新冠疫情背景下福建省旅游业发展预测分析——基于动态组合模型

丛海龙，郑 茜，卢素兰

（福建农林大学乡村振兴学院，福建 福州 350002）

随着经济的不断发展和生活质量的不断提高，人们在工作之余开始将外出旅游作为自己的休闲手段。据福建省统计数据，全省旅游收入和旅游人数在2020年之前逐年增加，呈现了积极增长的趋势。但是伴随着2020年新冠疫情的爆发，福建省旅游业的发展受到了沉重打击。疫情管控后，旅游业进入恢复期，国家文化和旅游部办公厅于2020年7月发布了《关于推进旅游企业扩大复工复业有关事项的通知》，逐步开放全省旅行社有序恢复经营活动；2021年福建省政府出台了《福建省人民政府关于促进旅游业高质量发展的意见》（闽政〔2021〕8号）政策，帮助福建省旅游经济平稳恢复。但是，由于新冠疫情的反复出现及各地不同的管控措施，人们对于外出旅游产生了消极态度，旅游业未来发展前途迷茫，所以通过预测分析新冠疫情对福建省旅游业的影响，对后续旅游业发展具有参考价值。

目前，与新冠疫情和旅游业相关的研究主要以定性研究为主。如姚瑶[1]针对农村旅游市场做出了研究，认为新冠疫情促进了人们对农村市场旅游智慧化的需求，但没有足够条件实现；严伟等[2]通过中小旅游企业当前遇到的困难，提出相应对策建议；杨勇[3]对于常态化疫情防控下的旅游经济研究的问题与机遇进行分析。此外，还有许多学者对于疫情下旅游业发展问题提出相应对策，但定性研究缺乏数据分析，无法客观体现新冠疫情对旅游业的影响程度，因此本文选择通过分析数据误差的方式对福建省旅游业进行预测。目前旅游业数据预测上的研究方法已较为成熟。如张洪采等[4]取指数平滑法对长三角地区的国内旅游发展潜力进行了预测；王佳慧[5]通过构建灰色预测模型对山西省旅游服务贸易发展进行预测；孙颖[6]构建季节性ARIMA模型对于中国入境旅游人数进行了预测。然而，以上方法基本都属于使用单一模型或者预测方法对于同一预测目标进行预测，虽然每个预测模型都有相应提高预测精度的方法，但由于每个模型都难免会出现信息缺失的问题，从而排斥其他的模型，存在降低预测精度的可能。因此，许多学者采取组合模型的方式来进行数据预测。姜姗等[7]使用PSO算法优化了BP神经网络模型，从而构建PSO-BP模型对安徽省旅游收入进行预测，并提出PSO优化后的BP模型精度比单一的BP模型更高；江雨兮[8]建立ARIMASVR模型对福建省入境旅客进行预测，其用ARIMA和SVR不同的优点进行互补从而提高了预测数据的准确性。此外，在进行组合模型使用的同时需要关注模型之间权重分配问题，因为不同的模型优缺点不同，在不同的数据环境有着不同的精确度，所以在不同时期模型的组合需要分配不同的权重。杨霞等[9]通过加权算法确定组合预测模型的权值，提高预测结果准确性；冯增喜等[10]建立了一种残差修正的组合预测方法，通过这种方法证明了动态组合残差修正的预测方法要比多个单一的预测方法的组合更能改善预测效果。根据上述学者研究经验可以得出动态组合模型具有精度更高，信息更全，且能够根据时期动态变化的优点，因此本文通过建立动态组合模型对福建省旅游业进行预测。

1 研究方法与数据来源

1.1 数据来源及分析工具选取

本文入境游客人数数据选用1979-2020年《福建省统计年鉴》中接待入境游客人数的数据，以及《2021年福建省国民经济和社会发展统计公报》中的入境游客人数数据。1979-2021年福建省入境旅客人数统计数据如表1所示。旅游收入预测数据选择2015-2019年《福建省统计年鉴》中福建省国内旅游收入数据，以及《2021年福建省国民经济和社会发展统计公报》中福建省国内旅游收入数据。福建省国内旅游年收入汇总如表2所示。同时，由于R语言具有自由、免费、开源、方便数据处理的优点，本文选用R语言作为数据处理工具。

