基于非正交多址异构网的下行链路干扰协调优化技术

郁志豪， 侯嘉,2*

(1.苏州大学电子信息学院， 苏州 215006； 2.电子科技大学长三角研究院(衢州)， 衢州 324000)

异构网络(heterogeneous networks, HetNets)通过在宏蜂窝中部署微微蜂窝，能有效解决负载非均匀分布。热点区域覆盖不足等问题[1]。但由于HetNets中不同蜂窝的频谱资源分配方式不同，网络用户会受到同层和跨层干扰的影响，因此，小区间干扰协调技术成为异构蜂窝网络的研究热点之一，其中一种主要的技术就是针对双层异构蜂窝网络的增强型小区间干扰协调(enhanced inter-cell interference coordination, eICIC)方案[2]，即小区范围扩展(cell range expansion, CRE)和几乎空白子帧(almost blank subframe, ABS)的联合优化。

CRE[2]通过按具有正偏置值的微微基站参考信号接收功率接入方案使网络中部分宏用户卸载到微微基站以解决下行链路中负载接入不均衡和上行干扰严重的问题；同时，ABS技术能有效解决这部分卸载的用户所受的严重下行干扰问题[2]。相关的很多研究也都证实了这种优化的有效性，文献[3]实现了基于CRE和ABS的自优化组网，并评估了真实网络数据的增益；文献[4]通过吞吐量估计和比例公平调度算法计算最佳ABS比例，从而提高系统总体吞吐量；文献[5]考虑用户公平性，通过博弈论的方法实现CRE和ABS的联合优化；文献[6]通过判断网络的负载情况，设计了一种自适应ABS分配算法，并通过博弈论设计功率控制的效用函数兼顾网络容量以及网络公平性的增强；文献[7]考虑了用户非均匀分布情况，以最大化系统吞吐量为优化目标使用斯坦伯格博弈联合优化了CRE和ABS配置。

另一方面，功率域非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技术根据用户信道质量的差异，分配不同功率给多个用户，并在同一时域、频域或码域资源中进行叠加传输，是当下一种有效提高网络频谱效率的方法[8]。因此，将NOMA和HetNets结合在一起的研究最近也获得了很多关注。例如，文献[9-11]从覆盖概率、可实现速率和能效的角度研究了NOMA在非均匀分布的两层异构网络中的性能，验证了NOMA与HetNets组合的有效性；文献[12]研究了基于博弈论的NOMA功率分配问题，并通过宏基站与微微基站之间博弈最大化网络吞吐量；文献[13]研究了双边匹配算法进行资源分配，从而达到用户调度数与吞吐量之间的平衡；文献[14]提出了一种联合用户关联和功率控制算法，从而实现NOMA系统异构网络的能效最大化；文献[15]则通过时隙优化的方式增强同时增强系统的能效和用户公平性；文献[16]提出了一种联合带宽控制方案，以联合谈判的方式平衡相互矛盾的需求从而达到性能的平衡；文献[17]设计了NOMA聚类模型并联合协同多点传输策略进行用户和速率的优化。

然而，现有的研究大都是关于NOMA与HetNets结合后的性能分析，因为相比于非NOMA的异构蜂窝网络，基于NOMA的异构蜂窝网络中干扰情况更加复杂，同层、跨层干扰以及基站子信道上NOMA用户之间的干扰对网络性能都存在重要影响，这使得在此背景下的干扰协调方案的研究具有重要的意义，而现有文献对于基于NOMA的HetNets中的干扰协调技术的研究多是从频域和空域角度出发，缺乏时域角度的干扰协调方案，还缺少对于NOMA用户分组与异构网络干扰关联机制的深入探讨，且传统蜂窝网络中也较少有针对自适应CRE和ABS的联合优化算法。

现围绕基于NOMA的HetNets设计时域干扰协调方案，在考虑用户非均匀分布场景下，以网络边缘用户平均吞吐量为目标函数，采用量子进化算法[18-20]实现CRE和ABS的自适应优化方案设计。在此方案中，根据文献[21]设计适用于该场景的NOMA分组算法，证明NOMA用户分组会对异构网干扰协调产生较大的影响，并分析时域干扰协调方案下NOMA异构网与传统蜂窝异构网的边缘用户性能差异以及改进型量子进化算法对干扰协调方案性能的影响。

