基于机器视觉的铁路轨道监测方法

范先铮

(中铁上海设计院集团有限公司, 上海 200333)

0 引言

近年来，随着城市化进程加快，新建公路、铁路、地铁、管线等下穿、上跨既有铁路的涉铁工程日渐增多，诸如基坑开挖、顶管下穿、箱涵顶进等涉铁工程施工均可能对既有铁路设备安全及行车安全产生风险，甚至会导致铁路安全事故[1-5]。为了确保铁路运输安全，需要监测涉铁工程施工对既有铁路桥梁、路基等铁路设备的影响，同时根据监测反馈的信息及时指导现场采取措施进行防护和控制，做到全过程施工管理信息化[6-8]。相较于涉铁施工监测中全站仪方向观测法，机器视觉测量技术具有非接触测量、区域(全视场)测量、连续测量、在线测量的特点，且测量精度高、测量速度快，因此本文提出了利用机器视觉测量技术应用于涉铁施工监测[9-15]。

本文在分析铁路特性、轨道中心线点提取需求的基础上，采用一套机器视觉感器集成的轨道监测系统，运用亚像素插值算法，联合迭代计算出不同期次钢轨轨面中心点位置，获得轨道变形参数，结合三次样条函数拟合得到轨道中心线方程，并在施工现场进行实验和采集数据，验证中心线提取算法的可行性。

1 机器视觉实时监测内容与流程

涉铁施工监测范围通常为施工区及两端各36 m内相关的钢轨、路基、条基、支墩、便梁、接触网立柱等。监测内容主要包括轨道几何尺寸偏差监测、铁路路基沉降及水平位移监测、条基沉降监测、支墩及便梁沉降监测、接触网立柱沉降监测、现场安全巡视。在左右两根钢轨对应位置上通过卡件布设棱镜监测点来实现对轨距、水平、轨向、高低、三角坑的监测。同时，将设计线路超高及曲线段正矢考虑在内，初始水平值为水平初始测量值与设计超高的差值，曲线段轨向初始值为轨向初始测量值与设计正矢的差值，通过安装视觉相机对铁路轨道采集变形数据进行监测和预警。

固定好选择观测的时间段，在该时间段内对涉铁构筑物上测量标志进行坐标数据采集，当该时间采样间隔较短且持续观测，铁路断面上各测点的位移数据便可以获取。机器视觉采样间隔可以进行最大程度缩短，可得到位移对采样间隔时间的比率值，该比率值约等于瞬时的位移速度，位移速度对采样间隔时间即瞬时的位移加速度。涉铁构筑物的稳定状态及变化趋势可以通过监测点位移场、速度场与加速度场共同拟合计算得到最值。机器视觉监测系统流程如图1所示。

图1 机器视觉监测系统流程

2 机器视觉关键技术

2.1 相机成像模型与三维信息恢复

常规相机成像方法即将三维立体实体对象进行二维投影，再在投影的图形中获取边角参数关系，计算得到几何运动参数，通过实体与投影的几何关系，确定成像模型，相机成像模型如图2所示。其中，图像像素坐标原点(u0，v0)。

图2 相机成像模型

由于视觉相机技术获得的成果为二维X、Y平面坐标，测点在三维空间场景内的Z方向值无法直接测量获取。为了解决该问题，通过视觉相机空间测距后反算垂直方向参数，实现采集到测点的三维空间坐标。因此，三维信息恢复计算方法在机器视觉测量领域具有重要意义。

基于几何形状与运动参数的图像灰色目前可以作为获取三维观测对象坐标的一种方法，该方法中灰度值的作用为量化获取测点图形反射亮度值。受到相机结构参数和反射光强弱影响，物体表面的几何形状也会发生相对应变化，因此用成像模型的几何关系还原，可以结合实体对象几何参数在图像中定位像点，用图像点的位置与几何模型来解算实体的几何参数，物方与象方的关系式如下：

(1)

