基于整体教学培育学生量感

●于蓉，王菁

小学阶段数学教学应当重点培养学生的数感、量感、基本的运算能力、推理意识等综合素养，让学生能够在数学基本能力方面持续得到提升。与2011版课标相比，量感为《义务教育数学课程标准（2022年版）》中新增的核心素养内容。度量是小学数学中的重要内容，基于整体教学的视角，我们审视这部分内容并进行研究，以期落实量感的培育。

一、度量教学中的整体把握

（一）基于育人目标的整体

强化课程育人的导向是《义务教育课程标准（2022年版）》的主要变化之一。度量教学中应关注人本身，关注数学教学内容的价值，明晰教什么，以及为什么教。吴正宪老师指出，对于儿童开展数学教学不仅仅在于知识的传递，而在于对智慧的启迪和对个人人格的正面引导。由此，度量教学内容承载的育人目标有关于度量知识的传递、量感素养的培育、理性精神的孕育直至发展过程中学生人格的完善。量感具体是针对事物的可测量程度实现的直观的感知。量感对于度量教学来说是非常重要的一个基本能力，量感的建立可以帮助学生用定量的方式来尝试处理和解决问题，从而辅助学生形成抽象的基本能力，教师需要对教学的育人目标形成感性的认识，理解度量的本质，才能将量感的培育落实到实处，整体观照学生，促进学生的全面发展。

（二）基于教学内容的整体

1.知识体系的整体

对于度量教学内容的整体审视，需要对于度量和测量的关系形成清晰的解读。在数学过程中度量强调的是通过带单位的数值来对某一物体的属性进行解读，从而对此形成特殊意义的测量。数学测量是对于测量对象形成正确的度量，从数学角度来看测量就只是数字层面的度量，通过我们所熟悉的工具，对于物体进行可测属性的量度。度量相比测量更上位，包容性更广。

从小学数学所涉及的度量的内容来看，不仅仅包括常见的长度和面积，还包括温度、时间、货币等。基于整体审视这部分内容，教师自身需要构建知识网络，从传统度量、拓展度量再到现代度量，通过网络化的形式呈现出知识之间的关系，并且把数学的思想方法在这个过程中潜移默化地传授给学生，从而让学生对于数学知识结构形成新的理解。

如长度、面积、体积的教学，将内容整体呈现，就会发现内容的一致性，教学时间的分配则更有针对性。

图1

2.单元内容的整体

整体审视单元内容，需要围绕单元的重要内容梳理全部知识技能以及学习目标，确定核心课时，再设计活动促进学生量感的提升。把握单元的整体情况，一是整体把握单元内容的前后联系，确定本单元的学习处于怎样的位置；二是整体把握学生已有经验与学习障碍处，学生的认知在哪是混沌的，在哪需要打通；三是合理分布每个课时需要承担的学习重难点，将任务与困难分布在每个课时中，让每个课时都有新点，从而更好地制定学习目标和方案，

如认识厘米和米的单元结构：

图2

从单元结构中可以看出，本单元的教学重点集中在对于线段特征的认识上，通过对于线段或物体长度的测量，让学生学会本单元的基本内容，重点需要培养学生从度量的角度观察和分析日常生活现象，同时也为进一步学习图形与几何内容打下基础。

（三）基于活动设计的整体

培养学生的量感，不仅不能脱离生活情境，而且需要设计必要的、丰富的活动，让学生体验、积累。基于育人目标与学习内容的整体，活动设计需有以下特点：一是关注内容的一致性。让学生在分析、比较中悟到度量的实质就是“单位的个数表示的就是量的大小”。二是关注方法上的延伸性。度量性概念的教学有其共性的一面，不同的度量知识在学习时是有规律可循的，当学生要测量一个物体的属性时，需要度量单位、度量工具，再到用数值进行表达，学习有相同的数学活动经历，在活动设计时应有不同侧重点，如单位的统一在度量长度时可以浓墨重彩，在度量面积时则可以淡化。三是关注学生发展的阶段性。量感的培养并不是一两天就可以形成的，需要在活动设计的过程中，切实从学生的年龄特点和知识储备出发，针对学生的特点进行针设计，在一、二年级需要多经历体验，到了五、六年级可以重想象、推理，既尊重学生能力发展中的局限性，又通过活动激发学生的思考力。

