多元回归法洪水预警方案在广西钦州大直水文站的应用

肖大远 邓建明

（广西沿海水文中心，钦州 535400）

1 流域概况

1.1 自然地理

大直河发源于广西钦州市钦北区八寨沟钦北侧，河流经过钦州市钦北区大直镇，于钦南区黄屋屯镇料连村汇入滩营河，之后在黄屋屯镇田寮村冲桥屯汇入茅岭江。大直河流域位于广西桂西南暴雨中心区，流域面积339 km2，地貌以山地为主，地势大致西北高，东南低，高程10～523 m。干流长67 km，平均坡降1.01‰，河床坡陡水急，暴雨易形成洪水暴涨暴落。影响流域的暴雨天气系统主要有热带气旋、锋面、低涡、切变线、赤道辐合线等；流域雨量充沛，汛期热带气旋活动频繁、高温多雨，暴雨集中、频繁、强度大，多年平均降水量2 190 mm，年最大日降水量大都出现在7—8月；7—9月常受台风袭击，由热带气旋带来的暴雨过程一般持续1～2 d，降雨强度大、范围广，洪水峰高量大，以单式峰为主，历时2～4 d。其他天气系统造成的降水有时影响时间达7 d左右，影响时段长。

1.2 站点信息

大直水文站为中小河流水文监测系统建设项目，设于2014 年，位于广西钦州钦北区大直镇大直圩。大直水文站以上流域水系主要由2条支流组成，分别是那天河和大直河，在水文站断面上游5.5 km处汇合，大直河流经大直镇，贯穿整个大直城镇区，大直街河段湾道迂回较多，沿程主要水工建筑物有大小共5座桥梁及一个滚水坝，水文站下游10.5 km 与滩营河汇合，流经黄屋屯镇西显村再与茅岭江汇合。大直水文站流域上游站点分布有屯宽、屯品、那光、英雄、大直等5 个雨量站，大直河流域站网分布图见图1。大直河大直圩以下河段水位测验受海水涨落潮影响。

图1 大直河流域示意图

2 资料选用及多元回归方程模型的建立

2.1 资料分析及处理

（1）洪水场次的选取。根据《广西壮族自治区水利厅关于开展中小河流水文（位）站警戒水位复核工作的通知》及《广西水情预警发布管理办法（试行）》，大直水文站2019年开始正式确立警戒水位为8.0 m，依照广西执行的“预测-预警-预报”水情服务工作新模式，即水位在7.5 m 以上时向社会发布水位预警。对建站以来2016—2021 年所有洪水进行筛选，并优先选用洪水水位在6.0 m以上的洪水场次进行分析，共选取了23场次洪水，资料洪水水位最低为

6.13 m，最高为10.23 m。

（2）场次洪水面降雨量P面的计算。对流域内所有雨量站进行统计，面平均降雨量采用算术平均法计算。由于那光、屯宽两个雨量站距离大直水文站断面距离较远，在进行面平均雨量计算时，这两个站的雨量采用前一个时段降雨量计算，其他各站雨量采用当前时段降雨量，再采用算术平均法计算面平均雨量。起始降雨量以洪水水位起涨前几个时段降雨量开始计算，至出现最大1 h、2 h、3 h降雨量止，统计计算本场次洪水面降雨量。

（3）降雨历时T历统计。从起始降雨量至最大1 h、2 h、3 h 降雨量止，统计小时雨量大于2 mm 的时段，作为本次洪水的降雨历时。

（4）起涨水位。统计本场洪水的起涨水位Z起、洪峰水位Z峰和同时水位Z同。同时水位Z同以最大1 h、2 h、3 h 降雨量止的时间对应的水位统计。

（5）峰现时间统计。最大1 h、2 h、3 h 小时降雨量止的时间至洪峰水位出现时间的差值。

2.2 多元回归方程工作原理

根据水文站现有多场次的洪水水文资料，利用洪峰水位与面降雨量、降雨历时、起涨水位、同时水位之间的关系，使用最小二乘法对已知数据进行最佳线性拟合，建立多元回归方程。

用电子表格函数Linest 进行回归方程建立，取各次洪峰水位与相应的P面、T历、Z起、Z同为参数建立多元回归方程，形式为:Z峰=aP面+bT历+dZ起+eZ同+C，采用最小二乘法原理拟合得出各参数系数，可得到预报回归方程。

