钠冷快堆电机辅助绕组可靠性试验及基于极限应力的可靠性评估

刘秀亭， 谷继品， 肖丽丽

(1.中国原子能科学研究院核工程设计研究所， 北京 102413； 2.核工业学院， 北京 102413)

快堆技术可以将铀资源的利用率从目前压水堆的1%左右，提高到60%～70%，从而为中国的大规模发展核电提供可靠的资源保障[1-2]。钠冷快堆是第4代核能系统中最成熟的堆型，中国已完成钠冷实验快堆建设，正在进行钠冷示范快堆的研发和建设。钠泵是钠冷快堆事故余热排出系统的重要设备之一，电机则是钠泵的驱动设备，在各个工况下，电机都需要驱动主泵运转，以实现泵余热排出的功能。为保证电机持续运转的功能，将钠冷快堆主循环钠泵电机分为主电机和辅助电机，其中，辅助电机连接380 V应急电源，执行事故情况下带动主泵排出余热的安全功能。若事故情况下辅助电机发生故障，则可能给整个反应堆系统带来灾难性的后果。

辅助电机为安全级设备，绕组是其关键部件和薄弱环节。辅助电机的设计寿命为40年，综合考虑辅助电机绕组的安全性功能，要求其40年寿命可靠度不得低于0.998。

关于电机绝缘的可靠性研究，杜协和等[3]对匝间绝缘结构试样和模拟线圈试样进行耐压试验、起晕电压试验和击穿试验，以得到绝缘结果的最优性能结构；左双全等[4]通过对风扇用小型交流电机进行失效模式及可靠度分析，并选择环境温度和电压作为应力条件对交流电机进行加速寿命试验。

为验证并计算辅助绕组的可靠性水平能否满足系统要求，设计、开展了一系列电机绕组可靠性试验，但由于辅助绕组在设计过程中进行了裕度设计等可靠性设计，在可靠性试验中仅得到了产品极限应力相关信息，无其他失效数据产生，增加了辅助电机可靠性验证和计算分析的难度。

林昌盛[5]讨论对数正态分布场合有非常数尺度参数恒加试验的参数估计，由最小均方误差准则导出基于完全样本恒加试验的点估计和近似区间估计；郝昊[6]对煤矿机电设备的寿命分布类型进行界定，建立了基于贝叶斯估计的可靠性评估模型；李海洋等[7]在无失效数据情况下,提出一种将失效信息引进置信限分析中的修正单侧置信限评估法，采用Bayes 参数估计得到产品失效率。

针对无失效数据，目前的研究多使用贝叶斯方法，需要基于一定的历史数据进行评价，且无法利用产品极限信息。现基于有限的试验信息，给出一种基于极限应力获得产品激活能的保守估计，从而进行可靠性评估。

1 辅助绕组可靠性试验

1.1 聚合物热重法摸底试验

聚合物热重分析是指以设定的速率升温加热试样，或将试样保持在恒定温度下，测量分解反应、氧化反应或成分挥发引起的质量随时间的变化，并用热重曲线(thermogravimetry，TG)记录质量变化情况[8-9]。

在绝缘结构线圈上取适量绝缘结构试样，磨成粉末(粉末包括绝缘结构中所有绝缘材料)，用热重分析仪测试其失重过程，升温速度为3 ℃/min，在常压干燥空气气氛下进行TG分析，并绘制TG曲线，详见图1。可以得到，当温度为299.5 ℃时，达到了产品的初始分解温度，即此时在热应力的作用下，已有材料开始分解。

图1 辅助绕组绝缘TG曲线Fig.1 TG curve of the auxiliary winding insulation

辅助电机绕组采用H级绝缘结构，对于H级绝缘，相关标准[8]推荐的最高温度老化加速应力为250 ℃，通过热重法得到，产品绝缘材料在299.5 ℃时开始发生热分解。综合考虑工程经验、可能的试验时间、失效情况，共设置5组加速应力，最高加速应力设置为280 ℃。

1.2 恒定应力加速寿命试验

为了得到辅助电机绕组可靠度指标，以模型线圈为试验对象(图2)，对其开展恒定应力加速寿命试验。

图2 辅助绕组绝缘试样(每组5个测试样品)Fig.2 Samples of the auxiliary winding insulation(a set of five test samples)

