考虑热能动态平衡的含氢储能的综合能源系统热电优化

初 壮，赵 蕾，孙健浩，孙 旭

考虑热能动态平衡的含氢储能的综合能源系统热电优化

初 壮，赵 蕾，孙健浩，孙 旭

(东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012)

在综合能源系统中，电力系统和热力系统通过热电联产机组、电锅炉等装置耦合，对系统内电能和热能进行协调管理，可提高系统的运行灵活性，为系统消纳可再生能源提供新途径。为此，提出了一种考虑热能动态平衡的含氢储能的综合能源系统热电优化模型。首先，建立氢能系统模型，对系统内电解槽、氢燃料电池等设备进行精细化建模，挖掘氢能的利用潜力，提高了系统的运行经济性。然后，基于用户对室温要求的模糊性，引入热功率松弛项使热能保持动态平衡，提高了系统设备出力的灵活性。最后，以综合能源系统运行成本最低为目标函数，以能量平衡、网络安全为约束条件，建立综合能源系统热电优化模型。仿真结果表明，所提模型可在满足用户用能需要的同时降低系统的运行成本，提高风电消纳水平。

热能动态平衡；氢能系统；氢燃料电池；热电优化；综合能源系统

0 引言

随着能源危机和环境问题的日益严峻，推动能源向多元化、清洁化转型，对构建清洁低碳、安全高效的新一代能源体系具有重要意义[1-3]。突破传统能源系统形式，发展电、热等多能流耦合的综合能源系统(integrated energy system, IES)，提高能源利用效率和可再生能源消纳，已成为世界能源领域的必然选择[4-6]。在IES中，电能和热能是主要的能源形式，也是人类生产、生活的基本能源需求，对电能和热能进行合理调度，可在满足社会用能需求的同时，增加各机组可调度的空间，提高系统的运行灵活性[7]。

目前，面向IES的热电优化调度，国内外学者已经做了一定的研究，为IES的优化运行奠定了基础。近几年来，氢燃料电池等热电耦合设备和一些储电、蓄热等储能设备逐渐在IES中得到应用。氢能作为一种清洁低碳的二次能源，具有热值高、来源广、污染低及储存运输方便等优点。随着制氢技术的发展及电动汽车的普及[8-9]，氢能的需求越来越大。在制氢技术中，电解水工艺简单，生产过程无污染，是制氢的重要发展途径。通过电解水实现电氢转换，将能源合理利用，形成以氢能为转换媒介的IES，对提高系统经济性、实现“双碳”目标具有重要意义[10-11]。文献[12]考虑了P2G(power-to-gas)两阶段运行过程，结果表明P2G在促进风电消纳的同时，可提高系统的运行效益；文献[13]指出利用制氢-氢燃料电池可实现产热、产电一体化，并为系统引入新的能源，从而改变能源网热电调节的灵活性；文献[14]研究了含氢能流的综合能源系统配置问题，显著提高了能量利用率和系统运行经济性。因此，在系统中加入制氢系统可调节热电供能的灵活性，促进富余电能消纳，为系统提供辅助调峰服务。

然而，IES中电、热各能流动态特性差异巨大，这给热电机组等热电耦合设备的调度带来了问题：一方面，电能的调度时间尺度要小于热能的调度时间尺度，在热能调度时间尺度内，机组电功率多次变化，而热功率要保持不变，这给系统运行调控带来了困难；另一方面，电负荷、热负荷存在峰谷不一致现象，使问题变得更加复杂。

