高考备考的习题课实施

黄美青

(晋江市第一中学,福建 晋江 362200)

习题课即为学生在教师面对面的指导下,对指定题目进行解题作业的一种形式,主要目的是培养学生运用所学知识及理论处理问题的能力,通过解题帮助他们正确理解、内化与巩固所学内容.在高中教育阶段,数学是一门十分关键的课程,在高考中占据着较大的分值比例,教师应基于高考备考视角切入实施习题课教学,了解学情,帮助学生查缺补漏,对所学知识进行深度加工,并以原有认知为基础再创造,通过总结与反思改善备考质量[1].

1 高中数学习题课教学的实际现状

1.1 选题较为随意

在高中数学习题课教学中,有些教师在准备和设计习题时过于随意和盲目,没有精心挑选和安排,只是把课本中的练习题直接照搬和使用,习题编排也不够合理,与学生的认知规律存在冲突,导致他们感到机械乏味、枯燥无趣,即使面对的是已经听懂和掌握的内容,也缺乏对习题进行深入思考,难以真正发挥出习题的作用和价值.

1.2 教师讲解过多

在新一轮教育改革推进之前,教师为了应对考试而教学,学生为了分数而学习,并且教师习惯于采用“填鸭式”教学模式,导致师生、生生之间缺少互动.在高中数学习题课上也面临着这一问题,教师对习题内容、含义、解题思路等大讲特讲,学生鲜有表现个人能力的机会,虽然可以在较少的课堂时间内练习更多的题目,但是学生往往难以保持长时间的注意力,很难全部认真听讲,还容易对教师产生依赖心理,遇到新问题时不主动思考,没有提示就不会做题,影响他们解题水平的提升.

1.3 推崇题海战术

在高中数学习题课教学中,一些教师认为提升学生解题能力的最好方法就是布置大量的题目,过于推崇“题海战术”,安排的习题只关注数量,而忽视质量,带领学生一味地做题并机械讲解,虽然他们能够听懂相关内容,但是掌握的解题方法比较生硬,当遇到类似或者稍加变化的习题时就无从下手,很难真正为高考备考所服务,学生对这些解题方法的理解更是一知半解,他们无法体会到数学解题训练的乐趣,甚至产生厌烦心理.

1.4 缺乏思维训练

一些高中数学教师在习题课教学中,习惯将类型不同的习题划分类别,提供相应的解题方法,把解题模式固定下来,让学生根据既定方法解题,要求他们掌握专项解题技巧.虽然能够短时间内提高学生的成绩,但长期下来他们的思维将会受到束缚,容易形成思维定式,不利于学生发散性思维的发展,当他们碰到有所变化的类似题目时就无法顺利解决,影响自信心的树立[2].

2 高考备考下高中数学习题课教学的途径

2.1 借助变式习题训练,培养学生运算能力

在高考备考背景下的高中数学习题课教学中,教师首先需着重培养学生的运算能力,使其掌握常用的解题方法与技巧,增强解题思维.在考试中,只有具备较强的运算能力,才能够更好地解题.在高中数学解题中,常用的解题方法包括转化思想、分类讨论、数形结合、构造法等,教师可在习题课上设计变式练习,通过一题多变让学生基于不同的角度展开思考,从而掌握多样的解题方法,且能够灵活运用[3].

例如,教师先出示练习题:已知x∈R,不等式(m-1)x2+(m-1)x+2>0恒成立,那么m的取值范围是什么?

教师可设计以下变式练习.

变式1 假如不等式x2+mx+2>0在x∈[1,2]区间内恒成立,那么m的取值范围是什么?

变式2假如不等式x2+mx+2<0在x∈[1,2]区间内恒成立,那么m的取值范围是什么?

变式3假如不等式x2+mx+2>0在m∈[1,2]区间内恒成立,那么x的取值范围是什么?