式中，X为任意两物点间直线长度;x为对应像点间直线长度;u为像点物距;v为像距。

2.2 亚像素插值

在视觉相机监测工程应用中，监测点出现浮点离散情况发生，这是由于观测过程中测点投影发生亚像素移动。为了提高观测精度避免测点浮点离散情况，需要对图像进行亚像素插值优化。通过从多方向对图像灰度进行线性式的插值，实现成像模型重建获取亚像素位置的灰度值。灰度值公式如式(2)所示。

(2)

式中，g表示图像变形后；g(i，j)表示相对应的数字灰度场；a0、a1、a2、a3为变形系数，其中

(3)

取变形后g中一个m×n个像素的子区域A，两种像素点坐标关系如图3所示。

图3 两种像素点坐标关系

函数C(u，v)表示构成某一曲面，在该曲面上的峰值在常规情况下各不统一，对此需要在抛物线面上加入适当的插值进行拟合。若曲面中峰值的点坐标为(um，vm)，可采用式(4)来计算该峰值点的周围曲面。

(4)

式中，d1、d2、e1、e2、f均为待定长常数。

根据式(4)求导可以得到亚像素位移量。

(5)

2.3 铁路轨道中心线方程拟合

轨道中心线提取可以直观反映施工区域铁路轨道形变情况，为了准确拟合提取的轨道中心线形变测点，本文采用三次样条函数来分段拟合轨道中心线。通过拟合精度的限制条件，将提取的轨道中心线点集有序点分为m段区间，在每个区间内都含有一定数量的点，对于第i个子区间，现利用三次样条函数来拟合实际的曲线。

(6)

为了保证整体拟合曲线没有断点，即相邻拟合曲线衔接处的函数值相等，分段曲线拟合需满足以下约束条件：每一个区间段的三次样条曲线必须经过区间段首尾端点，则有

(7)

式中，Qi,0、Qi,1、Qi,2、Qi,3为待定系数。

采用基于最小二乘原理的附有限制条件的间接平差来解算拟合效果最佳的区间方程待定系数。轨道中心线由一系列已知绝对坐标的点组成，为了拟合最佳样条曲线，在一个区间内的点其xi坐标无误差，yi坐标为相互独立的等精度观测值。在求解出区间内x坐标和y坐标的三次样条拟合函数后，通过使用第一型曲线积分，可以获得轨道中心线点集中各点对应的里程值，再以里程值为自变量，x和y坐标为因变量，使用样条函数拟合进行方程计算，可以得到每个区间内的轨道中心线方程。

利用附有限制条件的间接平差对样条函数拟合的误差方程进行迭代计算，可以使参与计算的所有数据中粗差数据的权相对正常数据的权很小或者接近为0，从而实现利用稳健估计降低粗差数据对机器视觉采集下的轨道中心线方程拟合精度影响。

2.4 测点精度评估

实际计算过程中，受到系统中相机视角限制导致的钢轨断面测点部分缺失、仪器本身的精度以及现场施工振动影响，在相机采集数据中部分钢轨断面点的成像效果较差，需要测点精度评估。通过计算最终适应性密度重构后的点集与相机采集点集之间对应点的距离平均值来表示匹配的精度ε，其计算公式如式(8)所示。

(8)

当匹配精度较差时，其匹配结果会直接影响到轨道中心线提取的精度，因此采用统计匹配精度的二倍中误差作为阈值，剔除精度较差的结果。另外，相关系数平方值R2与归一化均方根误差NRM是机器视觉位移采集相关性和精度分析依据，计算公式如式(9)～式(10)所示。

3 工程实例分析

3.1 实验概述

为验证机器视觉在涉铁施工监测中的可行性，在某铁路工程线路箱涵顶进施工现场，利用全站仪自动化监测与机器视觉两种监测数据采集方法进行对比试验。为确保测量成果质量，按照全站仪涉铁自动化监测按照常规要求，将测点以棱镜形式固定在轨道便梁中间位置，按照1-2h/次频次要求对测点进行变形量采集。机器视觉采集实验中，将测点标靶同上述棱镜安装且距离相近，保证成果可对比性，在铁轨附近搭建机器视觉组合模块，调整测点标靶与机器视觉相机模块的相对位置，使测点标靶在视觉相机模块采集最大距离范围内，机器视觉采集应用场景如图4所示。