1 系统模型

图1 系统模型Fig.1 System model

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

同理，宏基站(i=1)在子信道n上的NOMA用户传输速率分别为

(6)

(7)

若子信道n上只有一个用户，则其传输速率为

(8)

另外，分析中还引用了对数效用和进行性能分析，它是一种用于衡量网络总体性能的主要指标[22]，反映了用户吞吐量性能和系统公平性的折中，可表示为

(9)

式(9)中：Cu(u=1,2,…,NU)为第u个用户的用户吞吐量，NU为用户总数。

2 干扰协调方案

2.1 CRE与ABS

CRE方案的核心思想就是按具有正偏置值的参考信号接收功率进行接入选择，这样可以让宏用户有机会卸载到微微基站从而使微微蜂窝的覆盖范围得到提升，CRE接入方式[22]表达式为

(10)

式(10)中：Cell_ID为用户选择接入小区的编号；RSRP为基站参考信号接收功率；bias为CRE偏置值，宏蜂窝偏置值为零，微微蜂窝偏置值为大于零的常数。CRE方案可以实现负载均衡，从而均匀分配网络频谱资源，但通过CRE策略卸载到微微基站的用户会受到严重的下行干扰，而几乎空白子帧ABS技术可以有效缓解这部分干扰。ABS期间，宏基站仅传输公共小区参考信号以及其他必要信号[17]，因此在此期间，微微基站可以调度这部分用户从而使用户所受的跨层干扰趋近于零。一种ABS配置如图2所示。其中，宏基站只有一类用户，即Macro_UE(宏用户)，只在非ABS期间调度，而微微基站含有两类用户，Pico_UE(微微用户)在非ABS期间调度，CRE_UE在ABS期间调度。

图2 ABS配置Fig.2 ABS configuration

2.2 NOMA用户分组

针对NOMA技术中信道质量差异化需求的问题，异构网络中，NOMA用户的分组是一种必要的手段。而文献[21]只给出了用户数为偶数时的用户分组方法，不具有良好的拓展性。在此基础上提出了一种适合正整数N的NOMA用户分组算法，原则是避免相近信道增益的用户对出现以及提高用户信噪比。

假设基站服务N个用户，除宏基站只有一类用户Macro_UE外，其余微微基站都含有两类用户，分别为在非ABS子帧内传输的一般用户Pico_UE以及在ABS子帧内传输的CRE用户CRE_UE，用户分组步骤如图3所示。

图3 NOMA用户分组示意图Fig.3 NOMA user group diagram

所提NOMA用户分组的核心思想为，首先将用户按信道增益的大小分为强用户组和弱用户组，强用户组含NS(NS=[N/2])个用户，其中[·]表示取整函数；弱用户组含NW个用户，满足NS+NW=N。其次，将强弱用户组根据用户类型再次分组，得到4个用户组，分别为强一般用户组，强CRE用户组，弱一般用户组，弱CRE用户组。然后先进行CRE用户的分组，判断弱CRE用户组的用户数，若用户个数大于强用户组，即弱用户全为CRE用户且此时用户数为奇数，则将信道增益最差的CRE用户单独划为一组并从弱CRE用户组中除去，再将强CRE用户组与弱CRE用户组匹配成相同个数，不足的个数从相应的一般用户组选择信道增益较差的用户进行补充，补充的用户在ABS子帧中调度，可以看作是CRE用户，然后按信道增益排序后强弱用户一一配对，强CRE用户组的第一个用户与弱CRE用户组的第一个用户配对，强CRE用户组的第二个用户与弱CRE用户组的第二个用户配对，以此类推。最后，判断弱一般用户组的用户数，若用户个数大于强一般用户组，则将信道增益最差的一般用户单独划为一组，再按信道增益排序后强弱用户一一配对，至此，NOMA分组完成。

