地质条件及埋管形式对地埋管换热器换热性能影响研究

李 娟 , 郑 佳 , 雷晓东, 贾子龙,刘爱华, 徐子君

1)北京市地热调查研究所, 北京 102218; 2)自然资源部浅层地热能重点实验室, 北京 100195;3)北京市生态地质研究所, 北京 102218

浅层地热能资源丰富, 是一种清洁可再生的非碳基能源, 对其进行规模化开发利用能够有效降低碳排放, 助力“双碳”目标实现。近年来, 浅层地热能利用发展速度快, 应用规模大。以北京市为例,已涌现出北京城市副中心、北京大兴国际机场等一批应用规模在百万平方米以上的超大型项目(王贵玲等, 2021; 贺继超等, 2022)。地埋管地源热泵系统是浅层地热能开发利用的主要方式之一, 全国省会城市浅层地热能调查评价成果显示我国 31个省会城市超过80%的土地面积适宜采用地埋管热泵系统开发浅层地热能, 因此从利用方式来看, 地埋管热泵系统应用将会更广泛(王贵玲等, 2017)。已有的地埋管热泵系统工程应用中发现换热器换热性能的偏差会造成埋管长度(或钻孔深度)的偏差, 影响系统前期投资的经济性。同时地埋管换热器长度设计失误会使系统运行时, 吸热或释热量不能及时散开,产生冷或热堆积, 长期运行会影响地埋管换热器的换热效率, 导致地源热泵系统节能效果不明显(孙秀刚等, 2015; 尚少文等, 2018; 陈忠, 2020)。因此,地埋管换热器换热性能研究是浅层地热能应用领域关注的重点问题。

地埋管换热器的换热性能会受到开采区地质条件、回填材料、埋管形式及管群排列方式等多种因素的影响。本文主要讨论地质条件及埋管形式这两方面。地质条件如地层初始平均温度、地层岩性以及地下水径流条件等, 其差异会导致地埋管换热能力不同。埋管形式则可以人为设计, 通过改变埋管直径、埋管深度及管内循环流体的流量等改变换热能力。目前已有研究中多是利用数值计算的方法模拟换热过程(Rees et al., 2004; 王瑜和刘志成,2019; Li et al., 2020; 杨培志等, 2021; 李泽锟和杜震宇, 2021; 赵天雨等, 2022; Chen et al., 2022), 利用实测数据研究地质条件和埋管形式对换热性能的影响较少。本文基于北京市35个换热孔开展的岩土热响应试验数据, 讨论地层初始温度、地层岩性、地下水径流条件以及埋管形式对地埋管换热器换热性能的影响, 以期为提高地源热泵系统设计合理性和运行能效等提供依据。

1 试验方法

地埋管换热器换热性能可以通过岩土热响应试验确定, 测试装置示意图如图1所示。目前国内常采用的热响应试验方法主要有恒热流法和恒温法。恒热流法是对岩土体施加恒定热流量, 通过获取流体进出口温度及流量等参数来确定岩土体平均热导率以及钻孔内的热阻, 然后采用软件或按设计规范计算得到浅层地热能利用系统换热孔的设计总长度。恒温法是在试验中保持地埋管供水温度恒定,确定在“稳定”状态下换热孔每米的换热量, 测试结果可作为反映钻孔处换热能力的一个指标(方亮等, 2009)。两者相比较, 恒热流法是一种有效的岩土热响应实验手段, 但也存在一些不足, 例如只能间接得出岩土体热导率和热阻, 不能直接得出地源热泵系统设计所需延米换热量。恒温法是建立稳定的地埋管换热器运行工况, 并直观获得地埋管换热器每米换热量的方法, 避免了复杂的计算, 但测试数据与设定工况相关(邓娜等, 2014)。

图1 岩土热响应测试装置示意图Fig. 1 Composition of rock-soil thermal response test equipment

恒热流法测试数据处理采用国标推荐的线热源理论模型, 地埋管内流体的平均温度可表述为:

式中:tf—流体平均温度(℃);t0—地层初始温度(℃);Q—单井换热量(W);λS—热导率(W/(m·K));L—换热器长度(m);τ—运行时间(s);α—岩土体热扩散系数(m2/s);γ—欧拉常数, 取0.5772;Rb—钻孔内热阻((m·℃)/W)。

加热功率恒定时, 式(1)可简化为:

