砂卵石地层联络通道温度场发展规律及敏感性分析

李珂，胡俊*，林小淇，周文，曾晖，曾东灵，王志鑫，黄兴强，佳琳

(1.海南大学 土木建筑工程学院， 海口 570228；2.五邑大学 土木建筑学院，广东 江门 529020；3.海南省水文地质工程地质勘察院，海口 570206；4.山东嘉御工程建设有限公司，山东 邹城 273500)

0 引言

呼和浩特市位于我国北部边疆内蒙古自治区中部，地处我国沿边开放和沿黄河上游经济开发轴带的交汇点处，地质条件和土壤类型较复杂。近20年来，中国经济运行步入全方位多层次新常态，城市地下空间的规划建设也得到了广泛应用。事实上，在地下工程建设中，地下工程发生灾害和事故的可能性远大于地上工程，损失也会更大[1-2]。联络通道的施工是地铁施工过程中必不可少的工序，施工难度非常大，尤其是在富含水分的软土层，施工过程中存在坍塌、渗水的危险。一旦发生施工风险，势必会造成一定的人员伤亡和经济损失。

在冻结法越来越广泛地应用于地铁联络通道及相关工程的背景下，近年来，国内外许多学者针对地铁联络通道冻结温度场取得了丰富的研究成果。郜新军等[3]基于现场试验，对人工冻结法在富水粉质黏土地层的温度场变化及地表变形规律进行研究，得出了地层温度扩散的分布规律。覃伟等[4]以南京地铁集庆门站左线盾构到达冻结工程为依托，利用数字测温系统获取冷冻施工的温度实测数据，在后期停止冻结后对人工冻土的自然解冻温度进行了监测分析。胡俊等[5]根据对苏州地铁某区间建立三维有限元数值模型分析该工程冻土帷幕演变过程，得出了该地层温度扩散的分布规律，并指出可采取强制解冻措施在短时间内有效控制融沉现象。Martin等[6]基于实际冷冻工况下的温度场数值模拟计算，提出采用改变冷冻管排布方式及管径的方法优化了渗流作用下冷冻壁的形成周期，以及通过间隔冻结来控制冻结成本。

地铁的区间隧道是连接在左右2个盾构隧道之间的一条地下横向通道，通常建设在2条隧道中间，起到人员的安全疏散、隧道排水及防火消防等作用。该联络通道采用冻结法对联络通道周围的土层进行冷却冻结，使其形成封闭的冻土幕结构，且土层实现稳定冻结，起到防止施工过程中出现涌水现象及防止开挖钻孔施工中相邻土体变形的作用，保证后续施工的顺利开展。区间联络通道兼泵房及联络通道洞身位于3-9(3表示三类,9表示三类中圆砾,以此类推)圆砾及3-2粉质黏土层，赋水性强，透水性强，地质条件差，对施工有影响，由于连通通道地质条件复杂，钻孔、注浆加固、掌子面稳定、冻结效应和开挖施工是本次施工的最大难点。

呼和浩特地区土层分布较为复杂，在这一地区利用人工冻结法修建地下工程尚无先例，本研究结合呼和浩特地铁2号线区间2#联络通道施工的工程背景，研究该工程的三维冻结壁温度场演变规律。通过分析盐水去回路温度及现场实测得到的测温点温度，并将数值模拟的数值解与工程实测数据进行对比研究，为今后此区域的建设施工提供参考。

1 工程概况

呼和浩特市城市轨道交通 2 号线一期工程公主府站—内蒙古体育场站区间为地下双单线区间， 盾构区间起于公主府站，止于内蒙古体育场站，沿气象局西巷敷设。本区间隧道右线起讫里程为 DK15+497.653—DK16+986.740(其中包括长链1.139 m)，全长 1 490.226 m；左线起讫里程为左 DK15+497.653—左 DK16+986.740(其中包括长链1.047 m)，全长1 488.129 m。区间设置 2 座联络通道，采用矿山法施工， 1#联络通道及泵房里程为DK15+934.313/左DK15+934.313，拱顶覆土约17.05 m，集水坑底板埋深约22.70 m，结构处于3-9圆砾层、4-2粉质黏土、4-4粉砂层中； 2#联络通道里程为DK16+500/左 DK16+495.535，拱顶覆土约 16.26 m，集水坑底板埋深约 21.91 m，结构处于3-4粉砂、3-9圆砾层中。施工主体部分以盾构隧道段为主，辅助工程包括洞门及2个联络通道。2#联络通道主要由喇叭口和水平通道组成，其中通道为直壁呈圆弧拱形的结构，结构剖视图如图1所示。

