（9）和图A3，回路中Zeq、C1与ZaN之间发生串联谐振的条件为：

当LCC网络中的L、C1和C2按式（10）配置时，回路等效阻抗ZLCC(jω1)仅由ZaN组成，此时负载电压即为Ueq，由式（8）可知Ueq仅由LCC网络的输入电压决定，负载对其无影响。当负载变化时，由于LCC网络的输入电压不变，因此逆变器输出电压经过短暂的动态过渡过程后会恢复到负载变化前的状态。此时，LCC网络输出电压的表达式为：

式中：Uok为三相LCC网络的输出电压相量形式；n为C2与C1的比值。可以看出，LCC网络的输入和输出电压存在着增益1+n且输出电压会始终遵从输入电压的相角，幅值满足式（11）的增益关系。综上所述，LCC网络具有电压自调节的能力并可以输出1+n倍的U1ω1，这意味着通过该1+n的增益提高了直流电压的利用率。

LCC网络的传递函数G(s)为：

式中：R为LCC网络的负载电阻。

在谐振频率为400 Hz，且电感与电容满足式（10）的情况下，在如附录A表A1所示不同的电感与电容参数下LCC网络的Bode图如附录A图A4所示。由图A4（a）可知，当n一定（这里以n=1为例，即C1=C2）时，L越大，LCC网络对输出频率小于谐振频率的信号的抑制能力越强，且在400 Hz处的相移为0，而对频率2 kHz以上的信号的衰减能力几乎无影响。由图A4（b）可知，n越大，LCC网络在400 Hz处的输出电压幅值的增益越大（与式（11）相符），同时，对谐振频率以外的谐波的抑制能力也越强。可以看出，LCC网络具有极好的高频滤波特性，可以保证在输出频率（谐振频率）处有很好的电压质量。

LCC网络可提高直流电压利用率体现在式（11），直流母线电压利用率可定义为输出的交流相电压基波幅值和直流母线电压之比［8］。传统采用正弦脉宽调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）的脉宽调制逆变器的输出相电压幅值为0.5Vdc，即直流母线电压利用率为0.5。若将LCC网络和三相逆变桥看作一个整体，则本文LCC逆变器的输出相电压幅值为0.5（1+n）Vdc，即理想情况下直流母线电压利用率为0.5（1+n）。

表1总结了本文LCC逆变器与常用三相四线制逆变器拓扑在器件数量和直流母线电压利用率上的异同，表中拓扑Ⅰ—Ⅳ分别代表输出接△-Y变压器式逆变器、分裂电容式逆变器、四桥臂逆变器、组合式逆变器。与拓扑Ⅰ、Ⅱ相比，本文拓扑无需工频变压器，减少了系统的体积与成本；与拓扑Ⅲ、Ⅳ相比，本文拓扑的电容数量较多，但需要的开关器件与电感更少，可以实现更高的直流母线电压利用率，这对于降低直流侧母线电容的电压应力具有重要意义。

表1 传统拓扑与本文拓扑的比较Table 1 Comparison among conventional topologies and proposed topology

2.2 LCC网络参数设计

LCC网络实现上述输出电压与负载电流无关的特性的必要条件为：电感和电容之间的关系要满足式（10）。此时，LCC网络的谐振频率为输出电压基波角频率ω1。由式（10）可知，当电感已知时，两电容之和可以由电感值计算而来。若2个电容的比值n已确定，则可以确定C1和C2的值。因此可先确定电感的范围，进而确定电容的取值。

本文LCC逆变器的输出相电压uo(t)可近似为［17］：

式中：M为调制比。

当期望输出电压为110 V，不平衡电阻负载分别为30、35、40 Ω，电感负载均为3 mH时，根据仿真得到输出电压总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）、三相不平衡［18］（这里取任何两相输出电压有效值之间的最大差值）与n之间的关系，如图2所示。由式（13）和图2可知，n不仅影响输出电压幅值，还影响输出电压THD和三相不平衡，此时n取1是最优解。考虑LCC网络能在较大程度上提高直流母线电压利用率，同时确保三相不平衡小于6 V［18］，n取1～3是合理的。当M=1时，根据式（13）计算得到的直流侧输入电压Vdc的最大范围应为uo/2～2uo。因此，确定输出电压时，LCC逆变器的直流侧输入电压必须在适用范围内。

图2 输出电压THD、三相不平衡与n之间的关系Fig.2 Relationship of output voltage THD and three-phase unbalance vs.n

