基于GIS和信息量模型的坡面孤石发育程度评价

黄佳铭，刘羊，楼康明，谭建辉，陈凌伟

(1.广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510060； 2.广东省城市感知与监测预警企业重点实验室，广东 广州 510060)

1 引 言

花岗岩因球状风化作用形成的微风化-中风化似球状坚硬块体通常被称为孤石[1，2]，根据其埋藏情况可分为两种，一种是裸露于地表或局部埋入残坡积土层中的坡面孤石，另一种是埋藏于全-强风化岩或残积土中的地下孤石[3]。孤石在我国沿海一带分布较为广泛，特别是广东、福建地区[4]，地下孤石具有分布不规律性和不可视性，它的存在对基坑开挖、隧道掘进等重大地下工程建设产生较大的影响，众多学者对其开展了持续性研究工作[5～7]，也取得了较为丰富的研究成果。针对坡面孤石的形成和分布特征，国内外学者开展了一系列研究工作，国内很多学者认为花岗岩孤石的形成是物理风化和化学风化共同作用的结果[8，9]，国外很多学者则认为形成花岗岩孤石的主要因素有岩石体积变化、岩石裂缝、卸荷及外部应力因素[10～14]；刘治军等[4]指出花岗岩地区坡面孤石通常呈集群或线状分布，亦有少量孤石成孤立零星分布；王平等[1]将坡面孤石分为原生孤石和滚石，原生孤石常以单体形式成群或线状分布，滚石则多以堆叠形式存在于沟谷或山脚；王浩等[7]阐述了花岗岩孤石的发育特征，指出了其在工程建设中可能引发的地质问题。

广州市花岗岩广泛分布，其中孤石非常发育，近年来，因城市建设和极端强降雨的作用，坡面孤石崩塌灾害频繁发生，严重威胁了广州市的经济发展和城市安全。本文以广州市黄埔区为例，基于充足的野外调查成果，采用信息量模型[15～19]结合ArcGIS的空间分析功能，对黄埔区的坡面孤石发育程度进行分区评价，并对评价结果进行检验，为研究区坡面孤石崩塌灾害的防治工作提供理论依据和技术支撑。

2 研究区概况

黄埔区位于广州市中部核心位置，珠江三角洲北缘，行政区域总面积约 484 km2，占广州市总面积的6.51%。区内中北大部丘陵山地区域主要出露三叠系、侏罗系、白垩系地层，岩性从石英闪长岩到花岗岩，以二长花岗岩为主，微风化花岗岩天然抗压强度强度大，属较硬～坚硬岩类，在丘陵山地区域岩石风化强烈，残坡积层较厚，地表和残坡积层中因风化不均匀易发育花岗岩球中风化体。北部镇龙一带出露前震旦系云开岩组地层，岩性以片麻岩为主，微风化片麻岩天然扛压强度较大，属较硬岩类，个别达到坚硬。南部区域局部出露古近系地层，岩性以砂砾岩、砂岩、粉细砂岩为主，微风化砂岩天然抗压强度一般，属较软岩，层理较发育，其中粉细砂岩、泥岩易风化崩解。

3 坡面孤石发育特征

本次调查发现研究区坡面孤石共计1 765处，岩性均为花岗岩，中等风化-微风化，基座大多由残积土和不同风化程度的风化岩组成，形状多样，埋深和尺寸不一。

3.1 坡面孤石及其基座岩土特征

研究区坡面孤石主要表现为中微风化，花岗岩球状风化由外至内进行，无结构面时风化难以在孤石内部进行，因而，坡面孤石风化程度以微风化为主，中等风化岩次之，强风化花岗岩多呈半岩半土状，难以形成孤石，中等风化孤石共399处，占孤石总数的22.61%，微风化孤石共 1 366处，占孤石总数的77.39%。孤石基座组成可分为残积土和风化岩两类，在原位风化或经搬运后孤石大概率会坐落于残积土之上，少部分坐落于基岩之上，基座为残积土的坡面孤石共 1 324处，占孤石总数的75.14%，基座为风化岩的坡面孤石共441处，占孤石总数的24.86%。

3.2 坡面孤石规模特征

研究区坡面孤石体积大多不超过 50 m3，根据《广东省地质灾害特征认定和分级标准》中崩塌地质灾害规模等级划分标准，结合不同尺寸孤石可能造成的危害程度，将其规模划分为大、中、小和微型四个等级，建立规模等级划分标准表，并依据标准表对研究区坡面孤石规模等级进行统计分析(表1)。