此分组算法将微微基站不同子帧上的两种类型用户同时考虑，通过将强一般用户转化为CRE用户进一步增加此一般用户的信噪比，同时缓解一般用户可用资源少的问题，提升弱一般用户的吞吐量。其次，此分组算法同时考虑了用户数为奇数和偶数的情况，若用户数为奇数，则系统中信噪比较低的用户会被单独划分一组，在子信道上满功率传输。根据上述步骤设计的NOMA用户分组算法如表1所示。

表1 用户分组算法Table 1 User grouping algorithm

该分组算法复杂度主要取决于其中的排序算法，即O[Nlog2(N)]，与文献[21]的复杂度一致。

2.3 基于边缘用户平均吞吐量的自适应CRE和ABS联合优化方案

为了最大化NOMA异构蜂窝网络边缘用户平均吞吐量，设计了一种自适应CRE和ABS联合优化方案。每个宏小区的ABS比例值和微微小区的CRE偏置值会根据网络中负载情况动态分配。设最优的ABS比例ξ=[ξ1,ξ2,…,ξc]，其中c=1,2,…,C为宏小区编号，模型中只有一个宏基站且该基站划分成3个宏小区，所以C取值3；最优的CRE偏置值η=[η2,η3,…,ηi],其中i∈{2,3,…,I}为小基站编号。

定义网络边缘用户平均吞吐量为目标函数，表示为

(11)

式(11)中：

T(ξc,ηc)=

由于钼矿石标准样品数量较少，品位覆盖不足，且基体与鹿鸣矿业钼选矿流程样品有差异，因此选取鹿鸣矿业钼选矿流程中多个经过湿法定值(Mo、Cu、S分别采用国家标准GB/T 14352.2—2010钨矿石、钼矿石化学分析方法的第2部分、第3部分和第9部分)且含量呈梯度的原矿、尾矿、快浮尾矿样品，作为校准样品建立校准曲线。校准样品中各元素的含量范围见表2。

(12)

s.t.

(13)

式(13)中：约束条件C1和C2保证了ABS比例值和CRE偏置值的取值范围，C3表示基站子信道的发射功率之和不超过该基站最大发送功率的限制，C4保证了子信道上远用户的发送功率大于近用户的发送功率。

为了更好地搜寻最优解以及算法的低复杂度需求，采用量子进化算法(quantum-inspired evolutionary algorithm, QEA)[18-20]来寻找所有可行解(ξ,η)中的最优解(ξ*,η*)，由于宏基站的天线有方向性，所以宏小区之间的干扰不予考虑，优化算法可同时在每一个宏小区中进行。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

为了进一步提高搜索能力，还加入了量子复制与灾变过程[23]。复制过程就是在一定次数的迭代后，候选解集中淘汰一部分相对较差的可行解，将较优的可行解进行复制以保证候选解集的可行解数量不变，此过程在一定程度上减少了该算法在不利方向上的搜索，加快了收敛速度。

而灾变过程，就是候选解集将一部分相对较差的可行解淘汰，并产生新的个体取代，此过程有概率使算法跳出局部最优解的限制，增强了算法的搜索能力。当算法更新完所有可行解的量子位后进入下一轮迭代。这种结合了复制与灾变过程的改进型量子进化算法(improved quantum-inspired evolutionary algorithm, IQEA)具体步骤如表2所示。

表2 改进型量子进化算法Table 2 Improved Quantum-Inspired Evolutionary Algorithm

3 仿真结果与分析

具体的仿真参数如表3所示，场景中用户非均匀分布，路径损耗模型与阴影衰落等参数采用和文献[14]一样的设置。

表3 仿真参数设置表Table 3 Simulation parameter setting table

小区范围扩展偏置值对宏基站以及微微基站接入用户数的影响如图4所示。可以看出，当未采用CRE技术时，即偏置值为0 dB，宏基站的平均用户数远大于微微基站，而随着CRE偏置值的增大，越来越多的宏基站用户卸载到微微基站，宏基站的平均用户数减少，微微基站的平均用户数上升，在CRE偏置值为6 dB时，宏基站与微微基站的接入用户数最相近，此时负载均衡效果最好，而随着CRE偏置的进一步增加，微微基站的接入用户数越来越多，网络负载均衡效果逐渐变差。