式中:k—tf-lnτ曲线的线性段变化斜率;b—直线截距。

岩土体平均热导率计算式为:

恒温法测试根据测得的管内流量和温差, 利用公式(4)计算地埋管换热器的延米换热量。

式中:q—延米换热量(W/m);m—流量(kg/s);cm—岩土体平均比热容(J/(kg·℃));tin—进口温度(℃);tout—出口温度(℃)。

2 试验概况

本文收集的北京市 35个换热孔岩土热响应试验既有恒热流法, 也有恒温法。恒热流法测试加热功率满足实际地埋管换热器高峰负荷值(通常为50～80 W/m), 计算得到岩土体热导率。恒温法测试以 35 ℃进水稳定温度为夏季标准排热工况, 以5 ℃进水稳定温度为冬季标准取热工况, 获取地埋管换热器的延米换热量。其中, 通州区浅层地热能勘查换热孔22个, 孔深150 m, 下入双U型地埋管换热器, 采用恒温法获取换热孔延米换热量。平原区和山区100 m深换热孔各4个, 满足地层初始温度基本接近且埋管形式一致。昌平区“北京市地热示范基地”抽水试验区域换热孔1个。通州区西集镇某场地不同埋管形式换热孔 4个, 换热器形式分别是150 m深双U型、300 m深双U型、150 m深增强型同轴套管式和 300 m深增强型同轴套管式,换热孔位置见图2。

图2 换热孔位置图Fig. 2 Map showing locations of heat exchange holes

3 地埋管换热性能影响因素

3.1 地层初始温度

地层初始温度是指岩土体未受人为扰动或虽受人为扰动但经足够长时间恢复后的温度, 浅层地热能本质就是地表以下资源开发利用深度范围内地层初始温度与地表温度之差而形成的能量, 是两个状态不同的温度场之间存在的势能, 所以地层初始温度是决定浅层地热能利用效率的重要参数(陈友明等, 2007)。

本文收集通州区 22个换热孔岩土热响应试验数据分析地层初始温度对地埋管换热能力的影响,试验数据包括地层初始平均温度测试和恒温法加热测试。地层初始平均温度采用无负荷循环法, 即不开启测试仪加热装置, 仅依靠循环泵来维持地埋管换热器环路循环, 经过一定时间后, 地埋管换热器的进出口水温将逐渐趋于相等或保持一个很小的温差, 此状态下的进出口平均水温视为地层初始平均温度(王华军和齐承英, 2010)。利用试验数据绘制了通州区150 m以浅地层初始平均温度和夏季延米排热量等值线图, 反映出两者之间存在对应关系(见图3)。通州区年恒温带的深度为10～30 m, 恒温带温度为 13～14 ℃, 地温梯度分布在1.34～3.12 ℃ /(100 m)范围内(李文, 2021)。150 m以浅地层初始平均温度在 15 ℃左右, 其中宋庄镇东部一带较高, 为16.8 ℃, 夏季延米排热量数值较低, 为51 W/m; 宋庄镇北部、西集镇东部及于家务乡地层初始平均温度较低, 分别为14.4、14.6、14.2 ℃, 夏季延米排热量数值较高, 排热效果好, 基本在60 W/m以上。地层初始平均温度每变化1 ℃时, 地埋管换热能力相差 8%左右。通州区属于永定河冲洪积扇和潮白河冲洪积扇中下游, 第四系岩性为黏性土层和砂层互层, 地下水径流条件较差, 地层初始温度是导致该区地埋管换热能力产生差异的主要原因。

图3 通州区地温及钻孔换热量等值线图Fig. 3 Contour map of stratum temperature and borehole heat exchange in Tongzhou

地层初始温度在数值上相当于换热深度内浅层地温场垂向变温带、恒温带及增温带的平均值。浅层地温场恒温带的温度与当地年均气温相近,更容易获取, 在一定程度上也反映出一个地区近地表处浅层的热状况, 因此经常将恒温带的温度作为评价浅层地热能资源开发利用的重要参数(卫万顺等, 2010)。例如卫万顺等(2020)根据恒温带温度to的高低, 对我国浅层地热能利用适宜性进行了区划, 将to≥10 ℃、to=5～10 ℃及to≤5 ℃的区域分别划分为浅层地热能开发利用适宜区、较适宜区和不适宜区。在适宜区和较适宜区地层初始温度较低的区域换热孔排热效果好, 地层温度较高时有利于取热。

