模糊数学在滑坡治理工程后评价中的应用

邱慧玲，龙文华，卿展晖

（广东省地质环境监测总站，广州 510510）

0 引言

项目后评价是指对已经完成的项目或规划的目的、执行过程、效益、作用和影响所进行的系统的客观分析和总结的一种技术经济活动。它能够重新审视和评价项目前评估和项目决策的实际结果，并且为修订未来的项目前评估和项目决策提供参考和支持。也是项目周期中的一个重要环节和投资管理的一种重要手段[1]。我国已在水利、交通、石油钻探工程等领域中已经开展了项目后评价制度，但地质灾害治理工程后评价起步较迟缓，其评价理论和方法体系还处于探索阶段[2]。由于影响滑坡治理工程效果的因素较多，又具有很强的模糊性，故采用模糊数学方法对滑坡治理工程效果进行后评价具有明显的优势。

1 模糊数学理论方法

1.1 数学公式

模糊近似推论是进行大系统，不确定性系统和各种复杂系统模糊分析的主要环节[3]。其数学公式可表达为：

式（1）中：A为因素论域U。U={u1,u2,…,ui}的模糊子集，B为结论域V。V={v1,v2,…,vi}的模糊子集，R为模糊关系矩阵，它反映依据信息而获得的知识经验，符号“°”为运算规则或合成方法。

1.2 评判方法

考虑影响滑坡治理工程效果的因素较多，为了提高其评价分析的准确，采用综合评判模型。

（1）假设滑坡地质灾害治理后评价因子中可以用来量化的指标因子有m个，将各个指标标准化处理后形成论域U上的模糊向量A={a1,a2,…,ai}。

（2）对某一具体滑坡治理工程，求出各影响因素对每一种评价结果的隶属度，得出模糊矩阵R。

（3）根据B=A°R计算出某一滑坡后评价项目m个数据构成的隶属度集合（B={b1,b2,…,bm})。按最大隶属度原则，便可判定该滑坡工点防治效果的优劣程度。

2 滑坡治理工程评价等级与评价因子的选取

2.1 滑坡治理工程评价等级

本方结合滑坡治理后的稳定性、各种位移是否在容许范围、各抗滑结构受力合理性、滑带土强度提高程度及治理效益5 个方面，将滑坡治理工程评价等级分为4 级：很好、良好、一般、过于保守或失败，分别用符号表示为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。

2.2 评价因子

与地质灾害治理工程有关的技术因素很多[4-6]，大体上可分为滑坡体的内在因素和滑坡体治理工程外在因素两大类11个因子。

内在因素有滑坡复杂程度、滑坡规模、对滑坡认识程度、c和ϕ取值合理性；外在因素有工程规模、工期与难度、结构受力合理性、抗滑结构位置选择的合理性、排水效果、结构受力与设计值之比、滑坡及抗滑结构位移状况[7-10]。

3 权重A的确定

本文中模糊向量A即各评价因子权重的向量集，采用改进后的“功能重要度系数”确定。将重要度系数改进为“0-0.5-1”评分法来计算，避免人为夸大因子权重而造成评价失误。

（1）即在评分时，用功能与其他各功能依次比较，若相对某功能明显重要便得1分；

（2）相对某功能重要性不明显则得0.5分（模糊性）；

（3）相对某功能不重要便得0分；

（4）相同因子之间不比较，以“空白”划去。累计各评价因子功能得分并归一化处理后得到各个因子权重A（表1）。

表1 专家“0-0.5-1”评分及各因子权重系数一览表Table 1 List of expert“0-0.5-1”scores and weight coefficients of each factor

4 后评价应用案例

4.1 工程概况

韶关市武江区蕉冲山特大型滑坡群地质灾害防治工程项目地处低山丘陵地貌区，位于韶关市武江区检察院正后方西联隧道口旁，包括2 个滑坡以（HP1 和HP2），威胁50 余人，潜在经济损失1.3 亿元。该工程治理面积约12 263.8 m2，滑坡区所处的蕉冲山最高点标高约140 m，最低点标高约77 m，高差63 m。

HP1滑坡位于蕉冲山南侧的山坡地带，主滑方向约为158°，滑坡体长约125 m，均宽约60 m，滑坡体积约101 250 m3，属中型土质滑坡。HP2 滑坡位于HP1 的西侧，主滑方向约为155°，滑坡体长约50 m，均宽约40 m滑坡体积约8 000 m3，属小型土质滑坡（表2）。

该治理工程防治工程等级为一级，采用削坡减载+格构锚索锚固+截排水沟+坡面绿化治理方案，设计时参数选取：后缘滑面（已产生拉裂面）c=0，φ=31.4°，γ=19.8 KN/m3，主滑段c=10 kPa，φ=16.2°，γ=21.2 KN/m3。项目总投资为625.49万元。2013年8月开工，2016年9月通过终验。

4.2 治理工程后评价

4.2.1 隶属度R的计算

依据前述后评价因子及隶属度的确定方法，结合滑坡本体特征及治理状况得到其隶属度（表3）。

表3 各评价因子隶属度计算结果表Table 3 Calculation results of membership degrees of each evaluation factor

形成R′后归一化形成矩阵R如下：

4.2.2 综合评价

模糊向量（权向量）已由前述确定：

从而可据R、A对滑坡防治效果进行评价，评判结果为：

B是由4 个数据构成的集合，按最大隶属度原则，可判定该滑坡群的治理工程效果良好。

韶关市武江区蕉冲山特大型滑坡群地质灾害防治工程项目已基本消除危害，抗滑结构受力基本合理；防治后滑坡稳定性达到要求，已经稳定；整治后各种位移在容许范围之内；各个抗滑结构受力合理，实测推力与设计推力有一定出入；整治后滑带土强度得到提高；工程治理规模对滑坡规模而言偏重型，治理效益一般。治理工程实际效果较好，与综合评价结果相一致。

5 结论

从滑坡治理工程后评价角度出发，对特大型复杂滑坡整治工程抗滑结构的受力、位移等进行了技术分析，筛选出防治工程效果的11 项评价因子，初次建立了滑坡防治工程效果的模糊综合后评价模型，为地质灾害治理工程后评价奠定了一定基础。

由于对滑坡防治工程效果的后评价研究仅仅是个开端，滑坡治理工程后评价必须掌握大量的资料、尤其是其准确性需多方调研、核实。如：对于抗滑结构实施后滑坡体位移、应力变化及达到稳定时间等等，仍需进一步开展更深入、更微观的专题研究。