融贯性作为真之定义的逻辑分析

贾承国

（四川师范大学哲学学院，四川 成都 610066）

一、融贯论及其历史批评

融贯论者认为探究一个命题是否为真，需要判断该命题是否与给定的一个特定命题集合相融贯[1]。命题的真值条件取决于该命题与其他命题的关系。而符合论者认为，一个命题是否为真取决于它所对应的事实，如果该命题符合于相关事实，那我们可以说它就是真的。在符合论者看来，一个命题的真值条件是一种客观的“命题与现实世界的”对应关系，而不是取决于它与一个命题集合的关系。尽管符合论与融贯论者在真值条件上有分歧，但是他们都认为“真”是一个实质概念，可以通过判断一个命题是否满足相应的真值条件来判断该命题的真值。

1.融贯论者关于融贯性之标准[2]

给定一个命题，关于融贯性不同的观点导致融贯论者选择了不同的概念系统作为与之融贯的标准。从融贯论的历史发展来看，融贯论者目前还没有找出一个令人信服的概念系统。如果融贯论者已经找出合适的概念系统的话，那么关于真之问题的争论也早已停止了。融贯论者关于融贯性的技术细节提出了不少方案，但是一个命题为真取决于它于给定的概念系统相融贯的基本信念并没有改变。按照斯坦福哲学百科中关于融贯性的刻画，早期的一个观点是融贯性就是“与……一致”，也就是说给定一个命题，如果它不与给定命题集合内的元素相矛盾，则它融贯于该命题集合。另一个定义是，该命题可以从给定命题集合中推导出来，以该命题集合的元素作为推导的前提条件，这样该命题的真就在逻辑蕴涵的意义上受到了命题集合的保证。

2.融贯论历史及其辩护

融贯论的起源与唯理论息息相关，沃克(Walker 1989)认为其起源于斯宾诺沙、康德、费希特、黑格尔[3]273-281。融贯论者对融贯性的辩护有两种径路：一种是形而上学，一种是认识论。唯理论者认为，现实就是一系列观念的集合，从而不存在观念和使观念为真的东西之间的根本性区别，所以判断一个观念是否为真仅取决于它与已有观念的融贯性。如今关于形而上学的这条径路鲜有人支持。对融贯性持有认识论径路观点的人认为：我们无法超越语言的界限，也不能站在语言的外面来观察语言是如何与事实相符的。脱离语言，我们根本无法谈论事实，更不用说来谈论语言与事实是在何种程度上相符合的。如布南查(Blanchard 1939)曾论证到，因为无法保证命题能够完美的与事实相符合，所以我们无法选择符合论作为“真”的判定标准[4]。雷舍(Recher 1973)批评这个论证说，与无法找到完美的命题与事实符合的原因一样，我们也无法以融贯论作为一种绝对无误的方法来判定命题真假[5]。亨佩尔(Hempel 1935)和纽拉斯(Neurath 1983)等人也提出与布南查类似的观点，即我们无法知道一个命题如何与事实相符合，但是我们能知道一个命题与其他命题融贯[6]。亨佩尔的观点被反驳如下，从我们无法知道命题如何与事实相符合推不出符合论不成立，即使我们不知道这种符合关系在何种条件下存在，但是它仍可能存在。融贯论学者接着反驳：判断一个命题真假的真值条件只能是已知的，我们不能够从一个不确定的条件标准来判定命题的真假。正因为我们“走不出”我们的语言，判断一个命题的真假只能通过我们已经相信的命题集合出发，如果它与该命题集合相融贯，那么该命题就可以被认为是真的[7]。

3.对融贯论的一些批评

融贯论者常见的一个诘难是：我们很难去选择一个具体的命题集作为我们的信念集合。罗素（1907）认为，对融贯论者可以提出如下论证。给定一个信念集合，且命题（1）“简·奥斯汀因谋杀被处以绞刑”与该信念集合融贯。命题（2）“简·奥斯汀死在床上”也可以与该信念集合相融贯。这里无法通过融贯性的观点来判定命题（1）是否是假的。如果说是因为命题（1）符合事实，那么我们就转向了符合论的观点。融贯论者认为这个论证无法推翻融贯论，因为我们可以选择我们的信念集合，使得命题（1）与该信念集合不融贯[8]。然而融贯论者的回应依然面临着一个问题：我们应该怎样选择我们的信念集合？如果是看该集合是否与其他信念集合相融贯，那么我们会陷入无穷倒退。如果不是的话，那么我们很容易走出融贯论，引入其他真理论的预设。

