混凝土尺寸效应研究现状综述

孟江锋 徐昭文 杨 彪 王劲博

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450045）

0 引言

在测试材料力学性能试验中，材料的力学性能随着结构几何尺寸的变化而变化的现象称为尺寸效应，这是脆性和准脆性材料的固有特征［1］。混凝土作为准脆性材料中最具代表的一类，广泛应用于土木工程建设，因此尺寸效应是其力学特性必须考虑的影响因素。当尺寸增加时，构件的强度往往降低，由实验室小尺寸试样得到的材料强度往往不能直接应用于构建实际结构的构件的强度。现有的试验研究表明，通过采用小尺寸试件测得的材料断裂参数存在明显的尺寸效应［2］。但是将小尺寸试件的试验结果直接运用到评价实际工程结构仍然是非常困难的，因此，混凝土尺寸效应是目前混凝土研究领域亟待解决的关键问题［3］。

笔者主要从尺寸效应理论和试验两个方面阐述了混凝土尺寸效应的研究现状，深入分析了混凝土强度尺寸效应对力学性能的影响。基于前人的理论与试验研究成果对混凝土尺寸效应未来的研究方向进行了展望。以期为混凝土尺寸效应的研究提供借鉴与参考。

1 混凝土尺寸效应理论研究

混凝土的尺寸效应直接影响混凝土的真实强度、承载力和结构耐久性的评价，因此混凝土尺寸效应已成为混凝土研究应用领域的重要课题［4］。目前在尺寸效应理论方面的研究主要有以下四种［5］：Weibull尺寸效应理论；Bažant尺寸效应理论；Carpinteri尺寸效应理论；边界效应（BEM）理论。

1.1 Weibull尺寸效应理论

Weibull尺寸效应理论［6］认为，尺寸效应产生的原因在于，构件或结构几何尺寸越大，材料内部出现某一低强度小单元的概率就越高。由于材料内部的缺陷随机分布，试件几何尺寸越大则其内部出现低强度材料单元的概率就会越大，相应地其构件或结构的强度也会随之降低。在Weibull前期工作的基础上，后来的学者们进一步充实和发展了其基础理论研究成果，进而形成了目前应用比较广泛的Weibull尺寸效应理论。

1.2 Bažant尺寸效应理论

Bažant尺寸效应理论是目前准脆性材料中最常用的尺寸效应理论。该理论认为，准脆性材料的尺寸效应是在达到峰值荷载前，由于一条长裂纹或者一个具有微裂纹的断裂过程区发生稳定的扩展，特别是由于应力的重分布和长裂纹及大片微裂纹区的存在而引起储存能的逐渐释放引起的［7-8］。其理论基础有以下四点［7］：①裂纹或裂纹带的扩展需要满足截面上各单位面积提供的能量近似稳定；②结构开裂时不会失效；③几何相似的试件结构破坏模式也几何相似；④可以通过断裂长度或断裂过程区域的尺寸大小反映结构因断裂或断裂带的扩展而释放的能量。然而，在试验中上述假设并未得到满足，因此该理论在一定精度范围内适用。若需应用于更广泛的试件尺寸范围，则需要更复杂、更准确的表达式。

1.3 Carpinteri尺寸效应理论

Carpinteri将分形理论［9］引入到了尺寸效应的研究中。该理论认为在不同的观察尺度下，材料产生尺寸效应的根源在于裂纹分形特征上的差异，这种分形上的差异是造成准脆性材料产生尺寸效应的根本原因。相较于上述理论，分形理论更适用于研究无序不规则材料，如多孔类结构、水泥水合颗粒和不定型材料的微裂纹等。对于尺寸范围约为1∶10时可以较好地反映结构非稳定开裂条件下的强度尺寸效应关系［10］。其条件基于以下假设：一是单一分形裂纹扩展所致失效是基于无限小尺寸范围内；二是分形断裂能是一个基于能够定义能量耗散的材料常量。

1.4 边界效应理论

Hu等［11-12］基于前人的研究成果建立了边界效应（BEM）理论。边界效应理论认为，尺寸效应现象不是由试样的尺寸变化引起的，而是由其裂纹破坏过程区域和试样边界两者的相互影响引起的。他们认为，对于几何相似试件，由于断裂过程区的长度不满足几何相似性，因此在尺寸效应分析中，应该更加关注断裂过程区的影响。为此，在理论模型中引入了过渡韧带长度和等效裂纹长度，同时引入了渐进函数概念［11］。渐进函数将试件断裂破坏分为三种模式，即韧度准则KIC控制、由KIC和ft共同作用下的准脆性断裂控制、强度准则ft控制三种不同断裂破坏模式。图1中的两条渐近线分别对应于ft强度准则控制区与KIC韧度准则控制区；ft强度准则由一条水平线渐近线表示，KIC韧度准则是斜率为-1/2的斜渐近线表示；两条渐进线的交点处是的值与裂纹尖端裂纹过程区的长度成正比。KIC和ft共同作用的准脆性断裂控制则是曲线部分，介于强度准则和断裂韧度准则之间区域。三种破坏模式如图1所示。

图1 边界效应理论的渐进准脆性断裂曲线

2 混凝土尺寸效应试验研究

目前，混凝土尺寸效应研究中最基本、最常用、最有效的方法仍然是开展混凝土强度破坏试验。在这些试验中，主要开展三种强度参数的试验研究：分别是抗压强度的尺寸效应、抗拉强度的尺寸效应以及抗弯强度的尺寸效应［13］。笔者主要对抗压和抗拉强度尺寸效应试验研究进行阐述。

