分级诊疗背景下三级医院重症患者康复期转诊的演化博弈分析

姚心怡 温宗良 卢亚娟

建立分级诊疗制度是合理配置医疗资源、促进基本医疗卫生服务均等化的重要举措。但“上转容易下转难”的问题仍然是瓶颈问题而未能有效解决，重症患者滞留现象已然成为医院亟待解决的难题，不仅会影响患者的预后、延长住院时间，也会导致新患者难以得到及时的救治[1]。由于患者对三级医院存在依赖心理，而对基层医疗卫生机构卫生服务能力仍存有疑虑，不愿意下转至基层医疗卫生机构进行后期康复治疗，长此以往，会形成“急者进不来，慢者转不走的”的服务僵局[2]。目前对于转诊的研究多集中在患者意愿及其影响因素研究，但转诊问题是一项涉及多个利益共同体的复杂过程，每个利益主体都有不同的利益诉求，各方主体的利益最大化才是解决问题的关键所在。国内外学者利用博弈论的方法研究经济学、公共政策等方面的问题，演化博弈相对于其他博弈更能体现出时间的变化。多数研究均是两方博弈，考虑的因素较少，不能全面地探讨“上转容易下转难”的原因。分级诊疗系统的利益相关者主要有医院、患者、医保部门等，多数研究仅仅考虑了医院和患者间的利益冲突，而忽视了医保部门才是协调医患矛盾的重要主体。医保部门采取的不同协调策略对于医患双方利益会产生影响，进而可能改变双方的决策。研究[3-5]发现，影响患者转诊的因素主要包括基层人力物力不足、转诊手续麻烦和对政策不了解等，而诊疗价格、感知效用等因素对于医患双方决策演化的影响过程还不够明晰。鉴于此，本文构建了医保部门、医院、患者三方演化博弈模型来分析三级医院重症患者康复期，医保部门、医院、患者三方之间的利益关系，探讨不同协调策略下，医患双方策略的演化路径。

1 利益相关者分析

医保支付时可以采取两种策略，分别是积极补贴和消极补贴。医保部门资金充足时，能够充分补贴医院；而医保部门资金紧张时，可能出现消极补贴的情况[6]，即对于医院或者患者的补贴会相应减少或者不补贴。康复期的患者，可以不用继续在三级医院进行康复治疗[7]，可下转至基层医疗卫生机构，因此有两种策略，分别是下转至基层医疗卫生机构和留在三级医院进行治疗。同样医院也有两种策略，分别是同意患者下转至基层医疗卫生机构和建议患者留在本院进行康复治疗，即分级诊疗和常规诊疗两种策略。于是，本研究根据三方合作行为及利益诉求，构建了医保部门、医院、患者三方演化博弈模型，见表1。

表1 合作行为及利益诉求

医保部门积极补贴的概率为x，医保部门消极补贴的概率为1-x，三级医院选择分级诊疗策略的概率为y，医联体选择常规诊疗策略的概率为1-y，患者选择下转策略的概率为z，患者选择不下转策略的概率为1-z；患者在三级医院得到治疗进入康复期后可以选择留在三级医院进行康复治疗，也可选择下转至基层医疗卫生机构进行康复治疗，同样三级医院可以选择下转患者或是留患者在本院进行康复治疗。

2 演化博弈分析

2.1 医保部门、医院、患者三方演化博弈分析

患者选择下转至基层医疗卫生机构进行康复治疗可获得医保额外补贴T1，同样，三级医院选择分级诊疗的方式将患者下转至基层医疗卫生机构，也会获得补贴T2。患者下转至基层医疗卫生机构会因为其医疗服务条件和环境设施情况不如三级医院而产生心理落差。因此，在基层医疗卫生机构L康复效用VL小于在三级医院H康复效用VH。医保部门采用积极补贴医院的策略，会使声誉增加ΔR1，采用消极补贴医院的策略会导致声誉减少ΔR2。三级医院H的诊疗成本为CH，诊疗价格为PH，基层医疗卫生机构L的诊疗成本为CL，诊疗价格为PL，因为三级医院的诊疗成本高于基层医疗卫生机构，但其差值小于诊疗费用之差[8]。若三级医院选择常规诊疗，导致三级医院人满为患，医疗资源拥挤，而基层医疗卫生机构资源闲置，造成资源配置不平衡带来的资源配置成本记作ΔR2'。三级医院实行分级诊疗制度，若患者选择下转，且获得良好的就医体验，三级医院的声誉会增加ΔR3；同样，若患者未能下转，而造成医院医疗资源拥挤，其他等待入院的患者没有空床位造成对医院满意度下降ΔR3'。患者下转后会因为基层医疗卫生机构的医疗环境和治疗效果与三级医院相差较大而产生心理落差C1。患者去三级医院就诊往往会比去基层医疗卫生机构就诊付出更多的就医成本[9]，包括路费、等待时间等，将这种成本记作C2。医院采取分级诊疗措施推动资源下沉需付出成本C3[10]。在积极补贴策略下，因有效解决三级医院和基层医疗卫生机构之间医疗资源分配失衡的问题，会增加收入D1；而在消极补贴策略下，增加的收入为D2，其中D2

