用户增速萎缩下平台补贴性策略的可持续性分析

刘卓琦, 彭 赓

(中国科学院大学 经济与管理学院,北京 100190)

0 引言

数字平台的高速发展,推动着生产方式,商业习惯及产业资源配置和优化产生重要影响[1],诸多成功的平台型企业开始出现在市场中,如淘宝、携程、拼多多等。然而,在这些企业采用补贴新用户的杀熟策略后,在近十年间发展成为一个个体量庞大的实体。这反应的问题是什么?为探索补贴性杀熟对电商平台的机理,帮助政府提高认知与规避风险,本文提出如下问题。第一,补贴性杀熟策略是否具有持续性;第二,补贴性杀熟策略的有效边界是什么;第三,有哪些因素会对补贴性杀熟策略的效果产生影响。

补贴性杀熟策略是对新用户进行补贴,通过对新用户采取低价来扩张市场份额的策略。用户规模是平台重要的发展资源,吕本富指出,平台经济依赖用户的高度参与[2]。拼多多作为一个采用杀熟性补贴策略的企业典型,通过对用户采用的百亿补贴策略,为企业带来流量与曝光。,企业盈利的背后是补贴策略在起作用。

根据中国互联网信息中心每年发布的报告显示,中国2010年至2022年的网民数目呈现递增的态势。在2022年的网民为10.51亿人,且当年的人口为14.12亿人,在排除未成年人以后,中国的网民人数在接近中国的人口总数。随着平台用户增长的不断萎缩,这一数据将在不久的将来达到峰值。如果平台企业继续采用杀熟性补贴策略,其成长性将会不断下降。与此同时补贴新用户会使得老用户退出平台,甚至将会增加对手企业的用户数量,降低本公司市场占有率。

在一个成熟的市场中,是否应该采用补贴性杀熟策略则是一个值得探讨的问题。一方面,当企业发展进入成熟期,新增市场不断萎缩。该策略不仅消耗大量的资金,还会因为只补贴新用户而不补贴老用户的策略反而会引起老用户的流失。另一方面,采用补贴性杀熟策略可以挤压竞争对手的生存空间并提升网络价值。根据麦卡夫定律,网络的价值等于网络节点数目的平方。随着用户规模的增加,平台的网络的价值也呈指数性增加。

因此,本文构建了一个平台垄断市场模型,对补贴性杀熟策略的持续性进行深度分析。本文所得结论如下。第一,补贴力度随着新用户对补贴的转化率的上升而上升;第二,当平台实施补贴策略的用户画像成本小于一定阈值时,就会采补贴性杀熟策略;第三,只有在市场早期阶段才会采用补贴性杀熟策略,并且补贴策略的优势会逐渐变小。建议平台企业要时刻关注平台所处的市场条件,对平台策略的实施效果应做到充分的认知。

1 文献综述以及问题提出

对用户进行补贴的想法早有学者提出。根据由CAILAUD和JULLIEN提出的 “鸡蛋相生”的问题,初创平台企业应该首先对一侧用户进行补贴,借助这一侧用户外部性平台开始运营[3]。AMSTRONG提到双边市场会根据用户的外部性进行收费,并且指出当价格在用户外部性差异比较大时可以为负数,即平台补贴策略[4]。

互联网平台采取补贴性杀熟的策略,目的是增加其网络外部性。网络外部性指的是平台中用户对其他进行交易的用户具有一定的影响。更多的消费者的加入会吸引更多的商家进入该平台,用户就可以获得更好的用户体验。ROCHET和TIROLE提出对消费者或者商家的收费数目是和网络外部性有关的。用户的网络外部性越大,对用户的收费越低[5]。

对用户的杀熟性补贴策略,在平台经济研究中十分常见。这种策略本质上属于歧视性定价,是一种为了实现利润最大化,最大榨取消费者剩余而采用的一种产业经济学行为。补贴性杀熟又叫反向差异化策略、转变策略,即对新用户进行补贴,通过对新用户采取低价来掠夺竞争对手的用户,从而扩张市场份额[6]。