当LCC网络的谐振频率取400 Hz［18］（飞机供电系统典型频率）时，根据式（10）可以得出C1、L与n之间的三维关系，如附录A图A5所示。可以看出，n越小，C1需要取较大的值才能使L的值较小，不利于节约磁芯材料，结合图2，n取1～3是合理的。

此外，考虑到电感电流纹波和电感的体积，可以进一步优化电感的参数［17，19］。经推导，本文LCC逆变器的电感最大纹波电流ΔiL_max可表示为：

式中：ω为三相输出电压的角频率；Ts为开关周期。

纹波系数λ可用于表征电感电流纹波［17］，即：

式中：Io为额定负载电流的有效值；λ通常应限制在20 %～30 %［17］。电感的取值范围可根据纹波系数λ的范围初步确定。

电感设计中的另一个重要因素是体积，它与LI2的值［19］有直接关系，即：

式中：I为电感电流的峰值；Irated为逆变器的额定峰值电流（基频分量）。附录A图A6为不同电感值下LI2值的变化图（此时，输入电压为165 V，调制比M=1），可以看出，L取1.3 mH时，体积最小。此时取n=1，那么C1=C2=60 μF。

附录A图A7为当n=1时，ΔiL_max、λ与输出功率P之间的关系图。由图A7（a）可知，ΔiL_max随着P的增大而增大。但是，P越大意味着Io也越大，因此λ有可能维持在设计的电感初始值所满足的20 %～30 %范围内。由图A7（b）可知，随着P的增大，λ始终在规定的范围内。此时L的取值不受功率变化的影响。当Vdc不变时，不同功率等级体现在不同的n值上。同理，由式（14），当Vdc不变时，ΔiL_max随n的增大而增大。经计算，n=3且P达到12 kW时，λ为0.298，此时L的取值不受功率变化的影响。当L确定后，C1+C2即确定，因此两电容值的确定只与n有关。当Vdc不变而n变化时，C1与C2取值跟随n变化。当n值一定而Vdc和uo变化时，C1与C2取值只与L有关，即不同功率等级对C（C为电容C1或C2，C=C1=C2）的取值基本无影响。

附录A图A8（a）为LI2与P之间的关系图。由图可知，P每增加1 kW，LI2增加约0.67 J。以本文采用的铁氧体磁芯（最大磁感应强度Bmax=0.3 T）为例，根据面积乘积公式［20］可计算出P每增加1 kW，磁芯的面积乘积值增加14.54 cm4。因此本文LCC逆变器在高功率场合会使得基于铁氧体磁芯的电感体积较大。本文逆变器的电容C1与C2处于交流侧，一般采用薄膜电容。电容的体积与其储存的能量Ecap（Ecap=CU2/2，其中U为电容C的额定电压）呈线性关系［21］，当C1=C2=60 μF时，图A8（b）为电容C2的CU2/2值随LCC逆变器输出功率P的变化图，此时P每增加1 kW，CU2/2增加约0.71 J。另外，薄膜电容的容值每增加1 μF，其体积增加12.9 cm3［21］。

综上，因LCC体积较大，从功率密度角度来看LCC逆变器不太适用于大功率应用场合。但是，LCC逆变器在对体积无特殊且苛刻要求的辅助逆变器领域，如飞机的地面供电单元［18］，LCC逆变器的高输出电压质量、拓扑结构与控制简单、高直流母线电压利用率等优点使其具有一定的应用前景。

LCC网络参数的设计流程见附录A图A9。

3 系统控制策略

由上述分析可知，尽管LCC网络具有的输出电压自调节特性使其在开环情况下有一定的抵御负载突变的能力，但前提是必须保证LCC网络的谐振频率与LCC逆变器输出电压的频率相等。然而，实际上电感、电容值与标称值之间存在一定的容差，谐振频率会偏离设定的输出电压频率，导致LCC网络的等效阻抗的虚部不为0，使得LCC网络的输入电压部分落在其等效阻抗上，减小了LCC网络端口期望的输出电压。因此，LCC网络的参数变化会在一定程度上影响输出电压的幅值。设LCC网络参数初始值为L=3 mH、C1=C2=60 μF，当LCC网络参数发生偏移时输出电压幅值的偏移程度如附录A图A10所示，可以看出输出电压幅值的最大偏移约为5 V。