表1 1979-2021年福建省入境旅客人数 （单位：人）

表2 福建省国内旅游年收入汇总

1.2 时间序列模型 ARIMA 研究方法

ARIMA模型，全称为自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于20世纪70年代初提出的一种时间序列预测方法。ARIMA模型是指在将非平稳时间序列转化为平稳时间序列过程中，将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA（p,d,q）模型表述如下：

式中，Yt是时序中任意观测值，μ是序列的均值，β是权重，εt是随机扰动，p是自回归部分的滞后阶数，q为移动平均部分滞后阶数，d为差分阶数。

ARIMA模型操作流程如图1所示。

图1 ARIMA模型操作流程图

1.3 灰色预测模型 GM（1，1）研究方法

灰色预测法指的是通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况的方法。

1.4 动态组合预测模型研究方法

由于GM（1，1）预测模型主要适用于指数预测，对于历史数据有较强的依赖性，对于发生波折后的预测会存在一定的误差[11]，而ARIMA模型由于模型只简单借助内生变量而没考虑外生因素，所以本文采用误差平方和的倒数来确定权重，其基本理念是误差平方和越大的模型所分配到的权重就越小，尽可能地减少误差较大模型对组合模型预测数据的影响。又因为考虑到常规权重计算数值确定后，在后面的计算过程是不变的，这权重计算方法并不适用于疫情发生前后数据产生了较大变化的情况，因此本文借鉴孙彩云等[12]对河北省人均GDP进行预测的构建动态组合模型的方法，通过使用预测期前3期的预测误差平方和的倒数作为权重，使得权重随着预测期的变化而变化。具体计算步骤如下：

首先，对误差进行归一化操作，即计算2个模型的真实值和预测值的误差：

式中，eit为第i种预测模型在t时刻的相对预测误差。

其次，计算第i种预测模型预测T时刻前p期的预测误差平方和，随着预测期T的改变，前p期的预测误差平方和会随之改变，计算公式如下：

再次，计算第i种模型的权重系数：

式中，wi为第i种预测模型的权系数，该系数会随着预测期T的变化而变化。

最后，计算组合模型预测值：

2 实证分析

2.1 ARIMA 模型对于福建省入境旅游人数预测

2.1.1 原始数据分析 ARIMA 模型部分采取表 1 中1979-2015年的福建省入境旅游人数数据进行预测。进行ARIMA模型预测之前，首先需要画出序列的折线图并判断其平稳性。由图2可知，该序列具有很强的趋势性，是不平稳的序列，对该序列进行ADF检测，求得p值为0.99，明显没有通过显著性检测，因此需要对序列进行差分。

图2 福建省1979-2019年入境旅游人数时序图

2.1.2 差分和检验 对原始序列进行二阶差分，根据图3可以看出二阶差分使该序列实现平稳，后续对二阶差分序列进行ADF检验，其结果p值为0.01，显著小于0.05且单位根为0，通过了单位根检验，因此可以认为该序列通过二阶差分实现了平稳。

图3 入境旅游人数二阶差分图

2.1.3 模型定阶和模型评价 为了避免人工定阶造成的偏差，本文使用模型自动定阶函数确定模型阶数，最后定阶为ARIMA（1,2,1）。本文利用AIC信息准则来判断该模型拟合程度，其比较准则是AIC越小越好，根据结果表示ARIMA（1,2,1）的AIC值最小，结果AIC、BIC、AICc值分别为-63.73、-58.74、-63.05。因此从AIC值可以看出该模型较为合理。

根据上述结果可以得出线性拟合模型为：

2.1.4 模型诊断 设原假设该残差序列为白噪声序列，对ARIMA（1,2,1）进行白噪声检验，其结果p值为0.7874显著大于0.05，因此接受原假设残差序列为白噪声序列，现在可以认定该模型显著有效，成功拟合ARIMA（1,2,1）模型。

2.1.5 预测结果 根据以上建立的 ARIMA（1,2,1）模型，对福建省2016-2021年入境旅游人数进行预测，并通过真实值和预测值计算出相对误差和相对误差平方。预测结果如表3所示。