1.1 冻结孔及测温孔的布设

为提高冻结效果，保证隧道安全地开挖，根据冻结幕的设计和连接通道的结构，在隧道底部呈向上、近水平、下俯3个角度设置冻结孔。冷冻管的总长度为277 m。2#联络通道共有55个冻结孔，其中42个冻结孔设置在机房一侧，13个冻结孔设置在对侧。冻结孔的排布如图2所示,2#联络通道共设有8个测温孔和4个泄压孔，其中2个测温孔和2个泄压孔机房布置在机房一侧，6个测温孔和2个泄压孔布置在对侧。制冷管选用φ89 mm×8 mm，丝扣连接后焊接。冷冻排管选用φ45 mm×3 mm。测温孔管浅孔选用φ32 mm，深孔选用φ89 mm的钢管。为了及时掌握土体温度的变化，一般在每个测温孔内设置3～5个测点来实时监测土壤温度。第1测点布设在管片与待冻土体的界面上，第2和第3测点按照测温孔的深度均匀分布。测温管安装在连接通道的左右两端，测温点分别设置在0.5、1.25、2 m处进行监测温度的发展变化，其中，测温管的布置特征见表1。

图1 2#联络通道及冻土帷幕纵剖面图Fig.1 Longitudinal section of 2# contact channel and frozen soil curtain

表1 测温孔、泄压孔孔深及俯(仰)角汇总表

1.2 冻结器去回路盐水温度

盐水冷却按预期冷却计划实施，严禁将盐水直接降到低温进行循环。区间通道冷冻技术的参数如下：①设计积极冻结时间为40 d；②设计最低盐水温度,当开挖时盐水温度降至低于-28 ℃，打开洞门时盐水温度达到最低值；③要求单孔盐水的流量不小于5～7 m3/h，冻结孔采用串并联方式；④去路、回路盐水温差应稳定在2 ℃左右；⑤冻结区域内的冻土帷幕平均温度不高于-10 ℃，冻结壁与管片交界面平均温度不高于-5 ℃，且冻结壁已达到设计厚度时，准备挖掘。当盐水温度和盐水流速不符合建设要求时，应延长积极冷冻时长。表2为冻结40 d内的预设盐水降温计划安排，实际盐水去回路的温度变化趋势如图3所示。

表2 盐水冷却方案

(a)2#联络通道冻结孔布设图

(b)冻结站侧冻结孔平面布置图

(c)冻结站对侧冻结孔平面布置图

图3 随冻结时间去、回路盐水变化趋势图Fig.3 Change trend graph of circuit brine with freezing time

在正式开挖之前，在保证冷冻系统的正常运行的前提下，有必要打开冻结区域内的探测孔，以验证冻土的温度和冻结壁的厚度，基于所测量的盐水的温度数据及测量孔的温度、泄压孔的压力数据，推算冻结壁是否到达设计厚度要求及冻土的平均发展速度，并且判断冻土帷幕是否有交圈现象，正式开挖前确保冻土幕内土层基本无压[7]。

2 数值模拟基本假设

根据该项目的勘察报告及施工日志的记录，5月18日冻结施工开始时，对C1—C8测温孔不同深度测点的实测温度均在10 ℃左右，差数最大为1.4 ℃。在保证联络通道数值模拟计算可行性的前提下进行基本假设，将地层降温过程中简化为均匀的初始温度场，设土体的原始地温为10 ℃，并将其设置为冻结时期的初始温度。联络通道在一个单一的均质连续土层中，被认为是一个均匀的、热各向同性的物体；不考虑盐水循环的影响和沿冷冻管壁的温度传递，温度载荷直接施加在环形制冷管壁上，仅考虑垂直于冷冻管壁的温度传递[8]；-10 ℃等温线的包络面积为最小冻结区域，-1 ℃等温线的包络面积为最大冻结区域。

