海洋电磁测量单点系泊潜标系统平衡姿态分析

王鑫，吴平伟，黄纬，戴金辉

(中国海洋大学 材料科学与工程学院，山东 青岛 266100)

随着国家海洋战略的实施和推进，海洋技术研究受到了广泛关注[1]。以蛟龙号载人潜水器为代表的海洋探测技术迅猛发展，光电复合缆长度达150 km的海底观测网试验系统和水深1 800 m 的集海洋化学、地球物理和海底动力为一体的观测平台的建成标志着我国已经迈进了海洋技术强国的新时代[2]。各类基础性海洋勘测装备及技术的研发也取得了长足进步。其中，海洋电磁勘探技术就是近年新兴起的技术之一，可控源电磁技术已经得到了较深入的研究并取得了应用性成果[3-5]。海洋中存在多种动力现象，不同运动状态下的海水产生特性各异的电磁场，其包含着丰富的海洋环境信息，利用海洋环境电磁场可以反演海洋动力参数。同时，海洋环境电磁场是水下目标电磁探测的主要背景场和干扰源，要实现对水下目标的有效探测，必须充分掌握海洋电磁环境及其变化。目前，通常的观测方法仅能获取空中、海面或海底局部平面的海洋环境电磁场信息。由于缺乏电磁信号垂向剖面测量技术及设备，导致对海洋环境电磁场的空间分布及其传播规律缺乏足够的认识。采用单点系泊多节点测量潜标系统可以实现海洋环境电磁场垂向剖面监测，为采用电磁方法探索海下目标提供有效电磁环境信息。

单点系泊海下潜标系统是实现对海洋环境的定点、长期、多参数监测的重要装置之一。海洋电磁测量单点系泊潜标系统在水下的平衡姿态对相关数据测量的可靠性、系统结构设计的安全性、对不同海况的适应性以及其布放和回收方式均具有重要的意义。通过对水下缆索系统的受力分析，建立相应的模型并进行求解，是分析潜标系统水下姿态的主要方法，如集中质量法[6]、有限差分法[7]、直接积分法[8]等。对不同结构的单点系泊潜标系统的求解分析，人们得到了许多重要结果[9-10]。本文以海洋电磁测量单点系泊潜标工作海域的海流资料为基础，建立缆索系统的力学仿真模型，通过单点系泊潜标系统的平衡姿态分析，得出了不同海况下潜标系统的平衡姿态和节点的受力，为潜标系统的设计、布放和实验实施提供理论支撑。

1 潜标系统及建模

1.1 潜标系统及其简化

图1 潜标系统结构示意图Fig.1 Diagram of the subsurface-moored buoy system

潜标系统由海面通讯浮标、防浪缓冲带、主浮体、测量系统和海底锚块组成，配置形式如图1所示。测量系统由四组测量单元组成，为保持测量单元的良好姿态和收放过程的平稳、安全，每个测量单元配有单元浮体和测量平台。上部配置主浮体以保持测量系统的垂直线性分布姿态。测量系统要求实现实时通讯，在水面设置通讯浮标。为了减缓表面流及风浪引起的浮标运动对测量系统的干扰，在主浮体和通讯浮标的连接缆上设置配重带，使其形成U形缓冲带(从主浮体底端到浮标底端的U形缆索段)。

为实现潜标系统水下平衡姿态的仿真分析，采用集中质量法对其进行简化。从海底锚块到海面浮标简化为一根连续的缆索，缆索由若干段单位质量的弹性体单元以铰链连接的方式组成。浮体、测量平台、锚块及浮标均视为缆索上的质点。

1.2 数学建模

1.2.1 模型原理

按上述潜标系统简化思路，将整条缆索划分若干长度为1 m的弹性体单元，每一个单元视为一个具有单位质量的节点。每一个节点将受到浮力Ffi、重力Fgi、水流推力Fd和上下节点对其牵引力Ti+1及Ti-1的作用(如图2所示)，并将在其合力的作用下向受力方向运动。以锚系点为原点，建立三维坐标系，设定缆索的初始状态，并将缆索的运动时间离散为微小的时间片段，计算每一时间片段中各节点所受的合力。将节点的合力转化为加速度，结合上一时间片段结束时各节点的速度和位置信息，计算各绳索单元在当前时间片段结束时的速度和位置。将上述过程循环迭代，至缆索各节点不再有明显位移时，缆索状态到达最终受力平衡。应该特别指出的是，受力分析中忽略了黏滞力的作用。因为在本仿真分析中，仅需要得到潜标系统达到平衡后的姿态和缆索拉力信息，系统在水下达到平衡状态时基本处于静力平衡，黏滞力影响很小，可忽略。实际上，黏滞力仅仅影响仿真分析中系统趋于平衡收敛速度，而对最终的平衡姿态影响甚小。