Linest 使用说明：选取5×5框→输入“=,”→键入“linest(数据,参数,ture)”→同时按“shift+ctrl+enter”，即得出各相应参数，分别相乘得出相关方程。

经拟合得到3种方案的方程为：

1 h预报方案:

2 h预报方案:

3 h预报方案:

式中：Z峰为洪峰水位，m；P面为面降雨量，mm；T2mm为降雨量大于2 mm 的降雨历时，h；Z起为起涨水位，m；Z同为同时水位，m。

2.3 方案评定分析及修订

2.3.1 方案评定依据

许可误差是依据预报成果的使用要求和实际预报技术水平等综合确定的误差允许范围。《水文情报预报规范》（GB/T 22482—2008）规定，根据洪水预报方法和预报要素的不同，对许可误差作如下规定：①洪峰预报许可误差。降雨径流预报以实测洪峰流量的20%作为许可误差；②洪峰出现时间预报许可误差。峰现时间是以预报根据时间至实测洪峰出现时间之间时距的30%作为许可误差，当许可误差小于3h或一个计算时段长，则以3h或一个计算时段长作为许可误差。

2.3.2 方案评定结果及修订

按《水文情报预报规范》规定，进行方案评定时，水位预报误差以不大于水位涨幅的0.2 系数为合格，预报时间误差以不大于3 h 为合格进行批判，分别统计水位和时间预报的合格率。经统计，3 种方案两个指标合格率见表1 和表2。由表1、表2 可知，最大2 h 方案无论在预报水位误差方面还是时间误差方面均略优于其他两种方案。

根据表1、表2 可知，方案2 中有3 场洪水预报误差大于0.5 m，因此从优选出来的2 h 方案中选出3 场洪水“2017.8.29”“2019.8.3”“2019.9.10”进 行 突 出 点 分 析。“2017.8.29”洪峰是由两场相隔13 h 的短历时强主峰雨组成，中间无有效降水（小时降雨量小于2 mm），系统误将两场降水并作一场短历时的强降水；“2019.8.3”“2019.9.10”两场洪水均是由于持续的强降水造成，人为机械地将后面连续2～3 h 强降雨强制性地剔除，实际上在接下来的2～3个时段的降雨量与前两个时段降雨量差别并不大。在对2 h 预报方案进行修订时，将“2017.8.29”洪水起涨点设定为洪水第一个拐点处，面降水量统计时将第1 场降水剔除；“2019.8.3”“2019.9.10”两场洪水则要将面雨量统计至降雨量明显减少为止。经过上述技术处理得到新的2 h预报方案：

式中：Z峰为洪峰水位，m；P面为面降雨量，mm；T2mm为降雨量大于2 mm 的降雨历时，h；Z起为起涨水位，m；Z同为同时水位，m。预报方案误差分级统计表见表1、表2，预报方案评定成果显示：水位预报合格率100%，时间预报合格率87%（表3）。

表1 4种预报方案洪峰预报误差统计表

表2 4种预报方案洪峰出现时间预报误差统计表

表3 大直水文站新2 h预报方案评定成果表

表3 大直水文站新2 h预报方案评定成果表（续）

3 结 语

（1）中小河流建站时间短，资料系列较短，尤其出现复峰时的洪水场次较少，今后要加强资料方面的收集，不断延展资料系列。

（2）方案的编制是对过去经验的总结，要想实战中提高洪峰预报值的精确度，还要结合暴雨中心位置、潮水规律进行分析。

（3）编制的方案精度不高，可能是雨洪各要素选取时方法不合理，要重点分析误差较大场次洪水要素选取的合理性。

（4）中小河流普遍存在洪水预报预见期短的特点，水情值班人员要及时关注雨水情发展，做好提前研判工作。

（5）不断提高洪水预报技术，采取行之有效的更加先进的水文预报手段，提高洪水预报的精度和预见期，才能真正达到中小河流防洪的目的，使人民群众正常的生产生活得到保障，促进社会经济稳定发展。