运用数学史打造小学数学高效课堂

◇曲靖师范学院初等教育学院 江献

在小学数学课堂教学中，数学史有着非常重要的作用：运用数学史可以激发学生的数学学习兴趣，拓宽知识面，体会数学与生活的联系，还可以渗透德育教育，对课堂教学内容进行延伸，使小学数学课堂变得更加高效。

数学史与数学教育关系（HPM）研究兴起于20世纪70年代。美国学者领导着20世纪的数学史研究，同时也十分关注数学史在数学教育中的作用问题。在美国学者眼中，数学史有诸多教育价值：可以激发学生的学习兴趣，改变学生的数学观；体现数学原始文献的价值；使数学人性化；帮助学生理解和欣赏数学[1]……数学史在小学数学教学中同样有重要的教育价值：激发小学生的求知欲和学习兴趣；培养良好的道德品质；有助于小学生的智育培养；有助于教师的专业成长和独特教学风格的形成[2-3]。因此，小学数学教师可以运用数学史知识进行小学数学教学，打造小学数学高效课堂。

1 运用数学史激发学习兴趣，点燃求知欲

兴趣是学生积极学习数学知识和创新探索新知的心理倾向，教师能否激发和调动学生的学习积极性是一堂课成功与否的关键[4]。课堂上，教师要选择能激发学生学习兴趣的教学内容，充分调动学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中进行知识的学习，而数学史内容就能够很好的起到这一作用。在新课的导入阶段，教师可以借助数学史上与教学内容相关的小故事、数学家的轶闻趣事、该知识点的发展历史等数学史料设置悬念，利用这些悬念点燃学生的求知欲，激发他们的学习兴趣，为整堂课建立一个良好的开端。也可以结合数学史知识设计数学小游戏，在游戏过程中不知不觉进入新知识的学习，起到润物细无声的作用。

2 运用数学史拓宽学生知识面，加深对知识的理解

小学数学教材中一些命题的提出和处理过程是非常抽象的，教师在教学中通过介绍这些命题提出的历史背景，可以让知识脉络更加清晰，有利于加深学生对知识的理解和记忆，并有助于学生数学思维的培养。数学上的一些概念、符号的提出是经过很长时间由很多数学家总结而来的，学生在学习时难免会觉得困难，教师在教学中运用数学史介绍这些概念、符号提出的历史背景，以及数学家提出相关内容时的思维过程，有利于学生接受这些概念和符号，减轻困惑，拉近学生与数学知识间的距离，从而使命题、概念、符号等抽象知识的课堂教学变得更加高效。

3 运用数学史体会数学与生活的联系

在绝大多数小学生看来，数学内容难以理解，数学课堂枯燥乏味，数学知识脱离生活，因此教师在教学过程中要善于把数学和生活结合起来，使学生体会到数学的实际价值。教师可以通过介绍数学家在生活中发现数学研究方法以及数学成果的史料，以此来让学生体验数学来源于生活，应用于生活。例如可以向学生介绍数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”的提出就是源于生活中的实际问题，并介绍解决这一问题的一笔画方法，以及由此诞生的新数学分支—拓扑学[5]，让学生真正体验到数学来源于生活，培养学生善于观察和提出问题的能力。

4 运用数学史延伸课堂教学

在人教版小学数学教材中介绍了一些历史名题，这些题目有其实际意义和价值，在进行教学时可以运用数学史适时对其进行拓展，引入历史上的其他名题，以此发散学生的创造性思维并培养他们解决问题的能力。例如，进行四年级下册数学广角—鸡兔同笼[6]教学时，在教学结束后教师可以进一步向学生介绍数学史上其他的数学名题，例如《张邱建算经》中的“百鸡问题”、《孙子算经》中的“孙子问题”[7]等，利用这些历史名题对课堂教学进行延伸，启发学有余力的同学对其进行思考和解答，由此扩大学生的知识面并提高课堂效率。

5 运用数学史渗透德育教育

教师在进行小学数学课堂教学的同时还应适时的渗透德育教育。人教版小学数学教材中介绍了大量我国数学古典名著《九章算术》内容和我国古代著名数学家刘徽的数学成就，其中很多重要成果与世界上其他著名成果内容一致，甚至提出时间比世界上其他国家要早。例如五年级下册介绍《九章算术》中的“约分术”，后人称为“更相减损术”[8]，它实际与西方著名的“欧几里得算法”完全相同。而负数概念的提出中国要比印度早600年，比欧洲人早1500年[7]。数学家刘徽提出的“割圆术”为祖冲之对圆周率的研究指明了道路，使其成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这一成就比外国大约要早1000年[9]……教师在进行教学时可以通过相关内容与其他国家的比较，让学生体会到数学在社会发展中的重要地位和作用，并以此激发学生的爱国主义情怀，坚定他们认真学习的决心和信心。

总之，在小学数学课堂教学中运用数学史进行教学，如果渗透时机合适，渗透内容得当，不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以发散学生的数学思维，使数学课堂变得更加高效，达到事半功倍的效果。