3.2 地层岩性

地层岩性体现了物质组成特征, 是影响岩土体热导率的本质因素, 在北京平原区和山区分别选定4个地层初始温度基本接近的100 m深换热孔作为研究对象, 对比第四系和基岩地层中地埋管换热能力差异(表1)。第四系4个换热孔Q1～Q4位于平原区北部顺义区和昌平区、东南部通州区以及南部大兴区, 地层初始平均温度 14.0～15.1 ℃, 换热孔围岩以黏土和砂为主, 夏季延米排热量57.4～68.3 W/m。基岩地区4个换热孔K1～K4分别位于北京西南部门头沟区和房山区、西北部延庆区以及东部平谷区, 地层初始平均温度 13.0～14.6 ℃,比平原区低约1 ℃, 换热孔钻探深度内第四系厚度15～26 m, 下覆基岩分别有页岩、砂岩、砾岩、灰岩和侵入岩等, 地埋管换热器夏季延米排热量70.7～104.2 W/m, 平均比第四系高 35%。可见地层岩性有明显差异时, 对地埋管换热能力有较大影响。王松涛等(2012)在山东省基岩地层也开展了换热测试, 发现基岩地层的地埋管换热器的传热性能明显优于第四系。

表1 第四系与基岩地区换热孔岩土热响应测试结果Table 1 The rock-soil thermal response test results of borehole heat exchangers (BHEs) in quaternary and bedrock areas

岩土体是浅层地热能开发利用时吸热和释热的场所, 地层岩性的差异在很大程度决定了其导热能力的大小。笔者对北京平原区各冲洪积扇采集的695件第四系样品热导率进行过统计, 其平均值范围为 1.465～2.022 W/(m·K)(李娟等, 2022)。已有研究对北京地区采集的548块基岩样品的热导率进行测试,发现不同岩性基岩的热导率平均值范围在2.231～4.330 W/(m·K)之间(雷晓东等, 2018)。图4 给出北京市不同岩性在实验室测得热导率的极大、极小值和中值, 基岩热导率显然比第四系松散沉积物高, 换热能力相对较强。K1孔基岩岩性为侵入岩,K2孔主要为粉砂岩和砂砾岩, K4孔为页岩和石英砂岩, 岩土热响应测试获得热导率比实验室测试热导率中值(图4)偏高, 这是由于实验室热导率测试忽略了地下水流动的影响, 可以视为一个下限数值,其中 K1孔岩土热响应测试获得热导率最大, 为3.38 W/(m·K), 地埋管换热器夏季延米排热量104.2 W/m, 在实际场地中, 该换热孔处地下水位埋深8 m, 在埋深20 m及60 m处基岩裂隙水流动强烈,强化了地埋管换热性能, 使热导率值高于实验室测试的极大值。因此, 岩土热响应试验得到的地层热导率是岩土热传导和地下水流动引起的热对流的综合参数。

图4 北京市不同岩性热导率箱线图Fig. 4 Box plot of thermal conductivity of different lithologies in Beijing

3.3 地下水径流

地下水可以传递和储存能量, 能够把岩土层中热量带入或带出。在浅层地热能开发利用深度内通常会伴随含水层中地下水的流动, 形成热对流, 影响地埋管换热能力。我们在位于昌平区的“北京市地热示范基地”实地开展抽水试验改变试验区地下水径流条件, 研究地下水流速对地埋管换热能力的影响。该区地层岩性主要为砂、砂卵砾石与黏性土互层, 水位埋深13 m, 含水层为多层或单层较薄的卵砾石, 颗粒较粗, 厚度约 30 m。试验区内布设1眼抽水井和 3眼观测井开展抽水试验, 距离抽水井30 m处布设1眼换热孔B, 孔深100 m(图5), 开展岩土热响应试验。

图5 试验区井孔布设图Fig. 5 Location of holes in the test site

换热孔处地层初始平均温度 18.5 ℃。表2给出了在天然状态和抽水条件下, 换热孔岩土热响应试验结果。天然状态下, 换热孔处地下水流速0.14 m/d, 夏季延米排热量 45.2 W/m, 岩土平均热导率1.70 W/(m·K)。抽水井流量28 m3/h时, 换热孔处地下水流速 0.91 m/d, 夏季延米排热量50.9 W/m, 岩土平均热导率1.76 W/(m·K)。与天然状态下相比, 地下水流速增加时, 地埋管换热器处于地下水位以下的部分把岩土层中热量带入或带出的速度也加快, 有利于强化地埋管换热器与周围岩土体之间的换热效果。

