带夹层(错层)的框架结构分析结果识别

刘 彬，赵攀宇，沈 佳

(1.中国十九冶集团有限公司，四川 成都 610031； 2.华图山鼎设计股份有限公司，四川 成都 610021； 3.四川国恒建筑设计有限公司重庆分公司，重庆 610095)

0 引言

多高层公共建筑中，常为了满足使用功能和空间布局的要求，形成局部夹层或错层，这些夹层或错层使结构存在楼板不连续或穿层柱等不规则项，削弱了楼盖作为刚性隔板的完整性。对于层结构，现行国家标准通过若干宏观指标(刚度比、受剪承载力之比、位移比等)控制结构的整体性能，以保证结构体系受力均衡，避免因薄弱楼层而造成塑性变形集中或形成不合理的屈服机制。这些宏观指标的统计都依赖于合理的划分楼层，现行的分析软件对局部夹层或错层的处理可有多种不同建模方法，不同建模方法的计算结果也存在一定差异。合理的建模方式及对分析结果的识别有助于准确的把握结构的整体性能。

对于带局部夹层或错层结构的计算力学简图的确定，国家标准并无具体要求。上海市地方标准[1]第3.4.4条条文说明指出：当楼板开洞面积大于楼面面积的60%时，宜不考虑开洞楼板的水平分隔作用，按扩层补充计算，扩层后侧移刚度宜采用等效剪切刚度的方法计算。甘肃省地方标准[2]第6.2.1条规定：框架结构楼板宜设置在同一标高，不宜采用错层、夹层结构，错开的楼层应各自参加结构整体计算。四川省地方图集《四川省超限高层建筑抗震设计图示》川2020G145-TY提出了带夹层结构的竖向规则性判别措施：对于层刚度比，计算模型中将夹层楼面标高处的梁按层间梁建模，不将夹层作为模型计算层，忽略夹层楼盖与楼层侧移刚度的影响，按规范进行判别，当夹层面积大于所在楼层面积的30%时，应补充夹层楼盖作为楼层的模型进行层刚度比判别；对于层受剪承载力之比，计算模型中将夹层楼面作为计算层，以计入夹层楼盖对楼层侧移刚度的影响。

上述地方标准及图集均针对局部夹层给出设计建议，但未说明不同建模方式的指标统计原理。本文以某工程实例为对象，分析不同建模方式下宏观指标的统计原理，并给出合理的结构识别建议。

1 工程实例

1.1 工程概况

眉山消防救援支队训练基地综合楼位于四川眉山市。建筑功能为库房、消防车库、餐厅、办公、教室、运动场馆、值班宿舍等。地下室功能为机动车库、库房和设备用房。地上建筑面积9 103.99 m2，项目抗震设防类别为重点设防类(乙类)[3]。塔楼设计使用年限为50 a，安全等级为一级，地基基础设计等级为乙级，抗震设防烈度为7度(0.10 g)，设计地震分组为第三组，场地土类别为Ⅱ类[4]。重现期50 a的基本风压为0.30 kN/m2。

本项目由A,B两个结构单元构成，其中A单元地上3层，地下1层，层高3.6 m，1层部分层高7.2 m，3层部分层高10.8 m，结构总高度18.10 m。B单元地上6层，地下1层，层高3.6 m，结构总高度21.70 m。以A单元为研究对象，结构体系为带支撑的钢筋混凝土框架结构(见图1)。

A单元根据建筑剖面图(见图2)，1轴～8轴为2层(层高分别为7.2 m,3.6 m)，6轴～8轴局部为1层(层高3.6 m)，8轴～12轴为2层(层高分别为7.2 m,10.8 m)。平面轮廓和层高的变化使得结构存在扭转不规则、凹凸不规则、楼板局部不连续及穿层柱等四项不规则，为特别不规则的结构类型。按照《四川省房屋建筑工程抗震设防专项审查技术要点》，本项目需要进行抗震专项审查。

1.2 计算简图及结果

建模中的层划分如图3～图6所示剖面，其中标准层中的1层及4层在并层模型中按层间梁考虑。并层模型A有三个标准层，并层模型B,C均只有两个标准层，2层通过抬升节点和降低节点来模拟建筑剖面的层高关系。

并层模型与分层模型振型分布见图7。

不同模型计算指标统计如表1所示。

表1 不同模型计算指标统计

以上计算结果表明：

1)模型质量与周期基本一致，首层剪力误差在5%以内，模型的绝对刚度和动力特性一致。

无论层划分如何，结构的力学简图一致，主要周期和振型一致。

2)各模型计算位移角差异不大，误差仅为6%左右，结构整体的变形一致。

3)不同模型计算所得刚度比、受剪承载力比、位移比差异较大。

2 指标分析

从工程实例计算结果来看，不同模型的刚度比、受剪承载力比、位移比差异比较大，主要原因在于统计基点不一致。

2.1 刚度比

验算层刚度比的结构必须要有层的概念，对于错层结构或带有夹层的结构，由于层的概念被广义化了，虽然程序能输出计算值，但层刚度比的结果并不合理。

通过提取各模型的计算结果，刚度比采用层剪力与层间位移的比值算法，计算结果差别较大，软件计算简图如图8所示。

标准层模型:2层与3层刚度比:

(1)

并层模型A:1层与2层刚度比:

(2)

并层模型B:1层与2层刚度比:

(3)

并层模型C:刚度比计算公式与式(3)相同，仅位移识别位置不同。

并层模型B中，程序层间位移统计时未考虑节点抬高后的影响，仍按节点抬高前统计层间位移，导致2层刚度偏大，并层模型C中，不能统计模型左侧部分的位移，所以2层刚度偏小。

从以上分析可知，层刚度比的准确结果介于并层模型A和标准层模型二者之间，即按1层有无约束分开统计叠加，考虑并层模型计算刚度比偏保守，取并层计算模型合理。

2.2 受剪承载力比

对于混凝土柱、剪力墙受剪承载力及楼层受剪承载力的计算方法，程序依据《建筑抗震鉴定标准》附录C计算得出，从计算公式可以看出，受剪承载力主要与框架柱配筋、层高影响较大，属于双控因素。抗剪承载力计算简图如图9所示。程序指标统计原则如下：

标准层模型抗剪承载力比：

(4)

(5)

式中V13与V23较接近，无梁时均是按H=2h计算得出，有梁时按h。

并层A抗剪承载力比：

(6)

并层B，C与并层A由于柱底抗剪承载力差别不大，故三个模型的抗剪承载力比差异较小。

因上述程序统计方式的原因，并层模型A虽层高增大一倍，但受剪承载力之比反而增大，应采用标准层模型计算结果。

2.3 位移角和位移比

标准层位移角：

(7)

并层A模型位移角：

(8)

并层模型B,C与并层模型A虽然层高不同，但所有节点位移基本相等，呈线性关系，因此位移角差异不大。

3 结语

1)层刚度比、受剪承载力比、位移比等与层相关的指标，适用于层概念比较清晰的模型，对于广义化的层模型，如结构或柱、墙不在同一标高，程序正常输出的结果不能直接使用，需采用并层模型补充分析,必要时应结合不同建模方式的统计原理进行单独复核。

2)无论层划分如何，结构的力学简图一致，分析得出的结构动力特性相同。

3)并层模型与标准层模型指标统计的不同，其构件配筋存在差异，实际工程中可按标准层模型与并层模型按包络取值。