结合辅助电机绕组实际使用环境、工程经验及相关标准[10-12]规定，加速试验每个周期分为加速老化分周期和诊断分周期两个阶段：加速老化分周期以温度应力作为加速应力，加速应力和时间按照表1执行，当试样被放入烘箱并达到规定应力温度时，加速老化分周期开始，当不再进行加热时，加速老化分周期结束；在每个加速老化分周期之后，将试样冷却至室温后进入诊断分周期，进行次要应力机械振动试验、潮湿试验、耐压试验。单个试验周期流程示意图见图3。耐电压过程中试验样品是否击穿作为失效判据。经诊断未失效的试样应在室温下放置一昼夜，再投入下一周期进行加速寿命试验，再次进行诊断，如此循环试验直至试样失效或完成规定的试验分周期。

表1 辅助绕组绝缘恒定应力加速寿命试验Table 1 Constant stress accelerated test of the auxiliary winding insulation

图3 单个恒定应力加速试验周期流程示意图Fig.3 Schematic diagram of a single constant stress accelerated test cycle

试验中其他应力水平及老化天数参考相关标准[10]制定，试验采用定数截尾，当每组有50%以上样本失效，且失效试样至少分散在两个周期，停止试验。

加速寿命试验是在保持失效机理不变的前提下，通过加大试验应力来缩短试验周期的一种寿命试验方法，其特点为可以缩短试验时间、提高试验效率、降低试验成本等方面[8]。标准[10]中明确,按标准选择温度与老化天数，“实际经验表明一般试样寿命在10个周期左右”，但试验中每组应力均进行至15周期及以上，仍无失效产生，详见表1。

1.3 无失效原因分析

在辅助电机设计制造过程中，为保证辅助电机的安全功能，进行了裕度设计等多处可靠性设计。比如，辅助电机最高使用温度为115 ℃，在产品设计中，采用H级绝缘结构(热级180 ℃[10])，保留温度应力安全裕度；辅助电机的额定电压为380 V，在产品设计中，采用1 140 V级电机绝缘结构，保留较大的电应力安全裕度。同时，电机在设计中，进行了防松、浸漆防潮等一系列冗余、环境适应性可靠性设计，增强电机对振动、潮湿等应力的抵抗力，以提高辅助电机可靠性。

另外，电机绕组绝缘由多种绝缘材料复合而成，其中某种材料失效，不会导致绕组功能失效，即产品不会发出失效信号。这也解释了图1中曲线有多处拐点的原因。

整个试验历时近3年时间，最低温度应力(212 ℃)累积老化时间已达10 752 h，最高温度应力(280 ℃)进行至24周期，仍无失效产生。若继续进行恒定应力加速寿命试验，加大了经济成本和时间成本，且需要的试验时间不可控。

1.4 步进应力加速寿命试验

为了在有限的时间内获得一定量的失效数据以及产品寿命分散性的信息，在电机绕组经历了近3年的恒定应力加速试验无失效产生的情况下，取辅助电机绝缘试样在恒加试验中20个未失效样品进行步进试验[13]。恒加试验中，应力已设置为较高水平，为防止试验应力过于激进，分2组进行步进应力加速试验，其中A组为应力探索组，B组为应力试验组，B组根据A组的试验情况确定下一次试验的应力。即，若A组在温度T1下无失效产生，B组则在(T1+10) ℃下进行试验。每组试验老化周期为2 d，之后进行诊断分周期。最后A组试样在370 ℃下进行一个周期试验，无失效产生；B组投入380 ℃老化应力下进行试验，在经历一个周期后出现全部失效的现象。A组试样在370 ℃下继续进行试验了3个周期，无失效产生，详见表2和表3。

表2 辅助绕组绝缘步进应力加速寿命试验-A组Table 2 Step stress accelerated test of the auxiliary winding insulation-group A

表3 辅助绕组绝缘步进应力加速寿命试验-B组Table 3 Step stress accelerated test of the auxiliary winding insulation-group B

在步进应力加速寿命试验，试验样品出现了集中失效的现象，即全部失效样本集中在同一个应力下、同一个周期内，根据传统的可靠性评估方法，无法进行可靠性估计。但通过试验，可得辅助电机绝缘的极限温度应力Tmax=380 ℃，和极限应力下产品寿命为tmax≤48 h。基于以上信息，探索一种基于产品极限应力的可靠性评估方法。

2 基于极限应力的加速寿命无失效数据可靠性评估方法

目前，对于非加速应力下的无失效数据处理方法有一定研究[14-16]，但是对于加速应力试验中的无失效的研究较少。茆诗松等[17]针对恒定应力加速试验中两组及以上应力中有失效、其他应力无失效的情况下，结合Bayes方法给出了处理方案；张勇波等[18]首先将各个加速应力下的无失效数据转换到正常应力水平下的无失效数据，进而进行分析。现基于产品的极限应力，获得产品激活能的保守估计，从而进行可靠性评估的方法。

