双寡头数字平台竞争中基于卖家是否多归属的三级价格歧视

朱 峰, 李国鹏, 曹志刚

(1.北京交通大学 经济管理学院,北京 100044; 2.华中科技大学 经济学院,湖北 武汉 430074)

0 引言

数字经济在中国经济高速发展中发挥着越来越重要的作用。数字平台是数字经济交易的主要场所,是数字经济的“主力军”。中国的数字平台在商业模式和运营模式等方面走在世界前列,是中国企业商业模式创新的杰出代表,也是运筹优化在业界成功应用的典范。

数字平台蓬勃发展的同时,平台治理等相关问题也愈加突出。数字平台所拥有的交叉网络外部性可以产生规模效应,提高用户剩余以及社会整体福利;但大量卖家和买家集中到一家平台,使得平台具有了垄断相关市场的能力。如果数字平台实施“二选一”等扰乱市场秩序的行为以扩大自身竞争优势,就会损害社会福利。数字平台的治理和反垄断等问题引起了包括中国在内的世界各国政府的高度关注。以中国为例,2020年底召开的中央经济工作会议强调要强化反垄断和防止资本无序扩张。2021年2月7日,国务院反垄断委员会制定发布《国务院反垄断委员会关于平台经济领域的反垄断指南》,使得平台经济的监管制度逐步完善。

随着反垄断相关法规越来越规范严格,平台赤裸裸地强迫用户签订排他性协议、强制用户进行“二选一”的难度越来越大。但是,数字平台依然有可能通过歧视性定价这一传统经济中的常用方法来迫使用户“站队”。这种方式更加隐蔽,有时候还被认为是一种促进社会福利的行为(例如游乐园针对儿童和成人进行歧视性定价)。本文旨在研究数字平台针对卖家归属情况对其进行价格歧视的影响。

具体来说,本文研究的三级价格歧视是平台针对卖家选择单归属(single-homing)还是多归属(multi-homing),即只加入单一平台还是两个平台,而收取差异化价格。传统市场中,三级价格歧视已被广泛使用,被歧视方常处于不利地位(CHEN[1],LIU和SERFES[2])。然而在围绕平台形成的双边或多边市场中,价格歧视特别是三级价格歧视的影响尚不明确。文献更多关注以“大数据杀熟”为代表的一级价格歧视(LIU和SERFES[3],李三希等[4]),或在不同阶段收取不同价格(DOGANOGLU和WRIGHT[5])研究了的影响。SHEKHAR[6]研究了在消费者给定单归属的情况下,平台基于内容提供商归属情况对其进行价格歧视的影响。

本文主要研究三级价格歧视对卖家福利、买家福利以及平台用户数量的影响。和一级价格歧视不同,平台基于卖家是否多归属进行三级价格歧视在实践中更容易进行——因为卖家是否多归属非常容易被观察。

本文研究发现,相比于平台不能进行任何价格歧视的基准情形,平台可以进行基于卖家归属情况的三级价格歧视时,均衡中卖家剩余增加,但买家剩余和社会总福利均会降低。主要原因是平台价格歧视策略使得双寡头平台对卖家的竞争更为激烈,从而降低了平台针对卖家的定价。这种竞争压力传导到买家,没有受到价格歧视的买家反而为卖家“买单”,即平台针对买家的定价提高;均衡下每一个卖家的效用均增加,每一个买家的效用均减小。可进行价格歧视时,平台针对卖家和针对买家的定价不再相同,即两个平台都会采用倾斜定价。两个平台针对卖家的定价均低于针对买家的定价。双边平台针对一边用户三级价格歧视的影响和传统市场不同,其影响会通过交叉外部性传导至另一边用户。