为提高本文LCC逆变器在动态切换不平衡负载时的稳定工作能力，需要对其进行闭环控制。建立LCC逆变器在dq坐标系下的数学模型，如式（17）—（19）所示。

式中：iLd、iLq分别为电感电流的d、q轴分量；uC1d、uC1q分别为电容C1电压的d、q轴分量；uC2d、uC2q分别为电容C2电压的d、q轴分量；u1d、u1q分别为桥臂中点电压的d、q轴分量；iod、ioq分别为负载电流的d、q轴分量。

由式（17）—（19）可知，LCC逆变器的输出电压与负载电流在d轴与q轴存在耦合，本文采用前馈解耦控制［22］，同时结合正序、负序和零序分量单独控制的思想［23］，构建了如图3所示的控制系统框图。图中：uoa、uob、uoc为三相逆变器负载侧输出电压；uod1、uoq1分别为输出电压正序分量的d、q轴分量；uod2、uoq2分别为输出电压负序分量的d、q轴分量；u0为输出电压零序分量；上标*表示相应变量的期望值；S1—S6分别为开关管T1—T6的驱动信号。三相电压反馈信号分别经过逆时针同步旋转坐标变换提取输出电压的正序分量，经过顺时针同步旋转坐标变换提取输出电压的负序分量，再经过Park变换（dq／αβ变换）和Park变换的逆变换（αβ／dq变换），并通过带阻滤波器滤除2倍基波频率的交流量，即可得到三相电压中所含的正序分量和负序分量的直流量形式［22］。因此使用简单的PI调节器就可以得到零稳态误差，避免了采用直接交流量反馈控制所带来的相移问题。电流环PI调节器的参数为Kpi=0.05，Kii=150；电压环PI调节器的参数为Kpu=20，Kiu=50。

图3 正序、负序和零序解耦控制方法Fig.3 Positive sequence，negative sequence and zero sequence decoupling control method

加入PI调节器校正后的系统Bode图如附录A图A11所示，相角裕度为45.6°，剪切频率近似为2.94 kHz，约为开关频率的1/7，且大于基波频率，满足稳定性要求，系统响应速度较快。

4 仿真与实验研究

为验证LCC网络输出电压自调节特性与控制策略对三相不平衡度的矫正效果，用MATLAB／Simulink对LCC逆变器拓扑分别进行了开环与闭环的仿真分析。本文的研究目标为航空航天领域飞机供电系统的应用，输出频率选取典型值400 Hz，则根据2.2节设计得到LCC网络中电感L=1.3 mH，电容C1=C2=60 μF。其余参数为：额定输出功率为1 kW，直流侧输入电压为165 V，开关频率为10 kHz，三相逆变桥采用SPWM，调制比M=1。

4.1 开环仿真结果

开环仿真的负载工况采用附录A表A2中的工况1、2。逆变器开环带不平衡阻感负载时三相输出电压与负载电流波形如附录A图A12、A13所示。由图A12可知，a相空载时的三相输出电压有效值分别为111、113、107 V，三相不平衡度为4.5 %。由图A13可知，c相负载突升时的三相输出电压有效值分别为109.2、107.5、111.5 V，三相不平衡度为3.6 %。可以看出，开环条件下本文逆变器在稳态和负载切换的动态下可保证输出电压的三相不平衡度低于国标GB／T 30203—2013《飞机电气系统特性》规定的允许值5.8 %［18］，具有输出电压自调节的能力，但是其输出电压的三相不平衡度有待进一步改善。

分别对图A12、A13中b相负载电压进行快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）分析，结果如附录A图A14所示。基频400 Hz情况下，a相空载时的5次谐波含量为0.036 %，7次谐波含量为0.55 %；c相负载突升时的5次谐波含量为0.06 %，7次谐波含量为0.04 %。由此可见，LCC网络能够有效减小输出电压的低次和高次谐波。

4.2 闭环仿真结果

闭环仿真的负载工况采用表A2中的工况3、4，三相输出电压与负载电流波形如附录A图A15、A16所示。由图可知，不平衡负载下b相负载突升和a相负载突升时的输出电压三相不平衡度分别为0.3 %和0.27 %，可见负载突变前后输出电压的三相不平衡度有所改善，验证了闭环方案的有效性。

分别对图A15、A16中b相负载电压进行FFT分析，结果如附录A图A17所示。基频400 Hz情况下，b相负载突升时的5次谐波含量为0.028 %，7次谐波含量为0.009 %；a相负载突升时的5次谐波含量为0.038 %，7次谐波含量为0.01 %。由此可见，LCC网络具有优异的谐波衰减能力。

