新型混合级联多电平逆变器拓扑及调制策略

叶远茂，华特科

（广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510006）

0 引言

多电平逆变器因具有开关电容电压纹波、谐波含有率、开关应力低等优点，被广泛应用于电机调速系统、新能源并网、高压直流输电等场合［1-2］。但在传统的多电平逆变器中，三电平中点箝位型（neutral point clamped，NPC）和飞跨电容型（flying capacitor，FC）逆变器所需箝位器件数量会随输出电平增加而急剧上升；而级联H桥型（cascaded Hbridge，CHB）逆变器所需独立电源的数量随输出电平数的增加而线性增长［3］。

近年来出现了诸多新型多电平逆变技术，例如模块化多电平技术［4-5］、开关电容多电平技术［6-7］以及混合级联多电平技术［8］。其中，混合级联多电平技术最初是在传统CHB逆变电路的基础上，通过不对称配置直流侧电压比来增加输出电平数，因此也被称为非对称CHB逆变技术。文献［9］提出了直流侧电压比为1∶2的两单元混合级联H桥型（hybrid CHB，HCHB）七电平逆变器，并采用混合调制策略兼顾了高压单元开关损耗和系统输出电压质量。但该方案中低压单元存在电流倒灌的问题，引发低压单元中储能电容电压持续上升，这不但会使得系统无法正常输出等间距的多电平交流电压，造成电压波形畸变，而且低压单元中的器件可能会因过压而损坏，故需要在低压侧采用可控整流装置并协同控制算法来解决电流倒灌问题。为了优化两单元HCHB系统，文献［10-13］通过改进传统混合调制算法，使得高压单元工作在正弦脉宽调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）下，从而解决原有HCHB系统中低压单元电流倒灌问题，但是高压单元开关将承受较高的开关应力且发生高频切换，这极大增加了开关损耗。此外，文献［14］分析了直流侧电压比为1∶3时两单元HCHB系统的特性，虽然输出电平数增加到9个，但该方案缺少开关冗余状态，无法解决电流倒灌问题。为此，文献［15-16］将4个基本单元进行级联，并且配置2种直流侧电压比，分别为1∶1∶2∶2和1∶1∶1∶3，使得四单元HCHB系统能够输出13种电平且不存在电流倒灌问题，但该方案增加了级联单元和输入电源。通过以上分析可知，现有HCHB技术存在电流倒灌和开关损耗之间的矛盾，只能通过增加级联单元和输入电源来解决。

为此，本文基于两单元HCHB系统，在低压单元中嵌入开关电容电路，提出一种新型混合级联多电平逆变器拓扑。该拓扑不但能增加输出电平数，而且还能在确保高压单元基频运行的同时避免低压单元电流倒灌问题。在此基础上，考虑到三相NPC和T型三电平逆变电路较为成熟且只需一个直流电压源［17］，故本文将混合级联多电平逆变器拓扑中的高压单元分别以三电平NPC或T型电路进行替换。该方案不仅具备高压单元开关低频运行和低压单元无电流倒灌的优势，还减少了所需的直流电源数量。基于所提逆变器的结构特点，提出了一种含有移相载波和层叠载波的混合调制策略，实现了高压单元开关低频运行、低压单元开关高频运行以及减小电容电压纹波的调制效果。最后，通过实验验证了所提逆变器拓扑和调制策略的有效性。

1 混合级联多电平逆变器拓扑

1.1 单相混合级联多电平逆变器拓扑

本文基于两单元HCHB逆变器拓扑，在低压单元中嵌入了文献［18］所提开关电容电路，得到了附录A图A1所示的单相混合级联多电平逆变器拓扑。由图可知，开关电容电路由1个H桥、2个二极管和2个电容器构成，进而整个逆变电路由12个全控开关（绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）或金属-氧化物半导体场效应晶体管（metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，MOSFET））构成3个H桥。

该拓扑中全控开关的门极驱动电路设计思路较为简单。当直流侧电压比配置为1∶3时，高压单元的输出电平为0和±3E（E为单位电平），低压单元的输出电平为0、±E、±2E和±3E。级联后，在2个单元输出电压极性一致和低压单元无电流倒灌的前提下进行电平叠加，逆变器可输出0、±E、±2E、±3E、±4E、±5E和±6E这13种电平。相较于文献［15-16］所提的四单元混合级联多电平逆变器，所提逆变器结构简单，且所需直流电源数量减半，在实际应用中具有较低的成本。