图4 小区范围扩展对基站用户数的影响Fig.4 Influence of CRE on the number of base station users

不同ABS配置对网络边缘用户平均吞吐量的影响如图5所示。网络边缘用户的性能曲线的趋势大致是先增后减，因为在CRE偏置值较小时，系统中大量用户选择接入宏基站，导致宏用户的可用资源较少，宏边缘用户的性能较差，是网络边缘用户的主体，随着CRE偏置值的增加，更多宏用户将被卸载到微微基站，使得剩余宏用户分配到的资源增加，宏边缘用户吞吐量提高，曲线呈上升趋势。当边缘用户平均吞吐量达到峰值，随着CRE偏置值进一步增加，微微基站接入大量用户，此时基站资源不足以满足每个用户需求，用户吞吐量下降，成为网络边缘用户的主体，此时曲线呈下降趋势。在较低ABS比例下，未进行NOMA分组的最优网络边缘用户平均吞吐量高于分组后的吞吐量，这是因为此时CRE用户为边缘用户的主体，可用资源较少，而NOMA分组使得CRE用户与原微微基站用户组合，不仅这部分边缘用户的可用资源没有得到改善，还进一步降低了边缘用户吞吐量。随着ABS比例的提高，分组后的系统网络边缘用户平均吞吐量的最优值高于未分组的系统，因为此时CRE用户可用资源充足，且NOMA分组使得部分原微微基站用户可以在ABS期间传输，既缓解了基站非ABS期间可用资源不足的局面，又均衡了ABS期间基站的资源分配。由图5可以看出，在不同ABS比例下，边缘用户平均吞吐量存在极大值，因此，以边缘用户平均吞吐量为目标函数进行CRE和ABS的联合优化方案是可行的，且分组方案的全局最优解高于未分组方案的全局最优解，由此证明所提出的NOMA分组方案能有效提升边缘用户性能。而固定的CRE和ABS联合优化方案在网络负载情况多变的异构蜂窝网络中不足以反映最优的网络边缘用户性能，因此，设计自适应的CRE和ABS联合优化方案十分有必要。

图5 不同ABS下的网络边缘用户平均吞吐量Fig.5 Average throughput of network edge users under different ABS

图6 网络用户对数效用和Fig.6 Logarithmic utility sum of network user

网络用户对数效用和如图6所示。在较低ABS比例下，未分组的网络总体用户对数效用和好于分组后的对数效用和，这是因为此时ABS期间可用资源较少，边缘用户的性能较差，且基站资源分布不均衡导致用户间的公平性较差，对数效用和较低。随着ABS比例的提高，NOMA分组使得用户能有效利用ABS和非ABS期间的基站资源，从用户吞吐量得到提升且资源分配均衡能有效提升网络公平性。随着CRE偏置值的增加，曲线大致呈先增后减的趋势，这是因为CRE较小时，此时宏边缘用户为网络边缘用户的主体，由于大量宏用户分配宏基站资源，导致宏边缘用户的吞吐量性能较差，且宏用户与微微用户的资源分配不均衡，用户公平性较低，随着CRE偏置值的增加，部分宏用户卸载到微微基站，负载均衡使网络资源分配更加均衡，用户性能得到提升，用户之间公平性得到提高，对数效用和上升。当对数效用和达到峰值后，随着CRE偏置值进一步增加，大量CRE用户导致每个用户的可用资源不足，用户性能下降，且宏用户与微微用户资源分配不均衡，用户公平性降低，对数效用和下降。

