带卸荷板的整体式闸室结构抗浮稳定性研究

史康，翟秋，关云飞，唐译，夏伟

（1.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098；2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；3.安徽省交通勘察设计院有限公司，安徽 合肥 230011）

0 引言

卸荷式结构在港口码头、公路和铁路路基、边坡防护[1-4]等工程中有着十分广泛的应用，在船闸工程中应用较少。近年来，设计人员开始将卸荷板用于闸室结构设计中，从而减小闸墙所受土压力、增加闸室抗浮稳定性[5]。

目前对带卸荷板的整体式闸室的研究，主要集中在卸荷板对结构受力与变形特性的影响上[6-7]，卸荷板对结构抗浮稳定性的影响则研究较少。JTJ 307—2001《船闸水工建筑物设计规范》将船闸结构抗浮稳定安全系数定义为向下的垂直力总和与扬压力总和的比值，然而对于带卸荷板的整体式闸室结构，向下垂直力总和如何计算并不明确。除规范外，部分学者[9-10]引入强度折减法对水下管道的抗浮稳定性进行分析，但并不适用于带卸荷板的整体式闸室结构。因此，本文基于加载系数法，对带卸荷板的整体式闸室结构抗浮稳定性进行分析，研究其稳定性计算方法。

1 抗浮稳定性分析方法

肖忠等[11]在筒型基础防波堤结构的稳定性研究中，提出加载系数法，其基本思想是：在有限元模型计算过程中，逐步增加波浪力，直至结构发生稳定性破坏，此时的波浪力即为结构的极限承载力。定义一个表征荷载加载程度的加载系数：

式中：P为加载波浪力；PD为设计波浪力。当P加载到结构极限承载力PU时，加载系数α即定义为结构稳定安全系数。

基于加载系数法，进行带卸荷板的整体式闸室结构抗浮稳定性分析的思路为：1）建立有限元模型，消除土与结构体系因自重产生的位移，形成初始平衡状态；2）根据浮托力的分布，逐级加载浮托力，直至有限元计算不收敛；3）对结果进行处理，根据失稳判别标准，得出结构失稳时对应的浮托力为结构的极限抗浮力，定义安全系数为极限抗浮力与设计浮托力的比值。

2 数值模拟及验证

2.1 数值分析模型

浍河南坪船闸位于安徽省淮北市，船闸级别为Ⅳ级。闸室为3级水工建筑物，采用带卸荷板的整体式方案，结构横断面如图1所示。闸室整体高H=15 m，宽28 m，有效宽度23 m；底板厚2.4 m，底板底高程9.5 m；闸墙顶宽0.8 m，底宽2.4 m，墙顶高程24.5 m；卸荷板宽W=2.2 m，设置在距闸墙顶部h=7.5 m处。闸室墙后设置2道纵向排水管，与横向排水管连通，排水管安装高程18 m。

图1 带卸荷板的整体式闸室结构横断面（mm）Fig.1 Cross section of dock type lock chamber with relieving slabs(mm)

由于闸室的纵向尺寸远大于横断面尺寸，属于平面应变问题，本文建立二维轴对称模型。以闸室轴线为对称轴，模型整体宽度取约2.5倍闸室宽度（75 m），地基深度取3倍闸室高度（45 m），模型整体高度60 m。土体和结构均采用四节点平面应变单元，结构单元采用线弹性本构模型，土体单元采用摩尔-库仑本构模型，相关参数见表1。为考虑结构和周围土体之间可能出现的黏结、滑移和脱离，在结构与土体相接触的区域建立主、从接触面，其中结构面为主面，土体一侧为从面。接触面力学行为法向设为硬接触，切向根据库仑摩擦定律计算极限剪应力。带卸荷板的整体式闸室结构抗浮稳定性分析模型见图2。

表1 材料本构参数Table 1 Material constitutive parameters

图2 带卸荷板的整体式闸室数值模型Fig.2 Numerical model of dock type lock chamber with relieving slabs

2.2 模型验证

建立与图2相同尺寸不带卸荷板的整体式闸室结构抗浮稳定分析模型，计算抗浮稳定安全系数，与根据规范计算的结果进行对比验证。为与规范计算所作假定一致，本节将该模型中墙背与土的接触面设为无摩擦。计算结果表明，底板外边缘最先和地基产生分离，并逐渐向底板中心发展。选取底板中心点作为特征点，绘制荷载-位移曲线，如图3所示。在浮托力不是很大的情况下，荷载-位移曲线近似为线性。当浮托力增大到一定程度时，结构位移增加幅度变快，在计算终止前荷载-位移曲线出现明显拐点，此时即使浮托力增加较小，结构也将产生较大变位值，结构稳定性受到威胁，意味着在拐点处结构达到抗浮稳定极限状态。拐点对应的极限抗浮力值为1 512 kN/m，抗浮稳定安全系数为1.27。按规范公式计算得到的安全系数为1.25，证明基于加载系数法的抗浮稳定性分析模型的可靠性，可用该方法进行带卸荷板的整体式闸室结构抗浮稳定性研究。