4.3 开环实验结果

为了验证理论分析和仿真结果的正确性，本文搭建实验平台如附录A图A18所示。三相逆变器采用系列产品RTI-INV6030IR（输出功率为5 kW），它包含整流电路、制动电路、逆变电路以及采样电路。控制器采用基于模型设计、具有代码自动生成功能的实时数字控制器RTU-BOX。LCC网络中的电容采用Type 953B的薄膜电容，电感采用铁氧体PC40的EE型磁芯，并使用利兹线绕63匝而成。阻感负载参数与仿真一致。直流侧输入电压为165 V。

图4、5分别为逆变器开环控制下，工况1（b相空载）和工况2下的三相输出电压与负载电流实验波形。可以看出，尽管负载发生了显著变化，但三相输出电压的均方根（root mean square，RMS）值分别约为102、106、105 V。计算出三相不平衡度为2.2 %，低于5.8 %［18］。可以看出LCC逆变器在开环控制下已具有一定的抵御负载的能力，但是输出电压的三相不平衡度有待改善。

图4 工况1（b相空载）下三相输出电压与负载电流实验波形Fig.4 Experimental waveforms of three-phase output voltage and load current under Case 1（no-load of phase b）

4.4 闭环实验结果

图6、7分别为逆变器闭环控制下工况3、4的三相输出电压与电流实验波形。图6中，不平衡负载下b相负载突升时的三相输出电压RMS值分别为104.6、105.6、101.1 V，计算出的三相不平衡度为1.7 %；图7中，不平衡负载下a相负载突升时的三相输出电压RMS值分别为104.7、105.3、103.5 V，计算出的三相不平衡度为1 %，优于开环实验结果。由此可见，负载突变时，本文LCC逆变器的输出电压经过短暂调整即可恢复稳态，快速跟踪给定信号，能够抵抗阻感负载的突变和不平衡。

图6 工况3下三相输出电压与负载电流实验波形Fig.6 Experimental waveforms of three-phase output voltage and load current under Case 3

图7 工况4下三相输出电压与负载电流实验波形Fig.7 Experimental waveforms of three-phase output voltage and load current under Case 4

分别对开环实验结果（图5）和闭环实验结果（图7）中a相负载电压进行FFT分析，结果如附录A图A19所示。基频400 Hz情况下，开环实验下a相负载电压的THD为2.94 %，5次谐波含量为0.75 %，7次谐波含量为0.26 %；闭环实验下a相负载电压的THD为2.12 %，5次谐波含量为0.6 %，7次谐波含量为0.18 %。这说明LCC网络的谐波衰减能力较好。

图5 工况2下三相输出电压与负载电流实验波形Fig.5 Experimental waveforms of three-phase output voltage and load current under Case 2

通过仿真对表1中不同拓扑的直流母线电压利用率进行比较，结果如附图A图A20所示。如果忽略开关和无源元件上的电压降，则LCC逆变器的输出电压可以理想地达到Vdc的值。由实验结果可以看出，直流母线电压为165 V，调制比M=1时，LCC逆变器的输出相电压有效值可达到105 V，幅值约为148.47 V，可计算出直流母线电压利用率为0.89，相比输出接△-Y变压器式逆变器和分裂电容式逆变器均提高了78 %，相比四桥臂逆变器提高了57 %。

5 结论

1）本文对基于LCC网络的三相四线制逆变器的构造原理与工作特性进行了分析，当LCC网络中L和C2的等效阻抗与C1发生谐振时，配置输出电压频率为谐振频率，即可实现输出电压独立于负载电流，具有输出电压自调节功能。

2）LCC网络的增益1+n可以提高逆变器的直流母线电压利用率，相较于传统的输出接△-Y变压器式逆变器、分裂电容式逆变器和四桥臂逆变器均可提高50 % 以上，弥补了分裂电容式逆变器的不足。但是两电容的比值n越大会加剧输出电压的三相不平衡度，n取值的合理范围为1～3。

3）仿真与实验结果验证了本文LCC逆变器输出电压的自调节功能，同时双序αβ坐标系与单序dq坐标系结合的解耦控制方法有效地改善了输出电压的三相不平衡度，并使其保持在2 % 以内，弥补了LCC网络谐振频率的偏移带来的输出电压幅值的偏差。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。