2.1 抗压强度的尺寸效应

混凝土由于其自身具有较好的抗压性能，因此抗压强度是评价混凝土力学性能的重要参数，同时也是钢筋混凝土结构设计的基础。因为混凝土是多孔介质材料，所以混凝土的尺寸效应会受到骨料级配、骨料分布、骨料种类、混凝土强度和初始缺陷等因素的影响［14-16］。国内外学者对混凝土抗压强度的尺寸效应进行了大量研究，试验所采用的试样型式如图2所示。

图2 不同试件型式不同尺寸试件

Neville等［17］采用三种规格的立方体试块来研究混凝土抗压强度尺寸效应，试验结果表明，小尺寸试件具有较高的抗压强度值。苏捷等［18］对不同强度等级及不同尺寸的混凝土棱柱体试件开展了试验。试验结果证实，混凝土抗压强度具有显著的尺寸效应，而且强度等级越高，尺寸效应表现越明显。此外，Yang等［19］分别对不同尺寸和不同形状（圆柱体、立方体、棱柱体）试样进行了抗压强度试验。结果表明，试样的尺寸、形状以及负载时试样放置的位置均影响混凝土试样的抗压强度。以上研究表明，尺寸效应对混凝土抗压性能的影响是多方面的。

此外，许多学者同时对不同类型的混凝土抗压强度尺寸效应开展了试验研究。唐欣薇等［20］对不同尺寸的自密实混凝土立方体试件进行了研究。结果表明，自密实混凝土中存在明显的尺寸效应。杨海涛等［1］则对再生混凝土强度尺寸效应展开了研究，发现不同再生粗骨料取代率的混凝土均存在抗压强度尺寸效应。而随着高强混凝土的广泛应用，李家康等［21］分别对不同强度等级高强混凝土立方体试件抗压强度尺寸效应进行了研究，结果发现尺寸效应现象在高强混凝土试验中表现得比普通混凝土更加明显。这与钱觉时等［22］的研究结果是一致的。

2.2 抗拉强度的尺寸效应

混凝土抗拉强度相比于混凝土抗压强度而言，抗拉强度是比较小的，但是作为混凝土的基本力学参数之一，抗拉强度是衡量结构开裂和发生脆性破坏的重要指标。大多数混凝土构件或结构破坏是由抗拉强度不足造成的，因此对混凝土的抗拉强度的尺寸效应的研究也十分必要［10］。由于试验中采用直接拉伸来测定混凝土的拉伸强度比较困难，况且试验数据的离散性较大，因此目前主要通过劈裂抗拉试验间接测定混凝土的抗拉强度。试件型式大多采用圆柱体或立方体。混凝土试件加载受力示意图见图3。

图3 混凝土劈裂抗拉试件受力示意图

Chen等［23］研究表明，混凝土劈裂抗拉强度随尺寸增大而增加；但是Bažant等［24］研究表明，随试件尺寸增加，混凝土劈裂抗拉强度变化趋势出现先降低后增大；然而，Rocco等［25］研究指出，随试件尺寸增大混凝土劈裂抗拉强度单调减小，并且当试件达到一定尺寸后其劈裂抗拉强度值将趋近于常数。钱觉时等［22］对不同类型高强混凝土进行了研究，结果表明，高强混凝土强度等级越高，试件尺寸越小，其劈裂抗拉强度值就越高，而当试件尺寸达到某一范围后劈裂抗拉强度值也将趋于常数。不同的研究得到不同的试验结果，但大多数研究［10］结果都表明劈裂抗拉强度随试件尺寸增大而降低。

Mayszko等［26］对不同试件形式（圆柱体、立方体、对角线立方体）进行了劈裂抗拉试验。结果表明，在加载效果方面立方体优于圆柱体与对角线立方体。Zhou等［27］研究表明，不同截面边长而高度一定的棱柱体的劈裂抗拉强度随着棱柱体截面边长的增加而增大。周红等［10］研究则认为试件劈裂抗拉面积对劈裂抗拉强度尺寸效应的影响与试件型式无关。无论是采用圆柱体还是立方体，当试件的劈裂抗拉面积超过1 000 cm2时，试件尺寸将不会对劈裂抗拉强度产生影响。

杜敏等［28］则对不同尺寸、不同骨料组合的混凝土立方体试块进行劈裂抗拉试验。结果表明，劈裂抗拉强度随着骨料粒径的减小而降低，相应的尺寸效应现象也越明显。

3 结论与展望

笔者重点基于理论及试验两方面对混凝土强度尺寸效应研究进展进行了介绍与总结，并对混凝土强度尺寸效应的未来研究方向进行了展望。

①在理论方面，现有理论都存在不同程度的缺陷，且不同理论适用对象和适用范围也不同。尽管混凝土强度的尺寸效应普遍存在，但尺寸效应是如何影响混凝土的强度变化尚未清楚，以至于目前为止没有一个理论可以完美解释尺寸效应现象。今后的研究重点应加强对各种理论的完善和修正，总结并提出新的理论。

②在试验方面，目前主要通过小尺寸试件试验得到混凝土材料参数，由于存在尺寸效应，无法用来衡量大尺寸结构性能。目前关于较大尺寸试件尺寸效应的研究，仍不完备。为了获得与试件尺寸无关的真实材料力学性能参数，试验中就必须浇筑较大尺寸的混凝土试件，因此开展大尺寸范围内的试验研究将是科研工作者的重要的研究方向。

③试验是测定结构真实性能指标的最可靠的方法，但鉴于试验条件的限制，大部分结构尺寸和试验精度在实验中无法满足，如果以数值模拟手段辅助来实现，则可以弥补实验室条件的不足，所以在混凝土尺寸效应的研究过程中采用和发展数值模拟的方法也将是一个重要的研究方向。