沃克(Walker 1989)提出了一种技术化的反对意见，通过相信“S”，得到“S可被相信”，但是这样就又需要考虑“‘S可被相信’可被相信”，等等。从而造成无穷后退[3]172-178。融贯论者认为，这种后退与符合论所遭遇的无穷后退困境是一样的，它不是一种恶性后退。杨(Young 2001)对此给出的回应是，沃克在后退的某一步骤中暗含了符合论的假设，他的论证对融贯论构不成实质的威胁[9]。

塔加德(Thagard 2007)提出了一个比较新的反驳论证，其论证如下：如果给定一个与现实世界独立的世界，那么关于该世界的命题就无法从现实世界命题集合中融贯的推导出来。所以要判定在该可能世界里命题的真假，我们就只能在符合论的角度去判定[10]。融贯论者对此给出的回应是：这种理论首先预设了符合性才是合理的真值条件，实质上是站在符合论的观点来批评融贯论，犯了非形式谬误中的乞题谬误，他们对符合论的批评足以回应这一挑战。

麦金(McGinn 2002)对融贯性提出了另一个反对意见。其论证如下：融贯论者认为，如果雪从天上掉下来的信念与其他信念相融贯，那么“雪从天上落下来”是正确的。现在，如果这一点和冗余双条件句（p是真的，当且仅当p）相结合，那么如果雪是从天空掉下来的信念与其他信念相融贯，就可以得到雪是从天上掉下来的。这样人们就会得到一个结论，即除非雪从天上掉下来这个信念与其他信念相融贯，雪才会从天上掉下来。即事物如何发展取决于人的信念，这显然是荒谬的[11]。融贯论者对麦金的回应与之前类似，即麦金预设了冗余论的判断标准——“p是真的，当且仅当p”作为真值条件，同样也犯了乞题谬误。只要我们抛弃冗余双条件句作为“真”的判定标准，即并非雪从天上掉下来当且仅当雪从天上掉下来为真，麦金的这种反驳自然也不会成立。

二、一致性作为融贯性之分析

通过前面对融贯论以及其批评的一些简短的介绍，我们在此重新表述一下融贯性的定义，尽管这个定义还不足够精确：一个命题为真，则它与给定的一个信念命题集合相融贯。针对这个定义有两个问题需要回答：一个是，应该怎样选择命题集合，它是一个还是多个，多个的话能不能把它们取和，看成一个集合？另外一个就是,融贯性在何种程度上可以被看作真值条件吗，它是一致性的吗，还是更强一些的逻辑蕴涵？笔者讨论各种可能的情况，对其做一个分析并总结：哪怕融贯论者可以有效反驳来自其他真理论者的批评，在逻辑学的框架下，融贯性作为真值条件来说还是不够恰当的，这种不恰当性源于融贯论自身，即融贯论者选择将融贯性作为真的充分条件。

1.概念系统选择难题

首先考虑融贯论者面对的最常见的一种诘难，即我们无法选择一个合理的概念系统作为出发点。融贯论者的回答是只需要找出一个合适的信念集合。但什么是一个合适的信念集合？首先的一个选择是，这个集合应该是包含关于现实世界的命题集合。最常见的选择就是，这个集合是我们目前所相信的信念集合，在这个基础之上，通过融贯性条件选择与之相融贯的命题来逐步扩充这个集合，最后得到一个极大集。然而，问题的关键在于该怎样选择信念集合。备选的信念集合多种多样，有些集合之间甚至相互矛盾，因此，找出一个融贯的、包含目前所有的信念集合的信念集合是不可能的。面对这个困难，一部分融贯论者就提出：所谓真，就是一个全知全能者所能把握到的关于这个世界的所有的命题集合的性质，人类作为有限的存在不能够达到无所不知的程度，但是我们可以“分有”这种认知的一部分，也就是说，人类可以把握到这个集合的真子集，然后以这个子集作为我们的信念集合，通过融贯性条件来逐步扩充我们的信念集合。这种观点有一个问题：引入一个全知全能者就相当于引进了上帝作为信念有效性的保证。这种选择似乎强调，为了保证信念集合的可靠性，需要引入神学的纬度，而这种引入全知者的假设明显超出了融贯性的要求。融贯论者另外一个可能的选择就是：考虑所有在现实世界为真的命题，信念集合仅包含这些命题，真即是该信念集合的性质，一个命题为真，则它必然与该信念集合相融贯。这种要求预设了信念集合的实在性，即信念集合的选择取决于世界的客观情况，但这显然是符合论的观点。从融贯论的角度出发，论证其选择的可靠性却需要符合论作为保证，是没有说服力的。以上论证表明，对信念集合的选择很容易走出融贯论之外，引入其他真理论者的观点。