表1 坡面孤石规模等级划分标准

从坡面孤石的体积来看，中型孤石数量最多，共678处，占坡面孤石总数的38.41%，微型和小型孤石次之，分别为543处和385处，占坡面孤石总数分别为30.76%和21.81%，大型孤石最少，共159处，占坡面孤石总数的9.01%。从坡面孤石的形状来看，条块状孤石数量最多，共840处，占孤石总数的47.59%，椭球体孤石次之，共514处，占孤石总数的29.12%，不规则和球体孤石较少，分别为255处和156处，占比分别为14.45%和8.84%。从坡面孤石的埋深来看，浅埋孤石(出露介于50%～85%)的数量最多，共 1 565处，占孤石总数的88.67%，深埋孤石(出露小于50%)和无埋深孤石(出露大于85%)数量均较小，分别为47处和153处，占比分别为2.66%和8.67%。

4 坡面孤石分布规律

从整体来看，研究区坡面孤石的分布具有明显的区域性，集中分布在联和街、萝岗街和云埔街，分别为561处、458处和370处，分别占坡面孤石总数的31.78%、25.95%和20.96%，长岭街、永和街和穗东街次之，分别为160处、104处和104处，占比分别为9.07%、5.89%和5.89%，其他镇街零星分布或无分布。坡面孤石主要发育于以花岗岩山地区域，研究区南部以三角洲平原为主，坡面孤石数量很少；中部地区基岩主要为花岗岩，地貌以丘陵、台地为主，区域内联和街、萝岗街、云埔街、长岭街、永和街等街道坡面孤石很发育；北部地区基岩主要为花岗岩和变质岩，地貌类型以丘陵为主，但区域内花岗岩成分及年代不易形成孤石，使得研究区北部较少出现坡面孤石。

从局部来看，坡面孤石的分布表现出三个特征：一是坡面孤石密集区，孤石往往成群分布，表现出明显的群体分布特征；二是坡面孤石密度较小区域，由雨水冲刷、人类活动等因素影响，导致其分布呈现出线状或带状分布特征；三是坡面孤石被外力搬运至此，仅零星分布，坡面孤石以点状形式存在。研究区坡面孤石的分布以群体分布为主，点状分布次之，线状或带状分布较少出现。坡面孤石分布特征如图1所示。

图1 坡面孤石分布特征

5 发育程度评价

坡面孤石发育程度是指在一定自然条件和人类活动影响下，坡面孤石形成的难易程度，是通过孤石形成以及出露于坡面的诸多影响因素进行综合分析，确定坡面孤石在研究区内的形成概率、分布密度等，评价坡面孤石的发育程度，坡面孤石形成及出露于坡面受诸多因素影响，因而，坡面孤石发育程度是多因子综合评价的结果。

5.1 评价模型

根据坡面孤石发育特征及发育程度评价内容，综合考虑选取信息量模型开展研究区坡面孤石发育程度评价。孤石的形成及出露于坡面受多个因素的共同影响，信息量模型反映了一定地质环境条件下最易形成坡面孤石及其细分区间的组合，通过特定评价单元内某种因素作用下坡面孤石形成的概率与区域坡面孤石调查成果相比较实现的，对应某种因素特定状态下的坡面孤石发育的信息量公式可表示为：

式中：IAj-B—对应因素A、j状态(或区间)下坡面孤石发育的信息量；

Nj—对应因素A、j状态(或区间)下坡面孤石分布的单元格；

N—研究区已知有坡面孤石分布的单元格；

Sj—对应因素A、j状态(或区间)分布的单元格；

S—工作区单元总数。

当IAj-B>0时，反映了对应因素A在j状态(或区间)下坡面孤石发育的信息量较大，坡面孤石形成的可能性较大，或者说利于坡面孤石发育；当IAj-B<0时，说明对应因素A在j状态(或区间)下坡面孤石发育的信息量较小，坡面孤石形成的可能性较小，或者说不利于坡面孤石发育；当IAj-B=0时，表明对应因素A在j状态(或区间)下不提供坡面孤石形成与否的任何信息，即因素A在j状态(或区间)可以剔除，排除其作为坡面孤石发育的预测因子。