图1 医保部门–医院–患者三方演化博弈模型

根据以上假设和相关变量得到的支付博弈矩阵见表2。

表2 支付博弈矩阵

根据表2博弈矩阵计算可得期望收益和复制动态方程。复制动态方程体现了一方的决策是如何受到其他两方影响的，其中选择策略的概率以及各变量的变化水平都对整个系统结果有着一定影响。以医保策略为例，选择积极补贴和消极补贴策略下的平均期望收益分别用U11和U12表示。依据表1中博弈假设及支付矩阵，可知：

变化量G(x)为：

以此类推，最终得出三方复制动态方程如下。

2.2 医保部门不同策略下的医院患者演化博弈分析

医保部门是医患双方之间最重要的协调者，下面从医保协调视角出发，探究不同策略下医患双方策略的变化情况。通过计算医保部门不同策略下医院和患者的动态复制方程，并根据雅可比矩阵计算稳定平衡点，从而探究其演化策略。

积极策略下，医院和患者的复制动态方程如下。

消极策略下，医院和患者的复制动态方程如下。

3 稳定性分析

3.1 雅可比矩阵求解

医保部门–医院–患者三方演化博弈共有8种策略组合，分别是两种纯策略（0，0，0）和（1，1，1），6种混合策略（0，1，0）、（0，0，1）、（1，0，0）、（1，1，0）、（0，1，1）和（1，0，1）。根据 Friedman提出的方法，利用雅可比矩阵的局部稳定性分析法可求解出该博弈系统的进化稳定策略[12]，当满足矩阵的特征值全部为负时，该动态系统中的局部渐近稳定的均衡点为演化稳定策略。

三方演化博弈模型雅可比矩阵的特征值如下所列。

3.2 稳定性检验

虽然使用演化博弈分析得出了该模型在一定条件下的稳定状态，但由于涉及的博弈主体有三方，且参数较为繁琐，演化过程复杂，根据已知条件暂时还不能确定各个均衡点的稳定性。换而言之，因为特征值的正负依赖于各参数值取值，单纯使用解析式无法判定各个均衡解的稳定性，也就意味着不能准确判断使该演化博弈模型达到稳定状态的均衡点。所以我们通过对参数赋值，进行仿真分析。根据公开资料和调研情况，以及医疗系统运作的机制，基于2020年全国卫生统计年鉴中有关卫生经费的相关数据，如卫生总费用、政府卫生支出所占比重、公立医院收入与支出和人均医药费用等数据给相关参数赋值如下[13]：PH=130,C1=30, ΔR1=8, ΔR2=12,ΔR3=20,PL=50,VH=100,VL=30,C2=2,T2=10,T1=9,T1'=5, ΔR1'=4, ΔR2'=19, ΔR3'=40,C3=55,D1=20,D2=10,VP=30。通过matlab仿真得出图2和图3，修改部分参数得出动态演化路径，见图4和图5。

图2 医保部门积极策略下的演化路径

图3 医保部门消极策略下的演化路径

图4 改变感知效用对患者演化路径的影响

图5 改变医院价格对患者演化路径的影响

根据复制动态方程计算出雅可比矩阵的行列式和轨迹，见表3。将参数值带入特征值，可以发现点（1，1，1）的3个特征值均小于0，符合局部稳定均衡点的条件。此时可以实现医保部门选择积极补贴、医院选择分级诊疗、患者选择下转的三方共赢局面。

表3 各均衡点的局部稳定性分析

根据医保部门不同策略下医院和患者的复制动态方程得出两种情形下的演化路径，见图2、图3。情形1为积极补贴：医保部门通过积极补贴的手段推进分级诊疗制度时，医院和患者的演化路径见图2，向“医院分级诊疗，患者下转”的均衡点演化，意味着医院趋向于选择分级诊疗且患者趋向于下转至基层卫生机构进行康复治疗，是医患双方双赢的选择。情形2为消极补贴：三级医院就诊的患者医保报销费用高，医保部门常常难以结清医院报销款项，会采取消极补贴的策略，见图3，医院和患者的演化路径向“医院分级诊疗，患者不下转”均衡点演化，意味着医院采取分级诊疗，但是患者不愿意下转至基层医疗卫生机构进行康复治疗。医保部门消极补贴的情况下患者的意愿趋向于不下转，通过调整部分参数分析发现，患者对三级医院的感知效用越小则越容易下转，见图4。根据仿真数据的赋值情况，当感知效用为30时，患者趋向于不下转；当感知效用逐渐减小到15的时候，患者趋向于下转。通过调节三级医院诊疗价格可以发现，随着诊疗价格的增加，患者下转的意愿逐步降低，见图5，如诊疗价格为130时，患者趋向于不下转；诊疗价格降低到110时，趋向于下转。