还有一个问题需要解决：如“晓明是单身汉”和“晓明不是单身汉”这类偶然命题，信念集合该选择哪一个命题作为其元素？我们知道，晓明可以在某某年月之前是单身汉，在之后可能就不是。不论选择哪一个命题，在某一时间段之类它可能都不是合适的信念命题。该信念集合也不能包含所有时间的偶然命题，否则信念集合会包含很多相互矛盾的命题，这与融贯性的要求相矛盾。当然，融贯论者可以借助于弗雷格关于普遍命题的观点。在弗雷格看来，像“晓明是单身汉”这种命题不是完整的思想，弗雷格认为，只有完整的思想才能表达断定，除数学定律这种不受时间限制的定律之外，文字可以记录的如某某是单身汉这种语句不表达完整的思想，要使一个命题成为完整的思想“还需要认识说话者的某些情况，这些情况在这里被表述为表达思想的手段，示意、手势、眼神也可以成为这种手段”[12]。也就是说，要使一个语句表达完整的思想，它必须成为一个可以被不同个体所完整把握的东西[13]。融贯论者可以坚持：只有当该语句的意义是完整的，才可以把它作为命题加入信念集合。这种处理方式看起来比较可靠。然而，即使经过对命题的弗雷格式的处理之后，该信念集合内部不再包含矛盾，但如果在日常生活中有多个信念集合被使用，选择一个信念集合作为出发点，该集合与其他信念集合的一致性，还是不能得到保证，相互矛盾的情况可能还会出现。由于融贯论者不承认有多个真，信念集合之间的一致性是其最基本的要求，这也意味着必须要从众多信念集合里作出选择。然而由上述讨论可知，不借助其他真理论者的观点，这种困难很难避免。

一些持融贯性为一致性的融贯论者认为：给定一个命题，如果它与信念集合一致，就将它放到该信念集合，通过不断重复上述步骤，考虑所有关于现实世界的命题，信念集合最终会扩张为包含现实世界的命题的极大一致信念集。然而上述问题再次出现：信念集合的选择难题并没有被消除。除非引入一个类似上帝的存在，或者采取一种实在的、符合论的观点，否则信念集合的选择将会是任意的、不可靠的。而这两种解决方案都超出了融贯论者坚持的真值条件的范围。而现代逻辑集合扩张的技术结果表明，不引入全知者的存在或者持实在论观点的话，多个信念集合的一致扩张又会得到多个极大一致集，信念集合的选择难题会再次出现。

2.一致性作为融贯性解释的困境

实际上，不考虑上述论证遇到的困难，即假设一个极大一致的信念集合已经被选择，下述论证表明新的问题依然会出现。首先分析，如果该信念集合存在，那么它是一个怎样的集合。考虑可能世界上的极大一致集，首先排除不是现实世界的可能世界里成立的命题集合的极大一致集，因为使用这种命题集合来判断现实世界的命题真假是没有意义的（按塔加德的批评及对其反驳）。对所有可能世界上都成立的命题集合取和的选择同样行不通，塔加德提出的问题依然存在，甚至可能出现更糟糕的情况。考虑如下：假设存在一个极大一致集T，它包含了与现实世界有或多或少关联的可能世界里成立的所有命题，由可能世界的定义，“可能世界是一种语言上的工具，我们用来表达世界是以可能的状态组成的”[14]。由该定义可知，给定一个可能世界a，如果它与现实世界不同，那么必然存在命题p，使得它在现实世界成立而不在可能世界a里成立，这也就是说，T不能同时包含所有在多个可能世界里成立的命题，否则与一致性的要求相矛盾。如果考虑与现实世界毫无关联的可能世界，那么在该可能世界里成立的命题也许会与现实世界里的命题相一致，但是这样的一种可能世界是无法被设想的，我们不能对我们一无所知的东西下一个判断。所以这也就排除这个极大一致集包含的命题是关于多个可能世界的命题的可能性。也就是说，如果该极大集存在，那么它也只能是关于现实世界的命题集合。