本文结构如下:第一节为文献综述。第二节介绍平台模型设置、均衡概念及其现实含义。第三节分析平台进行价格歧视对用户剩余、社会福利、平台定价的影响。第四节是结论。

1 文献综述

有关双边平台的研究经济可以追溯到CAILLAUD和JULLIEN[7]、ROCHET和TIROLE[8]以及ARMSTRONG[9]等文献。它们主要研究平台或中介的竞争策略、定价方式及市场效率。后续研究中,诸多学者从平台竞争、定价策略、市场效率、社会福利等方面分析了双边平台。陈斐然和朱道立[10]、LIU等[11]、TAN和ZHOU[12]依次分析了垄断平台、双寡头平台、多寡头平台的定价策略。王小芳和纪汉霖[13]提出进入平台总能通过选择合适的定价结构成功实现市场进入。耿阳和张玉林[14]分析了隔离均衡下的定价方式。王先甲和余子鹤[15]、燕志雄和唐振武[16]分析平台获得用户策略。BAKOS和HALABURDA[17]指出在双边用户均可以选择多个平台加入以及不重复计算多归属效用的情况下,平台利润最大化的定价策略不存在补贴。JULLIEN和SAND-ZANTMAN[18]对相关工作进行汇总,阐述了双边及多边市场领域目前公认的研究成果和相关政策。也有研究以网络通信平台(赵菊等[19])、共享供应链(徐琪和杨玉莹[20])等,研究了我国平台竞争策略、服务质量及定价方式等问题。

价格歧视作为经济学中重要的定价方式,已经被广泛研究讨论。主要包括垄断厂商基于用户空间位置差异的价格歧视行为、寡头厂商竞争中价格歧视(LIU和SERFES[2])的影响。结论主要包括单边市场中垄断厂商对用户进行价格歧视会提升厂商利润、减少用户剩余,而寡头厂商竞争中采用价格歧视策略会减少厂商利润、增加用户剩余,厂商陷入到“囚徒困境”中。在双边市场研究中,早期的研究中价格歧视现象指的是对于平台对每一边的用户定价不同,甚至补贴一侧用户而对另一侧用户进行收费。一些学者研究了双边市场中价格歧视的影响。ARMSTRONG和WRIGHT[21]提到,排他性协议可以看成为一种特殊的价格歧视:为单归属的用户制定合理的价格而为多归属的用户制定非常高的价格以阻止用户多归属。而本文研究一种较“温和”的价格歧视:上述两个价格差距较小,均衡下存在多归属用户。JULLIEN[22]研究了对一边用户进行一级价格歧视的情况,得出在位平台可能会避免向某边用户出售产品以缓和竞争。BÖHME[23]讨论了不完全信息情形下垄断平台在双边市场中的二级价格歧视问题。SHEKHAR[6]研究了在消费者给定单归属的情况下,平台根据内容提供商归属情况对其进行价格歧视的问题。本文讨论一种更广泛的场景:在买家也可以选择多归属的情况下,平台根据卖家的归属情况不同对卖家价格歧视对买家、卖家剩余以及社会福利的影响。

2 模型设置

本文假设平台1和平台2提供服务的异质性水平适中,处于用户偏好的中间水平,不失一般性,平台1位于Hotelling线的1/3位置,平台2位于Hotelling线的2/3位置,需要注意的是,双边平台的文献多假设平台提供服务的异质性一般为最大水平,即两家平台分别位于0和1(ARMSTRONG[9])。价格歧视本质是向支付意愿更高的用户收取更高的价格。按照传统设定,会产生靠近平台的用户支付意愿较强,中间位置用户支付意愿较弱的现象,进而会因为设定带来的支付意愿差别而影响观察价格歧视的作用。故本文将平台设置在两个三等分点上,旨在保证对于某一平台来说,其两侧距离相同的用户对于该平台的支付意愿相同。

图1 平台可以针对卖家进行基于归属情况的三级价格歧视时用户归属示意图

无价格歧视时,偏好为s的卖家只加入平台1、只加入平台2的效用分别为:

无价格歧视时,偏好为b的买家只加入平台1、只加入平台2的效用分别为:

当两平台上均有多归属用户时,多归属用户是否因在两个平台上均能相遇而获得额外外部性效用应根据具体情况讨论。BAKOS和HALABURDA[17]指出平台差异足够大时,可以提供额外功能,如在Airbnb和HomeAway上看到相同的列表可能会为潜在的租客提供额外的价值,包括更多的照片、物业信息和评论。当平台差异比较小时,如QQ音乐和网易云音乐提供相似的音乐资源,买家在两个平台购买相同音乐资源不会获得额外效用。本文针对两个平台上均能够相遇的用户外部性效用的处理,与ARMSTRONG[9]、LEE[24]、BAKOS和HALABURDA[17]等效用函数相同,多归属用户的网络效应不会被重复计算。

无价格歧视时,偏好为s的卖家、偏好为b的买家同时加入平台1和平台2的效用分别为:

价格歧视时,偏好为s的卖家只加入平台1、只加入平台2的效用分别为

单归属买家效用与多归属卖家、买家效用表达式与无价格歧视时相同,不再赘述。平台1和平台2的利润分别为:

为保证均衡时用户部分多归属,并且所有用户至少加入一个平台,参数条件进行一些假设:

假设1独立性效用σ、外部性系数α以及用户敏感性系数t均为正,满足以下条件:

假设1可以保证平台的效用函数是关于价格的凹函数;并且保证平台的独立性效用大小适中,保证均衡下卖家和买家均会部分多归属。

本文研究模型的博弈时序如下:

第二阶段:所有买家和所有卖家根据两个平台的出价同时选择归属情况,即选择只加入平台1,只加入平台2,或同时加入两家平台。参照前人文献,本文仅关注对称均衡。

3 主要结果

无价格歧视时,主要结论如下。

命题1(基准模型均衡结果) 无价格歧视时,存在唯一对称的子博弈精炼纳什均衡。在该均衡中,平台1和平台2针对卖家、买家的定价均为:

平台1和平台2的利润均为:

加入平台1和平台2的买家数量和卖家数量均为:

由于买家和卖家对称,平台针对卖家、买家制定相同的价格,加入平台的卖家和买家数量相等,没有出现向一侧用户收费而向另一侧用户补贴的情况。其原因在于此处设置两类用户是对称的。

定理1(主模型均衡结果) 平台进行价格歧视时,存在唯一对称的子博弈精炼纳什均衡。在该均衡中,平台1和平台2针对多归属卖家的定价均为:

平台1和平台2针对仅选择自己的单归属卖家的定价均为:

平台1和平台2针对买家的定价均为:

平台1和平台2的利润均为:

加入平台1和平台2的卖家、买家数量分别为:

命题2(价格对比) 相比于无价格歧视时,平台进行价格歧视时,平台针对卖家的定价更低,针对买家的定价更高;另外,平台针对单归属卖家的定价低于多归属卖家,即

价格歧视使得双寡头平台对卖家的竞争更加激烈。卖家是平台争夺的那一边用户,而买家因为可以享受卖家带来的外部性效用加入平台。平台定价策略就从不能价格歧视时的对称定价策略变为对卖家定价较低,对买家定价较高的倾斜定价策略。LIU和SERFES[3]认为多归属的用户保留价格低,故对其收费较低;SHEKHAR[6]和本文的结论一致:针对单归属用户制定更低的价格。下面对加入平台的买家、卖家数量进行分析,总结为命题3。

命题3(用户量对比) 相比于无价格歧视时,平台进行价格歧视时,两家平台各自的卖家总数量和买家总数量减少,即

SHEKHAR[6]强调加入平台的用户数量会随着独立效用的增大而增大,LIU和SERFES[3]指出一级价格歧视是有效率的,一级价格歧视下加入平台的用户数量会增加。本文则从价格变化的角度理解用户数量的变化。相比单归属,买家多归属要承受两个平台收取的更高的价格,而多获得的外部性效用相比之下很少。故加入某个平台的卖家总数量减小的同时,单归属的买家数量增加,多归属的买家数量减小。加入平台的卖家数量减少原因在于平台针对多归属用户收取的费用更高。

下面考察社会福利以及卖家和买家剩余。买家、卖家剩余分别定义为全部买家、全部卖家的剩余之和,用CSj表示。而社会总福利定义为买家剩余、卖家剩余以及平台利润之和,用SW表示。