由于每个评价单元受多个因素的综合影响，各因素又存在若干状态，各因素组合情况下坡面孤石发育的总信息量可用下式确定：

式中：I—对应特定单元坡面孤石发育的总信息量，代表坡面孤石发育的可能性，可作为坡面孤石发育程度指数；

Ii—对应特定单元、特定因素第i状态(或区间)条件下坡面孤石发育的信息量；

Ni—对应特定因素第i状态(或区间)条件下分布有坡面孤石的单元数；

Si—对应特定因素第i状态(或区间)的单元总数；

N—调查区分布有坡面孤石的单元总数；

S—调查区单元总数。

5.2 单元划分

调查发现，出露型坡面孤石仅发育于未经开发的山地范围内，平原和建成区均未发现有坡面孤石，为评价的简便性和准确性，研究区坡面孤石发育程度评价仅考虑山地范围，依据《地质灾害风险调查评价技术要求(1∶5万)》，综合考虑孤石的分布规律和发育特征，将黄埔区建成区和平原以外的区域划分成 10 m×10 m的评价网格单元，共计 2 737 623个网格单元。

5.3 评价因子

坡面孤石是指独立于母岩存在于斜坡之上的单个花岗岩孤石，发育程度定义为地质环境条件对坡面孤石形成及出露于坡面的影响程度，基岩成因类型及时代是能否形成孤石的必要条件，经风化剥蚀或重力搬运形成的孤石以埋藏型为主，能否出露受诸多因素的影响，包括所处地形坡度、坡向、坡面曲率、高程、断裂距离、植被覆盖率等，综合考虑将岩性、坡度、坡向、坡面曲率、高程、断裂距离、植被覆盖率等共计7个因素作为评价因子。

(1)岩性因子

孤石指花岗岩因差异风化而形成的球状风化物，花岗岩或经变质作用的花岗岩是孤石形成的必要条件，但不同成分、不同年代的花岗岩形成孤石的难易程度不尽相同，根据工作区基岩地质图将区内基岩按照成因、年代、组成等进行分类，基岩类型可划分为志留纪片麻状花岗岩(S)、元古界云开岩群(Pt1)、元古代片麻杂岩(Pt2)、第三系沉积岩(R)、晚三叠细中粒花岗岩(T1)、晚三叠中细粒花岗岩(T2)、中侏罗世中粗粒花岗岩(J1)、晚侏罗世细粒花岗岩(J2)和白垩世花岗岩(K)。

(2)坡度因子

孤石形成后能否出露于坡面或能否存在于坡面极大程度受所处地形坡度的影响，坡度越大，表层土体的剥蚀越容易，孤石越容易出露于坡面，但当坡度过大时，孤石出露于坡面后容易失稳滚落或滑落，难以存在于坡面，因而，坡面孤石的形成很大程度受坡度控制。根据工作区地形起伏程度，将工作区的坡度划分为 ≤5°、5°～15°、15°～25°、25°～35°和>35°共五个等级。

(3)坡向因子

坡向定义为坡面法线在水平面上的投影方向，坡向对山地生态有较大的作用，它能够规律地反映基本的地形特征，坡向对日照、太阳辐射和降雨冲刷等有较大影响，一般而言太阳辐射南向坡多于北向坡、东向坡多于西向坡，太阳辐射间接影响植被的生长发育，对山体表层土体的剥蚀速度有很大影响。研究区坡向可划分为平地(-1)、北向(0°～22.5°和337.5°～360°)、北东向(22.5°～67.5°)、东向(67.5°～112.5°)、南东向(112.5°～157.5°)、南向(157.5°～202.5°)、南西向(202.5°～247.5°)、西向(247.5°～292.5°)、北西向(292.5°～337.5°)共九个级别。

(4)坡面曲率因子

斜坡表面一定扭曲变化程度定量化的度量因子即为地形曲率，垂直和水平方向上的分量分别称为平面曲率和剖面曲率，剖面曲率是对斜坡坡度沿最大坡降方向地面高程变化率的度量，调查分析表明剖面曲率对坡面孤石的发育程度有着重要的影响，剖面曲率一方面影响着坡面土体剥蚀冲刷的速率，另一方面极大地影响着坡面孤石的稳定性，根据研究区斜坡形态特征，将边坡曲率划分为≤-5、-5～-1.5、-1.5～1.5、1.5～5和>5共五个等级。

(5)高程因子

高程的变化是影响坡面孤石发育的重要因素之一，一方面，高程影响着区内的降雨量、气温、植被以及岩层风化程度，另一方面，高程的变化影响着人类活动强度，地质环境条件破坏程度会对坡面孤石的发育产生影响，因而高程对坡面孤石发育程度起到一定的控制作用。由于研究区高程普遍不大，可将工作区高程划分为 <20 m、20 m～50 m、50 m～100 m、100 m～150 m、150 m～200 m和>200 m六个等级。