1.2 三相混合级联十三电平逆变器拓扑

与传统CHB逆变器拓扑的扩展方法相同，单相混合级联多电平逆变器拓扑在扩展成三相时需3个高压直流电源和3个低压直流电源。为了减少高压直流电源数量，本文分别利用三电平NPC电路和T型电路替代图A1中高压单元的H桥电路，得到图1和附录A图A2所示基于三电平NPC和T型电路的混合级联多电平逆变器拓扑，将高压直流电源数量降为1个。图中：N为高压单元中性点；CH1、CH2为电源分压电容；DH1、DH2为NPC电路的二极管；S1—S6和S′1—S′6为全控开关；A、U分别为级联单元的连接点和输出端；ua、ub、uc为三相输出电压；D1、D2为开关电容单元的二极管；CS1、CS2为开关电容单元的电容。为了实现与单相电路相同的输出特性，该三相电路中高压单元的输入电压需提升1倍，即直流侧电压比应设为1∶6。附录A图A3给出了获取稳定直流电源电压的2种典型拓扑：图A3（a）所示交流输入拓扑与通用级联型变频器的拓扑类似；图A3（b）所示直流输入拓扑中可采用蓄电池、燃料电池、光伏电池等直流源。故本文所提混合级联多电平逆变器既可作为变频器用于电机调速系统，又可作为功率接口用于新能源并网。

图1 基于三电平NPC电路的混合级联多电平逆变器Fig.1 Hybrid cascaded multi-level inverter based on three-level NPC circuit

以图1所示基于三电平NPC电路的混合级联多电平逆变器拓扑为例，其开关状态、电容充放电状态和输出电平的对应关系如表1所示。表中：S1—S6为拓扑中所用的开关S1—S6的开关状态，其值为1、0分别代表开关的导通、关断状态；C和D分别代表开关电容CS1、CS2的充电和放电状态。由表可知，在1个输出电压周期内，随着输出电压在相邻电平间切换，承受高压应力的开关S1、S2和S5、S6的切换次数较少，而低压开关S3、S4的切换次数较多。这种高压低频、低压高频的开关特性既有利于兼顾输出电压质量与开关损耗，又有利于高压低速和低压高速半导体开关的混合搭配使用。此外，一个输入电压周期内开关电容CS1和CS2反复与直流电源并联充电，使得电容电压能被周期性充至低压单元的输入电压E，从而实现了电容电压的自动平衡。

表1 基于三电平NPC电路的混合级联多电平逆变器工作状态Table 1 Operating states of hybrid cascaded multi-level inverter based on three-level NPC circuit

2 混合调制策略与输出基波电压分析

2.1 混合调制策略

基于多载波的SPWM可有效减少混合级联多电平逆变器输出电压的谐波含量，低频调制则能有效降低开关损耗。为了同时兼顾输出电压谐波含量、开关损耗和开关电容电压纹波，本文针对所提混合多电平逆变器拓扑的结构特点，采用一种含有移相载波和层叠载波的混合调制策略。对高压单元采取基频阶梯波调制，通过减少开关管的切换频率来减低开关损耗；低压单元则采用混合载波SPWM策略，在优化开关电容电压纹波的同时，通过降低逆变H桥中S5、S6的切换频率和开关应力来降低开关损耗。混合级联多电平逆变器的混合调制策略如附录A图A4所示。图中，a相的总调制波uref_a与低压单元调制波uLref_a的数学表达式分别为：

式中：AS和ω分别为调制波uLref_a的幅值和角频率，AS≤6 p.u.；t为时间。

基于最近电平逼近原则，uref_a与幅值为±3 p.u.的直流信号相比得到高压单元中开关的基频控制脉冲VGS1和VGS2。与此同时，由式（1）得到uLref_a，再与6个高频载波信号±e1、±e2、±e3比较产生低压单元中开关的控制脉冲VGS3—VGS6。其中：载波e3是具有单位幅值且频率为fC的三角载波；e1和e2是幅值为2e3、频率为fC/ 2且相角差为180°的移相三角载波，所得逆变器a相输出电压波形如图A4（d）所示。采用相同的载波信号，与b、c相的总调制波uref_b、uref_c进行比较，产生b、c相的开关控制信号，最终实现三相混合级联十三电平逆变器的有效调制。