定理2(用户剩余和社会福利对比) 相比于无价格歧视时,平台进行价格歧视时,卖家剩余提高,买家剩余和社会福利均降低;并且每个卖家效用均提升,每个买家效用均降低,即

表1 两种情况平台定价、用户数量以及福利对比

对于单归属的用户,两个方面原因导致买家效用降低:平台针对买家定价的提高以及外部性效用的减少。而这两种影响卖家效用的因素方向是相反的:平台对卖家收费降低使得卖家效用提升,由于买家数量减少使得卖家的外部性效用降低。具体如下:两种情况下均单归属的买家效用变化:

均单归属的卖家效用变化:

虽然损失外部性,但由于平台对卖家收费降低,卖家剩余依然增加。多归属用户可以收获来自全部的另一类用户带来的外部性,故其效用变化仅取决于平台对用户收费变化:两种情况下多归属的买家、卖家效用变化分别为

由于价格歧视造成了每个平台的用户数量减少,还存在着一部分在平台不可以根据用户归属情况进行价格歧视时多归属的买家、卖家,在平台可以价格歧视时变成了单归属。由于买家、卖家对某个平台的偏好是单峰的,并且偏好分布也是连续的,这部分买家的效用也是降低的,卖家的效用也是升高的。相比于平台不可以进行价格歧视的情况,平台对卖家根据是否多归属进行价格歧视,会使每个卖家效用均提升,每个买家效用均降低。可以用下面的示意图表示两种情况下,买家剩余的变化。可以通过图2和图3看出两种情况下,买家和卖家的效用大小,实线代表无价格歧视时卖家、买家的效用,虚线代表平台进行价格歧视时卖家、买家的效用。

(a)买家效用示意图

图像与横轴围成的面积为对应情况买家、卖家的剩余。相比于无价格歧视,平台进行价格歧视时,卖家剩余升高,买家剩余降低。在竞争的环境下,两个平台都不得不让利于卖家,收取低价,最终卖家剩余升高,买家剩余降低。买家没有因平台对其竞争更加激烈而获利,反而因为平台对其竞争激烈程度相对下降支付更高的注册费,剩余降低。价格歧视导致两平台对卖家收费降低,加入单个平台的卖家数量也减少,说明平台在卖家一侧收益也降低。价格歧视导致寡头平台获利减少,使平台陷入“囚徒困境”,这与经典结论一致(LIU和SERFES[2])。

如果考察社会福利变化,会发现平台向卖家、买家收取费用,只会使剩余从买家、卖家转移到平台的利润中,并不能创造效用或利润。平台价格歧视导致的降价未能使得加入平台的卖家数量增加,反而增加了卖家多归属的成本,使加入平台的卖家数量减少,对社会福利会造成损害。

4 结论

本文建立了一个双寡头双边平台竞争模型,研究了平台实施基于卖家归属情况的价格歧视对平台定价策略,买家、卖家剩余以及社会福利的影响。本文研究发现,相比于无价格歧视,平台对卖家进行价格歧视会提升卖家剩余、降低买家剩余,减少社会福利。平台会降低针对卖家的定价,提升针对买家的定价,最终每一个卖家效用均增加,每一个买家效用均降低。尽管卖家和买家完全对称,在基准模型中平台收取相同的价格,但价格歧视会使平台针对对称的买家和卖家收取不同的费用,产生倾斜定价的现象。

本文也考虑了当卖家和买家非对称,即卖家和买家外部性效用系数不同时以及当两平台的异质性处于其它水平时,平台进行三级价格歧视的影响。限于篇幅,具体内容不做展示。这两种情况下,命题2、命题3、定理2的主要结论依然成立,说明本文结论具有稳定性。

本文还有一些不足。首先,本文没有得到价格歧视对平台利润的影响。在后续研究中,我们会尝试使用不依赖显性解的方式,分析该影响。其次,在保证对称均衡存在且唯一时,设置了一些限制条件,目前还没有给出清晰的经济学含义。我们会尝试提炼出经济含义明确并更加简洁的条件。最后,我们将尝试分析用户偏好服从其他分布的情况下,价格歧视对于用户剩余以及社会福利的影响。