基于此，文献[15]从能量特性差异出发，建立了一种混合时间尺度调度模型，对电能、热能采用不同的时间分辨率进行调度。文献[16]建立了电-热分时间尺度平衡的优化调度模型。针对热负荷高峰期导致系统调峰能力减弱的问题，文献[17-19]考虑了用户供热需求的柔性和供热网的储热特性，利用电、热能流的互补特性提升IES的运行灵活性。文献[20]基于用户对供热舒适度感知的模糊性，建立了热负荷需求响应不确定性模型。文献[21]将室内热负荷曲线转化为热负荷区间，使热负荷成为一种柔性可调负荷，进而参与热需求响应。以上研究证明，热负荷表现为用户的温度需求。当热能供需差较小时，室温没有明显变化，对用户舒适度影响极小，这一特点使其可作为调度资源参与优化调度，且无须增加投资。文献[22]从热网侧热电联产机组热电耦合关系、供暖与电力负荷峰谷矛盾出发，利用采暖负荷热动态特性，松弛热功率实时平衡约束，缓解了热电解耦约束。文献[23]在水温约束中引入自适应调节，对水温约束进行松弛化处理，使系统利用热动态特性最大程度地消纳风电。可见，在热力系统能量平衡约束中引入热功率松弛项，松弛热功率实时平衡约束，提高系统的灵活性与经济性，是热电优化要解决的关键问题。

综合上述分析，本文在引入氢能系统的同时考虑了热能动态平衡，研究了二者相互作用对于IES的经济性、风电消纳及灵活性等方面的影响。首先，分析氢能在IES中的利用机理，建立氢能系统模型，分析源侧、网侧能流特性；其次，基于用户对供热温度的感知具有模糊性，引入热功率松弛因子，将热力系统作为调度资源参与系统调度，并引入灵活性指标，用以考察各机组可调节能力的变化；最后，建立IES热电优化调度模型。仿真结果表明，两者同时作用可在满足用能需求的同时提升系统的经济效益。

1 综合能源系统运行框架

IES的基本结构如图1所示，“源”端包括上级电网、上级气网、风机和光伏，能源转换设备主要包括燃气轮机、燃气锅炉、电锅炉和氢能系统等。储能装置包括储氢罐、储热罐。

图1 综合能源系统结构图

在系统中，燃气轮机为热电联产机组，可以在消耗天然气的同时产生电能和热能；电锅炉将高峰时的风电或低价电能转换为热能；而氢能系统中包括电解槽和氢燃料电池等热电氢耦合元件，电解槽可将富余的电能通过电解水产生氢气，传输给氢燃料电池产生电能和热能，紧密地将电-热耦合起来，通过调整各个设备的出力使得整个系统运行在最优状态。

在IES运行时，电负荷首先由风电、光伏进行供应，不足的部分由上级电网、燃气轮机及余热发电装置进行补充。在用电低谷期，电锅炉和电解槽开始运行，以促进富余风电或低价电能上网，实现风电全部消纳；在用电高峰期，电价处于峰段，为减少向上级电网购电，电锅炉和电解槽不工作，由燃气轮机供电。热负荷主要由燃气锅炉和余热锅炉进行供应，在用热高峰时，为降低供热压力，电锅炉、氢燃料电池及储热罐承担部分热负荷，以满足较高的供热需求。

2 氢能系统模型

2.1 氢能系统工作原理

在清洁能源充裕时，利用电制氢技术将富余的清洁能源进行转换和存储，是消纳弃风和优化风电调度的重要技术手段。氢能系统包括电解水制氢环节、氢转电环节、氢气甲烷化环节与储氢环节，其工作原理如图2所示。

图2 氢能系统工作原理

然而，在氢能系统中，氢转电环节产生的其他能量被辅助设备消耗或转化为热能散失。为提高氢能系统能源利用效率，可将余热进行利用，氢能系统产生的热能源自燃料电池电堆。本文充分考虑其热电耦合关系，对电解槽和燃料电池进行建模并将氢气、天然气等统一折算为功率量纲。

2.2 电解水制氢环节

在电解槽中，电力通过电解的方式将水分解为氢气和氧气。电氢功率关系可表示为

2.3 氢转电热环节

氢燃料电池可实现氢能与热能、电能之间的耦合，本文中电解水生成的氢气是氢燃料电池热电联产的唯一来源，构建氢燃料电池模型为

氢燃料电池产生的热能经换热器传递给热网，传递到热网的热能为

2.4 氢气甲烷化环节

电解槽产生的氢气可利用甲烷反应器实现氢-甲烷的转化，制取的甲烷可注入天然气网或供应其他燃气机组。氢能由氢燃料电池转化为电、热能，相比于转化为天然气后再经由燃气机组燃烧供应，减少了能量转换的环节，可降低梯级转化造成的能量损耗，且氢能的能效高于天然气，不会产生碳排放，故本文不考虑氢-甲烷环节。