(6)断裂距离因子

地质构造对区域地形地貌的塑造起着一定的控制作用，对岩体节理裂隙的发育程度有着重要影响，不同构造单元对孤石发育的难易程度、规模等具有一定影响。研究区地质构造主要体现为断裂的影响，断裂对坡面孤石发育的影响主要表现在断裂带及其附近一定范围内的岩土体结构遭到破坏，降低岩体完整性，加速岩体风化剥蚀。根据断裂的延伸性、规模和类型等地质特征分析其影响范围，采用距断裂距离来分析其对坡面孤石发育程度的影响。研究区坡面孤石距断裂的距离可划分为 <100 m、100 m～300 m、300 m～500 m和>500 m四个级别。

(7)植被覆盖率

植被对表层土体风化剥蚀具有很大的影响，其根系可以提高土体抗剪强度，起到固土护坡的作用，叶片蒸腾作用可以促进地下水的排泄，因而，一般而言植被越茂盛的斜坡表层土体的剥蚀速度越慢。植被指数是一种利用卫星探测数据的线性或非线性组合来反映植被的存在、数量、质量、状态及时空分布特点的指数，用归一化植被指数(NDVI)表征工作区植被覆盖程度，根据研究区植被发育特征，将NDVI划分为≤0、0～0.1、0.1～0.2、0.2～0.3、0.3～0.4和>0.4共六个等级。

5.4 发育程度评价

从研究区内各行政区实际出发选择合适的评价因子，并对其进行相应的因子分级，为保证所选取的评价因子之间相互独立，采用ArcGIS的空间分析功能，对选取的因子进行独立性检验，通过计算相关系数R来衡量各指标之间的相关程度，R的取值范围为[-1，1]，|R|越接近1，则表示两两指标相关性越高，相关程度分级如表2所示。根据相关性计算结果，确定评价因子，采用信息量法计算信息量值，运用自然断点法结合研究区坡面孤石调查成果，划分坡面孤石发育程度分区，研究区可划分为坡面孤石强发育区、中等发育区、弱发育区和不发育区。

表2 |R|表征相关程度表

通过ArcGIS软件提取各评价因子图层的属性数据，运用空间分析工具计算得到各评价因子之间的相关性矩阵如表3所示。

表3 评价因子相关性矩阵

根据表2所示的|R|表征相关程度表，结合表3计算得到的各评价因子相关性矩阵表，本次选取的7个评价因子两两相关性系数绝对值均小于0.4，即任意两评价因子之间均属低度相关性，因而，可将初步选取的7个因子全部作为本次坡面孤石发育程度的评价因子。

根据研究区坡面孤石调查统计结果，按照信息量法计算坡面孤石发育程度各评价因子的信息量，各评价因子对应的信息量计算结果如表4所示。

表4 各级评价因子信息量统计表

从各评价因子的信息量统计结果可以看出各评价因子在孤石易发性程度评价中的权重大小。①坡度因子信息量统计结果显示，随着坡度的增加，坡面孤石发育程度信息量先增大后减小，仅在15°～35°区间内表现为正值，表明坡度在此区间易于坡面孤石形成和存在于坡面，其他坡度均不利于形成坡面孤石；②从坡向因子信息量统计结果可以看出，平地调查未发现孤石，表明平地不利于坡面孤石的形成，其余8个坡向对应的信息量均在0左右浮动，仅南东向、南向和南西向为正，说明南向坡有利于坡面孤石发育；③从高程因子的信息量统计结果可以看出，高程小于 50 m和大于 150 m时信息量均为负，介于 50 m～150 m时信息量为正，说明高程在 50 m～150 m之间有利于坡面孤石的形成；④曲率因子的信息量值浮动较小，且曲率绝对值过大或过小时，信息量值偏小，说明曲率对坡面孤石的形成影响不大，且直线形坡和大曲率坡均不利于坡面孤石的形成；⑤NDVI表示植被发育程度，其值越大表示植被越发育，建成区以外植被裸露区域极小，调查未发现坡面孤石，故信息量很小，随着NDVI的增大，植被因子信息量先增大后减小，且仅在0.2～0.4之间时信息量为正，说明植被较茂盛时最有利于坡面孤石形成，植被裸露和植被茂盛区均不利于坡面孤石的形成；⑥断裂距离因子的信息量整体较小，说明其对坡面孤石形成的影响较小，但从其变化趋势来看，随着断裂距离的增加，信息量逐渐增大，说明断裂对基岩的作用不利于坡面孤石的形成；⑦岩性因子的信息量浮动较大，说明基岩岩性是坡面孤石形成的决定性因素，调查仅在晚三叠和中侏罗发现坡面孤石，说明该时代花岗岩最有利于坡面孤石的形成，其他成因类型和形成时代的基岩均不利于形成坡面孤石。