表3 ARIMA（1,2,1）模型预测误差对比分析

通过表3可以看出2016-2019年的预测结果相对误差随着时间的增加，预测误差值在整体上变大，所以可以看出ARIMA模型不适合进行长期预测。

2.2 GM（1,1）模型对于福建省入境旅游人数的预测

2.2.1 GM（1，1）建模过程 GM（1，1）模型构建过程为设1组原始数据为x(0)={x(0)(1),x(0)(2),···,x(0)(n)}，n为数据个数。对x(0)进行累加来削弱随机数列的随机性和波动性，得到新的数列为：x(1)={x(0)(1),x(0)(2),···,x(0)(n)}，其中n为数据个数。接下来通过对原始数据进行累加或者累减以减弱随机序列的随机性和波动性，从而得到1个新的序列：

其中，x(1)（t）个数据表示对应前几项数据累加。

对x(1)（t）建立下述一阶线性微分方程：即GM（1，1）模型。

然后对累加生成数据做均值生成B与常数项向量Yn，即：

对建立的灰色模型进行检验，计算x(0)(t)与(0)(t)，公式如下：

最后利用模型进行预测：

2.2.2 GM（1，1）级比差值检验 根据原始数据x(0)(k-1)，x(0)(k)来计算级比 λ(k)，再用发展系数a来求得相应的级比偏差：

由于p（k）＜0.1，所以能够认为达到较高要求。

2.2.3 GM（1，1）预测结果及误差对比 GM（1，1）模型预测以及误差对比结果如表4所示。由表4可以看出，2016-2019年预测误差精度较好，用2020、2021年预测相对误差数值和前面年份对比，预测值与实际值有较大差距，因此预测值与真实值发展趋势自2020年后也出现较大差异。

表4 GM（1，1）模型预测及误差对比结果

2.3 动态组合预测建模和预测

为了预测2019、2020、2021年的数据，本文分别选取 2019、2020、2021年的前 3年数据即 2016-2018年、2017-2019年、2018-2020年的数据预测误差平方和来计算动态权重，计算结果如表5所示。通过对误差平方和计算，得到2种预测模型的动态权重系数，计算结果如表6所示。

表5 2种预测模型误差平方和分析

表6 2种模型动态权重分析

基于上面动态系数构造动态组合预测模型如下：

利用动态组合模型对2019-2021年福建省入境旅游人数进行预测，预测结果如表7所示。

表7 动态权重模型预测及相对误差计算结果

由表7可以看出，2019年动态权重模型预测值与真实值的相对误差较小，模型也较为精准，但到了2020、2021年，预测值与真实值的相对误差大幅增加。

通过表8对比结果可以看出，本文中组合模型短期内预测精度优于ARIMA模型，长期优于GM（1，1）模型，动态组合模型能够兼顾2种预测方法的优点，减少了有效信息的丧失，使得预测更加稳定。

表8 3种模型预测和相对误差对比结果

2.4 GM（1，1）对于福建省旅游业收入预测

为了充分说明疫情对福建省旅游业的影响，本文加入了GM（1，1）模型对福建省旅游业收入的预测，之所以不用ARIMA模型或者动态组合模型对福建省旅游业收入进行预测，是因为福建省旅游业数据量不足，无法支持构建ARIMA模型，因此也无法构建动态预测模型，而由于灰色预测方法拥有可以对小样本数据进行预测的优点，因此选择建立GM（1，1）模型对福建省旅游业收入进行预测。

福建省国内收入预测结果和相对误差如表9所示。通过表9的预测结果可以看出，2020、2021年福建省旅游业收入的预测值与真实值产生了较大差异，说明福建省旅游业收入伴随着福建省旅游人数减少而大幅减少。2021年的相对误差没有比2020年相对误差减少，反而增大，旅游收入2021年的真实值也比2020年小，本研究认为可能是由于疫情的影响，人们收入受到影响从而减少旅游行中的花费。疫情的不确定性也减少了人们的消费意愿[13]。