此外，由图A4所示开关电容电压VCS1和VCS2的波形可知，在移相载波调制下，CS1和CS2交替充放电，能有效减少电容电压纹波。由图A4中开关控制脉冲VGS1—VGS6的波形可知：低压开关S3、S4高频切换；高压开关S1、S2基频运行；S5、S6只在输出电平0和 ±E间切换时动作，虽然开关频率高于基频，但开关应力较低。这使得总开关损耗得到优化。综上所述，利用该混合调制策略能同时满足输出电压质量高、开关电容电压纹波小和开关损耗低的调制目标。

2.2 输出基波电压分析

下面对a相输出电压的基波分量进行理论推导。首先，a相总输出电压的基波uAN1可表示为：

式中：uUN1和uAU1分别为a相高压单元和低压单元输出电压的基波。然后，根据a相高压单元的调制原理有：

式中：θ1为高压单元器件的导通角。调制波幅值AS可用调制比M表示为AS=6M，所以角度θ1可表示为：

则根据傅里叶变换，高压单元输出电压的基波可表示为：

由于1-1/（4M2）≥0，则当0＜M≤0.5时，高压单元输出的基波电压为0，此时系统输出电压全部由低压单元提供，当0.5＜M≤1时，高压单元输出的基波电压波形为方波。因此，低压单元输出电压的基波可表示为：

最后，由式（2）、（5）、（6）可得a相总输出基波电压以及高、低压单元的输出基波电压与调制比的关系，如图2所示。由图可知：当0＜M≤0.5时，系统输出电压全部由低压单元提供；当0.5＜M≤1时，系统总输出电压由低压单元与高压单元共同提供。此外，在全调制比范围内，高、低压单元输出的基波电压极性总是相同。因此高压单元提供的能量不会超过负载所需的能量，低压单元也不会出现输出功率为负的情况，即在上述策略调制下所提逆变器不存在电流倒灌的问题。

图2 基波电压与M的关系Fig.2 Relationship of fundamental voltage v.s.M

3 电容纹波分析

开关电容的交替充放电运行必然会产生电压纹波。下面对开关电容CS1和CS2的电压纹波进行详细分析。

如表1所示：当输出电平为±2E和 ±5E时，电容CS1和CS2中一个放电另一个充电；当输出电平为 ±3E和 ±6E时，CS1和CS2同时放电或同时充电。当带纯阻性负载时，电容的最大放电电流是输出电平在 ±5E和 ±6E之间切换时发生的，所以最大电容电压纹波也是在此期间且当调制信号达到其幅值AS时产生的。

考虑到系统在输出电压正负半周运行的对称性，下面仅考虑输出电压在5E和6E之间切换来量化分析电容电压纹波。低压单元在SPWM下，当三角载波频率远高于调制波频率时，在1个或几个载波周期内可认为调制信号是恒定的。在混合调制算法移相载波e1和e2的作用下，CS1和CS2的放电状态既有重叠又有交替。理想状态下的电容电压纹波如图3所示。图中：iL为负载电流；AC为载波幅值；R为纯电阻负载的值。重叠状态下输出的最大电平为6E，对应的放电电流为6E/R；交替状态下输出电平为5E，对应的放电电流为5E/R。

图3 理想状态下的电容电压纹波Fig.3 Voltage ripple of capacitor under ideal state

图3中，uLref_a为当调制信号uref_a达到其幅值AS时低压单元调制信号值，即uLref_a=AS-3。uLref_a与图中时段T1和T2的关系可表示为：

式中：TC=2/fC为三角载波e1和e2的周期。

时段T1内，电容CS1和CS2共同以6E/R的电流向负载放电；时段T2内，CS2以5E/R的电流向负载放电，CS1被低压直流电源充电至E；时段T3内，CS1和CS2同时以6E/R的电流向负载放电；时段T4内，CS1以5E/R的电流向负载放电，CS2被低压直流电源充电至E。再结合式（7）可知CS1和CS2每次连续放电的电荷ΔQCS1，2相同，所以其电压纹波ΔVCS1，2可统一表示为：