表2 地下水流速与换热量之间的关系Table 2 Relationship between groundwater flow rate and heat exchange

地埋管换热器换热受地下水影响的大小, 可以用无量纲贝克莱数判断, 它是对流换热与热传导的比值, 其表达式为:

式中:wρ—水的密度(kg/m3);cw—水的比热容(J/(kg·K));v—地下水流速(m/s);L—特征长度(m),一般为相邻钻孔的水平间距, 本文取 4.5 m;λ—多孔介质的热导率(W/(m·K))。

Pe值越大, 对流换热所占的比重也越大, 试验区通过抽水加快区内地下水流速,Pe值从18增加至113, 热对流换热作用加强, 延米换热量提升了13%, 换热效率升高。北京平原区地下水流动的总体趋势是由山区向平原、由北西向南东流动。山前地带径流条件好, 地下水流速一般大于 0.15 m/d,相应地Pe＞19; 冲洪积扇顶部向中部含水层水力坡度逐渐减小, 径流变弱, 冲洪积扇顶部地下水流速一般 0.025～0.15 m/d, 中上部地区地下水流速一般0.005～0.05 m/d; 冲洪积扇下部地下水径流条件变差, 地下水流速一般小于0.004 m/d,Pe＜1。可以看出, 以城市为单元, 径流条件好的区域地下水流速是径流条件较差区域的几十倍,Pe值也随之增加。研究发现Pe＜6时, 换热量比无渗流时增加不超5%, 可以忽略渗流产生的对流换热的影响(Wang et al., 2009; 顾吉浩等, 2015)。北京山前地带、冲洪积扇上部, 地下水流速较大, 有利于提高热泵系统的运行效率; 在冲洪积扇下部, 地下水径流对换热的有利影响相对减弱。

地下水径流不仅会影响地埋管换热器的换热性能, 同时会影响换热区域地温场的变化, 地下水径流越强, 对换热孔下游的热影响作用也越强。蔡晶晶等(2009)和曾召田等(2015)提出埋设地埋管换热器需考虑地下水流动的影响, 在顺着径流方向适当地增大埋管换热器之间的间距, 在垂直于径流的方向可适当地减少换热器之间的间距, 有效利用地下水流动将多余热(冷)量带走, 缓解地埋管换热器周围的热(冷)量堆积, 增加换热器的进回水温差,提高地埋管的换热效果(彭涛等, 2017)。

3.4 埋管形式

上文中换热孔埋管形式均采用传统双U型地埋管换热器, 换热孔孔径一般152 mm, 换热深度不大于150 m, 双U型换热器外径32 mm, 内径26 mm,管内循环流体流量 1.5 m3/h。近年来套管技术成为国内地热采暖技术探索的新方向, 其原理与传统的浅层地热能换热技术相似, 是用同轴套管替换双 U型地埋管, 循环流体从外(内)套管中注入与周边岩土体进行换热, 到达套管底部之后, 通过内(外)管向上运移将热(冷)量带至地表(孔彦龙等, 2017)。

通州区西集镇某场地设计了4种类型的换热器,其中H1孔为常规150 m双U型埋管换热器, 埋管外径32 mm, 内径26 mm; H2孔为300 m双U型埋管换热器, 考虑承压将埋管壁加厚, 外径 40 mm,内径26 mm; H3孔和H4孔均为增强型同轴套管换热器(图6), 深度分别是150 m 和300 m, 换热器外管为外径114 mm钢制套管, 壁厚2 mm, 内管为外径50 mm PE管, 壁厚2.3 mm。内管外壁上每2 m周期性敷设了螺旋环肋片, 单根螺旋环肋段长度0.4 m, 螺旋环肋厚度为 2 mm, 高度为 23.5 mm,4种不同方式换热孔埋管截面如图7所示。

图6 增强型同轴套管Fig. 6 Enhanced coaxial borehole heat exchanger (BHE)

图7 换热孔埋管截面图Fig. 7 Sectional view of borehole heat exchangers (BHEs)

4个换热孔岩土热响应试验开展了初始温度测试和恒温法冬季工况测试。为了加强换热效果, 确保管内循环流体为紊流状态, 套管式换热器管内循环水体流量为3.5 m3/h。图8给出了4种埋管形式换热孔冬季取热工况下进出口温度及单孔换热量变化情况, 测试时长不小于 48 h, 地埋管进口温度控制在5 ℃, 随着换热孔与周围岩土体之间不断进行热交换, 地埋管换热器出口温度基本趋于稳定, 测试结果见表3。