图2 缆索节点i力学模型示意图Fig.2 Diagram of the mechanical model of node i

1.2.2 数学模型

将缆索划分为n段1 m长的单元，每个单元视为一个节点，任意节点i的运动加速度ai

,

(1)

其中,mi为节点i的质量，设为单位质量1；Fi为节点i所受的合力。

Fi=Fgi+Ffi+Fd+Ti-1+Ti+1

,

(2)

,

(3)

其中,Cd为流体阻力系数，li为节点间距离，di为节点i处实际缆索或浮体等的相当直径，ρw为海水密度，Vi为节点i处水流速度。

节点i所受牵引力分为两部分，分别为上端第i+1节点与下端第i-1节点对其的拉力。其中上端节点对其的牵引力可表示为

,

(4)

其中，Ai为节点i处横截面积，Ei为节点i材料的弹性模量，εi是单节缆索伸长量与自由长度的比，

,

(5)

其中，Li为节点i的原始长度。缆绳对两相邻节点的牵引力方向相反，数值大小相等。可用相同方法计算节点下端第i-1节点对其牵引力Ti-1。

在每个时间片段，根据节点所受合力，计算节点运动加速度，进而计算节点在该时间片段内移动的距离，

。

(6)

从而，得到该时间片段结束时刻(下一时间片段开始时刻)各节点的位置。按上述原理和模型，编制仿真程序，采用Matlab软件进行潜标系统仿真。

2 潜标系统平衡姿态仿真

2.1 工作海域海况和潜标仿真参数选取

根据潜标实际工作海域和工作时段往年的海流资料分析，表面流的流速最大，在潜标工作时段其最大值为0.502 m/s。流速随深度的增加急速衰减，水下20 m流速衰减到表面流速的50%，水下50 m流速衰减到22%，100 m以下的流速基本不超过表面流速的15%。表1中所列出的是潜标工作海域两个月内的海流分布的东分量和北分量的最大值。

表1 潜标工作海域海流分布情况Table 1 Current velocity distribution in the submarine buoy working area

根据实际海况资料，在潜标系统仿真过程中，选用0.1、0.3、0.5 m/s为海面海流典型流速，并依据表1中统计分析的实际流速沿深度方向规律选取仿真分析时流速的衰减比例，计算得出仿真分析中海流流速及其分布情况，如表2所示。

表2 潜标仿真分析海流流速取值Table 2 Selection of the current velocity value during submarine buoy simulation analysis

实际潜标系统基本结构如图1所示。其中，主浮体和各单元浮体简化后为静浮力为1 400 N的节点，各测量单元简化后净重力为700 N的节点。主浮体到通讯浮标间采用铠装通讯缆连接，其净重力1.4 N/m，其中，配重带另外增加10 N/m的净重力，铠装缆索长度为100～150 m。仿真过程中，通讯浮标按静浮力200、350和600 N三种情况设置。

2.2 水下测量系统平衡姿态仿真

图3 无浮标水下测量系统平衡姿态Fig.3 Balance stance of the underwater measurement system without buoy

图4 无浮标水下测量系统缆索拉力Fig.4 Cable tension of the underwater measurement system without buoy

2.3 潜标系统平衡姿态仿真

2.3.1 通信浮标对测量系统平衡姿态的影响

在上述分析的基础上，选择静浮力为350 N直径为50 cm的球形浮体为通信浮标，主浮体与浮标之间配置120 m长净重力为1 N/m的铠装通讯缆，分别在0.1、0.3、0.5 m/s三种海流流速情况下进行水下姿态和缆索拉力仿真分析，其结果如图5和图6所示。

与图3相对比，通信浮标的加入加剧了水下测量系统的铅锤倾斜程度，以最上部测量节点为例，引入浮标后在流速为0.5 m/s的情况下，其水平最大偏离值达到68.86 m，测量系统的铅锤斜度达到了100∶18.73(图5(c))。然而，测量节点位置坐标线性回归的结果表明，在图5(a)、(b)、(c)所示的三种流速下四个测量节点的线性相关性仍然保持较高的水平，其线性相关系数分别为0.991 6、0.992 7和0.995 4。缆索的最大拉力也一定程度上受到了浮标的影响，最大拉力与无浮标系统相比由4 916 N(图3(c))增大到5 031 N(图6(c))，浮标的引入使缆索的最大拉力大约增加了2.4%。另外，之所以在主浮体与海面浮标之间仅有50 m的深度内设置了120 m的铠装缆，目的是希望该缆在水下形成U字形态缓冲带，以克服海面风浪引起浮标的上下起伏造成水下测量系统的扰动。但从图5中看到，只有海流速度较小的情况下才出现了U形(如图5(a)所示)，随着海流速度的加大，缓冲带铠装缆逐渐被拉直，从而失去了缓冲作用。