式中：CS1，2=CS1=CS2。

将式（7）和uLref_A=AS-3=6M-3代入式（8），电容电压纹波可进一步表示为：

可见，当调制比取1时可得开关电容最大电压纹波为：

当进行逆变器参数设计时，可根据上述电容电压纹波表达式及所要求的纹波系数来计算所需的电容值。

4 实验验证

为了验证本文所提逆变器拓扑及调制策略的可行性，基于图1所示的高、低压单元电路，搭建了附录A图A5所示的小功率单相实验样机，样机参数如附录A表A1所示。根据式（10），取电容电压纹波系数ΔVCmax/E=2%。

当逆变器接入纯电阻负载（电阻为100 Ω）且调制比M为0.92时，开关管电压、逆变器输出电压和开关电容电压波形见附录A图A6。由图可知：三电平NPC电路中开关管承受的电压为高压直流电源电压324 V的一半，但其开关频率很低；高压单元中H桥开关管S5、S6承受的最高开关应力与三电平NPC电路中开关管一致，且开关频率有所增加，但是开关切换时的开关应力很低；低压单元中H桥开关管S3、S4的开关频率较高，但其开关应力为低压直流电源电压54 V。这与理论分析完全一致，逆变器具有低压开关高频运行、高压开关低频运行的特性，优化了系统开关损耗。系统输出完整的十三电平SPWM电压波形，开关电容的电压纹波约为3 V。虽然开关电容的充电受到实际电路中寄生参数的影响，开关电容的最大电压纹波比式（10）计算的理论值大，但调制策略中的移相载波SPWM使得CS1和CS2交替充放电，在实现电压自动平衡的同时对开关电容电压纹波的减少起到了显著作用。

设调制比M分别为0.92、0.83、0.58和0.42，逆变器输出电压uO、高压单元输出电压uUN和低压单元输出电压uAU的实验波形如图4所示。由图可知：随着调制比的降低，uUN波形的积分面积逐渐减小，且当调制比小于0.5时输出电压全部由低压单元提供，这与式（4）中θ1随M减小而增大的理论分析结果相一致；输出电平数也随着调制比的降低而减少，但始终能够稳定地输出十三电平SPWM电压波形。

图4 不同M下uO、uUN和uAU的实验波形Fig.4 Experimental waveforms of uO，uUNand uAUunder differentvalues of M

当M=0.92且串联阻感负载的电阻在［100，150］Ω范围内切换、电感保持50 mH不变时，逆变器输出电压、电流和开关电容电压波形见附录A图A7。由图可知：负载突变时开关电容CS1和CS2的电压纹波随之变化，但逆变器能够稳定地输出13电平SPWM电压波形。

当M=0.92且实验样机带串联阻感负载（电阻为100 Ω，电感为50 mH）时，逆变器输出电压、电流的有效值分别为207.1 V和2.06 A，其实验波形及快速傅里叶变换分析结果如附录A图A8所示。由图可知：输出电压的谐波主要分布在载波频率10 kHz及其整数倍附近，且谐波最大值为5.2 V；电流谐波也有类似的分布情况，但由于感性负载的滤波作用，最大谐波值被抑制到低于3 mA。总体而言，在混合调制策略的作用下，逆变器具有较好的输出电压质量。

当纯电阻负载的电阻值从50 Ω突变至300 Ω时，测得实验样机的效率曲线如附录A图A9所示。由图可知：样机在较宽的输出功率范围内均能保持较高的转换效率。

5 结论

针对两单元非对称CHB系统中存在难以平衡低压单元电流倒灌和开关损耗的问题，本文提出了在低压单元H桥中嵌入开关电容电路，既增加了输出电平数，又解决了电流倒灌和开关损耗之间的矛盾。相较于文献［16-17］所提的四单元混合级联十三电平逆变器，本文所提拓扑在结构和成本上具有明显优势。为了进一步减少三相结构所需直流电源数量，提出了以三电平NPC和T型电路为高压单元的三相混合级联系统，并针对逆变器的结构特点设计了一种含有移相载波和层叠载波的混合调制策略。

理论分析和实验结果表明，本文所提逆变器在结构上有效减少了级联单元和直流电源的数量，在性能上成功解决了低压单元电流倒灌的问题。此外，还利用混合调制策略，在确保系统输出高质量电压波形的前提下，实现了高压开关低频运行、低压开关高频运行、开关电容电压自动平衡和高频交替充放电的运行效果，有效减少了开关损耗和电容电压纹波。简单的系统结构、较好的系统性能和较高的运行效率使该逆变器在电机调速系统和新能源并网中具有较好的应用前景。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。