2.5 储氢环节

电解水制氢环节产生的氢气，一部分输入到甲烷反应器制取甲烷，一部分经由氢燃料电池产生电能和热能，剩余的经由储氢罐进行存储。储氢罐模型可表示为

3 综合能源系统建模

3.1 热力系统

典型的热力系统主要由热源、热网、热交换站和热负荷共同组成，负责热能的生产、传输、交换和使用。热力系统供热管网分为一次管网和二次管网，二者通过热交换站进行热量交换。热交换站在一次管网中为热负荷，在二次管网中为热源，如图3所示。热力系统中一次管网相当于传输系统，二次管网相当于分配系统。由于二次管网较短，能耗可以忽略，故本文仅考虑一次管网，将热交换站作为热负荷分析。热网由拓扑结构完全相同的供热管网和回热管网组成，传热介质通过供热管网将热源产生的热能传输给热负荷，然后通过回热管网传送到热源，由此形成循环回路。

图3 热力系统基本结构

由于热力系统与电力系统结构上存在一定相似性，故将热源、热交换站和管道连接点看作节点，管道作为支路，管道内水的流动方向定义为支路方向，对热力系统进行建模。

3.1.1热能动态平衡模型

由于用户对供热温度的感知具有一定模糊性，在一定范围内改变供热温度不会影响用户的用热体验。由ISO7730标准，人体对热的感知可由预计热舒适度PMV指标评定，当PMV处于±1之间时，对用户舒适度影响不大[24]。对此，可以引入热功率松弛项，在一定范围内对供热量的大小进行松弛化处理，选取以某时段内供热总量平衡的方式进行热能优化。即有

同时为避免在优化时出现室温总处于下限的情况，需要对平均温度进行约束，以保证供热质量[16]，其表达式为

3.1.2供热管道模型

供热管道的运行工况通常用节点流量连续性方程、节点温度混合方程、供热管道温度损失方程和供水及回水温度约束条件进行描述，详见文献[18]。

3.1.3设备模型

1) 燃气锅炉模型

燃气锅炉通过燃烧天然气产生热能，其模型为

2) 储热装置

在IES中，储热装置可将低谷时多余热能进行存储并在负荷高峰时释放，具有削峰填谷的作用。

(1) 储放热功率约束

(2) 状态约束

3.2 电力系统

为降低系统的求解难度，本文电力网络潮流模型采用直流潮流模型，不考虑电网的无功功率约束及电压幅值约束。具体方程为

3.3 电热耦合系统

3.3.1燃气轮机模型

在热电优化调度中，燃气轮机在产电的过程中，可利用余热锅炉收集输出的热能，供给热负荷实现热电联产。然而，传统的供能方式中供电与供热相互耦合，无法与热、电负荷实现最优的供能比。基于有机朗肯循环(organic ranking cycle, ORC)的余热发电装置可以利用燃气轮机在发电过程中产生的余热进行发电，通过促进余热消纳的方式改善系统的热电耦合性能，其运行结构如图4所示。

图4 燃气轮机运行结构

燃气轮机的总输出功率为

燃气轮机的发电、余热功率模型为

燃气轮机发电后产生的余热一部分经余热锅炉回收，供给热负荷；另一部分经ORC余热发电装置进行发电，供给电负荷。其数学模型为

3.3.2氢能系统模型(见式(1)—式(4))。

3.3.3电锅炉模型

电锅炉可将富余风电转化为热能进行供热，以提升系统的风电消纳能力。其转换模型为

3.4 系统的灵活性评估

综合能源系统的灵活性可表示为系统能够协调可调度资源维持实时能量供需平衡的能力[26]。本文以系统的调节容量作为系统灵活性的评估指标，其值越大，说明系统应对供需侧资源波动的能力越强。系统的灵活性可表示为