图5 不同流速下浮标对潜标系统水下平衡姿态的影响Fig.5 Influence of buoy on the underwater balance stance and cable tension of the submarine buoy system at different velocities

图6 不同流速下浮标对潜标系缆索拉力的影响Fig.6 Influence of buoy on the cable tension of the submerged buoy system at different velocities

浮标的浮力和迎水面积是影响铠装缆形态的主要因素。为此，选择直径分别为30、50、60 cm，静浮力分别为200、350、600 N的球形浮标配置，在0.5 m/s的海流速度下做了仿真分析，结果如图7和图8所示。可见，三种形式的浮标均未能避免缓冲带被拉直的趋势。浮标浮力过小，不足以克服铠装缆的重力和水流的横推力，导致浮标沉没于水下，失去通讯功能。采用静浮力为600 N的浮标，虽然其迎水面积的增大，增加了水流横推力，导致测量系统的铅锤斜度和缆索的最大拉力都略有增大，但并未对测量节点的线性规律产生太大影响，线性相关系数仍保持在0.995以上。可以预见，如果采用更大静浮力的浮标，势必进一步增大其迎水面积，加大水流对浮标的横推力，从而恶化测量系统的水下姿态。另外，从图8中可以看出，随着浮标静浮力的增大，缆索的最大拉力略有增加。

图7 浮标静浮力对潜标系统平衡姿态的影响Fig.7 Influence of static buoyancy on the balance stance of the submerged buoy system

图8 浮标静浮力对潜标系统缆索拉力的影响Fig.8 Influence of static buoyancy on the cable tension of the submerged buoy system

2.3.2 缓冲带配置对测量系统平衡姿态的影响

为了使缓冲带形成良好的U形，可采用在缓冲带配重的方式实现。采用静浮力为600 N的浮标，在120 m长的铠装通讯缆上距离主浮体连接点20 m的位置开始设置配重带，配重带采用10 N/m的方式，分别配置20、30、40 m。图9和图10分别是三种配重方案，在海流速度为0.5 m/s情况下得到的潜标系统平衡姿态和缆索拉力分布的情况。

从图9中可以看出，配重达到300 N时缓冲带的最低点开始低于主浮体，形成U形，当配重达到400 N时，U形最低点比主浮体下降了将近1 m，形成了一定的缓冲深度(图9(c))。与此同时，从图10中发现随着配重量的增加，潜标系统缆索的最大拉力逐渐降低。但浮标下方铠装缆的拉力却在上升(如图10(a)、(b)、(c)所示)。当配重达到400 N时，浮标下方铠装缆的最大拉力达到了562.3 N。如果继续增大配重，铠装缆的最大拉力可能超过浮标的静浮力，浮标将有沉没的危险。由此可见，设置400 N的配重，仅能够形成深度约为1 m的U形缓冲带，对海面风浪干扰的缓冲作用有限。

图9 配重方式对潜标系统平衡姿态的影响Fig.9 Influence of counterweight mode on the balance stance of the submerged buoy system

图10 配重方式对潜标系统缆索拉力的影响Fig.10 Influence of counterweight mode on the cable tension of the submerged buoy system

图11 缓冲带缆长度对潜标系统平衡姿态的影响Fig.11 Effect of buffer belt cable length on the balance stance of submerged buoy system

图12 实际海试中通讯浮标姿态Fig.12 Stance of communication buoy in an actual sea trial

图12为采用静浮力600 N浮标，铠装缆长度150 m时，配重400 N的情况下，在525 m深度实海试验中通讯浮标姿态的现场照片。表面海流速度为0.2～0.3 m/s。从图中看出，通讯浮标保持了良好姿态。实验数据分析表明，浮标与锚系点的水平距离为(120±20)m，与仿真分析的结果基本吻合。

3 结论

(1)潜标的配置方案能够满足水下垂直剖面电磁测量的需求；潜标系统缆索的拉力取决于水下测量系统的静浮力，缓冲带与浮标对缆索最大拉力的影响很小。

(2)该潜标系统的最优配置方案：浮标静浮力600 N，按10 N/m配重40 m，缓冲缆长为120～150 m。