海河流域河北省中型水库纳雨能力计算分析

杨欣磊，杨鹏

（1.天津市龙网科技发展有限公司，天津 300170；2.海河水利委员会水文局，天津 300170）

1 研究背景

水库作为控制性水利工程，能起到防洪兴利作用。河北省在海河流域内共有38座中型水库，部分水库防洪标准低、调洪能力弱，突发的暴雨洪水增加了水库漫坝决堤等危害的可能性［1］。在流域内水库的整体防汛过程中，水库纳雨能力作为水库防汛调度的重要参考指标，能在未来降雨开始前就量化出当前水库空余库容所能容纳的降雨量，特别在防汛会商时，根据水库的工程特性及运行状态，一次性快速计算水库抵御暴雨的能力，能为防汛决策部门进行水库调度争取时间和提供科学的数据支持［2］。本文提出了基于土壤含水量和产流曲线的纳雨能力快速计算方法，并以河北省在海河流域中型水库为研究实例，研究结果对开展水库防汛应急调度决策工作具有重要意义。

2 计算思路与方法

2.1 基本思路

水库纳雨能力是指在当前流域下垫面情况下，水库剩余库容所能够承纳的降雨量大小。水库纳雨能力大小与土壤含水量、水库水位和调度方式密切相关［3，4］。

（1）前期降雨量和土壤含水量。前期渗入土壤的降雨越多，土壤含水量和产流系数越大，相同降雨入库的水量就越多，水库的纳雨能力就越小。

（2）水库水位。水库水位越高，剩余库容就越小，所能承纳的降雨量越小，纳雨能力就越小。

（3）调度方式。调度方式决定了水库的泄洪大小，泄洪越大则纳雨能力越大，溢洪道泄量直接决定了水库的降雨承纳能力。

2.2 计算方法

如果考虑水库入出流并基于水库汛限水位，可将水库纳雨能力概化为：水库汛限水位以下可蓄水量（V汛-V）（V汛为汛限水位对应库容，V为水库当前库容）减去一定时间内的水库入出流水量差（ΔW），将该水量转化为一定时间内的水库上游降水量作为水库汛限水位以下能够容纳的最大水量，该降水量即为水库汛限水位对应的纳雨能力。如果是基于设计水位或正常高水位的水库纳雨能力计算，只要将汛限水位改为设计水位或正常高水位就可以了。

采用的方法是以水库历史场次洪水为样本，统计每场洪水的前期土壤含水量、降雨、产流等历史资料［5］，建立产流区降雨径流相关图，即P（降雨）-Pa（土壤含水量）-Rs（产流）的相关关系。

（1）流域平均降雨量（P）采用泰森多边形进行计算，公式如下：

式中：Pi为流域内各雨量站降雨量（mm）；ωi为流域内各雨量站权重；n为流域内雨量站数；P为流域平均降雨量（mm）。

（2）流域平均前期影响雨量（Pa）计算，单站计算公式为：

式中：K为递减系数（根据不同月份采用不同值）；Pa，t和Pa，t-1分别为当天和前一天的流域平均前期影响雨量（mm），Pa一般从6月初连续计算，并以最大初损值（Im）作为上限控制，即P＋Pa≥Im为产流。

先确定产流区，以P＋Pa≥Im的站为产流站，将产流各站权重（ω）相加，乘以流域面积，即为所确定的产流区（产流面积As）。根据产流区各站计算的单站Pa值，然后用面积雨量加权法计算出各次降雨的平均前期影响雨量，即各站权重乘以各站前期影响雨量得各站权前期影响雨量，各站权前期影响雨量之和被各站权雨量之和的除商即为所求。

（3）径流深（Rs）的计算。选取较为孤立的洪峰或易于分割的复式洪峰为对象，对于复式洪峰一般用趋势法延长分开。如图1所示，选取较为孤立的洪峰，采用斜割方式将壤中流（Wu）和基流（Wb）割去，斜线以上的水量即为地面径流总量（Ws），然后用产流面积除之即可得出一次洪水的地面径流深（Rs），图1中ΔQm为壤中流洪峰。

图1 地面径流深计算示意

将每场降雨的P、Pa、Rs计算出来后点画P-Pa-Rs的相关关系，即得降雨径流相关图（产流曲线）。当得知V汛-V-ΔW后，将其除流域面积得到Rs，见式（3）。用式（2）计算出Pa值，查P-Pa-Rs相关图，得到P即为水库纳雨能力，若连续计算，即能一次计算出河北省38座中型水库的纳雨能力。

式中：Rs为地面径流深（mm）；V汛为汛限水位相应库容（亿m3）；V为当前库容（亿m3）；ΔW为水库入出流水量差（亿m3）；F为流域面积（km2）。

3 计算应用

以2022年7月11日为例进行纳雨能力计算。根据2.2中所述方法，库水位不超过汛限水位时，计算水库的纳雨能力，结果详见表1。以闪电河水库为例，汛限水位相应库容（0.137亿m3）减去当日水位相应库容（0.115 3亿m3）和当日入出流之差（-0.000 5亿m3），即为当日库水位相应的空余库容（0.022 2亿m3），除流域面积（890 km2）换算成mm得到Rs，计算出7月11日土壤含水量（Pa）百分率为16.2 %，查P-Pa-Rs相关图，可得当日汛限水位以下的纳雨能力为26.9 mm（流域平均降雨），其他水库纳雨能力计算依此类推。

表1 2022年7月11日海河流域河北省中型水库纳雨能力一览

经计算，7月11日汛限水位对应的纳雨能力在100 mm以下的水库有16座；大于100 mm的水库有18座；已达到或超过汛限水位的水库有4座，无纳雨能力，需特别关注。

4 结论

本文介绍了一种水库纳雨能力的计算方法，根据水库的汛限（正常高、设计）水位蓄水量、当日蓄水量、当日土壤含水量、当日入出流及产流曲线反算出了水库达到汛限（正常高、设计）水位时上游区域的降雨量。本方法能够在防汛会商时快速有效地计算水库纳雨能力，可结合天气预报根据不同的标准计算不同的纳雨等级，供调度部门参考，例如根据水库纳雨能力，预泄水库部分水量，腾出库容以拦蓄大洪水，为防汛决策争取宝贵时间。