4 IES调度模型

4.1 目标函数

本文所构建的IES优化调度模型是在满足电、热负荷及电力、热力系统安全约束的前提下，通过最优分配各设备出力及储能装置出力，使系统整体经济性达到最优。为了提高风、光消纳，在系统运行成本中加入弃风、弃光惩罚费用，其目标函数为

1) 购能成本

2) 运行维护成本

3) 弃风、弃光惩罚成本

4.2 约束条件

4.2.1电力系统约束

1) 风光出力约束

2) 电网潮流约束

3) 电网功率平衡约束

4.2.2热力系统约束

1) 热力网络约束(见式(5)—式(10))。

2) 热网功率平衡约束

4.2.3设备运行约束

1) 爬坡约束

2) 设备容量约束

4.2.4其他约束

1) 气网交互功率约束

2) 氢平衡约束

求解所建模型前需确定优化问题的控制变量及状态变量。控制变量即优化变量，包括购气量、购电量、各设备的供电供热量、热力系统热负荷、热网各节点供回水温度及储能装置的储能量等；状态变量受控制变量的调节，主要包括燃气锅炉和燃气轮机的耗气量、氢燃料电池的耗氢量、电网各节点电压及支路功率等。

4.3 模型线性化处理

本文所建模型中，燃气轮机的热电效率为三次函数，故为混合整数非线性规划问题。在对模型求解时，将燃气轮机热电联产模型先进行分段线性化处理，然后再进行分段平均化处理，对每个分段区间，调度模型变为混合整数线性规划问题。在对模型求解时，使用Yalmip工具箱中的Cplex求解器针对优化问题在Matlab中快速求解。

5 算例分析

5.1 基础数据

为验证算法的有效性，对图1所示的综合能源系统进行优化调度分析。本文算例采用改进的IEEE33节点配电网与8节点热网耦合系统，系统网络结构如图5所示。电网线路参数见IEEE33节点配电网标准模型，并将各负荷参数扩大到1.2倍[27]；热网管道参数及负荷分布见文献[28]，总负荷为2.78 MW。

图5 综合能源系统网络结构

5.2 场景设置

为对比分析本文所提模型对IES优化结果的影响，设置以下4种场景，如表1所示。表中“√”和“×”分别表示考虑和不考虑该因素的影响。

5.2.1不同场景下的系统运行成本分析

4种场景下的运行成本对比如表2所示。由表2可知，场景4的系统总运行成本最低，且弃风光惩罚为0，相较于场景1，总运行成本减少了5484.4元，由此可见考虑热能动态平衡与氢能系统可为IES提供能源优化空间。场景2比场景1总运行成本低的原因主要在于：场景2考虑了热能动态平衡，热能供需无需保持时刻平衡，利用电负荷和热负荷的互补特性，调整各阶段机组出力，系统各设备出力相对灵活，从而降低系统运行成本。而场景3相比于场景1总运行成本低的主要原因在于：场景3充分考虑了氢能各能源转换环节，有效挖掘了氢能的利用潜力，而氢能供能的主要来源是上级电网在低谷电价购电和在夜间富余风电，减少了购气费用。

图6 典型日电负荷及风光预测曲线

图7 热负荷及环境温度曲线

表1 场景对比

表2 4种场景下运行成本对比

5.2.2风电消纳率分析

4种场景下的风电消纳率如图8所示。在08：00—18：00时段内，系统电负荷水平较高、热负荷较低，日间可用风电较少，因此电网可充分消纳风电；在18：00—23：00时段内，风电出力逐渐升高，此时电负荷处于高峰状态，可实现风电全部消纳。

图8 风电消纳率对比

在00：00—06：00时段内，场景1与场景2未加入氢能系统，由于风电具有反调峰特性，此时段风电处于高发期，而用户用电处于低谷期，风电一部分被电负荷直接消纳，一部分经由电锅炉转化为热能，供应给热负荷。虽然场景2考虑了热能动态平衡，使弃风量略微减少，但还是产生了弃风现象。而场景3与场景4，IES将富余的风电输入电解槽中，使弃风量大为减少。相比于场景3，场景4考虑了热能动态平衡，两者相互配合实现了风电的全部消纳。经分析，说明考虑加入氢能系统比热能动态平衡对风电消纳的效果更为明显。