2.1 几何模型、网格划分级观察路径布设

基于有限元分析软件ADINA建立符合实际的联络通道三维瞬态导热双隧道温度场模型，动态模拟冻土帷幕的演化过程。其土体的几何尺寸为 20 m×10 m×24 m。两隧道中心间距为10 m，隧道半径为2.75 m，冻结管半径取0.045 m，按设计方案排布。

在确保计算精度的条件下，同时减少计算量。对该模型进行网格加密时，选择4节点网格划分方式对模型进行网格划分。其中冻结温度场变化剧烈的核心区域附近的网格密度设置为0.5 m，不包含联络通道的边界处的网格密度设置为1.5 m。冷冻时间设置为40 d，计算时间步长为40，并且每个步骤为24 h， 土体的原始地温为10 ℃。为了解温度场发展变化的主要规律，设置了8条观测路径C1—C8，对冻土壁的演变过程、冻结管附近温度变化和冻土帷幕交圈情况进行具体分析，各路径位置如图4所示。其中C1—C2与C5—C6分别位于上行隧道喇叭口冻结管左右2侧的水平孔，深度均为2.0 m。其中C1、C5距离冻结孔0.7 m，C2、C6距离冻结孔0.85 m。C4、C7—C8分别设置于下行隧道喇叭口洞口的冻结管右侧。其中C4为水平孔，深度为3.8 m，C7—C8为深度2.0 m的水平孔。为观测路径上的温度演变情况，在8条观测路径中的2 m，1.25 m和0.5 m处分别选取3个测温点来描述温度的演变过程。

图4 冻结管布置及网格模型图Fig.4 Layout of frozen pipes and grid model diagram

2.2 相关参数选择

假设计算区域的边界温度为冷冻管内盐水的温度，即：直接作用在与其接触的土壤表面上的载荷；在所述计算区域的外边界的热通量密度始终为0，是绝热边界[9]。

据该工程资料显示，土壤中的原地面温度为10 ℃，并将其设为数值模拟模型的初始温度。

根据地层调查报告，土壤热物理参数见表3。

3 结果分析

3.1 冻结温度场冻土帷幕演变规律研究

隧道半径为2.75 m，管片厚度为0.35 m。靠近隧道开挖面的冻结条件是施工的重难点。因此，选取X=-3.1 m 和X=-6.9 m 2段进行分析。为了更直观地观察联络通道的实际冷冻法施工期间由所述数值模型计算出的温度场的整体发展变化和计算结果，在X方向和Y方向分别进行分析。由于冷冻管呈倾斜放射状排列，上下行线冷冻管的疏密程度也不尽相同。为便于分析，在X与Y轴方向各选择不同典型的横截面，分别为X=-6.9、-3.1、-3.853 、-5.231 m；Y=0、2.9、0.8、1.85 m。其中Y=0 m是隧道竖排冻结管中心线处的截面，Y=2.9 m是冻结管最外面一侧的截面，Y=0.8 m和Y=1.85 m分别是中心点至最外侧三分点处的截面。积极冻结各阶段后，沿联络通道X轴方向各截面冻结温度场分布云图如图5所示(从左至右依次是X=-6.9、-5.231、-3.853、-3.1 m)，积极冻结40 d沿联络通道Y轴方向各截面冻结温度场分布云图如图6所示。

图5 沿联络通道X轴方向各截面冻结温度场分布云图Fig.5 Cloud map of freezing temperature field distribution of each section along the x-axis of the connecting channel

表3 土体参数表

图6 积极冻结40 d不同Y剖面处温度场分布云图Fig.6 Cloud map of temperature field distribution at different Y profiles after 40 days of active freezing

由图6可以看出，X剖面底部冻土在主动冻结40 d后的温度较高，这是因为底部的冻结管相对较少，长度较短，排布相对于顶部较为稀疏。观察到X=-6.9 m剖面处隧道两侧冻结温度较高，在施工过程中，这里很容易发生工程事故，是整个冻结工程的薄弱环节。因为在X=-6.9 m截面是喇叭口的开口，冷冻管之间的距离相对较大。X=-3.853 m下沉隧道，冻结管未完全冻结，隧道入口温度较高。建议在此处安装冷冻管，提高冷冻强度从而改善冷冻效果[10-11]。另外，贴近隧道开挖面处的X=-3.1 m剖面的冻结效果最佳。对于积极冻结40 d后的Y剖面，根据冻结管排布的疏密情况，从内至外，Y=0、2.9、0.8、1.85 m冻结效果依次越来越好，是因为最外侧的冻结管是最密集的。因此，在Y=0 m剖面是在冷冻过程中较薄弱的部分。