在以上讨论的基础之上，我们假定，存在这样的一个极大一致集，且这个极大一致集只能是关于现实世界的命题的集合。判断一个关于现实世界的命题是否为真，只需要判断该命题是否属于该信念集合。如果它属于该集合，就说它是真的，如果它不属于该集合，那么该命题的否定就属于该集合，从而该命题的否定是真的。然而，假设我们得到了这样的一个极大一致集T，我们依然可以扩张该信念集合。与对现实世界信念集合的实质扩张相对应，我们只需要扩张语言，给出一些不在现实世界拥有指称的名称，如“孙悟空”，“钢铁侠”，等等，该名称满足在现实世界没有指称的条件即可。对于语句的谓词符号，我们可以选择一些在现实世界有指称的关系，比如说，我们可以选择“大战……三百回合”。那么给定语句“孙悟空大战钢铁侠三百回合”。在这里T与“孙悟空大战钢铁侠三百回合”和“并非孙悟空大战钢铁侠三百回合”都是一致的。分别把“孙悟空大战钢铁侠三百回合”与“并非孙悟空大战钢铁侠三百回合”添加到T 内，可以得到两个集合T1、T2。但是T1、T2彼此之间不一致。但是按照融贯论的要求，这两个集合都可以作为我们的信念集合，那么我们就得到了两个相互矛盾的并且都可以作为我们的信念集合的集合，而这显然与融贯论的要求相左。在以融贯性为一致性的定义基础之上，我们得到两个互相矛盾的满足融贯性定义的集合，这足以表明，一致性作为融贯性的定义是不够恰当的。

或许有人批评说，以上论证跟罗素提出的论证大致相似，同样无法反驳融贯论。但与罗素提出的，我们无法找到一个令人满意的信念集合，此处假定了一个满足融贯论条件的信念集合已经存在，通过该信念集合可以判断关于现实世界的任意命题的真值。但是只要我们坚持以一致性作为融贯性的解释，那么走向不一致则是必然的，因为融贯论者并没有禁止判断没有指称的语句的真值。从而在这种意义上否决了以一致性作为融贯性的条件。上述论证面临的另一个可能的批评就是，“孙悟空大战钢铁侠三百回合”这类命题是虚构命题，不能把它们加入极大一致集T。但是，判断一个命题是否是虚构命题的标准很难从融贯论找到，如果要考察“孙悟空”是否在现实世界有指称，那么我们就不得不回到符合论，这超出了融贯论的要求。上面的名称是刻意虚构的，当然很容易指出上述命题是虚构命题。但是在实际科学问题的探讨中，很多名称有没有指称难以直接发现，所以也很难去判断关于它们的命题是否是虚构命题。按照融贯论的要求，这种情况只能以融贯性的要求来判断它们的真假。我们很容易在物理科普中发现一些例子，如“暗能量”存在与否，等等。

由以上分析可知，把融贯性看作一致性，并且无论信念集合是不是极大一致的，我们都遇到了困难，这种困难是由融贯性的定义所引申出来的。一个可能的解释是：这种困难是由一致性的解释带来的，融贯性的这种解释太过宽泛。所以就需要考察融贯性的另外一种解释。