图4 机器视觉采集应用场景

机器视觉采集实验过程，采用相机成像模型及标定方法、亚像素插值、三维信息恢复的解算方法进一步提高机器视觉测量系统的可靠性及精度。实验过程中采集并记录相机数据和机器视觉组合系统的测量数据，解算标靶点位水平位移和垂向位移信息，利用时间同步和机器视觉系统的标定参数完成相机传感器之间的数据融合，生成施工形变区域的基于绝对坐标系下的三维测点数据，最后，基于机器视觉系统采集的数据，利用本文中所提出的方法提取轨道的中心线，并进行中心线方程拟合，从而获取最优精度成果。试验布置示意图如图5所示。

图5 试验布置示意图

3.2 实验结果与分析

由于全站仪自动化监测为现阶段涉铁监测规程主要采集方式，在本次对比试验中，以全站仪采集成果作为基准，全站仪自动化监测与机器视觉采集的R2=1.432，NRM=0.065 7。该数值可反映出全站仪与机器视觉模块采集成果值具备一定相关性，机器视觉采集方法对于全站仪监测成果真实可靠，NRM值也验证了两种方法误差较小，能满足实际工程需要。平均每小时列车经过测点的振动试验结果如图6所示。

图6 振动试验结果

利用现场监测点相互关系，反映出测点整体是否发生偏移，若相邻点偏移差值较大，说明机器视觉方法解算出的成果值不稳定。利用全站仪采集的相邻点差值为ΔX1、ΔY1、ΔZ1，利用机器视觉采集的相邻点差值为ΔX2、ΔY2、ΔZ2。使用5期观测数据进行解算，解算的坐标差值如表1所示，可知各期相邻点偏移差值最大与最小值均在1 mm内，证明全站仪与机器视觉模块采集成果值具备相关性且贴合度较高，满足铁路监测工程应用需求。

表1 相邻测点坐标差 单位：mm

为了进一步提高精度的结果，本文以2倍中误差作为阈值，剔除机器视觉采集中测点精度跳变较大的结果，剔除粗差后的精度统计结果如图7所示。利用机器视觉方法采的测点精度平均值为1.7 mm，中误差为0.9 mm，误差较小，满足涉铁监测精度需要。

图7 剔除粗差后精度统计图

最后，提取轨道中心线起始点作为线路距离里程为0的位置，对机器视觉模块采集范围内的测点通过对已经计算出的坐标拟合方程进行曲线积分计算，得到轨道中心线点集中各点对应的里程值，以轨道中心线点集中各点的距离里程t为自变量，东坐标x和北坐标y分别为因变量再次进行三次样条拟合，得到轨道中心线方程，拟合的轨道中心线方程为

该区域内拟合出的轨道中心线方程中，距离里程t与东坐标x拟合方程误差平均值为-1.5×10-7cm，拟合误差中误差为2.0×10-7cm；距离里程t与北坐标y拟合方程误差平均值为0.148 cm，拟合误差中误差为0.660 cm，铁路轨道变形成果均可以满足工程应用需要。

4 结束语

本文基于机器视觉相机成像模型与三维信息恢复理论方法，采用亚像素插值算法，联合拟合计算出不同期次钢轨轨面中心点位置，获得轨道中心点成果精度评估。通过结合施工现场对试验研究区采集的数据进行处理与分析，验证了该方法的有效性和适应性。结果表明，机器视觉监测系统能够与常规全站仪一样可以对轨道变形进行实时监测，弥补传统监测技术的诸多不足，降低涉铁监测行业运行成本，也为既有线铁路、高速铁路运营安全奠定了坚实的数据基础。