对大数据补贴性杀熟,有各个学者从不同的角度,表达了自己的态度。GUPTA等表明用户的退出率对于价格有决定作用[7]。司银元和杨文胜认为与统一定价相比,歧视性定价降低厂商利润与社会福利,增加消费者剩余[8]。通过消费者的举报行为可以阻止电商平台“杀熟”定价[9]。

对于平台中基于行为的用户补贴性杀熟的文献,以往的研究重点都是以静态研究的方式进行展开,却忽略了在动态条件下平台应该如何定价。而且,现有文献未考虑到随着平台经济的发展,在用户增量不断萎缩的情况下,是否还需要对新用户进行补贴。

综上所述,本文主要研究的是用户增长有限的情况下,平台使用融资获得资金,并对新用户的补贴定价行为分析。为解决上述问题,首先构建平台用户增长函数以及用户效用函数,接着分析有老用户退出和没有老用户退出的情况下的平台利润模型,在此基础上进行模型分析,并且通过数值模拟分析来描述平台的最优补贴与利润的变化,最后提出结论与未来的研究方向。

2 基础模型建立

对于平台用户的增长,现有文献的研究重点为静态的用户增长以及市场稳定的情况下对用户的争夺。研究问题假设主要从用户对平台的忠诚度[5]、对称性定价[10]等角度入手。本文参考刘征驰等[11]的观点,假设用户分不同的时间阶段进入该平台,并且根据进入平台的先后顺序,将消费者分成新用户和老用户两部分。

在一段时间内进入平台的新用户数目为Nin,开始时平台上已有的老用户数目为Nold。因为老用户消费习惯的形成,还会在该平台上进行消费。而新增用户因为刚进入平台,所以平台就选择通过补贴的方式进行差异化定价。假设在一个垄断平台市场中,平台掌握着定价权,向用户出售商品。大量的用户进入市场。本文以此为背景进行分析。假设用户进入平台后隔一段时间T后都会进行消费。

平台通过在金融市场上进行融资,这个假设是有现实依据的。美团、滴滴、拼多多等平台就是使用这种融资手段对用户进行补贴。因此建立用户增量萎缩情况下,平台杀熟的机制两阶段分析模型。

2.1 进入平台的用户数量

当平台进入新市场后,用户增长速度十分巨大,但是增速会慢慢变缓。假设新的用户不停进入市场,消费者的数目不断增加,增长幅度不断下降。令市场上潜在的用户总量为M0,平台上的用户数量为F(t)=M0(1-e-δt)。F(t)指自然状态下用户数量随时间变化的函数,t指平台在市场上的经营时间,δ指平台用户在自然状态下的增长系数。

平台在时间点t时开始进行杀熟性补贴策略,已有的老用户数量为Nold=M0(1-e-δt)。在接下来时间T内,平台会实施杀熟的策略并补贴新用户,进入平台的新用户数量为Nin=M0(e-δt-e-δ(t+T))。假设每一位进入平台的用户平均每隔时间段T就要进行一次消费,新进入平台的用户会在进入后立刻进行消费。

2.2 在平台中进行交易的用户行为

对于用户的效用函数与需求函数假设,参考FENG等[12]和ZHU等[13]对用户交易的内容。由于本文先考虑只有一个平台进行交易,用户的消费行为不受到其他平台的影响。对于已进入平台的消费者来说,我们假设用户在一次交易中获得的平均效用为v,不同的消费者获得的平均效用不同,且均匀分布在[0,a]上,在时间段T内,消费者的效用函数为

ui=v-αp+βs

(1)

其中,α为平台对用户收费增加对用户的效用损失,β为平台对于用户的补贴增加对用户的效用增加量,其中,1≤α≤β。s为平台对用户的补贴,且0≤s≤p,加入平台的用户是理性的,任何在时间T加入平台并进行交易的用户效用一定大于等于零,即

ui=v-αp+βs≥0

(2)