X=-6.9 m处剖面隧道2侧的温度较高，是在整个冻结工程中的薄弱环节。在X=-6.9 m处，-5 ℃等温线所包围的土壤可以完全覆盖连接通道和集水井，如图7所示。由图7可以得到，在积极冻结40 d后，土壤已经完全冻结，形成冻土幕。冻结土和管片界面平均温度-5 ℃完成交圈且低于-5 ℃，最终冻结土温度稳定在-28 ℃左右，冻结壁已达到设计厚度，可以保证集水井的顺利开挖和满足在土壤中进行挖掘过程时的稳定性[12]。

单位：℃

3.2 测温点处温度发展变化规律研究

基于0.5 m的浅埋深，易受边界效应的影响，导致与深层土层的温度发展规律出现误差。因此，在积极冻结40 d后，选取C5与C7测温路径上2 m处的观测点的现场实测温度作为与数值模拟计算的比较点，是因为此处观测点的温度发展相对稳定，土体冻结后温度均稳定在约-8 ℃，由此可以得到图8。

图8 现场实测值与模拟计算值曲线对比图Fig.8 Curve comparison of field measured value and simulated calculated value

由图8可以看出，各观测点的温度变化曲线趋于二次线性函数，与实测数据观察到的冷却规律相同。在冷冻初期冷却速度大，冷却后期冷却速度变慢。在温度随时间变化的曲线图中，最终冻结温度为温度达到二次函数极值的点[13]；实测数据与数值计算得到的冷却曲线的降温规律基本一致，且数值比较接近。这表明基于三维有限元模型的数值计算方法能较为准确地模拟现场结果。在冻结初期，数值计算结果与现场实测数据的差异性较小，随时间增长逐渐出现偏差，冻结后期数值模拟的结果与实测值差异性再度减小。以C5、C7为例：①C5测温孔降温实测平均速度约为0. 67 ℃/d，极差为20.7 ℃；数值模拟计算结果约为0.57 ℃/d，极差为20.1 ℃；积极冻结 40 d后，C5测温孔实测温度为-8.1 ℃，数值模拟温度为-7.3 ℃。②C7测温孔降温实测平均速度约为0. 852 ℃/d，极差为21.3 ℃；数值模拟计算结果约为 0.908 ℃/d，极差为22.7 ℃；积极冻结40 d后，C7测温孔实测温度为-5.2 ℃，数值模拟温度为-6.2 ℃[14]。③数值模拟温度与实际测量得到的温度变化趋势在相同位置的温度测量点是基本相同的。由于数值计算没有考虑地下水的影响，所以会出现数值模拟温度略低于实测温度的情况。即在实际工程中，由于地下水的存在，冻土幕的热交换较为复杂，地下水也会分担一部分冷量；出现实测温度略低于数值模拟温度，是因为试验得到的物理参数和边界条件与实际工程是存在一定误差的[15-17]。④综上，由于不可测因素对实际项目现场的影响，实际测得的数据在反映冻土帷幕温度场的发展规律有一定的偏差。但数值的计算结果仍可以较为精确地动态模拟在施工过程中联络通道及周围土层的温度场演化过程。通过有限元软件ADINA进行数值模拟获得的瞬时冻结温度场能够较真实地反映工程项目的实际情况。

4 影响温度场发展规律的敏感性分析

在实际施工过程中，由于地质环境复杂多变，冻土的热稳定性较低，其物理性质会随着温度的变化而变化，对温度场的发展具有不可忽视的影响。 比较研究土体热物理性质和环境因素对冻结效果的影响，对工程实际具有重要指导意义。表4为导热系数、比热容和相变潜热分别增加 10%、20%、30%和减少10%、20%、30%后的土体材料参数[18]。