2.1 基于极限应力的激活能估计

加速试验中以温度为主要加速应力，热老化模型为阿伦尼斯(Arrhenius)模型[19]，表达式为

(1)

式(1)中：ξ为寿命特征；A为常数；Ea为激活能，eV；k为玻尔兹曼常数，为8.617×10-5eV/K；T为绝对温度。

激活能是表征晶体中晶格点阵上的原子运动到另外一个点阵或间隙位置时所需的能量，是反映温度应力对产品寿命影响的一种指标，激活能随产品的批次和同批不同产品的变化而变化很大，如何评估一个由不同材料组成的系统的激活能，目前还不能确定[20-21]。电机绕组绝缘是复杂的混合结构，依据手册或相似产品估计等方法的准确性无法保证，根据试验数据获得是最为可靠的方法。

加速因子也称为加速系数，是加速寿命试验的一个重要参数，其定义为正常应力水平T0下某种寿命特征t0与加速应力水平Ti下相应寿命特征ti的比值，称为加速应力水平Ti对正常应力水平T0的加速因子[22]。计算公式为

(2)

对于阿伦尼斯模型，加速应力水平Ti对正常应力水平T0的加速因子[20]为

(3)

同理，加速应力水平Tmax对正常应力水平T0的加速因子为

(4)

则有

(5)

整理可得

(6)

阿伦尼斯认为，对于某一确定反应来说，激活能是不随温度变化的常数。根据试验数据，对各种应力下计算得到的激活能取加权平均，可得产品的激活能为

(7)

根据标准[23]，在活化能未知时，可旋转不大于0.8 eV的活化能。该数值为考虑核电厂全部安全级电气设备制定的保守值，基于极限应力计算得到的绕组绝缘的激活能0.815 eV略大于标准[23]中建议值，满足工程经验。

2.2 热寿命方程及寿命可靠度估计

根据阿伦尼斯模型，电机绝缘对数寿命特性满足以下线性模型，即

lnξ=a+b/T

(8)

式(8)中：a=lnA,b=Ea/k均为待定常数。

lnξ=-10.6+9 453.84/T

(9)

(10)

严格意义而言，无失效数据是人为终止的试验，因此不包含寿命分散性的正确信息，从而无法根据无失效数据得到产品分布标准差[14]。在极限应力试验中，试样在同一周期失效，仍无分布标准差相关信息。主泵电机辅助绕组采用H级绝缘结构，在制造过程中，进行了严格的质量过程控制，以减小绝缘质量波动。根据厂家相似绝缘结构累计的试验数据，标准差σ不超过0.3。对于电机绕组绝缘结构，其寿命分布类型为对数正态分布[24-25]，可计算得到可靠度R为0.998的可靠寿命为

(11)

式(11)中：uR为R=0.998下的标准正态分布分位数；σ为标准差，取值0.3。

40年寿命可靠度为

(12)

3 结论

为了评估主循环钠泵电机辅助绕组的可靠度，验证其是否满足系统分配的可靠度要求，制定了一系列可靠性试验方案。由于主循环钠泵辅助电机为安全级设备，在设计过程中，多处进行降额设计等可靠性设计，试样在恒定加速寿命试验中无失效产生，通过步进应力加速寿命试验，得到了产品的极限温度应力和极限应力下的寿命。基于有限的试验信息，探索了一种基于产品极限寿命的无失效数据可靠性评估方法。

(1)结果表明，基于所提出的方法，评估结果良好，符合工程经验，有效解决了加速寿命无失效数据的可靠性评估问题，同时也验证了主循环钠泵辅助电机可靠性设计良好，满足系统要求。

(2)该方法同样适用于已知材料、产品的极限应力，或者仅最高应力有失效的加速寿命试验等情况下的可靠性评估。在加速寿命试验中，最高应力试验周期短，易产生失效。若基于制定的加速试验方案，无失效产生时，可适当增加最高应力试验，获得最高应力下的寿命数据，从而基于所提方法对产品进行可靠性评估。

(3)随着产品质量的提高和各行业竞争，越来越多的行业，比如核电、航空等领域，甚至众多的民用领域，对产品的可靠性的重视程度和要求越来越高，在加速试验中无时效产生的情况更加常见。所提出的评估方法对高可靠性产品无失效数据的可靠度评估提供一种参考方案，对工程中产品的可靠性评估具有一定的指导意义。