6 发育程度分区

基于各评价因子信息量统计结果，利用ArcGIS的空间分析功能将7个评价因子图层的数据进行空间叠加分析，得到每个评价单元的总信息量，用该信息量值表征各单元格的坡面孤石发育程度指数，信息量频率分布如图2所示，运用自然断点法并结合研究区坡面孤石发育特征及分布规律，将研究区划分为坡面孤石强发育区、中等发育区、低发育区和不发育区(表5)，并生成研究区坡面孤石发育程度分区图。

图2 坡面孤石信息量频率分布图

表5 坡面孤石发育程度划分表

根据表5所示坡面孤石发育程度划分标准，可将研究区划分为坡面孤石强发育区、中等发育区、弱发育区和不发育区，其中，强发育区包括两个亚区(A1、A2)，地貌类型以丘陵为主，面积共 58.40 km2，主要分布在联和街西部天鹿湖森林公园一带，长岭、联和、萝岗、永和交界处暹岗山-耙田山-香雪公园一带，大沙、文冲、云埔交界的大田山一带，红山、穗东、云埔交界的龙头山森林公园-丹水坑风景区一带；中等发育区包括两个亚区(B1、B2)，地貌类型以丘陵和山间谷地为主，面积 100.07 km2，主要分布在广汕公路-永顺大道以北的联和东部、长岭北部、永和北部、新龙南部丘陵区，联和南部、大沙北部猛虎山-将军地一带、大沙南部丘陵区；弱发育区包括四个亚区(C1、C2、C3和C4)，地貌类型包括丘陵、台地、山间谷地和三角洲平原，面积共 113.58 km2，主要分布在新龙北部、九佛和龙湖街丘陵、台地区，联和街西北部天鹿湖森林公园一带，南部云埔街、南岗街、穗东街、红山街、黄埔街、鱼珠街和长洲街的丘陵和剥蚀残丘也有零星分布；不发育区包括两个亚区(D1和D2)，地貌类型以丘陵、山间谷地和三角洲平原为主，面积共 212.12 km2，主要分布在黄埔区北部九佛街、龙湖街和新龙镇的建成区，南部建成区和三角洲平原区。

将研究区坡面孤石分布情况与坡面孤石发育程度分区图进行叠加(图3)可知，坡面孤石发育程度与实际调查中坡面孤石的分布具有高度一致性，充分证明了坡面孤石发育程度评价的准确性。

图3 坡面孤石发育程度分区图

7 结 论

(1)坡面孤石是花岗岩球状风化产物，主要分布于以花岗岩为基岩的山地丘陵区，研究区坡面孤石以中小微型、浅埋、微风化为主要发育特征，分布特征主要表现为集群分布、线状分布和点状分布。

(2)基于ArcGIS工具和信息量模型，选取7个影响坡面孤石发育的主要因子，对黄埔区进行坡面孤石发育程度评价。计算各因子对坡面孤石发育的信息量，通过各因子信息量的空间叠加，结合坡孤石在研究区的分布特征，将研究区划分为坡面孤石强发育区、中等发育区、弱发育区和不发育区4类。将坡面孤石发育程度分区与调查样本分布进行对比分析，结果表明，坡面孤石发育程度分区具有较高的准确性。

(3)通过各因子信息量计算结果可知，对坡面孤石发育程度影响较大的因素为基岩岩性、地形坡度、坡向和高程，晚三叠和中侏罗的花岗岩有利于坡面孤石的形成，50 m～150 m高程范围内坡度介于15°～35°的南向坡有利于坡面孤石的发育。

(4)随着坡面孤石发育程度等级的提升，面积占比逐渐减小，研究区坡面孤石强发育区面积共 58.40 km2，占研究区总面积的12.00%；中等发育区面积共 100.07 km2，占比为20.56%；弱发育区面积共 113.58 km2，占比为23.34%；不发育区面积共 214.58 km2，占比为44.10%。