2.2 设计探究习题训练,培养合作学习能力

高中数学课程,不仅知识内容繁多,还具有显著的抽象特征,整体学习难度较大,对学生逻辑思维能力有着较高要求.教师需把教学内容进行简单化处理,帮助学生扫除学习障碍,使其顺利完成各项学习任务.针对高考备考下的高中数学习题课来说,教师可设计探究式习题训练,组织学生以小组为单位进行解题练习,相互交流彼此的做题思路及方法,培养他们合作学习能力的同时,加深对数学理论知识的理解与掌握[4].

2.3 选择优质习题训练,拓展学生数学思维

在高考备考下的高中数学教学过程中,高质量的习题课可以调动学生的兴趣,使其积极踊跃地参与到习题训练中,促进数学解题能力的提升,为数学学科核心素养的发展提供助力.对此,高中数学教师在习题课教学中应摆脱传统“题海战术”的教学方式,结合学生的实际情况精心选择高质量的练习题,考查与锻炼学生各项数学能力,拓展他们的数学解题思维[5].

例如,在实施“对数函数”习题课教学时,教师可出示以下练习题:

例1请找出以下对数函数的定义域、值域及单调区间,

(1)g=log2(m2+4m+10)

(2)g=log3(-m2+2m+6)

例2设函数g(m)=log3(qm2+3m+5)

(1)如果函数g(m)的定义域是R,请求出q的具体范围;

(2)如果函数g(m)的值域是R,请求出q的具体范围.

例1比较适合数学能力一般的同学,他们在学习了对数函数相关理论知识后,已经明确函数y=logax定义域和值域,可轻松完成对例1的求解.例2则比较适合数学能力较强的同学,题目中函数的定义域和值域属于已知信息,要求的是实数q的取值范围,还涉及函数图象,主要考查学生逆向思维能力,对其直观想象能力也有一定要求,以此,可在对比中发展学生的数学思维.

2.4 剖析习题求解方法,帮助学生掌握规律

学生随着学习经验与解题经验的不断积累,在处理部分习题时,通常脑海中的第一反应就是之前是否遇到过类似题目,或者这道题目有无通解,多题一解即为如此,不一样的题目,可以采用同类思维完成解题.为此,在高考备考下的高中数学习题课教学中,教师应该带领学生认真剖析经典习题的求解方法,帮助他们掌握解题规律,使其在考试中遇到同类问题时能够不假思索地运用,从而有效提升自身的数学应试能力[6].

2.5 创设情境讲解习题,深化学生建模意识

高中数学的练习题往往比较复杂和抽象,对学生的理解能力要求较高,若理解能力有限导致无法真正理解题目意思,会影响做题的准确度.面对这一不利局面,对于高考备考下的高中数学习题课教学而言,教师在讲解习题时可以创设相应的情境,把习题与学生的生活实际相联系,或同其他科目、历史故事等有机融合,引领他们顺利理解题意,从试题中建立出相应的数学模型,提高做题效率[7].

例如,在“数列”习题课教学过程中,教师可安排这样一道生活化练习题.

李军马上就要大学毕业,有两家企业均计划聘用他,A企业的工资标准为第1年月薪5 000元,从第二年开始,月薪同上一年相比都上涨500元;B企业的工资标准为第1年月薪5 800元,从第二年开始,月薪同上一年相比都上涨5%,那么李军该怎么选择?

(1)如果李军在这两家企业连续工作n年,请求出他第n年的月薪;

(2)如果李军计划在某家企业连续工作10年,去哪家企业得到更多的报酬?理由是什么?

(3)当李军在A企业比B企业月工资高的时候,能高多少?理由是什么?

分析学生可从生活实例中抽象、概括出代数问题,结合等差数列建立出A公司的月工资上涨模型,根据等比数列建立出B公司的月工资上涨模型.通过练习此类试题能够提升其理解能力,训练整理与总结逻辑信息的能力,同时培养其数学建模意识.

总而言之,习题课是高中数学教学的重要构成部分,尤其是在新高考政策颁布后,对习题课教学提出了更高的要求.教师需及时转变以往的教育观念,以高考备课为导向对原有习题课的教学形式改进、优化和创新,耐心指引学生仔细分析习题,使其掌握解题技巧,提升自主学习能力,以自信满满的心态迎接高考.