三、蕴涵作为融贯性之分析

对融贯性持有较强观点的融贯论者认为，一个命题与给定的信念集合融贯，则该命题可以以信念集合为前提，运用逻辑学方法推导出来，也即存在一个从信念集合到该命题的证明。逻辑学对一个证明的定义是：存在一个有穷长的命题序列，使得对该序列中的任意命题φ，要么是φ属于该信念集合，要么φ是公理（如果运用公理化方法的话），要么是运用逻辑规则，从前面的命题中推导出来的，该序列的最后一个命题是被证明的命题。有些融贯论者对于融贯性的要求更强，认为信念集合里的所有命题都是相互蕴涵的，这些命题之间不存在独立性。因为这些命题之间相互蕴涵，那么由证明的定义可知，无论使用那种推理系统，对于任意一个真命题φ，可以选择任意一个信念集合内的公式ψ，以这个公式作为前提，都可以找到一个证明序列，使得命题φ是该序列的最后一个公式。也即可以找到一个这样的公式序列，该信念集合的任意命题都可以在该序列中找到位置，从序列的第一个公式到该公式的序列前段，就是该公式的逻辑证明。如果该证明序列只包含一个命题作为前提，运用逻辑规则，对于任意一个信念集合内的命题φ，我们能推出φ或者┑φ吗？如果可以，那么这种强融贯性要求就被满足了。但是，我们无法找出来一个满足这种强观点的概念系统。因为一个足够复杂的理论是不能够被有穷公理化的（如PA）[15]，更不要说可以找到一条单独的命题作为前提来推导所有关于现实世界的命题了。有穷公理化的一些技术结果表明，这种强观点是不切实际的。

由哥德尔不完备性定理，任何一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统内既不能被证明，也不能被否证。使用PA系统来刻画自然数算术，根据不完全性定理，使用该系统的几条公理，依然还是有算术定理不能被该系统证明。要想证明更多的算术定理，我们需要扩张形式系统，但是由不完备性可知，给定一个足够复杂的系统，不管怎样有穷地扩张公理，总是还有一些定理，它无法被该系统所证明。哥德尔定理表明，即使将强蕴含性解释的要求降低，用有穷条公理来判断所有关于现实世界命题的径路也不可能得以实现。这就否决了使用单一的形式系统来证明所有真命题的方法。由上述分析可知，如果我们假定信念集合是有穷的，从该集合可以推导出所有现实世界的命题是行不通的。

融贯论者对上述论证的一个可能的反驳是，可以假定存在这样一个信念集合，虽然该信念集合的命题是相互独立的，我们可以给形式系统增加公理，使得对于任意一个命题φ，φ或者┑φ可以运用逻辑学的方法从该系统中推导出来。但是问题在于，这样的扩张得到一个信念集合是无穷的。它的外延能不能被有限的存所在把握，并且哥德尔的第二不完备性定理、扩张后的系统是否一致，并不能在该系统内得以证明。如何保证新增加的公理与该形式系统公理相一致等问题都是难以解决的。如果上述问题不能解决，使用蕴涵作为融贯性的解释是不能实现的。

另一个融贯论者可能的回应就是，既然任何有穷的、足够复杂的形式系统是不完全的（因为一些形式系统虽然是完全的，但是它的表达力太弱，无法满足融贯论者的要求），那么我们可以考虑一个形式系统，选择该形式系统的一个模型M，考虑该形式系统上所有为真的命题。只要该模型是该形式系统理论的模型，那么对于任意的被该语言表示的命题在模型M上非真即假，也就是说，th(M)是完全的。只要我们把真作为集合th(M)的属性，即使以蕴涵作为融贯性的解释行不通，一致性也可以作为融贯性的解释。但是问题依然存在，什么样的形式系统是合适的？并且由斯科伦定理可知，足够复杂的形式系统（如PA）的模型有无穷多个，给定一个形式系统，应该选择一个什么样的模型？就算我们可以找出一个模型，麻烦依然存在，通过扩充该理论的语言，构造一个由该扩充后的语言表达出来的命题ψ，使得模型M不是ψ的模型，从现代逻辑语义学可知，给定一个语言和该语言上的一个极大一致命题集合，由模型存在定理，总是可以找到满足该集合的一个模型M。将取作th(M)，通过扩充该语言，引进新的常项符号“a”、“b”,这两个常项在模型上并没有解释函数的值，也即“a”、“b”没有指称，那么给定一个原子公式“aRb”,这个公式在模型M上是无所谓真假的，因为模型M不是它的模型。令ψ为“aRb”，这时候，ψ相对于模型M谈不上真假。由以一致性作为融贯性的定义可知th(M)∪{ψ}与th(M)∪{┑ψ}都满足融贯性要求，而这两个集合又相互不一致，矛盾。从而证明，使用系统的模型理论寻找信念集合的方法是不可行的。