图3 整体式闸室底板中心荷载-位移曲线Fig.3 Load-displacement curve of the center of dock type lock chamber

3 抗浮稳定分析

3.1 抗浮稳定安全系数

实际上，墙背和土的接触面并非完全光滑，因此本节中将模型的接触面设为有摩擦。由图3可以看出，考虑摩擦后，不带卸荷板的整体式闸室结构的荷载-位移曲线仍存在明显拐点，拐点对应的极限抗浮力值为1 778 kN/m，抗浮稳定安全系数为1.49，说明不考虑摩擦的计算方法是偏于安全的。对于带卸荷板的整体式闸室结构，直到计算终止荷载-位移曲线都近似为线性，且线性段位移比不带卸荷板略小，这也体现设置卸荷板对结构起浮的限制作用。如图4所示，墙后土体塑性区由卸荷板端部向土体表面逐渐开展，直至土体出现较大塑性变形不能继续承载而导致计算终止，说明结构此时已产生稳定破坏。计算终止时塑性面近似为过卸荷板端部的竖直面（图4中CD面），说明梯形ABCD部分土体起到了抗浮作用。计算终止时对应的极限抗浮力值为2 271 kN/m，抗浮稳定安全系数为1.91。设置卸荷板后，抗浮稳定安全系数提升约28%，证明其对提高结构抗浮稳定安全的有效性。

图4 墙后土体塑性区Fig.4 Plastic zone of soil behind wall

改变卸荷板宽度和位置（见图1），研究其对抗浮稳定安全系数的影响。当卸荷板位置一定时，由于墙后土体塑性面都近似为过卸荷板端部的竖直面，而竖直面左侧部分土体自重与卸荷板宽度呈正比，所以抗浮稳定安全系数基本随卸荷板宽度增加而线性增大，见图5。

图5 抗浮稳定安全系数与卸荷板位宽度和位置关系Fig.5 Relationship between anti-floating stability safety factor and width and position of relieving slabs

当卸荷板宽度一定时，抗浮稳定安全系数随着h/H增大而增大，并且h/H由0.3增加到0.4时的抗浮安全系数增量大于h/H由0.5增加到0.6时的增量，这是因为墙后水位在（0.4～0.5）H之间，地下水位以下土体有效重度为浮容重，地下水位以上土体有效重度为天然容重，所以卸荷板位置改变相同距离，在地下水位以上引起的抗浮力改变量大于在地下水位以下引起的抗浮力改变量。考虑到检修期整体式闸室底板的受力状态，建议将卸荷板设置在墙后排水管水位附近，既能避免因位置过高导致抗浮稳定性提升不显著，又不致因位置过低对底板不利。

3.2 结构内力

闸室在设计浮托力作用下结构最大主应力等值线图见图6。本工程所采用混凝土强度等级为C25，抗拉强度设计值1.27 MPa。

图6 结构最大主应力等值线图（MPa）Fig.6 Contour of maximum principal stress of structure(MPa)

从图6中可以看出，不带卸荷板时，仅在闸墙底部外侧和边底板下侧部分区域主拉应力值超出混凝土抗拉强度；带卸荷板时，由于卸荷板、闸墙和底板之间为整体连接，卸荷板上覆土重产生的负弯矩会传递到闸墙和底板上，降低了边底板下侧和闸墙底部外侧的最大主拉应力，但是导致中底板上侧有较大区域主拉应力值超出混凝土抗拉强度，且最大值达到4.9 MPa。这意味着即使结构整体尚未失稳，局部也可能因受力产生较大裂缝影响使用甚至导致破坏，因此设置卸荷板后要注意加强这些区域的配筋。

3.3 土体变形

图7为极限状态下基底土体竖向位移分布。可以看出，基底土体受卸载作用产生回弹位移，且基底中部的竖向位移大于基底两边的竖向位移。带卸荷板时的基底土体竖向位移比不带卸荷板时大，这是因为极限状态下基底反力均为0，而带卸荷板时初始状态的基底反力更大，相应地基底土体受到的卸载作用也就更大。

图7 基底土体竖向位移分布Fig.7 Vertical displacement distribution of foundation soil

图8为极限状态下回填土表面竖向位移分布。可以看出，距墙顶水平距离越远，土体竖向位移越小，在约20 m处竖向位移基本为零。在距墙顶0～4 m范围内，土体由于受卸荷板的托举被向上顶起，带卸荷板时的回填土表面竖向位移明显比不带卸荷板时大。在距墙顶4～20 m范围内，回填土表面竖向位移十分接近，说明在此范围内卸荷板对其影响很小。