5.2.3各场景下系统优化结果分析

图9为不同场景下各设备最优电出力情况。在10：00—15：00时段，光伏出力较大，电能主要以风电、光伏为主，燃气轮机不工作；22：00—07：00时段为风电高发期，为促进风电上网，电锅炉开始运行，将夜间富余风电转换为热能，但场景1还是产生了弃风现象；而场景3加入了氢能系统，电解槽可将低谷时段电能和富余风电转换为氢能，相当于将此时段的富余风电进行存储。在系统中，电解槽是唯一的氢能来源，处于长期开机状态，以供给氢燃料供热、发电所需氢能。而燃气轮机主要负责在电负荷高峰时进行调峰发电，在15：00—22：00时段，电负荷需求逐渐升高，电负荷达到高峰，而电价处于峰段，为减少向上级购电，电解槽及氢燃料电池减少出力甚至不出力，燃气轮机开始工作。

图10为不同场景下各设备最优热出力情况。场景1与场景2主要热能供应由燃气锅炉和余热锅炉承担；夜间为风电高发期，为满足较高的热负荷需求，电锅炉将富余风电转化为热能，从而降低购气量。场景3、场景4加入了氢能系统，在风电高发期和电价低谷期，氢燃料电池承担了部分热负荷，减少了燃气锅炉的热出力。场景2与场景4考虑了热能动态平衡，引入热功率松弛项，此时系统的供需时刻无需保持平衡，各设备热出力相对灵活，降低了热负荷峰谷差。

场景4在加入氢能系统的同时考虑了热能动态平衡，一方面缓解了夜间高热负荷与风电高峰间的矛盾，有效提高了风电上网空间；另一方面，将热负荷作为调度资源参与系统优化调度，提高了热负荷的灵活性，从而挖掘了系统的调峰潜力。两者同时作用，在保证用户用能需求的前提下，降低了系统弃风成本及用能成本，可实现风电的全额消纳，最终使系统一天内的运行成本降低。

5.2.4最优调度结果下灵活性评估

不同场景下系统的灵活性指标如表3所示。与场景1相比，场景2、场景3与场景4的总灵活性都有所提高。场景2与场景1相比，电出力机组的向下灵活性有所下降，说明在考虑热能动态平衡后，牺牲了部分电出力机组的灵活性，但在整个调度过程中，热出力机组获得了更大的灵活性，总体调节灵活性有所上升。场景3和场景4由于加入了氢能系统，热出力机组与电出力机组都有了更大的调节灵活性。场景4同时考虑了热能动态平衡和氢能系统，具有最大的灵活性和调节能力，系统应对供需侧资源波动的能力最强。

表3 4种场景下系统灵活性指标

5.2.5热负荷与净供热功率对比

如图11所示，考虑热能动态平衡后，热力系统的净供热功率曲线和热负荷曲线不完全同步，系统需根据净供热功率曲线合理安排各设备出力。在热负荷高峰时，系统将供应不足的负荷转移到低谷期，以缓解调峰压力，从而降低系统的运行费用。例如，01：00—06：00为全天电负荷最低谷、热负荷最高峰，富余的风电通过电锅炉转化为热能，为缓解调峰压力，在满足用户舒适度的同时，将此时段的高峰热负荷转移到10：00—15：00热负荷低谷时段。

由图11可以看出，场景2与场景4虽然都考虑了热能动态平衡，但其供热量在有些时刻是不同的，这是因为场景4在考虑热能动态平衡的同时加入了氢能系统，在一定程度上调整了系统的供能方式。尤其在20：00—22：00时段，场景2的供热量较高，场景4供热量与热负荷保持相同，这是因为此时段的电价较高，为了减少运行成本，氢能系统减少出力，导致供热量较少。而场景2中热能主要依靠燃气锅炉和余热锅炉供热，在这种运行方式下系统供能不受购电电价的影响，为了平衡热负荷，在夜间高峰时减少供热量，此时段供热量较高。