另外一个困难是，即使给定了一个可靠的形式系统，如果寻找一个合适的模型是很困难的话，所有在该形式系统上满足的模型的理论，作为信念集合的选择也是不可行的。此处以PA作为给定的形式系统为例，如果我们考虑所有PA的模型上面的真命题，笔者通过证明哥德尔定理的一个推论，根据这个推论将证明所有PA的模型上面的真命题不是一个集合，而是一个真类。从而表明以所有系统的模型为真的语句集作为信念集合的这种径路是不成立的。

定理：在PA所有模型上面为真的语句是一个真类。

由哥德尔第一不完备性定理可知，存在一个哥德尔句G，使得PAG且PA┑G，根据谓词逻辑的完全性可知，存在PA 的模型M1、M2，使得M1G 且M2┑G。再由th(M1)与th(M2)是完全的可知，┑G∈th(M1)且G∈th(u2)。这也就是说C51＜（！G）且C52＜（G）。我们用T表示在PA所有模型上面为真的语句的类，由以上证明可知G∈T、┑G∈T,这也就是说T是不一致的，证毕。

由上述定理可知，我们不能把真作为这个类的性质，否则与融贯性的要求是相矛盾的。

四、结束语

综上所述，在逻辑学的框架内，融贯论者把融贯性做为真的充分性是不够恰当的。由以上的分析可知，如果把一致性作为融贯性的定义，我们会走向不一致，这时候定义就显得太过宽松。而以蕴涵作为融贯性的定义又有一些可能为真的命题不能从信念集合中推导出来，这时候又显得定义范围过窄。面对这种困境，融贯论者一个可能的选择就是使用多个概念系统，如果该命题不能从系统S1融贯的得出，那么可以找到一个系统S2，使得该命题从S2得出。但是这样就必须假定存在多个真，而且系统S1的命题与S2的命题之间可能不相融贯，况且融贯论者也不承认有多个真的存在[10]。然而，判断一个命题的真值，融贯论依然有其独到价值所在。不管我们对融贯性的定义是什么，也即不论信念集合是一个仅一致的命题集合还是一个理论的定理集，融贯性都可以做为真的必要条件。然而在日常生活或者在数学理论当中，不管使用归纳的方法还是演绎的方法得出的新命题不与基本常识相矛盾，或者该命题是逻辑推论的结果，这是基本要求。

一个现实的例子是非欧几何，非欧几何学家在对欧氏几何的第五公设归谬之后，发现并不会导致矛盾，反而诞生了一种全新的几何。现在发现非欧几何跟欧式几何一起也能描述我们的宇宙。然而非欧几何跟欧式几何关于第五公设的假设是矛盾的。这也就从侧面证明了，融贯论对真的标准是不够恰当的。或许在将来的某一天融贯论者会发现适合把真作为性质而加诸其上的基础理论，因为融贯论所要求的是一种满足强还原论的理论，只有一种可以把所有命题还原为基础理论的概念框架可以满足这种要求。但是由上述论证可知，除非我们能找到一个能还原所有命题的基础理论并且改变现有的推理工具，融贯论的要求不能够被满足。而现代科学特别是对复杂性问题的研究越来越倾向于否决这一点。仅从目前来看，融贯论仍然缺乏说服其他真理论者的条件。

尽管融贯论者的主张依然面临着不小的挑战，但是将融贯性原则应用到其他领域同样产生了很多有价值的成果。例如，莱赫(Keith Lehrer 2005)将融贯论的方法应用到认识论研究当中，如融贯性可以给信念判断给予内部支持(internal support)，从而增加该信念命题为真的可信度。比如，如果一个信念与一个人的其他信念相融贯并且被证词(testimony)所支持，那么在这种程度上可以说他增加了他的知识。当然只有融贯性与证词还是不够的，还需要考虑相关性、独立性，等等，其他因素[16]。总而言之，从实用主义的角度来看，融贯论作为一种真理理论依然具有丰富的内核。