2#联络通道共设有8条测温路径。由于C1和C2路径上的实测温度点与其他路径上温度点的变化规律差异性较大，C5和C6，C7和C8分别关于冻结管对称，因此这里选取C5和C7测温管上深度为2 m的温度点进行观测。

表4 土体材料参数

4.1 导热系数对温度场发展规律的影响

导热系数是冻土最为重要的热物理参数。采用控制变量法，讨论了热导率变化对温度场发展规律的影响。图9为路径 C5 和 C7测温管深度为2 m 处的观测点在热导率分别增加和减少 10%、20% 和 30% 时的温度变化曲线。

图9 不同导热系数影响下各路径上观测点温度变化曲线Fig.9 Temperature variation curves of observation points on each path under the influence of different thermal conductivity

由图9可以看出，不同路径上温度测点的降温规律趋于一致，导热系数的变化将对整个冻结过程产生很大影响。在积极冻结期(冻结0～240 h)，土壤的冷却速度较快，而在维持冻结期(240～960 h)，虽然土壤仍保持冷却趋势，但冷却速度逐渐减慢。导热系数与温度的传递速率成正比，即土体导热系数越小，其降温效果越差，最终冻结温度越高；导热系数越大，降温速率越快，最终冻结温度越低。在实际工程中，导热系数越大，形成冻结帷幕的时间也越短，从而加快了施工进度。

4.2 潜热对温度场发展规律的影响

相变潜热是指在等温、等压条件下，单位质量的物质从一种状态转变为另一种状态所需要吸收的物理热量，与土体的热稳定性相关。图10为路径 C5 和 C7测温管深度为2 m 处的观测点在潜热分别增加和减少 10%、20% 和 30% 时的温度变化曲线。

图10 不同潜热影响下各路径上观测点温度变化曲线Fig.10 Temperature variation curves of observation points on each path under the influence of different latent heat

由图10可知，以原状土中相变潜热不变为中心，分别增大和减少 10%、20%、30%后的观察点的降温规律与原状土基本相同；土体温度在0 ℃以上时对土体的影响效果较小，各降温曲线没有较大差异，几乎重叠为一条曲线，在温度降到0 ℃以下后，曲线变化出现微小的差异。结果表明：仅改变土壤相变潜热的影响因素并不能直接改变冻土帷幕的冻结效果。

4.3 原始地温对温度场发展规律的影响

在建筑物施工过程中，为了满足不同的工程需要，往往需要在土体中掺入不同程度的水泥浆对当地的土体进行加固改良。然而，由于水泥浆混合后水化热的影响，将对土壤中的初始温度产生不可忽略的影响。因此，本节选取5、10、18 ℃作为土体冻结的初始温度进行分析，探讨不同初始地温下施工过程中温度场的发展变化规律。温度变化曲线如图11所示。

图11 不同原始地温影响下各路径上观测点温度变化曲线Fig.11 Temperature variation curves of observation points on each path under the influence of different original ground temperatures

由图11可知，由于原始地温的不同，会导致冻结初期的温度发展变化差异性，但不同原始低温对土层最终冻结效果的影响不大。因土体原始地温差异引起的冻结效应差异主要发生在土体冻结到0 ℃之前。应用到具体工程中，即由于施工季节不同，其初始地温与环境温度也不尽相同，会影响主动冻结的初期，但冻结温度场发展变化规律不会发生改变，且对冻结区的最终冻结效果影响不大。

4.4 盐水降温计划对温度场发展规律的影响

最低盐水冷却方案将极大地影响最终的冻结效果，从而影响着施工质量和进度。控制土壤物理参数不变，施加不同温度负荷，设定冷却方案为-10～-35 ℃，讨论不同盐水冷却方案对冻土幕发展的影响。盐水冷却方案见表5。各测温点温度变化如图12所示。

表5 不同盐水降温计划表

图12 不同盐水降温计划影响下各路径上观测点温度变化曲线Fig.12 Temperature variation curves of observation points on each path under the influence of different brine cooling plans