假设消费者的平均消费效用v是一个在[0,a]之间均匀分布的随机变量,那么在时间T内进入平台的用户数量,即在时间T段内的需求函数为

(3)

当平台对消费者收取的费用足够低时,所有就在时间段T内加入平台的用户都会选择与平台进行交易。因此,我们可以计算出在时间T段内平台的利润函数如下

(4)

2.3 在垄断条件下平台正常定价的最优策略及利润

假设用户每隔一段时间T就会消费,每一个阶段的时间贴现率为r(0

(5)

根据一阶条件,平台最优定价、平台进行消费的人数以及平台的利润如下。

(6)

(7)

(8)

定理1平台自然收费的情况下,交易量会随着最大用户数目的增加而增加,平台获得的最大利润随着市场容量的增加而增加。

2.4 平台的融资行为

本文假设平台选择通过在金融市场上进行融资,这个假设是有现实生活的依据的,像美团、滴滴、拼多多等平台就是使用这种融资手段对用户进行补贴。通过从金融市场上获得的资金,对新用户补贴,吸引更多的新用户进入市场。平台在金融市场上的融资金额取决于其在金融市场上的估值。SHY等认为互联网平台型企业的股票市值与活跃用户数、潜在用户的增长量有关[14]。因此,我们将平台企业的最大融资金额函数设定为

(9)

其中,Nold指的是在融资时刻为t0时平台已有的老用户数量,Nin为平台潜在用户增长量,指的是自然状态下(当平台不采取杀熟等刺激性策略的情况下)在时间段T内平台新进入的用户数量。γ为平台的融资系数,受到平台主要业务、金融市场融资情况等影响。

2.5 平台的补贴决策行为分析

假设吸引到的新用户平均每隔时间T就会进行一次交易,平台就能产生利益。如果采取补贴性杀熟的策略,分别计算平台在各个阶段的利润值,并利用时间贴现模型进行处理,假设每一个阶段的时间贴现率为r(0

2.5.1 杀熟阶段带来的利润贴现值

平台执行杀熟的策略,会有一批用户被吸引到平台中,新用户在该阶段产生的的利润函数为:

(10)

其中,Nin为杀熟后经过时间T内平台的消费者数量。

在杀熟期过后,因为用户习惯已经形成,其会在补贴期过后接受正常的价格。那么在未来的时间段n内,产生的贴现利润值为:

(11)

根据以上等式,得到在杀熟后获得的总利润贴现值为

(12)

其中,Cs为补贴用户画像成本。

与此同时,平台对用户的补贴也受到融资金额的限制:

(13)

因为在现实生活中,平台企业从市场上筹到的资金足以满足融资的限制。根据一阶条件,求解出来的最优补贴、最优交易需求量、最优收益为:

(14)

(15)

(16)

定理2在垄断市场结构的条件下,平台对用户的补贴力度,随着用户的补贴转化率的增加而增加,用户对补贴的转化率大于某一阈值时,平台选择对用户进行补贴而不收取费用。

定理3在垄断市场结构的条件下,用户对平台的补贴转化率越高,盈利能力就越强。

定理4当补贴用户画像成本小于一定阈值的情况下,杀熟性补贴策略对平台来说是一种盈利策略。如果杀熟策略带来的效果为负,即杀熟带来损失,那么平台就不会采取杀熟的策略。

只有对用户进行补贴的成本小于一定阈值时,平台才会采用反向差异化定价策略。如果这些成本超过了某一阈值,平台对用户执行的杀熟策略反而会使得平台盈利能力下降,甚至影响平台的竞争能力。

平台使用的杀熟策略只能在市场发展早期使用,这种策略不可持续。对于平台企业来说,随着平台市场的发展,企业无法一直使用补贴新用户的策略,而只能在平台成长的初期使用这一策略。平台如果一直使用补贴新用户的策略,不仅会引起老用户的反感,影响企业声誉。