二、基于整体教学培育学生量感的策略

《义务教育课程标准（2022年版）》对于量感的教学提出了明确的要求，具体就度量的意义形成清晰的认识，同时在不同的情境下，能够选择合适的度量单位加以度量，并且对于不同单位能够正确地加以换算。在此基础上能够对度量工具和方法引起的误差形成充分的认识，能够合理地对度量的结果进行估量，从而可以从中感受到度量单位在量感建立过程中所起到的具体作用。教学实施策略如下：

（一）重视单位表象建立，理解度量意义

量感的培养，拥有清晰度量单位的表象认识，有度量的意识与兴趣是其起点。教学中，让学生自己动手，从而在实践的基础上了解到物体的长度，真正在比较中强化单位表象认识。如分米教学实践中可以让学生自己动手测量桌面的长度，并用不同的数表示，有4个文具盒长、9拃长、5本数学书长，再对同样度量对象有不一样的表达时，体会统一单位的必要性。在此基础上寻找身边的1分米，丰富1分米的表象，同时也建立单位与物体长度的联系，最后用1分米长的小棒围出不同图形，进一步强化分米的表象认识。

（二）重视单位换算体验，体悟度量方法

在现实情境中，学生根据度量对象选择度量单位，度量方法也因学生思维水平不同而呈现差异，但相同的是度量方法有共性，及度量单位个数的累积或减少。用面积单位来进行度量的话，面积就成了其中的个数，而用长度单位来加以度量的话，长度也就是其中的个数，以此类推。

教师创设特定的教学实践活动，让学生在活动中体验“量”的累加，在体验中获得度量的方法。如在学习了1千米=1000米后，为让学生感受1千米的长度，教师可以设计不同的活动，并记录过程，组织汇报。①走一走，一分钟能走65米，走1千米就是15分钟。②拉一拉手，1千米通常需要100个同学一起拉手才可以形成。③数一数，某同学走18步大约是10米，那走1千米，就大约需要走1800步。丰富的活动，让学生在对同样的对象度量中体验不同的度量方法，或不同的对象用同样的度量方法，为学生解决问题积累经验。

单位的换算需要远离单纯单位换算，和具体情境结合起来，让学生在换算中自觉思考单位的选择、体会数量的现实意义。

（三）重视单位形成价值，渗透数学思想

孙晓天教授认为，量感的形成并不是一蹴而就的，需要通过不停的训练，让学生对于测量形成感性的认识，并且通过一连串的问题发现那些平时我们不注重的疑问，从而在学生自己发现的过程中引导学生进行学习，因此在进行度量教学实践中，需要在形成度量单位价值的同时促进学生思维的发生发展。

度量单位的形成，体现在对于定量方法的理解和对于问题解决方式的引导上，要让学生养成这样一种长期的习惯，要让学生不断地重复同样的活动，在重复中发现不变，积累经验，思维的意识从不自觉向自觉发展，逐渐形成习惯。

在进行数学教学时，学生对于基本的单位表象有了基本的理解，并体会到当小单位不合适时，可以创造一个大一些的单位；当学习面积单位时，学生对于一些单位形成了基本的理解，他们自然会把面积单位和长度单位形成感性的认识和关联；当学习体积单位时，学生能够根据长度单位、面积单位之间的对应关系，对单位不合适的情形会自觉向两端发展，寻求更大（更小）的单位来解决现实问题。

重视单位的形成价值，既凸显了单位在度量中的核心位置，也在渗透单位化思想，为学生解决生活中的问题打开了思路。

量感的培养，需要学生根据度量对象，进一步对度量单位加以选择，并且通过度量单位来对度量值进行精确获取，在现代度量观念基础上，量感的培养不仅仅体现在几何和计量等相关概念中，同时也展现在量化概念的实现过程中，更需要我们以整体教学的视角去挖掘发展学生量感的资源，体现数学教学的一致性与整体性。