由图12可以看到，在不同的盐水降温方案下，土壤冷却的总体趋势是：土壤的冷却速率在冻结初期较快，达到冻结温度后减慢，而后逐渐稳定至形成稳定的冻土。土体的温度发展变化规律在维护冻结阶段呈现出了较大的差异性，且直接影响着最终的冻结效果。冻结0～240 h，不同盐水降温计划下观测路径上各测温点温度发展变化总体趋势基本一致，且降温规律近似；在冻结360 h时均已实现冻结至0 ℃的效果；360 h至冻结结束，温度的降温速率开始出现明显的差异，即土体的冻结温度随盐水降温计划的最终盐水温度的降低而降低。

5 结束语

本研究是以呼和浩特市轨道交通2#线一期工程公主府站—内蒙古体育场站区间联络通道及泵房的冻结法施工为背景，对连接通道冻结温度场进行模拟分析。三维计算模型的建立是基于冷冻管组群排布成倾斜的且呈放射状的径向形状，并且通过运用有限差分软件ADINA进行数值模拟冷冻温度场，并将其与实际测得的温度进行比较。得到的结论如下。

(1)通过模拟土层温度场发展规律分析，可以得到在积极冻结期的前30 d，冻结温度场降温速度与降温幅度较大，冻结约25 d时降至最终冻结温度。

对于X方向的各典型剖面，冷冻管周围的温度从冷却的第2天开始下降到0 ℃；当冷冻达到10 d时，密集排列的冷冻管内出现-10 ℃等温线，-1 ℃等温线开始交圈；降温20 d后，除薄弱环节外，其他部分的-1 ℃等温线完成交圈；当冻结30 d时，只有X=-6.9 m处的部分未完成稳定冻结。当冻结到40 d时，所有特征表面上的等温线都完成了交圈，等温线趋于平滑曲线。对于Y方向的截面，在距中心线3 m范围内可达到良好的冻结效果，而在距离中心线4 m外(冻结管未设置区域)，土体受冻结影响较小，土层温度相对较高。

(2)不同的X剖面或Y剖面，冻结管的疏密程度也不同，冻结管分布越密集则冻结效果越好，尤其是对于不同的Y剖面，冻结效果差异性较大。

(3)冻结壁交圈时间是冻胀变形快速增长的临界时间点，地铁的联络通道及泵站积极冻结时间一般为40～55 d，此积极冻结时间仅为参考值，具体施工中须对冻土帷幕进行实时监测，根据监测结果判断是否延长或缩短来完成冻结。对此工程而言，冷冻效果最好的X=-3.1 m断面出现-10 ℃交圈现象的最早出现时间是冷冻后18 d左右。此时冻结壁的厚度为2.0 m，在16.3 d时冻结壁内平均温度达到-10 ℃，冻结管布置方案及相关冻结参数已满足后续开挖施工要求。

(4)当温度降温时间达到40 d时，在所有特征曲面，冻土帷幕的发展均可以达到设计厚度，最外围的等温线将联络通道和集水井完全包封，此时内部土层已实现稳定冻结从而确保后续施工的进行。在数值模拟冻结过程中的冻土效果，也可以发现施工过程中的最薄弱截面。对此工程施工过程而言，最薄弱的环节是联络通道中的X=-6.9 m处的联络通道顶端及Y=0处的联络通道周围土层，建议在此处增加更多的冻结管来加固相应土层，以确保施工质量。

(5)由温度场敏感性分析可知：①土体的导热系数对冻结效果有着不可忽视的影响，即随着导热系数的增加，土壤的冷却速率增加，冻结范围变广，形成冻结帷幕的时间也越短。②相变潜热对土壤降温的影响非常有限，其变化对冻结效果影响不大。所以在实际工程中可以不需要重点考虑相变潜热对温度场的影响。环境因素对冻结效果有不可忽视的影响。③原始地面温度将影响土壤降至冻结点的所需的时间。原始地面温度越高，下降到冻结点所需的时间越长，但该因素不影响最终冻结效果。④盐水降温方案对最终冷冻温度有很大的直接影响。一般来说，随着最终盐水温度的降低，最终土壤的冻结温度会降低。

(6)数值模拟计算结果与现场实测数据发展变化的总体趋势基本一致，降温规律相似。对于同一位置的测温点，测得的温度数据与数值模拟得到的数值接近。使用三维数值模型来模拟联络通道冻土帷幕的发展变化过程是可行的，并为内蒙古呼和浩特地区类似工程地质条件的轨道交通建设工程提供参考。