表9 福建省旅游业收入预测以及相对误差

3 结论与建议

3.1 结论

本文对福建省入境旅游人数分别建立了时间预测模型、灰色预测模型和动态组合模型，通过3种模型预测值和真实值结果观察得出以下结论：（1）由于福建省入境旅游数据存在线性和非线性特征，这些特征会在一定程度上影响预测精准度，因此本文需要构建的动态组合模型，通过将时间序列模型对短期预测和灰色预测模型对长期预测的优势充分利用后，动态组合模型能够更好地减少信息丢失。（2）因为疫情对现实影响是多方面的，不能简单地用某个数据去衡量疫情对福建省可能存在的影响，因此本文认为可以通过预测值与真实值发展的趋势与现实防疫情况相结合来说明疫情对福建省旅游业的影响。首先，在2020年，由于2019年末新冠疫情的爆发，各个城市开始陆续采取封城的措施限制人员流动，实行就地过年，全国进入了“停摆”时期。1-3月是疫情最严重的时期，其中包含了春运、春节假期这个人口流动最多的时间段，虽然随着3月份福建省实现疫情“清零”部分行业开始开放，但是全国范围的疫情反复出现无法放开对旅游业的限制，这就使得由于全国范围的人员流动的限制，毫无疑问会对福建省旅游业造成很大的影响，这与预测趋势与真实趋势呈现巨大差异相符合。其次，到了2021年，随着全国范围疫情发生逐渐减少，政府应对新冠突发情况的方法逐渐成熟，以及人民外出旅游的愿望逐渐增加，福建省推出了一系列推广宣传活动，如“福建省十条精品线路”的旅游方案，2021年4月19日在北京举行的福建省旅游媒体推介会等。这些方法都推动了福建省旅游业的恢复发展。福建省入境旅游人数从2020年的229万增长到了406万，真实数据的大幅增加使得预测数值与真实数值的误差减小，趋势差异有所缓和，可以看出趋势差距减小与疫情的缓和以及福建省旅游业的恢复情况是相符合的。本文对福建省旅游业收入建立了灰色预测模型，得出结论：由于疫情影响，人们收入受到影响从而减少旅游行中的花费。疫情的不确定性也减少了人们的消费意愿。

本文尚存在一些不足之处：（1）由于本文是使用将时间预测模型与灰色预测模型组合的方法来对福建省旅游业进行预测，这种方法缺点是只能够预测出目标年份的大致结果，无法避免误差，所以只能观察其发展趋势，数值也仅有一定参考意义；（2）由于疫情对与旅游业影响十分广泛，该方法无法论证疫情对旅游业存在的因果关系；（3）旅游业发展受现实疫情防疫情况限制，不再处于正常的经济发展环境，因此疫情后预测的数值会有失偏颇。

3.2 政策建议

随着2021年后疫情防控措施的持续作用，防疫水平整体提升，人们出行逐渐得到了安全保障，旅游行业也随着复工、复产、复业有序推进，通过限时、限量、预约、扫码、测温等要求，旅游市场逐渐重新开放。但由于世界疫情状况依然严峻，境外输入病例一直存在，再加上本土疫情局部性爆发，因此民众出行依然面临着诸多困难。虽然疫情形势复杂难测，但福建省由于较好地开展防疫工作，暂时没有再出现较大规模的疫情爆发情况，加上民众在疫情期间对于旅游的渴望，因此福建省旅游业依然有着较大的旅游市场。基于现实需求，本文对福建省旅游业提出以下建议：（1）福建省各级政府应出台相应的帮扶政策，通过贷款减息、减税等方式帮助旅游相关企业渡过难关。政府还应丰富特色旅游产品，以便充分满足游客多样化需求；加强旅游宣传和市场拓展，刺激游客消费欲望；制定完善相关防疫应急措施，防止疫情借助旅游发生传播。（2）鼓励中小旅游企业自救，积极拓展新的营销渠道；对旅游相关产品进行创新设计，学习尝试采用“云旅游”等新型线上提供旅游服务方式来填补疫情时期所空缺的市场，通过旅游预约的方式，根据预约情况可以为疫情消退后“补偿式”旅游做准备。（3）政府应构建起应对突发事件的现代旅游治理体系，旅游业和卫生部门应进行联合监控，确保出现疫情能够快速处理。（4）各旅游场所适应常态化疫情管理要求，在各旅游场所附近配备核算检测点，让游客能够随时随地应检尽检。