表3 岩土热响应试验结果汇总表Table 3 Summary table of results of rock-soil thermal response tests

对相同换热深度不同埋管形式的换热孔测试结果进行对比, 结果表明套管式换热器进出口温差小于双U型, 150 m深换热器进出口温差由2.74 ℃下降为 1.68 ℃, 300 m 深换热器进出口温差由6.09 ℃下降为 3.64 ℃, 但由于套管式换热器管内循环流体的流量增加到 3.5 m3/h, 使得套管式换热器冬季延米取热量比双U型提升了约40%。梅新忠等(2019)曾开展过套管式和双U型地埋管夏季工况下的排热对比试验, 发现增强型同轴套管的夏季延米排热量同样高于双U地埋管。分析认为对于套管式换热器, 内管位于外管之中, 仅环形空间中的流体与岩土存在热交换(Beier et al., 2014), 换热器外管直径加大后, 增加了循环流体与岩土体之间的接触面积, 并且当循环流体流量增加时, 地埋管中流体参与到与周围岩土体换热的体积增大, 提高了换热效率。同时由于内管外侧设置了螺旋环肋片,在一定程度上增加了流程长度, 强化了换热过程。

同一埋管形式换热深度从150 m增加至300 m,地层初始平均温度升高, 有利于取热, 换热孔冬季延米取热量略有升高。双U换热孔冬季延米取热量从32.1 W/m提高至35.5 W/m, 套管换热孔冬季延米取热量从46.3 W/m提高至49.5 W/m, 同时由于换热深度增加, 300 m换热孔单孔取热量约为150 m换热孔的 2.2倍。夏季排热情况下, 同样受地层初始平均温度升高的影响, 延米换热量会随埋管深度增加而下降(陈旭等, 2010), 但单孔排热量因为深度增加而增大。

通常, 换热孔的钻探费用和地下埋管材料费用占地源热泵系统初投资的一半以上。由于套管换热孔施工工艺相对复杂, 初投资成本是双U换热孔的2.5倍, 因此, 在场地布孔条件充足的条件下, 双 U型地埋管一般是更为经济合理的埋管形式; 当场地面积有限时, 可考虑加深换热孔深度或采用套管式换热器, 增加单孔换热量, 减少换热孔布设数量。

4 结论

不同地质条件以及埋管形式, 会导致地埋管换热能力产生差异。利用北京市35个现场换热孔岩土热响应试验数据分析了地层初始温度、地层岩性、地下水径流条件以及埋管形式对地埋管换热能力的影响, 主要结论如下:

(1)地埋管换热能力与其换热深度内地层初始温度有相关性, 地层初始温度较低的区域夏季排热效果更好, 地层温度每变化 1 ℃时, 换热能力相差8%左右。

(2)基岩热导率值比第四系松散沉积物大, 换热能力相对较强, 基岩分布区地埋管换热能力比第四系平均高约35%。在基岩地区利用浅层地热能有利于减少钻孔数量或换热深度, 但实际应用时, 需充分分析钻探施工的经济性。

(3)地下水流速增加, 热对流换热作用加强, 当地下水流速从0.14 m/d增至0.91 m/d, 延米换热量提升13%。在冲洪积平原地区开发利用浅层地热能时, 从扇顶到扇缘水动力条件由强变弱, 地下水径流对地埋管换热能力的有利影响会逐渐减小。

(4)相较双U换热器, 套管换热器冬季延米取热量提升约40%。换热深度从150 m增加至300 m, 换热孔延米取热量略有升高, 同时由于换热深度增加,300 m换热孔单孔换热量约为 150 m换热孔的2.2 倍。在场地布孔条件充足的情况下, 宜采用双 U型地埋管, 当场地面积有限时, 可考虑加深换热孔深度或采用套管式换热器。

致谢: 研究过程中得到了北京市地热调查研究所柯柏林、张进平正高级工程师的大力支持, 在此一并向给予项目支持的单位和个人表示衷心感谢！

Acknowledgements:

This study was supported by Beijing Institute of Geo-exploration Technology (Nos. PXM2018_158203_000010,PXM2018_158309_000002 and PXM2020_158309_000012).