自适应优化算法的有效性如图7所示，横坐标为算法迭代次数，纵坐标是算法所得的最优解与穷举法所得的全局最优解之间的误差。所提出的IQEA与传统的QEA所得的最优解随迭代次数的增加而增大且逐渐靠近穷举法所得的全局最优解，误差越来越小，可以看出两种算法都具有良好的有效性，且IQEA的收敛速度更快，迭代次数越多，IQEA与QEA最优解的收敛性差距越明显，证明了IQEA有更强的搜索能力，量子复制过程使算法局部收敛速度更快，而灾变过程使算法有概率不局限于局部最优解从而使算法具有更强的寻优性能。从图中可以看出，误差的下降速度随迭代次数的增加而逐渐减小，当24次迭代时IQEA的误差为4.19%，QEA的误差为4.21%，此时由于迭代次数较少，IQEA中的量子灾变与复制过程优势没有完全发挥，使得IQEA的性能相比于QEA没有明显提升。当48次迭代时IQEA的误差为2.13%，QEA的误差为2.20%，此时IQEA与QEA的性能差距逐渐增大，且随着迭代次数的增加，两者的差距越来越明显，当72次迭代时IQEA的误差为1.45%，QEA的误差为1.64%，且此时算法复杂度为穷举法的32.14%。

图7 自适应优化算法有效性Fig.7 Adaptive optimization algorithm convergence

不同方案下基站边缘用户平均吞吐量如图8所示。non-eICIC方案表示不采用任何小区间干扰协调技术的方案，eICIC方案表示固定CRE和ABS配置的联合优化方案得出的结果，即CRE、ABS取[10 dB，0.625]时的结果，自适应eICIC方案表示CRE和ABS根据网络中负载情况的不同通过改进型量子进化算法进行自适应优化的方案得出的结果，其中Nitr=72，Ns=8，δθ=1.5°，T1=6，T2=3。3种方案中，non-eICIC因为基站负载不均衡导致基站资源分配不平衡，大量宏用户分配宏基站可用资源导致宏边缘用户吞吐量最差，而此时微微基站只有少量用户，可用资源充足，微微基站边缘用户吞吐量性能最优。经过干扰协调后虽然微微基站边缘用户性能下降，但相比之下宏基站以及网络总体边缘用户的吞吐量性能显著提升。而所设计的自适应干扰协调方案通过动态分配CRE和ABS能进一步提升网络边缘用户吞吐量。不同方案下基站用户平均吞吐量如图9所示，可以看出，经过小区间干扰协调后，基站用户的吞吐量性能变得更加均衡，系统公平性得到提升，自适应方案的动态分配可以进一步均衡网络的资源分配，且可以在提高网络边缘用户平均吞吐量的同时提高网络总体用户平均吞吐量。

图8 不同方案下基站边缘用户平均吞吐量Fig.8 Average throughput of base station edge users under different scheme

最优平均吞吐量计算结果如表4所示，non-eICIC方案下网络总体性能最差，经过干扰协调后边缘用户平均吞吐量明显改善，同时由于网络资源分配更加均衡，网络用户平均吞吐量以及对数效用和得到提升。eICIC方案和自适应eICIC方案，网络边缘用户平均吞吐量相比non-eICIC方案分别提升了4.93 dB和5.48 dB，同时，网络用户平均吞吐量分别提升了0.96 dB和1.01 dB，对数效用和分别提升0.13 dB和0.14 dB。

图9 不同方案下基站用户平均吞吐量Fig.9 Average throughput of base station users under different scheme

表4 最优值计算结果Table 4 Calculation results of Optimal value

4 结论

研究了基于NOMA的异构蜂窝网络的干扰协调方案设计方法，并提出了一种CRE偏置值和ABS比例值联合优化的方案，以网络边缘用户平均吞吐量作为优化问题的目标函数，利用改进型量子进化算法进行自适应优化。

另外，还研究了NOMA用户分组与异构网干扰协调之间的关联，发现NOMA用户分组对于异构网干扰协调优化存在较大的影响，并在此基础上提出了一种适用于NOMA异构网时域干扰协调的用户分组方法，相比于传统蜂窝异构网可以提高边缘用户的吞吐量，并能有效结合基于改进型量子进化算法的自适应CRE和ABS联合优化方案，提升基于NOMA的异构蜂窝网络的网络边缘用户平均吞吐量。