图8 回填土表面竖向位移分布Fig.8 Vertical displacement distribution of backfill surface

图9为极限状态下侧壁土体水平位移分布。在距墙顶0～11.1 m范围内，由于墙壁倾斜，侧壁土体受到挤压产生正向水平位移，且不带卸荷板时的水平位移比带卸荷板时大，这是因为不带卸荷板的整体式闸室达到抗浮稳定极限状态时，结构沿闸墙与土体的接触面滑动，对土体产生的挤压作用更大，而带卸荷板的整体式闸室达到抗浮稳定极限状态时，受卸荷板上覆土体的影响，这种滑动受到抑制，土体受到的挤压作用比较小。在距墙顶11.1 m以下，由于墙壁竖直，侧壁土体水平位移则很小，底部附近由于脱空甚至出现负向水平位移。

图9 侧壁土体水平位移分布Fig.9 Horizontal displacement distribution of side soil mass

4 带卸荷板的整体式闸室结构抗浮稳定性计算方法

JTJ307—2001《船闸水工建筑物设计规范》规定船闸结构的抗浮稳定安全系数应按式（2）计算：

式中：Kf为抗浮稳定安全系数；V为向下的垂直力总和；U为扬压力总和。

设底板所受地基反力为P，根据结构竖向受力平衡条件可以列出方程：

将式（3）代入式（2），得：

带卸荷板的整体式闸室所受向下垂直力主要包括：结构自重、闸墙所受向下土压力以及卸荷板上表面所受竖向土压力，如果能对其分别进行计算并求和，代入式（2）即可得到抗浮稳定安全系数的设计计算值，但设置卸荷板后闸墙以及卸荷板上表面所受竖向土压力的计算方法并不明确。为此，本文设计了1个得到带卸荷板的整体式闸室抗浮稳定安全系数设计计算值的思路：1）建立有限元模型；2）施加荷载，不计墙背与土之间的摩擦，求解土与结构体系在重力和浮托力作用下的位移场和应力场；3）对结果进行处理，提取地基反力，根据式（4）计算抗浮稳定安全系数。

首先对不带卸荷板的整体式闸室进行计算，地基反力分布如图10所示。沿底板横断面对地基反力进行积分，得到总地基反力值，代入式（4）得到抗浮稳定安全系数1.26，与按照规范计算得到的结果十分接近，可见本思路的可行性。将该思路应用于带卸荷板的整体式闸室，得到抗浮稳定安全系数的设计计算值为1.69。

图10 地基反力分布Fig.10 Distribution of foundation reaction

通过前文分析可知，梯形ABCD部分（图4）土体起到抗浮作用，该部分土体与结构自重之和为1 813.75 kN/m，对抗浮稳定安全系数的贡献为1.52，而1.69是忽略墙背所受外摩擦后计算得到的结果，因此如果仅考虑结构自重和梯形ABCD部分土体自重过于保守。将梯形ABCD部分土体和结构视作整体时，上墙所受土压力无需考虑，而不带卸荷板时全墙土压力对抗浮稳定的贡献为0.08，则设置卸荷板后下墙所受土压力对抗浮稳定的贡献一定小于0.08，几乎可以忽略不计。通过计算得到CD面上竖向力为217.47 kN/m，其对抗浮稳定安全系数的贡献为0.18，加上该部分作用得到的抗浮稳定安全系数为1.70，与1.69十分接近。因此，对于带卸荷板的整体式闸室结构，按照规范计算向下垂直力总和时，除考虑结构自重外，还应计入梯形ABCD部分土体自重以及CD面上竖向力，计算图示如图11所示。

图11 抗浮稳定计算图示Fig.11 Anti-floating stability computing diagram

表2列出了不同卸荷板宽度和位置组合下的向下垂直力总和。可以看出，本文所提方法的计算结果小于加载系数法计算结果，对设计而言偏于保守，且整体误差较小，最大误差为15.30%，在可接受范围内。

表2 不同卸荷板宽度与位置组合下向下垂直力总和Table 2 Sum of vertical forces with different widths and positions of relieving slabs

5 结语

1）加载系数法可以用于带卸荷板的整体式闸室结构的抗浮稳定性分析，并以数值计算不收敛作为失稳判别标准。

2）卸荷板设置在墙后排水管安装高程附近对提高整体式闸室检修期抗浮稳定性有显著效果，但是要注意加强中底板上部的配筋来防止裂缝过分开展。

3）提出带卸荷板的整体式闸室结构抗浮稳定系数计算方法。按照规范计算向下垂直力时，计入卸荷板上方梯形部分土体重量，同时考虑梯形竖直面上的竖向力。

带卸荷板的整体式闸室结构的抗浮稳定性设计计算方法尚无明确规范或标准可循，本文研究成果可以为该种结构的稳定性分析提供参考。