2.5.2 考虑平台用户退出情况下平台对用户的市场补贴

在垄断市场中,虽然老用户因为没有收到补贴而选择退出平台市场,但是退出平台市场是有机会成本的。本节根据老用户退出平台进行平台的补贴策略分析。

在老用户感知到自己被歧视性定价以后的需求函数为:

(17)

计算得出存在老用户退出的情况下,在执行补贴性杀熟策略后获得的总利润函数为:

(18)

根据一阶条件,求解出垄断市场下的最优补贴量为:

(19)

定理6在垄断市场以及老用户退出的条件下,当补贴用户画像成本超过某一阈值时平台不会采用杀熟的策略。

3 数值分析

本节将通过数值仿真进一步研究在用户增量萎缩市场中,补贴策略的效果,以及补贴策略的可持续性。仿真示意图使用PYTHON软件。本节数值模拟参数,主要参考2010年到2022年中国互联网网民人数,考虑到2022年中国网民人数为1051(百万)人,为起到方便展示的目的,本节仿真参数设计为M0=1000,通过中国网民增长趋势估计出用户增长速度。还参考吴志樵等[16]和TONG等[17]的研究内容,对参数进行赋值。具体参数为M0=1000,δ=0.15,α=1.5,β=2,m=15,a=10,T=2,t=3,r=0.4,Cs=400。

根据图1,只有在平台市场发展的早期,平台才能进行补贴性杀熟策略。平台只能在最优时间点t*前才能进行杀熟策略,而且这个最优时间点受到市场最大容量的影响,当市场容量越大,平台可以选择的杀熟时间段就长。

图1 平台使用补贴性杀熟策略最后期限阈值与市场最大容量的关系

根据图2,平台使用杀熟性补贴策略是受到平台补贴用户画像成本影响的。当使用补贴性杀熟策略时所耗费的成本超过某一阈值时,企业采取杀熟策略指挥使得盈利能力下降。在这种情况下,使用杀熟策略反而会降低其竞争能力。企业使用杀熟策略最大成本的阈值受到市场最大容量的影响,当市场最大容量越大,杀熟策略所允许的最大成本也越大。

图2 平台可采取杀熟策略最大成本阈值与市场最大容量的关系

4 结论

本文从经济学的角度对平台企业采用的歧视性定价策略进行分析。考虑到新增用户数目不断萎缩的垄断平台市场中,在对用户正常收费补贴、对新用户进行补贴,以及部分老用户退出的三种情况下,对平台的补贴策略效果进行数理建模分析。

本文分析杀熟策略的最优持续时间以及条件,并通过数值仿真对平台的定价方式进行分析。研究表明:(1)在垄断市场结构下,新用户对补贴的转化率越大,平台对新用户的补贴力度就越大。(2)平台使用的杀熟策略只能在市场发展早期使用,这种策略不可持续。对于平台企业来说,一直使用补贴新用户的策略,不仅会引起老用户的反感,影响企业声誉,甚至很难在市场发展的后期产生理想的效果,还会对平台的盈利能力产生负面的影响。(3)只有对用户进行补贴的成本小于一定阈值时,平台才会采用反向差异化定价策略。如果这些成本超过了某一阈值,平台对用户执行的杀熟策略反而会使得平台盈利能力下降,甚至影响平台的竞争能力。

基于本文结果提出如下建议:对于政府部门,第一,相关部门应该做到对平台自洽高度重视,防止政府过度干预;第二,在数字经济的时代背景下,有关部门应该加强监管力度,维护消费者的合法利益。对于平台企业来说,要时刻关注平台所处的市场条件,对市场的发展潜力给予足够的重视,对平台补贴策略的实施效果应保有充分认知。

本文的研究还存在一些不足:(1)未进一步分析平台针对不同需求弹性下的补贴策略。(2)本文仅考虑单个网络平台对用户的补贴策略,未来可以拓展到多个网络平台,并考虑多个网络平台在竞争条件下的补贴策略。(3)未进一步分析商家的行为,探讨平台是否要对商家进行激励性补贴。