图11 净供热功率与热负荷对比

由此可以看出考虑热能动态平衡后，各设备热出力不仅受热负荷峰谷特性的影响，还受系统供能方式的影响。系统通过灵活调节各设备供热量，使系统保持经济性最优。

5.2.6热能动态平衡对供水温度的影响

图12、图13分别为场景3和场景4中热网各节点的供水温度变化。由图12可知，不考虑热能动态平衡时，热源节点1供水温度变化趋势与热负荷需求基本相同。由图13可知，考虑热能动态平衡后，节点1夜间供水温度较高，这是因为此时段热负荷需求较高，为满足热需求，与风电电气距离较近的电锅炉开始运行，提高了节点温度，消纳了更多弃风；而在10：00—15：00时段，节点1的供水温度最低，此时热负荷需求最小，供热仅靠燃气锅炉和氢燃料电池维持，电锅炉不出力。在15：00—21：00时段，节点7供水温度较高，这是因为此时段热负荷需求逐渐升高，为了维持供热管网平衡，余热锅炉开始运行。

图12 场景3各节点供水温度

图13 场景4各节点供水温度

6 结论

本文从电热耦合特性出发，加入氢能系统，并利用IES中电热的优势互补特性，考虑了用户供热需求的柔性，两者同时作用，缓解了夜间高热负荷与风电高峰间的矛盾，挖掘了系统的调峰潜力。通过算例分析，得到以下结论。

1) 在系统中，建立氢能精细化模型，研究氢能的多方面效益，利用氢燃料电池的电热特性，发挥氢能高能效的优势，减少能量损耗，并改善了系统热电调节的灵活性，促进了风电消纳，提高了系统的经济性。

2) 将热力系统作为可调度资源，利用热网的热能动态平衡特性可提高综合能源系统的用能灵活性，降低热负荷的峰谷差，在确保用能需要的同时进一步降低系统运行成本。

3) 本文所提出的调度模型为日前优化调度模型，虽提升了系统的经济效益，但没有考虑具体的能量调控策略。在IES实际运行时，还需根据当前风光出力、负荷需求等进行实时调控，这是后续研究的重点。

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Thermoelectric optimization of an integrated energy system with hydrogen energy storage considering thermal energy dynamic balance

CHU Zhuang, ZHAO Lei, SUN Jianhao, SUN Xu

(School of Electrical Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China)

In an integrated energy system, the power and thermal systems are coupled by combined heat and power units, electric boilers and other devices. Coordination in the management of electricity and heat in the system can improve operational flexibility and provide a new way of absorbing renewable energy. To this end, this paper proposes a thermoelectric optimization model for an integrated energy system with hydrogen storage considering dynamic thermal balance. First, a hydrogen energy system model is established, in which a refined model is formulated of electrolyzers, hydrogen fuel cells and other equipment in the system. It fully taps the utilization potential of hydrogen energy to improve operational economy. Second,based on the ambiguity of user requirements for room temperatures, thermal power relaxation terms are introduced to maintain thermal energy dynamic balance and improve the flexibility of equipment output. Finally, a thermoelectric optimal dispatch model of integrated energy systems is established, in which minimizing operating cost of an integrated energy system is taken as the objective function, and the energy balances and network securities are taken as the constraints. The simulation results show that the proposed model can reduce the operating cost and improvewind power consumption while meeting user energy demand.

thermal energy dynamic balance; hydrogen energy system; hydrogen fuel cell; thermoelectric optimization; integrated energy system

10.19783/j.cnki.pspc.220758

国家自然科学基金项目资助(52077030)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52077030).

2022-03-31；

2022-08-25

初 壮(1973—)，男，博士，副教授，研究方向为电力系统优化运行及配电网运行分析；E-mail: chuzhuang@ hotmail.com

赵 蕾(1999—)，女，通信作者，硕士研究生，研究方向为综合能源系统优化调度。E-mail: zhaolei321666@ 163.com

(编辑 姜新丽)