4 讨论

4.1 医保部门积极补贴下更易达到双方共赢

医保部门入不敷出时，有可能选择消极补贴的策略，因此，会对医院造成一定的影响。医院从自身利益出发，采取常规诊疗策略。患者也可能因为三级医院的就诊环境和技术条件优越而对下转至基层医疗卫生机构产生心理落差，且在三级医院和基层医疗卫生机构治愈后获得的效用也会有差别，因此，更倾向于继续留在三级医院做后续的康复治疗。所以医保部门作为一个协调者的身份应该采取积极补贴的策略，无论是对医院还是对患者都应当给予相应的补贴，最大程度地减轻患者和医院的负担。医保部门积极补贴时，医院采取分级诊疗策略，患者选择下转至基层进行康复治疗，医院和患者都能够获得一定程度的补贴，医患双方都得到了利益的保障，所以系统的均衡点向着“医院分级诊疗，患者下转”的方向演化。医保部门消极补贴时，医院和患者无法获得相应的补贴，患者没有享受到分级诊疗制度的益处，加上出于对三级医院的信赖，不会选择下转至基层医疗卫生机构。这与虞兰香等[14]的研究结果相似，公立医院追求公益性的概率增加，政府会增加相应的财政补偿；相反，公立医院追求公益性的概率减少，政府会减少财政补贴。根据仿真结果，当设定医保积极补贴普通就诊为5，转诊补贴为10的情况下，双方共赢。也就是医保部门对于三级医院的补贴比例要大于基层医疗机构的补贴比例。建议医保部门增加对三级医院的补贴。因此，必须明确政府在推进分级诊疗中的协调主体地位，完善政府的卫生投入机制。按医药→医保→医疗“三医联动”的先后顺序推进[16]。医保部门作为医院和患者之间的协调者，医院和患者的转诊补偿应当设定一个限度，补贴比例过低会造成医疗不足，而补贴比例过高又会造成过度医疗，应该把握好“度”，通过补贴的方式达到医患双方获益最大化，从而推进分级诊疗制度的落实。

4.2 诊疗价格和感知效用影响患者的选择

一般来说，价格是有些消费者衡量商品价值和品质的直接标准[15]。本研究结果显示，当患者承担诊疗费用的比例较大，即医保采取消极补贴策略时，三级医院诊疗价格的提高，会增加部分患者对三级医院质量、信赖感等感知效用，反而降低他们下转的意愿，致使卫生总费用增加，造成三级医院“诊疗价格越高，就医需求越多”的恶性循环。这一现象也侧面反映了医保消极补贴策略会对分级诊疗的落实产生负面的影响。这与宋之杰等[8]的研究不同，其原因可能是宋之杰等考虑的是医患双方博弈，而本文考虑的是三方博弈主体共赢，且其他因素的影响使博弈系统更复杂，而表现出多种结果。感知效用反映了患者对于医院治疗水平的信任与满意度，感知效用的下降也就意味着患者对三级医院的信任和满意度水平下降，不愿留在三级医院治疗，从而增加下转的可能性。对于三级医院感知效用的下降也就意味着对基层医疗卫生机构的感知效用上升，因此，需要通过提高基层医疗服务能力，减少患者从三级医院下转至基层医疗卫生服务机构后，由于医疗环境和预期治疗效果差异造成的心理落差。重点控制三级医院的虹吸效应，引导患者到基层就医，形成有序就医，逐步破解“急者进不来，慢者转不走”的僵局。积极推进基层首诊，确保首诊、双向转诊全流程透明化。通过传统媒体、新媒体等多种手段更好地宣传分级诊疗措施，让群众逐渐了解我国分级诊疗建设相关政策和措施，积极引导患者有序就医，培养患者基层首诊和双向转诊的意愿，从而有效推进分级诊疗制度。

4.3 本研究的局限性

三级医院重症患者康复期向基层转诊除了受到医保补贴因素影响外，还受到多方面因素影响，本文仅限于理论分析，未来的研究可结合数据，考虑患者自身偏好以及医院之间的利益冲突。